第29章投影與視圖課堂集訓(xùn)課件人教版九年級數(shù)學(xué)下冊

第29章

投影與視圖課堂集訓(xùn)第29章投影與視圖1A一、選擇題(每題3分，共24分)下列光線所形成的投影不是中心投影的是(

)A．太陽光線

B．臺燈的光線C．手電筒的光線

D．路燈的光線唐代李白《日出行》中云：“日出東方隈，似從地底來”，描述的是看日出的景象，意思是太陽從東方升起，似從地底而來，如圖所示，此時觀測到地平線和太陽所成的視圖可能是(

)2【點撥】地平線以上的太陽能看見，地平線以下的太陽看不見，根據(jù)看得見的輪廓線用實線，看不見的輪廓線用虛線可得答案．【答案】B3小明拿一個等邊三角形木框在太陽下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是(

)【點撥】當?shù)冗吶切文究蚺c太陽光平行時，投影是線段；當?shù)冗吶切文究蚺c太陽光有一定角度時，投影是三角形；無論如何放置都得不到一個點，故選B．【答案】B4[2023·麗水]如圖，箭頭所指的是某陶藝工作室用于墊放陶器的5塊相同的耐火磚搭成的幾何體，它的主視圖是(

)D5【點撥】用排除法，由主視圖是三角形可排除A，B，C．【答案】D[2023·營口]如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是(

)6B7[2023·齊齊哈爾]如圖，若幾何體是由六個棱長為1的正方體組合而成的，則該幾何體左視圖的面積是(

)A．2B．3C．4D．5【點撥】該幾何體左視圖分上下兩層，其中下層有3個正方形，上層中間有1個正方形，共4個正方形，∵正方體的棱長為1，∴該幾何體左視圖的面積為4，故選C．【答案】C8已知一個圓錐的三視圖如圖所示，則這個圓錐的體積為(

)A．36πcm3

B．24πcm3C．12πcm3

D．8πcm3【點撥】【答案】C9平行107如圖，小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子落在了地上和墻上，此時測得地面上的影長BD為3m，墻上的影子CD長為1m，同一時刻一根長為1m的垂直于地面上的標桿的影長為0.5m，則樹的高度為______m.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是________個．114[中考·百色]如圖，長方體的一個底面ABCD在投影面P上，M，N分別是側(cè)棱BF，CG的中點，矩形EFGH與矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，設(shè)它們的面積分別是S1，S2，S，則S1，S2，S的關(guān)系是__________(用“＝”“>”或“<”連接)．12S1＝S＜S2【點撥】∵立體圖形是一個長方體，∴矩形EFGH的面積等于矩形ABCD的面積，即S1＝S.∵EF<EM,EH＝EH，∴S1<S2.∴S1＝S<S2.三、解答題(共56分)(10分)

畫出如圖所示的幾何體的三視圖．13【解】如圖所示．(10分)如圖，路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC，小明(用線段DE表示)的影子是EF，在M處有一棵小樹，它的影子是MN.14(1)畫出路燈的位置(用點P表示)；【解】如圖，點P是路燈的位置．(2)在圖中畫出表示小樹的線段．【解】如圖，線段MG表示小樹．(12分)李明在參觀某工廠車床工作間時發(fā)現(xiàn)了一個工件，通過觀察并畫出了此工件的三視圖，借助直尺測量了部分長度．如圖所示，該工件的體積是多少？15【解】根據(jù)三視圖可知該幾何體是兩個圓柱體疊加在一起，底面直徑分別是2cm和4cm，高分別是1cm和4cm，∴體積為4π×22＋π×12×1＝17π(cm3)．答：該工件的體積是17πcm3.(12分)一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體個數(shù)．16(1)請畫出從正面和從左面看這個幾何體得到的形狀圖．【解】如圖所示．(2)若小正方體的棱長為2，求該幾何體的體積和表面積．【解】∵小正方體的棱長為2，∴每個小正方體的體積為2×2×2＝8.∴該幾何體的體積為(1＋2＋1＋3＋1＋4)×8＝96.∵小正方體的棱長為2，∴每個小正方體的每個面的面積為2×2＝4.∴幾何體的表面積為(12＋18＋14)×4＝176.(12分)[2023·成都]為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動室墻外安裝遮陽篷，便于社區(qū)居民休憩．17如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽篷AB長為5米，與水平面的夾角為16°，且靠墻端離地高BC為4米，當太陽光線AD與地面CE的夾角為45°時，求陰影CD的長(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29)．【解】如圖，過點A作AT⊥BC于點T，AK⊥CE于點K.在Rt△ABT中，BT＝AB·sin∠BAT＝5×sin16°≈1.4(米)，AT＝AB·cos∠BAT＝5×cos16°≈4.8(米)．易知∠ATC＝∠C＝∠CKA＝90°，∴四邊形ATCK是矩形，∴CK＝AT≈4.8米，AK＝CT