陜西省咸陽市市渭城區(qū)底張晉公廟中學高二數學文模擬試題含解析

陜西省咸陽市市渭城區(qū)底張晉公廟中學高二數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.能成立，則實數的取值范圍是

參考答案：C2.橢圓x2＋my2＝1的焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值為(

)A.

B.

C.2

D.4參考答案：D3.直線的傾斜角等于（）

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.設a＝40.9，b＝80.48，c＝－1.5，則 ()A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．a＞c＞b參考答案：D因為a＝40.9＝21.8，b＝80.48＝21.44，c＝－1.5＝21.5，所以由指數函數y＝2x在(－∞，＋∞)上單調遞增知a＞c＞b.5.過圓內一點（5,3）,有一組弦的長度組成等差數列，最小弦長為該數列的首項，最大弦長為數列的末項，則的值是（

）A、10

B、18

C、45

D、54參考答案：C略6.直線與雙曲線x2﹣y2=1僅有一個公共點，則實數k的值為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．1或﹣1或0參考答案：C【考點】直線與圓錐曲線的關系．【分析】先根據直線的方程可知直線恒過（，0）點，進而可推斷出要使直線與雙曲只有一個公共點，需直線與漸近線平行，進而根據雙曲線方程求得其漸近線方程，求得k的值．【解答】解：依題意可知直線l恒過（，0）點，即雙曲線的右焦點，雙曲線的漸近線方程為y=±x，要使直線與雙曲線只有一個公共點，則該直線與漸近線平行，∴k=±1，此時直線與雙曲線有一個公共點．故選C．7.設函數，則有

（）A．是奇函數，

B．是奇函數， C．是偶函數

D．是偶函數，參考答案：C8.

參考答案：B9.圖書館的書架有三層，第一層有3本不同的數學書，第二場有4本不同的語文書，第三層有5本不同的英語書，現從中任取一本書，共有（）種不同的取法．A．120 B．16 C．12 D．60參考答案：C【考點】D8：排列、組合的實際應用．【分析】根據題意，利用分類加法原理，計算即可得出答案．【解答】解：根據題意，由于書架上有3+4+5=12本書，則從中任取一本書，共有C121=12種不同的取法，故選：C．10.把38化成二進制數是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數在時有極值0，則=

，

參考答案：=2，9略12.已知直線經過點，且與直線平行，則直線的一般式方程是

.參考答案：13.設圓過雙曲線的一個頂點和一個焦點，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離為

．參考答案：

14.設l，m，n表示三條不同的直線，，，表示三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，則；②若，是在內的射影，，則；③若是平面的一條斜線，點，為過點的一條動直線，則可能有且；④若，則.其中正確的序號是

．參考答案：①②15.如果x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍是．參考答案：0＜k＜1【考點】橢圓的標準方程．【專題】計算題．【分析】根據題意，x2+ky2=2化為標準形式為；由橢圓的標準方程，要使其表示焦點在y軸上的橢圓，則有＞2；計算可得答案．【解答】解：根據題意，x2+ky2=2化為標準形式為；根據題意，其表示焦點在y軸上的橢圓，則有＞2；解可得0＜k＜1；故答案為0＜k＜1．【點評】本題考查橢圓的標準方程，注意橢圓與雙曲線的標準方程都可以由二元二次方程表示，但要區(qū)分兩者形式的不同；其次注意焦點位置不同時，參數a、b大小的不同．16.不等式成立，則實數a的取值范圍________.參考答案：17.若，則實數的取值范圍是

▲

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.15分）．如圖，以為始邊作角與（），它們終邊分別與單位圓相交于點P、Q，已知點P的坐標為（，），（1）求的值；（2）若·，求參考答案：19.解關于x的不等式．參考答案：（1）當時，有，即

.……2（2）當時，.①當，即時，.

……4②當，即時，且.……6③當，即時，方程兩根，，且，所以或

……9綜上，關于的不等式的解集為：當時，解集為當時，解集為且當時，解集為或當時，解集為

………1320.（12分）已知是公比為的等比數列，且成等差數列.⑴求的值；⑵設是以為首項，為公差的等差數列，求的前項和.參考答案：⑴;⑵試題分析：⑴要求公比，得建立關于的方程式.所以根據等比數列中，及成等差數列，利用等差中項解關于的方程;21.已知橢圓:的離心率為，且經過點.（1）求橢圓C的方程；（2）直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若，求（O為坐標原點）面積的最大值及此時直線l的方程.參考答案：（1）；（2）S的最大值為，【分析】（1）根據橢圓的離心率和經過的點，以及列方程組，解方程組求得的值，進而求得橢圓方程.（2）設出直線的方程，聯立直線的方程和橢圓的方程，寫出韋達定理，根據列方程，得到的關系式.求出面積的表達式，利用配方法求得面積的最大值，進而求得直線的方程.【詳解】（1）由題意解得故橢圓方程為.（2）因為，若直線斜率不存在，則直線過原點，，，不能構成三角形，所以直線的斜率一定存在，設直線的方程為，設，，由，得，所以，.因為，所以，即，得，顯然，所以.又，得，點到直線的距離.因為面積，所以，所以當時，有最大值8，即的最大值為，此時，所以直線的方程為.【點睛】本小題主要考查橢圓方程的求法，考查直線和橢圓的位置關系，考查根與系數關系的應用，考查三角形面積的最值的求法，屬于中檔題.

22.如圖，正方體的棱長為2，為棱的中點，（1）求證：面.

(2)取中點F，求證：平面.（3）求到面的距離.參考答案：解：（1）證明：連接，交于點，則為的中點，連接，由于是的中點，故是三角形。底邊的中位線。故∥，又面，面，故∥面?！?

（2）證