江蘇省揚(yáng)州市2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)押題卷（蘇教版）

2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2．請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)。3．測試內(nèi)容：第1-4單元一、選擇題1．有兩個圓柱體．已知小圓柱半徑的長是大圓柱半徑長的，小圓柱體的體積是大圓柱體體積的，求小圓柱的高是大圓柱的（）A． B． C． D．2．把一個邊長是4厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后的正方形的面積是（

）平方厘米。A．8 B．16 C．643．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差28立方厘米，圓錐的體積是（

）立方厘米。A．14 B．28 C．42 D．844．一個圓柱形材料，把它鋸成6段，表面積增加了（）個橫截面面積．A．12 B．16 C．105．一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，圓柱的高是5厘米，這個圓柱的側(cè)面積是（

）平方厘米。A．5 B．10 C．25 D．無法確定6．把一個圓的直徑按2∶1的比放大后得到的圓面積是原來的（

）。A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．無法確定7．一種零件長2毫米，畫在一副圖上長1厘米，這副圖的比例尺是（

）。A．1∶50 B．50∶1 C．5∶1二、填空題8．一種圓柱形的罐頭，底面直徑是10厘米，高15厘米。它的側(cè)面有一張商標(biāo)紙，商標(biāo)紙的面積大約是平方厘米。9．一個圓錐體的體積是1512立方米，高是6米，它的底面積是平方米．10．一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積都相等，圓錐體的高是4.8分米，圓柱體的高是分米．11．用彩帶捆扎一個底面直徑50厘米，高15厘米的圓柱形蛋糕盒（如圖），打結(jié)處用去彩帶25厘米。捆扎這個蛋糕盒至少要用彩帶()厘米。12．一個直角三角形，兩條直角邊分別是9厘米和6厘米，繞著其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個立體圖形，這個立體圖形的體積是()立方厘米。13．將內(nèi)口直徑分別為20和30厘米，高都為40厘米的兩個圓柱形容器注滿水，再將兩容器的水都倒入內(nèi)口直徑為50厘米、高為60厘米的圓柱形容器中，水面高度為厘米．14．把一個圓錐體浸沒在底面積是56.52cm2的圓柱形盛有水的容器里，水面升高4cm，這個圓錐體的體積是cm3．三、判斷題15．如果兩個圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的表面積也相等。()16．在一個扇形統(tǒng)計圖中，經(jīng)濟(jì)作物的扇形圓心角是60度，則經(jīng)濟(jì)作物的面積占總面積的。()17．一個平行四邊形的底為15cm，高為5.5cm；如果圖形按3∶1擴(kuò)大，那么擴(kuò)大后的圖形面積是247.5cm2。

()18．一個長2毫米的零件畫在圖紙上長是1分米，這張圖紙的比例尺是1：50。()19．圓柱底面直徑和高相等時，沿著它的一條高剪開，側(cè)面展開是一個正方形。()20．要反映班級參加興趣小組人數(shù)與班級總?cè)藬?shù)的關(guān)系，用條形統(tǒng)計圖。()21．如果5X＝8Y（X、Y都不為0），那么X∶Y＝5∶8。()四、計算題22．直接寫出得數(shù)。

23．解方程或比例。4.2＋0.5x＝5.6

1－x＝

＝

x∶＝21∶24．求下面物體的體積。（單位：米）25．計算下面立體圖形的體積：五、作圖題26．畫一畫。（1）畫出圖形①按1∶2縮小后的圖形。（2）畫出軸對稱圖形②的另一半。（3）將圖形③繞O點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移4格，分別畫出旋轉(zhuǎn)和平移后的圖形。六、解答題27．一個圓柱體，若高增加2分米，體積比原來增加，且表面積比原來增加6.28平方分米，原來圓柱的體積是立方分米？28．一個圓錐形橡皮泥，底面積是22cm2，高6cm，要把它捏成同樣底面大小的圓柱，圓柱的高是多少厘米？29．大和尚1人吃3個饅頭，小和尚3人吃1個饅頭，現(xiàn)在100個和尚吃100個饅頭，大、小和尚各有多少人？30．一個長方體容器，底面長60厘米，寬38厘米，高35厘米，里面沉入一個長方體鋼塊，當(dāng)鋼塊取出時，容器中的水面下降5厘米，如果長方體鋼塊的底面積是570平方厘米，鋼塊高多少厘米？31．甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距B地68千米處相遇，兩車各自到達(dá)對方車站后，立即返回原地，途中又在距A地52千米處相遇。求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離。32．一個底面積是314平方米的圓柱體污水處理池，能容納污水1884立方米．如果把這個污水池再向下挖深2米，可以比原來多容納多少立方米的污水？33．有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5．第二個圓柱的體積是175立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？參考答案：1．A【詳解】試題分析：設(shè)大圓柱半徑為r，則小圓柱半徑為r，小圓柱的高為h1，大那么圓柱的高為h2，那么小圓柱的體積為3.14×（r）2h1，大圓柱的體積為3.14×r2×h2×，已知小圓柱體的體積是大圓柱體體積的，列出等式3.14×（r）2h1=3.14×r2×h2×，解決問題．解：設(shè)大圓柱半徑為r，則小圓柱半徑為r，小圓柱的高為h1，大圓柱的高為h2，3.14×（r）2h1=3.14×r2×h2×h1=h2h1=h2答：小圓柱的高是大圓柱的．故選A．【點(diǎn)評】此題解答的關(guān)鍵在于設(shè)出大、小圓柱體的半徑和高，根據(jù)半徑和體積之間的關(guān)系列出等式，解決問題．2．C【解析】根據(jù)比例將正方形的邊長擴(kuò)大，再根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，即可解答?！驹斀狻?×2＝8（厘米）8×8＝64（平方厘米）故答案為：C此題主要考查學(xué)生對圖形按比例擴(kuò)大的理解與正方形面積的應(yīng)用。3．A【分析】等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍，圓錐體積是1份，那么圓柱的體積就是3份，圓柱比圓錐多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圓錐的體積?！驹斀狻?8÷（3－1）＝28÷2＝14（立方厘米）故答案為：A靈活利用圓柱的體積與它等底等高的圓錐的體積關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。4．C【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)可知：把圓柱鋸成6段，切了（6﹣1）次，表面積增加了5×2=10個圓柱的底面積（橫截面積）；據(jù)此解答．解：（6﹣1）×2=10（個）；答：表面積增加了10個橫截面面積；故選C．點(diǎn)評：明確把把圓柱鋸成6段，切了（6﹣1）次，每切一次增加2個面，是解答此題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)題意可知，圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，圓柱的高等于圓柱的底面周長，即圓柱的底面周長是5厘米；再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：底面周長×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?×5＝25（平方厘米）故答案為：C熟練掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征，以及圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。6．B【分析】圓的直徑之比等于半徑之比，面積之比等于半徑的平方之比，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍岩粋€圓的直徑按2∶1的比放大后，圓的面積與原來圓的面積之比為4∶1。所以放大后圓的面積是原來的4倍。故選擇：B此題考查了圖形的放縮以及圓的面積計算，掌握公式靈活運(yùn)用即可。7．C【分析】根據(jù)比例尺的意義，比例尺＝圖上距離∶實際距離，先統(tǒng)一單位，再進(jìn)行求解?！驹斀狻?厘米＝10毫米比例尺＝10毫米∶2毫米＝5∶1故答案為：C。本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的意義并靈活運(yùn)用。8．471【分析】求商標(biāo)紙的面積就是求圓柱的側(cè)面積，將數(shù)據(jù)帶入側(cè)面積公式計算即可。【詳解】3.14×10×15＝3.14×150＝471（平方厘米）本題主要考查圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。9．756【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，已知圓錐的體積和高求底面積，底面積=體積高，由此列式解答．解：1512÷6，=1512×3÷6，4536÷6，=756（平方米）；答：它的底面積是756平方米．故答案為756．點(diǎn)評：此題主要根據(jù)圓錐的體積的計算方法與一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，由此來解決問題．10．1.6【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，即可推理得出底面積和體積都相等的圓柱和圓錐的高的關(guān)系，由此即可解決問題．解：設(shè)圓柱和圓錐的底面積為S，體積為V，則圓柱的高為：；圓錐的高為：；所以圓柱的高：圓錐的高=：=1：3；因為圓錐的高是4.8分米，所以圓柱的高為：4.8÷3=1.6（分米），答：圓柱體的高是1.6分米．故答案為1.6．點(diǎn)評：此題考查了圓柱和圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，利用公式推理得出：底面積相等、體積相等的圓柱與圓錐的高的關(guān)系是1：3．11．285【分析】根據(jù)題意可知，彩帶的總長度＝底面直徑×4＋高×4＋25厘米，以此解答?！驹斀狻?0×4＋15×4＋25＝200＋60＋25＝285（厘米）此題關(guān)鍵在于對圓柱的每個面進(jìn)行分解，然后根據(jù)題意解答。12．339.12或508.68【分析】假設(shè)繞9厘米的邊旋轉(zhuǎn)一周，則得到一個半徑是6厘米，高是9厘米的圓錐；假設(shè)繞6厘米的邊旋轉(zhuǎn)一周，則得到一個半徑是9厘米，高是6厘米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式：，代入數(shù)值，計算即可?！驹斀狻坷@9厘米的邊旋轉(zhuǎn)一周。（立方厘米）繞6厘米的邊旋轉(zhuǎn)一周。（立方厘米）這個立體圖形的體積是（339.12或508.68）立方厘米。完成此題的關(guān)鍵是要知道：繞哪一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，哪一條直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑。13．20.8【詳解】試題分析：由題意知，把兩個小圓柱形容器注滿水，再倒入大圓柱形容器中，水的體積沒有變，要求后來水的高度，可先求得水的體積，即兩個小圓柱形容器的容積之和，再用這個體積除以大圓柱形容器的底面積即可．解：3.14×（20÷2）2×40+3.14×（30÷2）2×40，=3.14×100×40+3.14×225×40，=3.14×40×325，=40820（立方厘米）；40820÷[3.14×（50÷2）2]，=40820÷1962.5，=20.8（厘米）；答：水面高度為20.8厘米．故答案為20.8．點(diǎn)評：解答此題要注意：都是已知直徑和高，必須先求得半徑，進(jìn)而求得底面積、體積．14．226.08【詳解】試題分析：先求出上升部分的體積，這個體積就是圓錐體的體積．上升部分的體積可直接運(yùn)用圓柱體的體積計算公式計算．解：56.52×4=226.08（立方厘米）；答：這個圓錐體的體積是226.08立方厘米．故答案為226.08．點(diǎn)評：本題主要考查特殊物體體積的計算方法，將物體放入或取出，水面上升或下降的體積就是物體的體積，用到的知識點(diǎn)為：圓柱體的體積=底面積×高．15．×【分析】圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋2個底面面積。側(cè)面積相等，底面積不一定相同。據(jù)此作答即可?！驹斀狻繄A柱的底面周長不一定相等，舉例：兩個圓柱的側(cè)面積為30平方厘米，因為：6×5＝30（平方厘米），10×3＝30（平方厘米）所以底面周長不一定相等，表面積也不一定相等。故答案為：×考查圓柱的表面積，側(cè)面積相等只能說明底面周長和高的乘積相等，不能說明底面積相等。16．√【詳解】【思路分析】因為圓周角是360°，經(jīng)濟(jì)作物的扇形圓心角是60度，說明經(jīng)濟(jì)作物占總面積的60°÷360°＝。據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：由題意得：經(jīng)濟(jì)作物種植面積占總面積的：60°÷360°＝。答：經(jīng)濟(jì)作物種植面積占總面積的。故正確答案為：√【名師點(diǎn)評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算。在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的分率等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比值。17．×【詳解】擴(kuò)大后的底：15×3＝45（cm）擴(kuò)大后的高：5.5×3＝16.5（cm）面積：45×16.5＝742.5（cm2）故答案為：×18．×【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，1分米＝100毫米，將數(shù)字代入后統(tǒng)一單位?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：1分米∶2毫米＝100∶2＝（100÷2）∶（2÷2）＝50∶1所以這張圖紙的比例尺是50∶1，原題說法錯誤。故答案為：×19．×【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特征可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，這個長方形的長相當(dāng)于是圓柱的底面周長，寬相當(dāng)于圓柱的高，據(jù)此即可作出正確選擇?！驹斀狻恳驗閳A柱的側(cè)面展開后是一個長方形，這個長方形的長相當(dāng)于是圓柱的底面周長，寬相當(dāng)于圓柱的高，若這個圓柱的底面直徑和高相等，則底面周長一定大于高，則它的側(cè)面展開圖是一個長方形。故答案為：×解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面展開圖的特征。20．×【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點(diǎn)可知：要反映班級參加興趣小組人數(shù)與班級總?cè)藬?shù)的關(guān)系，用扇形統(tǒng)計圖；所以原題說法錯誤。故答案為：×此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。21．×【詳解】略22．；

；

；

1

；

；

；

0.72；

；

9；

4【解析】略23．x＝2.8；x＝；x＝60；x＝8【分析】（1）根據(jù)加數(shù)、和之間的關(guān)系，一個加數(shù)等于和減去另一個加數(shù)，算出0.5x等于5.6減去4.2，x就等于5.6與4.2的差除以0.5，進(jìn)一步求出x得數(shù)；（2）根據(jù)被減數(shù)、減數(shù)和差之間的關(guān)系，x等于1減去，x等于1減去的差除以，進(jìn)一步求出x得數(shù)；（3）等式轉(zhuǎn)化為4∶0.6＝x∶9，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。把比例轉(zhuǎn)化為簡易方程：0.6x＝4×9，再根據(jù)解簡易方程的方法求出x得數(shù)。4根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。把比例轉(zhuǎn)化為簡易方程：x＝×21，再根據(jù)解簡易方程的方法求出x得數(shù)?！驹斀狻?.2＋0.5x＝5.6解：0.5x＝5.6－4.20.5x＝1.4x＝1.4÷0.5x＝2.81－x＝解：x＝1－x＝x＝×x＝＝解：4∶0.6＝x∶90.6x＝36x＝60x∶＝21∶解：x＝21×x＝x＝÷x＝8此題組考察等式的基本性質(zhì)，比例的基本性質(zhì)，注意比例轉(zhuǎn)化為簡易方程時，根據(jù)求簡易方程的方法求出x的值。24．904.32立方米【分析】將組合體看成一個圓錐和一個圓柱，根據(jù)圓錐和圓柱的體積公式，列式計算即可?！驹斀狻俊?.14×（8÷2）2×9＋3.14×（8÷2）2×15＝×3.14×4×9＋3.14×4×15＝150.72＋753.6＝904.32（立方米）本題考查了組合體的體積，圓錐體積＝底面積×高×，圓柱體積＝底面積×高。25．113.04cm3；56.52m3【詳解】3.14×32×4＝3.14×9×4＝3.14×36＝113.04（cm3）3.14×（6÷2）2×6×＝3.14×9×2＝3.14×18＝56.52（m3）26．（1）、（2）、（3）見詳解【分析】（1）根據(jù)圖形縮小的意義，將圖①的長和寬同時縮小到原來的，所得到的長方形，就是原來圖形按照1∶2縮小后的圖形；（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下面畫出圖形②下半圖的關(guān)鍵點(diǎn)，再依次連接；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形③繞O點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O位置不動，這個圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再根據(jù)平移的特征，把旋轉(zhuǎn)后的圖形各頂點(diǎn)分別向左平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形?！驹斀狻浚?）、（2）、（3）如圖：此題考查的知識點(diǎn)有：作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作平移后的圖形、圖形的放大與縮小、作軸對稱圖形，以上知識都需要熟練掌握并且靈活運(yùn)用，尤其需要能結(jié)合知識準(zhǔn)確畫圖。27．15.7立方分米【詳解】試題分析：（1）體積比原來增加，即增加高2分米的圓柱體積，是原圓柱的體積的，由此只要求出增加部分的體積即可求出原圓柱的體積；所以這里只要求得圓柱的底面半徑即可；（2）若高增加2分米，則表面積增加的是高2分米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)側(cè)面積公式可以求得圓柱的底面周長，從而求出這個圓柱的底面半徑，由此即可解答．解：6.28÷2÷3.14÷2，=3.14÷3.14÷2，=1÷2，=0.5（分米）；3.14×0.52×2÷，=3.14×0.25×2×10，=15.7（立方分米）；答：原來圓柱的體積是15.7立方分米．點(diǎn)評：此題考查了有關(guān)圓柱的計算公式的綜合應(yīng)用，這里關(guān)鍵是根據(jù)增加的表面積求出原圓柱的底面半徑．28．2厘米【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知，圓錐形橡皮泥捏成圓柱形后，體積不變，根據(jù)v=sh，所以先求出橡皮泥的體積，然后就能求出圓柱的高，根據(jù)h=V÷S．解：22×6÷22，=22×2÷22，=2（厘米）；答：圓柱的高是2厘米．點(diǎn)評：此題主要考查圓柱的體積公式及有關(guān)圓錐體積公式的應(yīng)用．29．大和尚25人；小和尚75人【分析】這是雞兔同籠的問題，先假設(shè)100個和尚全是大和尚，他們吃的饅頭數(shù)比實際饅頭數(shù)多了200個，這些饅頭是誤把每個小和尚多加了（3－）個饅頭，算一下200個饅頭里有多少個（3－），也就解決了有多少個小和尚，用和尚總數(shù)減去小和尚數(shù)就是大和尚數(shù)了?！驹斀狻考僭O(shè)100個和尚全是大和尚。小和尚：（100×3－100）÷（3－）＝200÷＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。解