內(nèi)蒙古赤峰市聯(lián)盟學(xué)校2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

內(nèi)蒙古赤峰市聯(lián)盟學(xué)校2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是（）A．x≠2的實(shí)數(shù) B．x＜2的實(shí)數(shù)C．x＞2的實(shí)數(shù) D．x＞0且x≠2的實(shí)數(shù)2．已知三角形兩邊長為2和6，要使該三角形為直角三角形，則第三邊的長為（）A． B． C．或 D．以上都不對(duì)3．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是()A．，， B．，， C．，， D．，，4．如圖，在正方形中，以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫圓弧，交對(duì)角線于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長，交的延長線于點(diǎn)，則的大小為（）A． B． C． D．5．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是()A． B．C．且 D．且6．在平行四邊形ABCD中，已知，，則它的周長為()A．8 B．10 C．14 D．167．下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊邊長的是（）A．l，2，3 B．6，8，10 C．2，3,4 D．9，13，178．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，AD＝6，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，若△AED的周長為16，則邊AB的長為（）A．6 B．8 C．10 D．129．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．10．解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）A．-2 B．-1 C．1 D．211．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±112．向一容器內(nèi)均勻注水,最后把容器注滿在注水過程中,容器的水面高度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,圖中PQ為一線段,則這個(gè)容器是(

)A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線y=-33x-3與x，y兩軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．過點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．若AD=AC，則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為14．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則△ABD的面積是______．15．“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是_____________________________.16．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AD∥BC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：______，使四邊形ABCD為平行四邊形（不添加任何輔助線）．17．方程的解為_________．18．正方形，，按如圖所示放置，點(diǎn)、、在直線上，點(diǎn)、、在x軸上，則的坐標(biāo)是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D為AB上一點(diǎn)，CD＝8，BD＝1．（1）求證：∠CDB＝90°；（2）求AC的長．20．（8分）如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)F在CD邊上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)H為DG的中點(diǎn)，連接EH并延長到點(diǎn)P，使得PH＝EH，連接DP．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：DP＝BE；（3）連接EC，CP，猜想線段EC和CP的數(shù)量關(guān)系并證明．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使的周長最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）連接，在直線的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)，使的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.22．（10分）甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)包裝的糖果，從中各抽出袋，測得實(shí)際質(zhì)量(g)如下：甲：；乙：.（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果四舍五入保留整數(shù))和方差；（2）哪臺(tái)包裝機(jī)包裝糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定(方差公式：)23．（10分）如圖，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AE＝DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG，與BD相交于H．（1）求∠BGE的大?。唬?）求證：GC平分∠BGD．24．（10分）已知等腰三角形ABC的底邊BC＝20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD＝16cm，BD＝12cm．(1)求證：CD⊥AB；(2)求該三角形的腰的長度．25．（12分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF，求證：四邊形ADCF是菱形．26．某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于2，分母不等于2，列不等式組求解．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x＞1．故選C．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥2）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零，此時(shí)被開方數(shù)大于2．2、C【解析】

根據(jù)勾股定理，分所求第三邊為斜邊和所求第三邊為直角邊兩種情況計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)勾股定理分兩種情況：（1）當(dāng)所求第三邊為斜邊時(shí)，第三邊長為：；（1）當(dāng)所求第三邊為直角邊時(shí)，第三邊長為：；所以第三邊長為：或．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a1+b1=c1．也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．3、B【解析】

如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，最長邊所對(duì)的角為直角；【詳解】A.2+3≠4，故該三角形不是直角三角形；B.3+4=5，故該三角形是直角三角形；C.4+5≠6，故該三角形不是直角三角形；D.5+6≠7，故該三角形不是直角三角形.故選B【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理逆定理，解題關(guān)鍵在于理解勾股定理逆定理的內(nèi)容.4、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠DAC=∠ACD=45°，由作圖知，∠CAP=∠DAC=22.5°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：在正方形中，∠DAC=∠ACD=45°，由作圖知,∠CAP=∠DAP=22.5°，∴∠P=180°?∠ACP?∠CAP=22.5°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考察了正方形的性質(zhì)，掌握正方形的對(duì)角線平分對(duì)角是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

由方程是一元二次方程可得：，由方程有實(shí)數(shù)根列不等式得的范圍，綜合得到答案【詳解】解：因?yàn)橐辉畏匠逃袑?shí)數(shù)根，所以：且，解得：且．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的情況，考查的是對(duì)根的判別式的理解，掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)“平行四邊形的對(duì)邊相等”結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，AD=BC=3，∴平行四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=5+3+5+3=16故選D．【點(diǎn)睛】本題考查“平行四邊形的對(duì)邊相等”是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理即可求解.【詳解】A.12+22=5，32=9，故不能構(gòu)成直角三角形；B.62+82=102，故為直角三角形；C.22+32≠42，故不能構(gòu)成直角三角形；D.92+132≠172，故不能構(gòu)成直角三角形；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的逆定理.8、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠EBD＝∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDB＝∠CBD，等量代換得到∠EBD＝∠EDB，求得BE＝DE，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠CBD，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠CBD，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，∵△AED的周長為16，∴AB+AD＝16，∵AD＝6，∴AB＝10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)圖形找到對(duì)邊和斜邊即可解題.【詳解】解：由網(wǎng)格紙可知,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．本題的增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】解；方程兩邊都乘(x?1)，得x?3=m，∵方程有增根，∴最簡公分母x?1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=?2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是求出增根進(jìn)而求出未知字母的值.11、B【解析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

觀察圖象，開始上升緩慢，最后勻速上升，再針對(duì)每個(gè)容器的特點(diǎn)，選擇合適的答案解答即可．【詳解】根據(jù)圖象，水面高度增加的先逐漸變快，再勻速增加；故容器從下到上，應(yīng)逐漸變小，最后均勻.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)際運(yùn)用函數(shù)的圖像.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

作CH⊥x軸于H，如圖，先利用一次函數(shù)解析式確定B（0，-3），A（-3，0），再利用三角函數(shù)的定義計(jì)算出∠OAB=30°，則∠CAH=30°，設(shè)D（-3，t），則AC=AD=t，接著表示出CH=12AC=12t，AH=3CH=32t得到C（-3-32t，12t），然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到（-3-32【詳解】作CH⊥x軸于H，如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=-33x-3=-3，則B（0，-3當(dāng)y=0時(shí)，-33x-3=0，解得x=-3，則A（-3，0∵tan∠OAB=OBOA∴∠OAB=30°，∴∠CAH=30°，設(shè)D（-3，t），則AC=AD=t，在Rt△ACH中，CH=12AC=12t，AH=3CH=3∴C（-3-32t，12∵C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴（-3-32t）?12t=3t，解得t=2即D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為23．故答案為23．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．14、1【解析】

延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD=6，連接CE，可證明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理證明△CDE是直角三角形，即△ABD為直角三角形，進(jìn)而可求出△ABD的面積．【詳解】解：延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD=6，連接CE，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ABD和△CED中，，∴△ABD≌△CED（SAS），∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，∴CE2+AE2=AC2，∴∠E=90°，∴∠BAD=90°，即△ABD為直角三角形，∴△ABD的面積=AD?AB=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造全等三角形．15、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解析】分析：把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的條件是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論是兩直線平行，故其逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．詳解：命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

故答案為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．點(diǎn)睛：考查了互逆命題的知識(shí)及命題的真假判斷，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．16、AD=BC．【解析】

直接利用平行四邊形的判定方法直接得出答案．【詳解】當(dāng)AD∥BC，AD=BC時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．故答案是AD=BC（答案不唯一）．17、【解析】

此題采用因式分解法最簡單，解題時(shí)首先要觀察，然后再選擇解題方法．配方法與公式法適用于所用的一元二次方程，因式分解法雖有限制，卻最簡單．【詳解】∵∴∴∴∴故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次方程-配方法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.18、【解析】

先求出A1、A2、A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律，即可得出的坐標(biāo)．【詳解】解：∵直線y=x+1和y軸交于A1，

∴A1的坐標(biāo)（0，1），即OA1=1，

∵四邊形C1OA1B1是正方形，

∴OC1=OA1=1，

把x=1代入y=x+1得：y=2，

∴A2的坐標(biāo)為（1，2），

同理，A3的坐標(biāo)為（3，4），

…

∴An的坐標(biāo)為（2n-1-1，2n-1），

∴的坐標(biāo)是，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)，通過求出第一個(gè)正方形、第二個(gè)正方形和第三個(gè)正方形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）AC＝．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到答案；（2）設(shè)AC＝x，由題意得到x2＝（x﹣1）2+82，計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：（1）∵BC＝10，CD＝8，BD＝1，∴BD2+CD2＝BC2，∴△BDC是直角三角形，∴∠CDB＝90°；（2）∵AB＝AC，∴設(shè)AC＝x，則AD＝x﹣1，∴x2＝（x﹣1）2+82，解得：x＝，故AB＝AC＝．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及其逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】

（1）根據(jù)題意可以畫出完整的圖形；

（2）由EF＝2BE，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)可知，要證明DP＝BE，只要證明DP=EG即可，要證明DP=EG，只要證明ΔPDH≌ΔEGH即可，然后根據(jù)題目中的條件和全等三角形的判定即可證明結(jié)論成立；

（3）首先寫出線段EC和CP的數(shù)量關(guān)系，然后利用全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明結(jié)論成立．【詳解】解：（1）依題意補(bǔ)全圖形如下：（2）∵點(diǎn)H為線段DG的中點(diǎn)，∴DH＝GH．在ΔPDH和ΔEGH中，∵EH=PH，∠EHG=∠PHD，∴ΔPDH≌ΔEGH（SAS）．∴DP＝EG．∵G為EF的中點(diǎn)，∴EF＝2EG．∵EF＝2EB，∴BE＝EG＝DP．（3）猜想：EC=CP．由（2）可知ΔPDH≌ΔEGH．∴∠HEG=∠HPD．∴DP∥EF．∴∠PDC=∠DFE．又∵∠BEF=∠BCD=90°，∴∠EBC+∠EFC=180°．又∵∠DFE+∠EFC=180°，∴∠EBC=∠DFE=∠PDC．∵BC=DC，DP=BE，∴ΔEBC≌ΔPDC（SAS）．∴EC=PC．故答案為（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1），拋物線的對(duì)稱軸是；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為.理由見解析；（3）在直線的下方的拋物線上存在點(diǎn)，使面積最大.點(diǎn)的坐標(biāo)為.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出拋物線的對(duì)稱軸；（2）連接交對(duì)稱軸于點(diǎn)，此時(shí)的周長最小,利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)N作NE∥y軸交AC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AD⊥NE于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（t，t2-t+4）（0＜t＜5），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t，-t+4），進(jìn)而可得出NE的長，由三角形的面積公式結(jié)合S△CAN=S△NAE+S△NCE可得出S△CAN關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【詳解】（1）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為，∴，∴拋物線的對(duì)稱軸是；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為.理由如下：∵點(diǎn)（0，4），拋物線的對(duì)稱軸是，∴點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，4），如圖1，連接交對(duì)稱軸于點(diǎn)，連接，此時(shí)的周長最小.設(shè)直線的解析式為，把（6，4），（1，0）代入得，解得，∴，∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∴所求點(diǎn)的坐標(biāo)為.（3）在直線的下方的拋物線上存在點(diǎn)，使面積最大.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，此時(shí)點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)作軸交于；作于點(diǎn)，由點(diǎn)（0，4）和點(diǎn)（5，0）得直線的解析式為，把代入得，則，此時(shí)，∵，∴，∴當(dāng)時(shí)，面積的最大值為，由得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、軸對(duì)稱-最短路徑問題、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；（2）利用兩點(diǎn)之間線段最短，確定點(diǎn)P的位置；（3）利用三角形的面積公式結(jié)合S△CAN=S△NAE+S△NCE，找出S△CAN關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．22、（1），，，；（2）乙包裝機(jī)包裝的質(zhì)量比較穩(wěn)定.【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)就是對(duì)每組數(shù)求和后除以數(shù)的個(gè)數(shù)；根據(jù)方差公式計(jì)算即可；

（2）方差大說明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)大，方差小則波動(dòng)小，就比較穩(wěn)定．依此判斷即可．【詳解】解：(1)，；，；(2)因?yàn)樗砸野b機(jī)包裝袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定.故答案為：（1），，，；（2）乙包裝機(jī)包裝的質(zhì)量比較穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、方差的計(jì)算以及它們的意義，熟練掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）∠BGE=60°；（2）見解析.【解析】

（1）由題意可證△ADB是等邊三角形，可得AD=AB=BD，∠DAB=∠ADB=∠ABD，由“SAS”可證△ADE≌△DBF，可得∠ADE=∠DBF，由三角形外角性質(zhì)可求∠BGE的大??；（2）過點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，過點(diǎn)C作CM⊥ED于點(diǎn)M，由“AAS”可證Rt△CBN≌Rt△CDM，可得CM=CN，由角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）∵ABCD為菱形,∴AB＝AD．∵∠BAD＝60°，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE＝DF，AD＝BD,∴△AED≌△DFB；∴∠DBG＝∠ADE∴∠EGB＝∠DBG＋∠BDG＝∠ADE＋∠BDG＝∠ADB＝60°（2）如圖，過點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，過點(diǎn)C作CM⊥ED于點(diǎn)M，由（1）得∠ADE=∠DBF∴∠CBF=60°+∠DBF=60°+∠ADE=∠DEB又∠DEB=∠MDC∴∠CBF=∠CDM∵BC=CD，∠CBF=∠CDM，∠CMD=∠CNG=90°∴Rt△CBN≌Rt△CDM（AAS）∴CN=CM，且CN⊥BF，CM⊥ED∴點(diǎn)C在∠BGD的平分線上即GC平分∠BGD.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理直接證明即可.設(shè)腰長為x，則，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可.試題解析：（1）∵BC＝20cm，CD＝16cm，BD＝12cm