江蘇省興化市顧莊區(qū)三校2024屆八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

江蘇省興化市顧莊區(qū)三校2024屆八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則該三角形為()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形2．用配方法解方程，經(jīng)過配方，得到（）A． B． C． D．3．下列命題中是真命題的是（）①4的平方根是2②有兩邊和一角相等的兩個三角形全等③連結任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形④所有的直角都相等A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點，BE平分∠ABO交AO于E點，CF⊥BE于F點，交BO于G點，連接EG、OF，下列四個結論：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG,其中正確的結論只有()A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②5．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是()A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、136．下列關于x的方程是一元二次方程的是A． B．C． D．7．某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元8．一個多邊形的每個內角均為108o，則這個多邊形是（）A．七邊形B．六邊形C．五邊形D．四邊形9．函數(shù)y＝的圖象在（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限10．某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，為搶占市場份額，且經(jīng)市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．現(xiàn)在要使利潤為6120元，每件商品應降價（）元．A．3B．5C．2D．2.511．在端午節(jié)到來之前，兒童福利院對全體小朋友愛吃哪幾種粽子作調查，以決定最終買哪種粽子．下面的調查數(shù)據(jù)中最值得關注的是()A．方差 B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)12．如圖，已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的一點，DE∥BC，△ADE與四邊形DBCE的面積之比為1：3，則AD：AB為（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：5二、填空題（每題4分，共24分）13．若點M（k﹣1，k+1）關于y軸的對稱點在第四象限內，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過第象限．14．平面直角坐標系中，A是y＝﹣（x＞0）圖象上一點，B是x軸正半軸上一點，點C的坐標為（0，﹣2），若點D與A，B，C構成的四邊形為正方形，則點D的坐標_____．15．有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_____．16．若ab，則32a__________32b（用“＞”、“”或“＜”填空）．17．如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4），將△ABO沿x軸向右平移得△A′B′O′，與點A對應的點A′正好落在直線y＝上．則點B與點B′之間的距離為_____．18．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則該等腰三角形頂角為_____°．三、解答題（共78分）19．（8分）問題情境：在綜合與實踐課上，同學們以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展數(shù)學活動，小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問題．圖1，圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．操作發(fā)現(xiàn)：小穎在圖1中畫出△ABC，其頂點A，B，C都是格點，同時構造正方形BDEF，使它的頂點都在格點上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過點C，A，她借助此圖求出了△ABC的面積．（1）在圖1中，小穎所畫的△ABC的三邊長分別是AB＝，BC＝，AC＝；△ABC的面積為．解決問題：（2）已知△ABC中，AB＝，BC＝2，AC＝5，請你根據(jù)小穎的思路，在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出△ABC，并直接寫出△ABC的面積．20．（8分）如圖，直線經(jīng)過矩形的對角線的中點，分別與矩形的兩邊相交于點、.(1)求證：；(2)若，則四邊形是______形，并說明理由；(3)在(2)的條件下，若，，求的面積.21．（8分）如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長線，OC是∠AOD的平分線。（1）求∠DOC的度數(shù)；（2）求出射線OC的方向。22．（10分）《九章算術》“勾股”章的問題：：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會.問甲、乙各行幾何？”大意是說：如圖，甲乙二人從A處同時出發(fā)，甲的速度與乙的速度之比為7:3，乙一直向東走，甲先向南走十步到達C處，后沿北偏東某方向走了一段距離后與乙在B處相遇，這時，甲乙各走了多遠？23．（10分）“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg．如果一次購買5kg以上的種子，超過5kg部分的種子價格打8折．（1）購買3kg種子，需付款元，購買6kg種子，需付款元．（2）設購買種子xkg，付款金額為y元，寫出y與x之間的函數(shù)解析式．（3）張大爺要購買種子5千克，李大爺要購買種子4千克，怎樣購買讓他們花錢最少？他們各應付款多少元？（結果保留整數(shù)）24．（10分）如圖，直線y=-2x+6與x軸交于點A，與直線y=x交于點B．(1)點A坐標為_____________.(2)動點M從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O→A的路線向終點A勻速運動，過點M作MP⊥x軸交直線y=x于點P，然后以MP為直角邊向右作等腰直角△MPN.設運動t秒時，ΔMPN與ΔOAB重疊部分的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關系式，并直接寫出t的取值范圍.25．（12分）如圖所示，AE是∠BAC的角平分線，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一點，求證：BD=CD．26．我市遺愛湖公園內有一塊四邊形空地，如圖所示，景區(qū)管理人員想在這塊空地上鋪滿觀賞草坪，需要測量其面積.經(jīng)技術人員測量，∠ABC=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米.（1）請你幫助管理人員計算出這個四邊形對角線AC的長度；（2）請用你學過的知識幫助管理員計算出這塊空地的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，推斷出62+82=102，由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形，故選B．2、B【解析】

按照配方法的步驟，先把常數(shù)項移到右側，然后在兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，配方即可.【詳解】x2+3x+1=0，x2+3x=-1，x2+3x+=-1+，，故選B.【點睛】本題考查了解一元二次方程——配方法，熟練掌握配方法的步驟以及要求是解題的關鍵.3、C【解析】

根據(jù)平方根的概念、全等三角形的判定定理、中點四邊形的性質判斷即可．【詳解】解：4的平方根是±2，①是假命題；有兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等，②是假命題；連結任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形，③是真命題；所有的直角都相等，④是真命題．故選C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．4、A【解析】

根據(jù)正方形對角性質可得∠CEB=∠CBE，CE=CB；根據(jù)等腰直角三角形性質，證△ECG≌△BCG，可得AE=EG=OE；根據(jù)直角三角形性質得OF=BE=CG.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABO=∠ACO=∠CBO=45°，AB=BC，OA=OB=OC，BD⊥AC，

∵BE平分∠ABO，

∴∠OBE=∠ABO=22.5°，

∴∠CBE=∠CBO+∠EBO=67.5°，

在△BCE中，∠CEB=180°-∠BCO-∠CBE=180°-45°-67.5°=67.5°，

∴∠CEB=∠CBE，

∴CE=CB；

故①正確；∵OA=OB，AE=BG，

∴OE=OG，

∵∠AOB=90°，

∴△OEG是等腰直角三角形，

∴EG=OE，

∵∠ECG=∠BCG，EC=BC，CG=CG，

∴△ECG≌△BCG，

∴BG=EG，

∴AE=EG=OE；

故②正確；

∵∠AOB=90°，EF=BF，

∵BE=CG，

∴OF=BE=CG．

故③正確．

故正確的結論有①②③．

故選A．【點睛】運用了正方形的性質、等腰三角形的性質、等腰梯形的判定、全等三角形的判定與性質以及等腰直角三角形的性質．此題難度較大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．5、C【解析】

解：A．32+42=52，故是直角三角形，故A選項不符合題意；

B．62+82=102，故是直角三角形，故B選項不符合題意；C．，故不是直角三角形，故C選項符合題意；

D．52+122=132，故是直角三角形，故D選項不符合題意．

故選：C．考點：直角三角形的判定6、C【解析】

只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三個特點：只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2；是整式方程．【詳解】A、是一元一次方程，故A不符合題意；B、時是一元一次方程，故B不符合題意；C、是一元二次方程，故C符合題意；D、是二元二次方程，故D不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理如果能整理為的形式，則這個方程就為一元二次方程．7、A【解析】

眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）【詳解】這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2400元，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2400元.將這組數(shù)據(jù)重新排序為2000，2200，2200，2200，2400，2400，2400，2400，2600，2600，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第5，6個數(shù)的平均數(shù)，為：2400元.故選A.8、C【解析】試題分析：因為這個多邊形的每個內角都為108°，所以它的每一個外角都為72°，所以它的邊數(shù)=360÷72=5（邊）.考點：⒈多邊形的內角和；⒉多邊形的外角和.9、B【解析】

首先根據(jù)分式有意義的條件知x≠0，然后分x＞0和x＜0兩種情況，根據(jù)反比例函數(shù)的性質作答．注意本題中函數(shù)值y的取值范圍．【詳解】解：當x＞0時，函數(shù)y＝即y＝，其圖象在第一象限；當x＜0時，函數(shù)y＝即y＝-，其圖象在第二象限．

故選B．【點睛】反比例函數(shù)的性質：反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線．當k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．10、A【解析】

此題是一元二次方程的實際問題.設售價為x元，則每件的利潤為（x-40）元，由每降價1元，可多賣20件得：降價（60-x)元可增加銷量20（60-x）件，即降價后的銷售量為[300+20（60-x）]件；根據(jù)銷售利潤=銷售量×每件的利潤，可列方程求解.需要注意的是在實際問題中，要注意分析方程的根是否符合實際問題，對于不合題意的根要舍去.【詳解】設售價為x元時，每星期盈利為6120元，由題意得（x﹣40）[300+20（60﹣x）]=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市場份額，故銷售量要盡量大，即售價要低，故舍去x2=58，所以，必須降價：60-57=3（元）.故選：A【點睛】本題考核知識點：一元二次方程的實際問題.解題關鍵點：理解題意，根據(jù)數(shù)量關系列出方程.11、D【解析】

解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故兒童福利院最值得關注的應該是統(tǒng)計調查數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選．12、C【解析】

先根據(jù)已知條件求出△ADE∽△ABC，再根據(jù)面積的比等于相似比的平方解答即可．【詳解】解：∵S△ADE：S四邊形DBCE＝1：3，∴S△ADE：S△ABC＝1：4，又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，相似比是1：1，∴AD：AB＝1：1．故選：C．【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質，解題關鍵在于求出△ADE∽△ABC二、填空題（每題4分，共24分）13、一【解析】試題分析：首先確定點M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案．∵點M（k﹣1，k+1）關于y軸的對稱點在第四象限內，∴點M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限考點：一次函數(shù)的性質14、（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．【解析】

首先依據(jù)題意畫圖圖形，對于圖1和圖2依據(jù)正方形的對稱性可得到點D的坐標，對于圖3可證明△AEC≌△BFA，從而可得到AE=BF，然后由反比例函數(shù)的解析式可求得點A的坐標，然后可得到點D的坐標．【詳解】如圖1所示：當CD為對角線時．∵OC＝2，AB＝CD＝4，∴D（4，﹣2）．如圖2所示：∵OC＝2，BD＝AC＝4，∴D（2，﹣4）．如圖3所示：過點A作AE⊥y軸，BF⊥AE，則△AEC≌△BFA．∴AE＝BF．設點A的橫縱坐標互為相反數(shù)，∴A（2，﹣2）∴D（2﹣2，2﹣2）．綜上所述，點D的坐標為（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．故答案為：（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．【點睛】本題主要考查的是正方形的性質，反比例函數(shù)的性質，依據(jù)題意畫出復合題意得圖形是解題的關鍵．15、1.【解析】

把給出的這1個數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個數(shù)1，就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【詳解】解：（2+1+1+6+7）÷1＝21÷1＝1．答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)的意義與求解方法，關鍵是把給出的這1個數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個數(shù)1．16、【解析】

根據(jù)不等式的性質進行判斷即可【詳解】解：∵ab，∴2a2b∴32a32b故答案為：＜【點睛】本題考查了不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．17、【解析】

根據(jù)平移的性質知BB′=AA′．由一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可以求得點A′的坐標，所以根據(jù)兩點間的距離公式可以求得線段AA′的長度，即BB′的長度．【詳解】解：如圖，連接AA′、BB′．

∵點A的坐標為（0，1），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，

∴點A′的縱坐標是1．

又∵點A′在直線y=x上一點，

∴1=x，解得x=．

∴點A′的坐標是（，1），

∴AA′=．

∴根據(jù)平移的性質知BB′=AA′=．

故答案為．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移，解題的關鍵是掌握平移的方向和平移的性質.18、50°或130°【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為50°．另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為130°．【詳解】解：①當為銳角三角形時可以畫出圖①，高與右邊腰成40°夾角，由三角形內角和為180°可得，頂角為50°；②當為鈍角三角形時可畫圖為圖②，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50°，所以三角形的頂角為130°；故填50°或130°．【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質、等腰三角形的性質．此題難度適中，解題的關鍵在于正確的畫出圖形，結合圖形，利用數(shù)形結合思想求解．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）圖見解析，1【解析】

根據(jù)勾股定理、矩形的面積公式、三角形面積公式計算．【詳解】解：（1）AB＝＝1，BC＝＝，AC＝＝，△ABC的面積為：4×4﹣×3×4-×1×4﹣×3×1＝，故答案為：1;;;;（2）△ABC的面積：7×2﹣×3×1﹣×4×2﹣×7×1＝1．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．20、(1)證明見解析；(2)菱，理由見解析；(3)．【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質得到AD∥BC，根據(jù)平行線的性質得到∠EDO=∠FBO，由全等三角形的判定定理即可得到結論；（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形BEDF是平行四邊形，由菱形的判定定理即可得到結論；（3）根據(jù)勾股定理得到，設BE=DE=x，得到AE=8-x，根據(jù)勾股定理列方程得到，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EDO＝∠FBO，∵點O是BD的中點，∴BO＝DO，在△BOF與△DOE中，，∴△BOF≌△DOE(ASA)，∴OE＝OF；(2)四邊形BEDF是菱形，理由：∵OE＝OF，OB＝OD，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴平行四邊形BEDF是菱形；故答案為菱；(3)∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵AD＝8，BD＝10，，設BE＝DE＝x，∴AE＝8﹣x，∵AB2+AE2＝BE2，∴62+(8﹣x)2＝x2，解得：，∴BE＝，∵BO＝BD＝5，∴OE＝，∴△BDE的面積．【點睛】本題考查了矩形性質，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理等知識；熟練掌握矩形的性質，證明四邊形是菱形是解決問題的關鍵．21、（1）60°；（2）80°；【解析】

（1）先求出∠AOB=60°，再求得∠AOD的度數(shù)，由角平分線得出∠AOC的度數(shù)，得出∠DOC的度數(shù)；（2）由（1）即可確定OC的方向．【詳解】（1）∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏東20°，∴∠AOB=40°+20°=60°，∴∠AOD=180°?60°=120°，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC=60°，∴∠DOC=180°?(60°+60°)=60°；（2）由（1）可知OC的方向為：20°+60°=80°，∴射線OC的方向是北偏東80°.【點睛】此題考查方向角，解題關鍵在于掌握其定義.22、甲行24.1步，乙行10.1步．【解析】分析：甲乙同時出發(fā)二者速度比是7:3，設相遇時甲行走了7t，乙行走了3t根據(jù)二者的路程關系可列方程求解.詳解：設經(jīng)x秒二人在B處相遇，這時乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x，∵AC=10，∴BC=7x-10，又∵∠A=90°，∴BC2=AC2+AB2，∴（7x-10）2=102+（3x）2，解得：x1=0（舍去），x2=3.1，∴AB=3x=10.1，AC+BC=7x=24.1．答：甲行24.1步，乙行10.1步．點睛：本題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是從實際問題中抽象出直角三角形.23、（1）15，1；（2）；（3）張大爺和李大爺一起購買花錢最少，張大爺應付款23元，李大爺應付款18

元．【解析】

（1）根據(jù)題意，可以分別計算出購買3kg和購買6kg種子需要付款的金額；

（2）根據(jù)題意，可以分別寫出0≤x≤5和x＞5時對應的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意，可知張大爺和李大爺一起購買花錢最少，然后算出他們需要付款的金額即可．【詳解】解：（1）由題意可得，

購買3kg種子需要付款：5×3=15（元），

購買6kg種子需要付款：5×5＋（6?5）×5×0.8=1（元），故答案為：15，1．（2）由題意可得，

當0≤x≤5時，y=5x，

當x＞5時，y=5×5＋5×0.8（x?5）=4x＋5，∴（3）一次性購買9kg種子花錢最少．若單獨購買，則張大爺和李大爺分別付款25元和20元，若一起購買9kg，則把代人得，．（元），（元）∴張大爺和李大爺一起購買花錢最少，張大爺應付款23元，李大爺應付款18元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出一次函數(shù)解析式．24、(1)(3，0)；(2)【解析】

（1）將y=0代入y=-2x+6可得x=3，即可得出點A坐標；（2）分點N在直線AB左側時，點N在直線AB右側且P在直線AB左側時，以及點P在直線AB右側三種情況討論，利用數(shù)形結合的思想，根據(jù)重疊部分的形狀，分別用含t的式子表示出三角形的底邊和高，從而得到重疊部分的面積.【詳解】(1)將y=0代入y=-2x+6可得x=3，所