人教版七年級數(shù)學下冊 第五章 相交線與平行線第五章 相交線與平行線 單元解讀課件（課件）

人教版·七年級下冊單元解讀5人教版·七年級下冊平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系，是“圖形與幾何”所要研究的基本問題.在這一章，學生將對圖形的性質(zhì)和判定第一次進行系統(tǒng)研究，對今后學習其他圖形的性質(zhì)判定有“示范”作用.通過對平移從感性到理性，從靜態(tài)到動態(tài)的學習，第一次較為系統(tǒng)的對圖形的變化進行了初步研究.本章內(nèi)容是學生學習通過簡單推理得出數(shù)學結(jié)論的方法培養(yǎng)言之有據(jù)的思考習慣的重要抓手，為后續(xù)的幾何學習奠定基礎(chǔ)．教材分析本章的相關(guān)知識是今后學習三角形、四邊形、相似形、圓以及直角坐標系的前提和基礎(chǔ).平移是我們今后動態(tài)處理圖形問題的一種重要方式.（是引入幾何變換的第一步）本章是實現(xiàn)從直觀描述到嚴格證明的轉(zhuǎn)變起點.本章內(nèi)容使我們接觸了演繹推理和三段論兩個重要工具.教材分析課標解讀教學內(nèi)容課標要求5.1相交線理解鄰補角、對頂角的概念，探索并掌握領(lǐng)補角、對頂角的性質(zhì).理解垂線、垂線段等概念，掌握垂線的性質(zhì).能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線.理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.5.2平行線及其判定理解平行線的概念，了解同一平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系.掌握平行公理及其推論，能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.能用尺規(guī)作圖：過直線外一點作這條直線的平行線.掌握平行線的三種判定方法，會運用這些判定方法解決問題.課標解讀教學內(nèi)容課標要求5.3平行線的性質(zhì)掌握平行線的三個性質(zhì)；了解兩直線平行，同位角相等的證明過程；探索并證明兩直線平行，內(nèi)錯角相等(或同旁內(nèi)角互補).通過具體實例，了解定義、命題、定理、證明的意義，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論.知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯.了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的.5.4平移通過具體實例認識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）且相等.認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.運用圖形的平移進行圖案設(shè)計.01教學重點垂線的概念及性質(zhì)與平行線的判定和性質(zhì).02教學難點逐步深入地讓學生學會說理.本章重難點本章知識結(jié)構(gòu)本章知識結(jié)構(gòu)鄰補角，對頂角，垂線，垂線段，點到直線的距離，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，平行線，命題，真命題，假命題，定理，證明，平移15個概念垂直的判定，平行線的判定2個判定對頂角的性質(zhì)，鄰補角的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，垂線段的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)6個性質(zhì)2個區(qū)別1個公理2個模型3個應(yīng)用4種思想方法垂線與垂線段的區(qū)別,平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別平行公理（推論）“相交線”模型，“三線八角”模型相交線的應(yīng)用，平行線的應(yīng)用，平移的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想，方程思想“相交線與平行線”是“圖形與幾何”領(lǐng)域的基礎(chǔ)內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的研究包含了研究幾何圖形的基本內(nèi)容、思路和方法.這一章的教學，除了要學習一些數(shù)學知識以外，還擔負著一些技能和能力的培養(yǎng)和訓練的任務(wù).這既有幾何語言、圖形方面的，也有說理、推理方面的.這些內(nèi)容，都是進一步學習空間與圖形知識的基礎(chǔ).本章教學時間約需14課時，具體分配如下（僅供參考）：教學內(nèi)容建議課時5.1相交線3課時5.2平行線及其判定3課時5.3平行線的性質(zhì)4課時5.4平移2課時數(shù)學活動實踐作業(yè)章末小結(jié)2課時單元整體規(guī)劃處理好教學中的幾個問題1.注意突出重點內(nèi)容

這一章的內(nèi)容比較豐富，除了要研究平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系（重點是垂直和平行關(guān)系），還包括平移變換的內(nèi)容以及一些命題的內(nèi)容，由于教學時間有限，為了讓學生集中精力掌握最基礎(chǔ)的知識，并形成一定的能力，教學時應(yīng)注意突出重點.例如：研究兩條直線的位置關(guān)系時，重點是要研究一些圖形的性質(zhì)，如對頂角相等、垂線的性質(zhì)，以及平行線的判定和性質(zhì)等，對于一些定義，不作嚴格的形式化的要求.本章教學建議處理好教學中的幾個問題2.有意識的培養(yǎng)學生有條理的思考和表達

對于推理能力的培養(yǎng)，本套教科書按照“說點理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深的安排.本章對于推理的要求還處于入門階段，只是結(jié)合知識的學習識圖、畫圖、幾何語言的訓練從“說理”過渡到“簡單說理”.

例如：在推導“對頂角相等”這個結(jié)論時，采用了用語言敘述的方式進行“說理”，在推導平行線的性質(zhì)2、3時，教科書展示了一個簡單推理的過程.各個過程中，都沒有采用“已知……求證……證明……”的形式邏輯格式，而是用說理的方式展示推理的過程，但強調(diào)讓學生經(jīng)歷推理的過程，感受推理論證的作用，使說理、推理作為觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù).本章教學建議處理好教學中的幾個問題3.處理好平移內(nèi)容

從《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》看，圖形的變換是“圖形與幾何”領(lǐng)域中一塊重要的內(nèi)容，圖形的變換主要包括圖形的平移、圖形的軸對稱、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的相似等.

對于平移的內(nèi)容，本章只是一個初步的認識，本冊書“第六章平面直角坐標系”中還安排了“用坐標表示平移”的內(nèi)容，從數(shù)的角度用代數(shù)的方法研究平移變換，將平移變換從數(shù)和形兩方面統(tǒng)一起來.另外，在八年級下冊“四邊形”一章，九年級上冊“旋轉(zhuǎn)”中，都有所涉及.這樣處理平移的內(nèi)容，能使學生從感性到理性、從靜態(tài)到動態(tài)逐步加深對平移的理解，有助于學生逐步掌握平移的有關(guān)內(nèi)容.本章教學建議教學中處理好幾個關(guān)系1.動手實踐與理性思考

通過讓學生經(jīng)歷動手實踐、合作交流、演繹推理的過程，使學生學會理性思考，從而提高解決簡單問題的能力.本章教學建議教學中處理好幾個關(guān)系2.歸納與演繹

教學過程中是運用演繹還是運用歸納，并無優(yōu)劣之分，但透過表象審視，我們會發(fā)現(xiàn)：歸納是研究性學習教育理念的產(chǎn)物，演繹是注入式教育理念的產(chǎn)物；歸納以學生為主體，演繹以教師為主體；歸納以能力為本位，演繹以知識為本位.

由此可見，教學過程中采用歸納法還是演繹法，絕不僅僅是方法問題，而是教育思想、教育觀念的問題，也是對教育功能的認識問題.教育的功能是傳授知識，還是通過傳授知識引發(fā)學生的智能，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和生存實踐能力.本章教學建議教學中處理好幾個關(guān)系3.發(fā)現(xiàn)學習與接受學習教師要面臨對新舊學習