山東省德州市張大莊鄉(xiāng)張大莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

山東省德州市張大莊鄉(xiāng)張大莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，過右焦點(diǎn)的直線交雙曲線的右支于兩點(diǎn)A、B，且有，若的周長為12，則雙曲線的離心率為

(

)

A．

B．

C．

D.2參考答案：D2.，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（

）A

B

[-1,1]

C

D

(-1,1]參考答案：B3.設(shè)，則“”是“”的（）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B4.如圖，在1×6的矩形長條格中，兩格涂紅色，兩格涂黃色，兩格涂藍(lán)色，但要求至少有一種顏色涂在了相鄰的兩格，則不同的涂色方法共有(

)種

A48

B60

C144

D192

參考答案：B略5.已知兩圓，動(dòng)圓C與圓C1外切，且和圓C2內(nèi)切，則動(dòng)圓C的圓心C的軌跡方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.現(xiàn)有甲、乙等5名同學(xué)排成一排照相，則甲、乙兩名同學(xué)相鄰，且甲不站兩端的站法有（

）A.24種 B.36種 C.40種 D.48種參考答案：B【分析】對5個(gè)位置進(jìn)行編號(hào)1，2，3，4，5，則甲只能排在第2，3，4位置，再考慮乙，再考慮其它同學(xué).【詳解】對5個(gè)位置進(jìn)行編號(hào)1，2，3，4，5，甲不站兩端，甲只能排在第2，3，4位置，（1）當(dāng)甲排在第2位置時(shí)，乙只能排第1或第3共2種排法，其他3位同學(xué)有種，共有種；（2）當(dāng)甲排在第3位置時(shí)，乙只能排第2或第4共2種排法，其他3位同學(xué)有種，共有種；（3）當(dāng)甲排在第4位置時(shí)，乙只能排第3或第5共2種排法，其他3位同學(xué)有種，共有種；排法種數(shù)種.【點(diǎn)睛】分類與分步計(jì)數(shù)原理，在確定分類標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，一般是從特殊元素出發(fā)，同時(shí)應(yīng)注意元素的順序問題.7.已知直線y=﹣2x+1與橢圓+=1（a＞b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)在直線x﹣4y=0上，則此橢圓的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】直線與橢圓的位置關(guān)系．【分析】將直線y=﹣2x+1與直線x﹣4y=0聯(lián)立，求得中點(diǎn)坐標(biāo)，由A，B在橢圓上，兩式相減可知=﹣×=﹣，則=2，求得a2=2b2，橢圓的離心率e===．【解答】解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由題意可知：，解得：，則線段AB的中點(diǎn)（，），則x1+x2=，y1+y2=，由A，B在橢圓上，+=1，+=1，兩式相減，得+=0，=﹣×=﹣，∴=2，即a2=2b2，橢圓的離心率e===，故選D．8.已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則?的取值范圍是（）A．[﹣1，0] B．[0，1] C．[0，2] D．[﹣1，2]參考答案：C【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域的角點(diǎn)后，逐一代入?分析比較后，即可得到?的取值范圍．【解答】解：滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖所示：將平面區(qū)域的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別代入平面向量數(shù)量積公式當(dāng)x=1，y=1時(shí)，?=﹣1×1+1×1=0當(dāng)x=1，y=2時(shí)，?=﹣1×1+1×2=1當(dāng)x=0，y=2時(shí)，?=﹣1×0+1×2=2故?和取值范圍為[0，2]

解法二：z=?=﹣x+y，即y=x+z當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)（0，2）時(shí)在y軸上的截距最大，從而z最大，為2．當(dāng)經(jīng)過S點(diǎn)（1，1）時(shí)在y軸上的截距最小，從而z最小，為0．故?和取值范圍為[0，2]故選：C【點(diǎn)評】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，其中畫出滿足條件的平面區(qū)域，并將三個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入平面向量數(shù)量積公式，進(jìn)而判斷出結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵．9.設(shè)橢圓(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，線段F1F2被點(diǎn)(,0)分成3:1的兩段，則此橢圓的離心率為A.

B.

C.

D.參考答案：C10.雙曲線的漸近線方程是（）A．y=±x B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】求出雙曲線的a，b結(jié)合雙曲線的漸近線方程進(jìn)行求解即可．【解答】解：由雙曲線的方程得a2=1，b2=3，即a=1，b=，則雙曲線的漸近線方程為y=±x=±x，法2，令1為0，則由x2﹣=0，得y2=3x2，即y=±x，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則=

參考答案：12.求函數(shù)y=x3-3x2+x的圖象上過原點(diǎn)的切線方程___________參考答案：13.與直線垂直，且過拋物線焦點(diǎn)的直線的方程是_________．參考答案：8x-4y+1=014.設(shè)有函數(shù)和，已知時(shí)恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.

參考答案：略15.AB垂直于所在的平面，，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，點(diǎn)A到直線CD的距離為

。參考答案：16.下列命題（為虛數(shù)單位）中正確的是①已知，則a＝b是為純虛數(shù)的充要條件；②當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立；③復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是－2；④如果，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；⑤復(fù)數(shù)，則其中正確的命題的序號(hào)是

。（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）。參考答案：②③④17.展開式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是

參考答案：180

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算：f=其中（單位：元）為托運(yùn)費(fèi)，ω為托運(yùn)物品的重量（單位：千克），試寫出一個(gè)計(jì)算費(fèi)用算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.參考答案：算法：第一步：輸入物品重量ω；第二步：如果ω≤50，那么f=0.53ω，否則，f=50×0.53+（ω－50）×0.85；第三步：輸出物品重量ω和托運(yùn)費(fèi)f.相應(yīng)的程序框圖.

19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。（1）試計(jì)算并猜想的表達(dá)式；（2）證明你的猜想，并求出的表達(dá)式；參考答案：解：（1）（2）利用數(shù)學(xué)歸納法證明，20.在中，分別是角A、B、C的對邊，且（1）求角B的大??；（2）若，求的面積.參考答案：解：（1）在中，，由正弦定理得，又，.---------------6分（2）由余弦定理得=又，，.------------------13分

略21.設(shè)命題p：“若a≥0，則x2＋x－a＝0有實(shí)根”。（I）試寫出命題p的逆否命題；（II）判斷命題p的逆否命題的真假，并寫出判斷過程。參考答案：解：（I）逆否命題:若x2＋x－a＝0無實(shí)根，則a＜0；