習(xí)題5.5第18題探究式解題片斷教學(xué)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁
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文檔簡介

探究式解題教學(xué)片斷人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)習(xí)題5.5第18題觀察下列等式：分析上述各式的共同特點(diǎn)，寫出能反應(yīng)一般規(guī)律的等式，并對(duì)等式的正確性作出證明。①②③等式之間的聯(lián)系：1、等式結(jié)構(gòu)相同2、等式的結(jié)果相同3、①與③角度的正、余弦值較易計(jì)算②中角度正、弦值不易計(jì)算猜想1：無需算出②式中的20°和50°正、余弦的確切值就可得到答案計(jì)算②式：猜想成立重新觀察等式：①②③提示：我們?cè)谟?jì)算②式時(shí)將50°拆分成20°+30°。那么①與③是否有這樣的規(guī)律？猜想2：驗(yàn)證：證明：猜想成立得到：思維拓展對(duì)于上式將30°替換為45°、60°是否成立？猜想3：將30°替換為45°、60°時(shí)也成立即：⑴⑵驗(yàn)證：證明：⑴式不成立驗(yàn)證：證明：⑵式不成立猜想3不成立類比（）類比（）類比歸納通過類比我們發(fā)現(xiàn)了下列等式：觀察上式你能發(fā)現(xiàn)什么？即：猜想4：驗(yàn)證：證明：猜想成立探尋本質(zhì)觀察：余弦定理：通過邊角互換易得：（A+B+C=π）比對(duì)：對(duì)進(jìn)行整理：不妨設(shè)帶入上式得：令，顯然；當(dāng)時(shí)，那

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