反比例函數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

九年級數(shù)學(xué)人教版反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式．2．會畫反比例函數(shù)圖象，根據(jù)圖象和解析式探索并理解其基本性質(zhì).3．能根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，計算有關(guān)面積問題下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？

1.由上面的問題我們得到這樣的三個函數(shù)2.上面的函數(shù)解析式形式上有什么的共同點?

反比例函數(shù)的定義

反比例函數(shù)的定義

反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒有其他表達方式？想一想：當(dāng)兩個變量的乘積是一個常數(shù)時，這兩個變量成反比例下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？若是，請指出k的值.是k=3不是不是不是搶答題是2.

已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則k必須滿足

.1.

是反比例函數(shù)嗎？如果也是反比例函數(shù)，那么m的值是？k≠2且k≠－1填一填m=±31．利用待定系數(shù)法求表達式(1)設(shè)出反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)＝(k≠0)；(2)找出滿足反比例函數(shù)圖象上的點P(a，b)；(3)將P(a，b)代入表達式得k＝ab；(4)確定反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)＝.2．在具體問題中間根據(jù)k的幾何意義通過求出相應(yīng)三角形或四邊形的面積求出k的值，從而求得表達式．

已知點P(－4，－3)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，則k＝________．

練提分必12

3．如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點M，矩形OAMB的面積為4，則此反比例函數(shù)的解析式為__________．

練提分必第9題圖練一練

解：

解：

實際問題中的反比例函數(shù)已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值.中考銜接解：因為

是反比例函數(shù)

所以解得

m=－2（舍）m=0課堂小結(jié)：88%92%76%

對自己說，你有什么收獲？對老師說，你有什么疑惑？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？如圖，點P在反比例函數(shù)y＝的圖象上，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，且△APB的面積為2，則k等于(

)

A.－4B.

－2C.2D.4

練提分必

第5題圖AACoyxP解:由題可得____,3,,,,函數(shù)的解析式是則這個反比例陰影部分面積為軸引垂線軸向分別由圖像上的一點是反比例函數(shù)如圖yxPxkyP=.3xy-=\解析式為

練提分必如圖，點A、B是雙曲線y＝上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影＝1，則S1＋S2＝(

)A.2

B.3C.4

D.5第7題圖C

已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①m<0；②在每個分支上，y隨x的增大而增大；③若點A(－1，a)、點B(2，b)在圖象上，則a<b；④若點P(x，y)在圖象上，則點P1(－x，－y)也在圖象上．其中正確的個數(shù)是(

)A.4個B.3個C.2個D.1個

【解析】①根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別位于二、四象限，可得m＜0，故正確；②在每個分支上y隨x的增大而增大，故正確；③若點A(－1，a)、點B(2，b)在圖象上，結(jié)合圖象可知a＞b，故錯誤；④若點P(x，y)在圖象上，則點P1(－x，－y)也在圖象上，故正確．故選B.

已知點A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函數(shù)y＝－圖象上的兩點，若x2<0<x1，則有(

)A.0<y1<y2

B.0<y2<y1C.y2<0<y