期中提分卷第1~3單元（試題）2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué) 北師大版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：________班級：________考號：________…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：________班級：________考號：________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第1~3單元檢測卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．把底面直徑是4厘米，高8厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱后，表面積增加了（）A．32平方厘米 B．64平方厘米 C．8π平方厘米 D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)可知，沿著它的底面直徑平均切開成兩個(gè)半圓柱后，表面積是增加了兩個(gè)以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形的面的面積，由此即可求出增加的表面積。【解答】解：4×8×2＝64（平方厘米）答：表面積增加了64平方厘米。故選：B?！军c(diǎn)評】抓住圓柱的切割特點(diǎn)，得出增加的表面積是兩個(gè)以底面直徑和高為邊長的長方形的面的面積是解決此類問題的關(guān)鍵。2．正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，下面說法正確的是（）A．圓柱的體積比正方體的體積小一些 B．圓錐的體積是正方體體積的13C．圓柱的體積與圓錐的體積相等 D．正方體的體積比圓柱小一些【答案】B【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3或V＝Sh，圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V=13【解答】解：當(dāng)正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，正方體的體積等于圓柱的體積，圓錐的體積是圓柱（正方體）體積的13所以，說法正確的是：圓錐的體積是正方體體積的13故選：B。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握正方體、圓柱、圓錐的體積公式及應(yīng)用，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。3．3：10的前項(xiàng)加上12，后項(xiàng)應(yīng)該（），才能使比值不變。A．乘4 B．乘12 C．加上12 D．加上40【答案】D【分析】根據(jù)3：10的前項(xiàng)增加12，可知比的前項(xiàng)由3變成15，相當(dāng)于前項(xiàng)乘5，根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘5，再減10，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?+12＝15，15÷3＝5，要使比值不變，10×5＝50，50﹣10＝40。故選：D?！军c(diǎn)評】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4．五星紅旗的長、寬比例是3：2，下面各紅旗的長寬，（）不符合比例要求。A．長2.4米，寬1.6米 B．長2425米，寬45C．長66厘米，寬44厘米 D．長1.5分米，寬1分米【答案】B【分析】分別化簡各選項(xiàng)長與寬的比，再與3：2比較即可。【解答】解：A.2.4：1.6＝3：2，符合比例要求；B.2425：4C.66：44＝3：2，符合比例要求；D.1.5：1＝3：2，符合比例要求。故選：B?！军c(diǎn)評】分別化簡各選項(xiàng)長與寬的比，是解答此題的關(guān)鍵5．實(shí)驗(yàn)小學(xué)新建一個(gè)長方形游泳池，長50米，寬30米。選用比例尺（）畫出的平面圖最大。A．1：1000 B．1：1500 C．1：500 D．1：100【答案】D【分析】比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，所以比例尺越大，這個(gè)游泳池畫出的平面圖越大?！窘獯稹拷猓?所以，選用比例尺1：100，畫出的游泳池的平面圖是最大的。故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查了比例尺，掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。6．下面現(xiàn)象中，（）的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。A．運(yùn)動(dòng)會上升國旗 B．?dāng)Q開水龍頭 C．火車車廂的移動(dòng)【答案】B【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簲Q開水龍頭是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，運(yùn)動(dòng)會上升國旗、火車車廂的移動(dòng)都是平移現(xiàn)象。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移在生活中的應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。7．將一塊長方體鐵塊熔鑄成和它底面積相等，高是它的13A．3 B．6 C．9 D．27【答案】C【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩拈L方體的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)長方體與圓錐的體積相等，底面積相等，圓錐的高是長方體高的13【解答】解：3×3＝9（個(gè)）答：可以鑄成9個(gè)這樣的圓錐。故選：C?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的長方體與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。二．填空題（共9小題）8．一個(gè)圓錐底面周長是31.4厘米，高是18厘米，它的體積是471立方厘米；與它等底等高的圓柱的體積是1413立方厘米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先利用圓錐的底面周長求出它的底面半徑，再利用圓錐的體積公式即可求出這個(gè)圓錐的體積；與它等底等高的圓柱的體積是這個(gè)圓錐的體積的3倍，由此即可解答．【解答】解：底面半徑是：31.4÷3.14÷2＝5（厘米），圓錐的體積是：13×3.14×5與它等底等高的圓柱的體積是：471×3＝1413（立方厘米），答：圓錐的體積是471立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是1413立方厘米．故答案為：471；1413．【點(diǎn)評】此題考查了圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．9．鐘面上指針的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，火車行駛中車身的運(yùn)動(dòng)屬于平移現(xiàn)象。【答案】旋轉(zhuǎn)，平移。【分析】平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)。據(jù)此進(jìn)行判斷即可。【解答】解：鐘面上指針的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，火車行駛中車身的運(yùn)動(dòng)屬于平移現(xiàn)象。故答案為：旋轉(zhuǎn)，平移?！军c(diǎn)評】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的意義在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用，結(jié)合題意分析解答即可。10．等底等高的圓柱和圓錐，已知圓柱的體積比圓錐的體積多16立方分米，圓柱的體積是24立方分米，圓錐的體積是8立方分米?！敬鸢浮?4；8?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積多2倍，由此即可求出圓錐的體積，再乘3就是圓柱的體積?！窘獯稹拷猓?6÷（3﹣1）＝16÷2＝8（立方分米）8×3＝24（立方分米）答：圓柱的體積是24立方分米，圓錐的體積是8立方分米。故答案為：24；8。【點(diǎn)評】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。11．請你根據(jù)3×8＝4×6寫出一個(gè)比例3：4＝6：8．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把等式3×8＝4×6改寫成比例，可以讓相乘的兩個(gè)數(shù)3和8都做比例的外項(xiàng)，則另外兩個(gè)數(shù)4和6就做比例的內(nèi)項(xiàng)．【解答】解：因?yàn)?×8＝4×6，所以3：4＝6：8（答案不唯一）；故答案為：3：4＝6：8（答案不唯一）．【點(diǎn)評】此題考查根據(jù)比例的基本性質(zhì)把給出的等式改寫成比例式，在改寫時(shí)，要注意：相乘的兩個(gè)數(shù)要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)，要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng)．12．在比例尺是1：5000000的地圖上，0.5厘米的線段表示實(shí)際距離25千米，揚(yáng)州到蘇州的路程大約是200千米，在這幅地圖上量得兩地距離應(yīng)是4厘米?！敬鸢浮?5；4?！痉治觥坑脠D上距離除以比例尺，求出實(shí)際距離；用實(shí)際距離乘比例尺，求出圖上距離?！窘獯稹拷猓?.5÷12500000厘米＝25千米200千米＝20000000厘米20000000×1所以在比例尺是1：5000000的地圖上，0.5厘米的線段表示實(shí)際距離25千米，揚(yáng)州到蘇州的路程大約是200千米，在這幅地圖上量得兩地距離應(yīng)是4厘米。故答案為：25；4?！军c(diǎn)評】本題考查的是比例尺的應(yīng)用，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圖上距離、實(shí)際距離、比例尺三者之間的關(guān)系。13．有一個(gè)數(shù)，它既是24的因數(shù)，又是24的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是24，如果用它因數(shù)中的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)比例是4：8＝12：24?！敬鸢浮?4，4：8＝12：24?！痉治觥克仁?4的因數(shù)，又是24的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是24；24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。根據(jù)比例的性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，用它因數(shù)中的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)比例是4：8＝12：24?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍河幸粋€(gè)數(shù)，它既是24的因數(shù)，又是24的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是24，如果用它因數(shù)中的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)比例是4：8＝12：24。故答案為：24，4：8＝12：24?！军c(diǎn)評】本題考查了有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)的知識及比例基本性質(zhì)的應(yīng)用。14．在比例尺為1：2000的地圖上，量得A地到B地的距離是3.5厘米，則A地到B地的實(shí)際距離是70米?！敬鸢浮?0?！痉治觥恳驛地到B地的實(shí)際距離是多少米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?.5÷17000厘米＝70米答：A地到B地的實(shí)際距離是70米。故答案為：70?！军c(diǎn)評】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。15．在等底等高的正方體、圓錐體、圓柱體中，體積最小的是圓錐。【答案】圓錐。【分析】因?yàn)檫@三個(gè)立方體的體積都可以用其底面積×高來計(jì)算，又因它們等底等高，所以正方體和圓柱體的體積是相等的，而圓錐體的體積=13×【解答】解：設(shè)它們的底面積為S，高為h，則正方體的體積＝Sh，圓柱體的體積＝Sh，圓錐體的體積=13于是可得：圓錐體的體積是與其等底等高的正方體和圓柱體的體積的，因此圓錐體的體積最小。故答案為：圓錐。【點(diǎn)評】此題主要考查正方體、圓柱體和圓錐體的體積的計(jì)算方法。16．美術(shù)老師想將一幅畫放大后放在櫥窗里展覽，他將打印機(jī)的復(fù)印參數(shù)調(diào)到300%，就是將這幅畫按3：1復(fù)印出來；學(xué)校準(zhǔn)備出一張關(guān)于環(huán)保知識的手抄報(bào)，要將這幅畫按1：2復(fù)印出來放在該手抄報(bào)上，應(yīng)該將打印機(jī)的復(fù)印參數(shù)調(diào)到200%來復(fù)印?！敬鸢浮?，1，200?！痉治觥扛鶕?jù)300%＝300：100＝3：1，1：2＝100：200，200：100＝200%，即可解答。【解答】解：300%＝300：100＝3：11：2＝100：200200：100＝200%答：就是將這幅畫按3：1復(fù)印出來；應(yīng)該將打印機(jī)的復(fù)印參數(shù)調(diào)到200%來復(fù)印。故答案為：3，1，200?！军c(diǎn)評】本題考查的是圖形的放大，掌握百分?jǐn)?shù)和比的互化是解答關(guān)鍵。三．判斷題（共7小題）17．圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的一半．×【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】我們知道，一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13【解答】解：據(jù)分析可知：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13故答案為：×．【點(diǎn)評】此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐的體積的關(guān)系．18．當(dāng)圓柱的底面直徑和高都是5dm，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥扛鶕?jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，這個(gè)長方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時(shí)，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?.14×5＝15.7（分米）15.7≠5所以這個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是長方形。因此，題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用。19．如果圓柱的側(cè)面展開后是正方形，那么圓柱的底面直徑和高相等．×．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】圓柱體的側(cè)面展開是正方形，得到的正方形一條邊是圓柱體的高，另一條邊是圓柱體的底面周長，因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊相等，所以圓柱體的底面周長等于高，即底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面展開圖不是正方形，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，可知圓柱體的底面周長等于高，那么底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面展開是正方形是不正確的；故答案為：×．【點(diǎn)評】此題主要考查的是圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，那么這個(gè)圓柱體的底面周長就等于高．20．一幅地圖的比例尺為1：30000000厘米?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥扛鶕?jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。【解答】解：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，所以最簡比的后面不能加單位，應(yīng)該為1：30000000；所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。21．5：9與15：【答案】√【分析】根據(jù)題意，求出兩個(gè)比的比值，然后看兩個(gè)比的比值是否相等即可?！窘獯稹拷猓?：9＝5÷9=1559所以原題說法正確。答：5：9與15故答案為：√。【點(diǎn)評】此題考查的是比例的意義，解答此題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)比的比值。22．一個(gè)比例中內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)積的比是1：1?！獭敬鸢浮俊獭痉治觥恳?yàn)楸壤幕拘再|(zhì)是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以用兩個(gè)外項(xiàng)的積比兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，化簡成1：1?！窘獯稹拷猓河脙蓚€(gè)外項(xiàng)的積比兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，說明比的前、后項(xiàng)是兩個(gè)相同的數(shù)，進(jìn)一步化簡成1：1。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題屬于考查對比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。23．汽車在筆直的公路上行駛，車輪和車身的運(yùn)動(dòng)都是平移現(xiàn)象。×【答案】×【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓浩囋诠P直的公路上行駛，車輪的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，車身的運(yùn)動(dòng)是平移現(xiàn)象。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查了平移知識，結(jié)合題意分析解答即可。四．計(jì)算題（共2小題）24．解比例。23：x=11.2xx：4.2=122.4【答案】x＝1，x＝1.5，x＝3.6，x＝0.6?！痉治觥浚?）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成12x=23（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成4x＝1.2×5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以4求解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成7x＝4.2×6，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以7求解；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成12x＝3×2.4，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以12求解。【解答】解：（1）23：x=112x12xx＝1（2）1.24x＝1.2×54x÷4＝6÷4x＝1.5（3）x：4.2=7x＝4.2×67x÷7＝25.2÷7x＝3.6（4）1212x＝3×2.412x÷12＝7.2÷12x＝0.6【點(diǎn)評】考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解方程時(shí)注意對齊等號。25．計(jì)算下面圖形的體積?！敬鸢浮?570立方米。【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2h，圓柱的體積公式：V＝πr2【解答】解：13×3.14×（20÷2）2×3+3.14×（20÷2）=1＝314+1256＝1570（立方米）答：它的體積是1570立方米?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。五．應(yīng)用題（共6小題）26．一個(gè)底面半徑為20分米的圓柱形水桶里，水深為20厘米。把一根半徑為10分米的圓柱形鋼材浸沒在水中后，水面上升了3厘米。求這根鋼材的長度。【答案】1.2分米?！痉治觥坑深}意可知：水面上升的那部分水的體積就是這根鋼材的體積，根據(jù)圓柱的體積V＝πr2h求出水面上升的那部分水的體積，即這根鋼材的體積；由圓柱的體積V＝πr2h可推導(dǎo)出：h＝V÷（πr2），據(jù)此用這根鋼材的體積÷鋼材的底面積求出這根鋼材的長度?！窘獯稹拷猓?厘米＝0.3分米3.14×202×0.3÷（3.14×102）＝3.14×400×0.3÷314＝376.8÷314＝1.2（分米）答：這根鋼材的長1.2分米。【點(diǎn)評】本題考查的是圓柱體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是求出圓柱形鋼材的體積。27．加油站有一個(gè)圓柱形油桶，高是1.2m，底面半徑是3dm，鐵皮的厚度不計(jì)，這個(gè)油桶的容積是多少立方分米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】直接根據(jù)圓柱形的體積公式：V＝πr2h，計(jì)算即可求解．【解答】解：1.2米＝12分米3.14×32×12＝3.14×9×12＝339.12（立方分米）答：這個(gè)油桶的容積是339.12立方分米．【點(diǎn)評】此題考查圓柱的體積，根據(jù)已知運(yùn)用公式計(jì)算即可，計(jì)算時(shí)注意單位的統(tǒng)一．28．解決問題．（1）萬老師有一個(gè)茶杯（如圖），茶杯的中部有一條裝飾帶，這條裝飾帶寬6cm．①這條裝飾帶的面積是多少平方厘米？②這個(gè)茶杯的體積是多少立方厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）裝飾帶的面積就是這個(gè)底面直徑是6厘米，高6厘米的圓柱的側(cè)面積，據(jù)此利用側(cè)面積＝底面周長×高計(jì)算即可解答；（2）根據(jù)圓柱的體積＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答問題．【解答】解：（1）3.14×6×6＝113.04（平方厘米）答：這條裝飾帶的面積是113.04平方厘米．（2）3.14×（6÷2）2×15＝3.14×9×15＝423.9（立方厘米）答：這個(gè)茶杯的體積是423.9立方厘米．【點(diǎn)評】此題主要考查了圓柱的側(cè)面積和體積公式的實(shí)際應(yīng)用，熟記公式即可解答問題．29．在一張圖紙上，量得學(xué)校操場的長是10cm，寬是6cm。這幅圖的比例尺是1：2000，這個(gè)操場的實(shí)際面積是多少平方米？【