廣東省汕頭市潮陽區(qū)銅盂中學2024屆八年級下冊數學期末復習檢測試題含解析

廣東省汕頭市潮陽區(qū)銅盂中學2024屆八年級下冊數學期末復習檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列二次根式能與合并的是（）A． B． C． D．2．以下由兩個全等的30°直角三角板拼成的圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列根式中，不．是．最簡二次根式的是（）A．2 B．3 C．7 D．14．某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，為搶占市場份額，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．現在要使利潤為6120元，每件商品應降價（）元．A．3B．5C．2D．2.55．一個正多邊形的內角和為，則這個正多邊形的每一個外角的度數是()A． B． C． D．6．“厲害了，華為!”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據了解，該處理器采用7納米制造工藝，已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學記數法表示為()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米7．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD＝15°，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉了()A．75° B．45° C．60° D．15°8．以下列三個數據為三角形的三邊，其中能構成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，79．下列計算正確的是()A．＋＝ B．÷＝2 C．()－1＝ D．(－1)2＝210．一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，在隨后的8min內既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系如圖所示．則8min時容器內的水量為（）A．20L B．25L C．27L D．30L11．隨機抽取10名八年級同學調查每天使用零花錢的情況，結果如表，則這10名同學每天使用零花錢的中位數是每天使用零花錢情況單位（元2345人數1522A．2元 B．3元 C．4元 D．5元12．當k＜0時，一次函數y=kx﹣k的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．二次三項式是一個完全平方式，則k=_______.14．有一個質地均勻的正方體，其六個面上分別寫著直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四邊形，投擲這個正方體后，向上的一面的圖形是對角線相等的圖形的概率是_______；15．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離AE、CF分別是1cm、2cm，則線段EF的長為______cm．16．甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均值都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2＝0.53，S乙2＝0.51，S丙2＝0.43，則三人中成績最穩(wěn)定的是______(填“甲”或“乙”或“丙”)17．已知直線y＝（k﹣2）x+k經過第一、二、四象限，則k的取值范圍是______18．在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的數學問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長備幾何？”這個數學問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為丈（丈尺）的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面．請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？”設這個水池的深度是尺，根據題意，可列方程為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(百分制)如下表：候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593若公司根據經營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄?。?0．（8分）已知直線：與軸交于點A．（1）A點的坐標為.（2）直線和：交于點B，若以O、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點C的坐標.21．（8分）如圖，平行四邊形中，延長至使，連接交于點，點是線段的中點.（1）如圖1，若，，求平行四邊形的面積；（2）如圖2，過點作交于點，于點，連接，若，求證：．22．（10分）如圖，在中，，E為CA延長線上一點，D為AB上一點，F為外一點且連接DF，BF.(1)當的度數是多少時，四邊形ADFE為菱形，請說明理由:(2)當AB=時，四邊形ACBF為正方形(請直接寫出)23．（10分）小強想利用樹影測樹高，他在某一時刻測得直立的標桿長0.8m,其影長為1m,同時測樹影時因樹靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墻上如圖，若此時樹在地面上的影長為5.5m,在墻上的影長為1.5m,求樹高24．（10分）直線與軸軸分別交于點A和點B，M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在軸上的點B′處，試求出直線AM的解析式.25．（12分）如圖，是由邊長為1的小正方形組成的正方形網格，設頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形，圖中已給出△ABC的一邊AB的位置．（1）請在所給的網格中畫出邊長分別為2，25，4的一個格點△ABC（2）根據所給數據說明△ABC是直角三角形．26．已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P（3,m）,Q（1,3）．（1）求反函數的函數關系式；（2）在給定的直角坐標系（如圖）中，畫出這兩個函數的大致圖象；（3）當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析：先化成最簡二次根式,再根據同類二次根式的定義判斷即可.詳解：A、,和不能合并,故本選項錯誤;

B、,和能合并,故本選項正確;C、,和不能合并,故本選項錯誤;D、,和不能合并,故本選項錯誤;故選B.點睛：本題考查了同類二次根式的應用,注意:幾個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數相同,那么這幾個二次根式是同類二次根式.

2、D【解析】

根據中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；B．此圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；C．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；D．此圖案是中心對稱圖形，符合題意；故選D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．3、D【解析】

按照最簡二次根式的定義判斷即可.【詳解】解：因為12=1×22×2=22，所以12不是最簡二次根式，而2【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義，判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，看是否同時滿足最簡二次根式中的兩個條件（被開方數不含分母，也不含能開的盡方的因數或因式），同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．4、A【解析】

此題是一元二次方程的實際問題.設售價為x元，則每件的利潤為（x-40）元，由每降價1元，可多賣20件得：降價（60-x)元可增加銷量20（60-x）件，即降價后的銷售量為[300+20（60-x）]件；根據銷售利潤=銷售量×每件的利潤，可列方程求解.需要注意的是在實際問題中，要注意分析方程的根是否符合實際問題，對于不合題意的根要舍去.【詳解】設售價為x元時，每星期盈利為6120元，由題意得（x﹣40）[300+20（60﹣x）]=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市場份額，故銷售量要盡量大，即售價要低，故舍去x2=58，所以，必須降價：60-57=3（元）.故選：A【點睛】本題考核知識點：一元二次方程的實際問題.解題關鍵點：理解題意，根據數量關系列出方程.5、A【解析】

根據多邊形的內角和公式求出邊數，從而求得每一個外角的度數.【詳解】多邊形的內角和為，即解得：∴該多邊形為正八邊形∴正八邊形的每一個外角為：故選：A【點睛】本題考查了多邊形的內角和與外角和公式，解題的關鍵在于根據內角和求出具體的邊數.6、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】7納米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故選A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．7、C【解析】

首先根據題意尋找旋轉后的重合點，根據重合點來找到旋轉角.【詳解】根據題意△ABC是等邊三角形可得B點旋轉后的點為C旋轉角為故選C.【點睛】本題主要考查旋轉角的計算，關鍵在于根據重合點來確定旋轉角.8、C【解析】

根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、22+32≠42，故不能構成直角三角形；B、42+52≠62，故不能構成直角三角形；C、52+122＝132，故能構成直角三角形；D、52+62≠72，故不能構成直角三角形．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．9、B【解析】解：與不能合并，所以A選項錯誤；B．原式==2，所以B選項正確；C．原式=，所以C選項錯誤；D．原式==，所以D選項錯誤．故選B．10、B【解析】試題分析：由圖形可得點（4，20）和（12，30），然后設直線的解析式為y=kx+b，代入可得，解得，得到函數的解析式為y=x+15，代入x=8可得y=25.故選：B點睛：此題主要考察了一次函數的圖像與性質，先利用待定系數法求出函數的解析式，然后代入可求解.11、B【解析】

將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．【詳解】解：共10名同學，中位數是第5和第6的平均數，故中位數為3，故選：．【點睛】本題考查了中位數，正確理解中位數的意義是解題的關鍵．12、C【解析】試題分析：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數y=kx﹣k的圖象經過第一、二、四象限．故選C．考點：一次函數圖象與系數的關系．二、填空題（每題4分，共24分）13、±6【解析】

根據完全平方公式的展開式，即可得到答案.【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關鍵是掌握完全平方公式的展開式.14、【解析】【分析】先求出總的情況和對角線相等的情況，再根據概率公式可求得.【詳解】因為，出現的圖形共有6種情況，對角線相等的有（等腰梯形，正方形，矩形）3這情況，所以，P（對角線相等）=故答案為：【點睛】本題考核知識點：概率.解題關鍵點：掌握概率的求法.15、3【解析】∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC,∠ABC=90°.∵AE⊥l，CF⊥l，∴∠E=∠F=90°,∠EAB+∠ABE=90°,∠FBC+∠BCF=90°.∵∠ABE+∠ABC+∠FBC=180°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC.在△ABE和△BCF中,，∴△ABE≌△BCF(AAS)，∴BE=CF=2cm，BF=AE=1cm，∴EF=BE+BF=2+1=3cm.故答案為3.16、丙【解析】

根據方差的定義，方差越小數據越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】∵S甲2＝0.53，S乙2＝0.51，S丙2＝0.43，∴S甲2＞S乙2＞S丙2，∴三人中成績最穩(wěn)定的是丙；故答案為：丙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．17、0<k<2【解析】

根據一次函數的定義即可解答.【詳解】解：已知已知直線y＝（k﹣2）x+k經過第一、二、四象限，故,即0<k<2.【點睛】本題考查一次函數的定義與圖像，較為簡單.18、【解析】試題解析：設由題意可得：．故答案為．三、解答題（共78分）19、選擇乙.【解析】

由形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，根據加權平均數的計算方法分別計算不同權的平均數，比較即可，【詳解】形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4:6:5:5的比確定，則甲的平均成績?yōu)?91.2.乙的平均成績?yōu)?+6+5+5=91.8.乙的成績比甲的高，所以應該錄取乙.【點睛】本題考查加權平均數，熟練掌握計算方法是解題的關鍵.20、（1）（0，2）；（2）（3，2）或（3，6）或（-3，-2）．【解析】

（1），令x=0，則y=2，即可求解；（2）分AO是平行四邊形的一條邊、AO是平行四邊形的對角線，兩種情況分別求解即可．【詳解】解：（1），令x=0，則y=2，則點A（0，2），故答案為（0，2）；（2）聯立直線l1和l2的表達式并解得：x=3，故點B（3，4），①當AO是平行四邊形的一條邊時，則點C（3，2）或（3，6）；②當AO是平行四邊形的對角線時，設點C的坐標為（a，b），點B（3，4），BC的中點和AO的中點坐標，由中點坐標公式：a+3=0，b+4=2，解得：a=-3，b=-2，故點C（-3，-2）；故點C坐標為：（3，2）或（3，6）或（-3，-2）．【點睛】本題考查的是一次函數綜合運用，涉及到平行四邊形的性質，其中（2），要分類求解，避免遺漏．21、（1）（2）見解析【解析】

（1）首先證明CE⊥AF，想辦法求出CD，AE即可解決問題．（2）證明：如圖2中，連接BE，作EK⊥AC于K．利用全等三角形的性質證明AG=EK=KG，即可解決問題．【詳解】（1）解：如圖1中，∵CA=CF，AE=EF，∴CE⊥AF，∵CE=1，∠F=30°，∴CF=CA=2CE=2，AE=EF=，∵四邊形ABCD平行四邊形，∴AD∥CF，∴∠D=∠ECF，∵∠AED=∠CEF，AE=EF，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴CE=DE=1，∴CD=2，∴平行四邊形ABCD的面積=CD?AE=．（2）證明：如圖2中，連接BE，作EK⊥AC于K．∵CE⊥AF，CE∥AB，∴AB⊥AE，∵BG⊥AC，∴∠BAH=∠AEC=∠AGB=90°，∴∠ABG+∠BAG=90°，∠BAG+∠CAE=90°，∴∠ABH=∠CAE，∵BH=AC，∴△BAH≌△AEC（AAS），∴BA=AE=CD，AH=CE=DE，∴AB=2AH，∵∠ABG=∠EAK，AB=AE，∠AGB=∠AKE，∴△BGA≌△AKE（AAS），∴AG=EK，∴tan∠ABH===，∴tan∠EAK==，∴AK=2EK，∴AG=GK，∴KG=KE，∵∠EKG=90°，∴EG==．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，平行四邊形的性質，銳角三角函數等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．22、(1)當時，四邊形ADFE為菱形，理由詳見解析；(2). 【解析】

（1）當∠CAB=60°時，四邊形ADFE為菱形；由平行線的性質可證∠AFE=∠DAF，∠AEF=∠CAB=60°，可得△AEF，△AFD都是等邊三角形，可得AE=AF=AD=EF=FD，即可得結論．（2）由正方形的性質可求解．【詳解】（1）當∠CAB=60°時，四邊形ADFE為菱形，理由如下：∵AE=AF=AD∴∠AEF=∠AFE，∵EF∥AB∴∠AFE=∠DAF，∠AEF=∠CAB=60°∴∠FAD=60°∴△AEF，△AFD都是等邊三角形∴AE=AF=AD=EF=FD∴四邊形ADFE為菱形（2）若四邊形ACBF為正方形∴AC=BC=1，∠ACB=90°∴AB=∴當AB=時，四邊形ACBF為正方形故答案為【點睛】本題考查了正方形的判定和性質，菱形的判定和性質，等腰三角形的性質，靈活運用這些性質解決問題是本題的關鍵．23、解：設從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米．則有0.8/1=x/5.5解得x=1.1．∴樹高是1.1+1.5=5.9（米），【解析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似．本題中：經過樹在教學樓上的影子的頂端作樹的垂線和經過樹頂的太陽光線以及樹所成三角形，與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，再加上墻上的影高就是樹高．24、y=-0.5x+1【解析】

先確定點A、點B的坐標，再由AB=AB'，可得AB'的長度，求出OB'的長度，即可得出點B'的坐標；設OM=m，則B'M=BM=8-m，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標后，利