2022年4月自考02197概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二試題及答案含解析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）年月真題

0219720224

1、【單選題】在區(qū)間(0,1)與(1,2)中各隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和大于7/4的概率為

9/32

11/32

A:

21/32

B:

23/32

C:

答D:案：D

2、【單選題】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：B

3、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立同分布，其概率分布為P{X=0}=P{X=1}=1/2,則P{X=Y}=

0

1/4

A:

1/2

B:

1

C:

答D:案：C

4、【單選題】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：A

5、【單選題】設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)服從二維正態(tài)分布N(0,2;4,9;0.5),則D(X-3Y+2)=

-21

33

A:

67

B:

69

C:

答D:案：C

6、【單選題】設(shè)在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為0.75，且已知事件A在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

中出現(xiàn)的頻率在0.74~0.76之間的概率至少為0.9，則利用切比雪夫不等式可得試驗(yàn)次數(shù)n至

少為

17

186

A:

1875

B:

18750

C:

答D:案：D

解析：

7、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X服從自由度為n的t分布，且n>1,記Y=1/X2,則Y的概率分布為

F(n,1)

F(1,n)

A:

N(0,1)

B:

x2(n)

C:

答D:案：A

解析：

8、【單選題】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：D

9、【單選題】甲乙二人同時(shí)使用t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)同一個(gè)假設(shè)H0:u=u0,甲的檢驗(yàn)結(jié)果是拒絕H0,

乙的檢驗(yàn)結(jié)果是接受H0,則以下敘述中錯(cuò)誤的是

在檢驗(yàn)中，甲有可能犯第一類錯(cuò)誤

在檢驗(yàn)中，乙有可能犯第一類錯(cuò)誤

A:

上面結(jié)果可能是各自選取的顯著性水平不同而得出的

B:

上面結(jié)果可能是各自抽取的樣本不同而得出的

C:

答D:案：B

10、【單選題】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：B

11、【問答題】設(shè)某地區(qū)成年居民中偏胖者占10%，不胖不瘦者占82%，偏瘦者占8%，又知

偏胖者患高血壓病的概率為20%，不胖不瘦者患高血壓病的概率為10%，偏瘦者患高血壓病的

概率為5%。(1)求該地區(qū)成年居民患高血壓病的概率；(2)現(xiàn)知該地區(qū)某一成年居民患有

高血壓病，求其是偏胖者的概率。

答案：

如圖

12、【問答題】

答案：

如圖

13、【問答題】

答案：

如圖

14、【問答題】

答案：

如圖

15、【問答題】

答案：

如圖

16、【填空題】甲乙兩人各投籃一次，設(shè)A為甲投中，B為乙投中，則甲乙兩人都投中可表

示為_____。

答案：AB

17、【填空題】9張電影票中有4張為頭等座票，隨機(jī)發(fā)給先后到來的9個(gè)人，第二個(gè)到的

人拿到頭等座票的概率為______。

答案：4/9

18、【填空題】設(shè)A,B是兩個(gè)事件，且P(A)=0.3,P(B∣A)=0.4,P(A∣B)=0.6,則

P(A∪B)=_____。

答案：0.38

19、【填空題】設(shè)X服從[2,9]上的均勻分布，則P{1<X<5}=______。

答案：3/7

20、【填空題】

答案：

如圖

解析：

21、【填空題】某校體檢表明學(xué)生的身高X(單位：m)服從正態(tài)分布，學(xué)生平均身高為1.70m,

若身高的標(biāo)準(zhǔn)差為0.08m,則P{1.62<X<1.78}=_____。(附：Φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，中

Φ(1)=0.841)

答案：0.682

22、【填空題】設(shè)隨機(jī)變量X與Y都服從區(qū)間[0,4]上的均勻分布，且P{X≤3，

Y≤3}=9/16，則P{X>3,Y>3}=____。

答案：1/16

解析：

23、【填空題】設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，已知X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，P(Y=-

1)=3/4,P{Y=1}=1/4,則P{2X≤Y+3}=____。

答案：

如圖

解析：

24、【填空題】設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則

E(X-3Y+1)=

答案：2

25、【填空題】設(shè)a為區(qū)間(0,1)內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，隨機(jī)變量X服從區(qū)間[0,1]上的均勻分布，

以Y表示X到a的距離，若E(Y)=1/4，則a=____。

答案：1/2

解析：

由題意知a2-a+(1/2)=1/4，解

得a=1/2。

26、【填空題】已知隨機(jī)變量X