海南省文昌市羅峰中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

海南省文昌市羅峰中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=4,線段BC的長是線段AC長的兩倍，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則線段

CD的長是（）

????

ACDB

A.1B.2

C.3D.4

2.已知有理數(shù)。，b9。在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列說法正確的是（）

cbQa

A.tz+c>0B.-c+a>QC.—c<—a<bD.|c|<|-a|

3.若Na與N0互余，且Na：Zp=3：2,那么Na與N0的度數(shù)分別是（）

A.54°,36°B.36°,54°C.72°,108°D.60°,40°

4.按下圖程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果是（）

A.6B.21C.156D.231

5.已知a,》是有理數(shù)，若表示它們的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a卜網(wǎng)的值為（）

a0b

A.零B.非負(fù)數(shù)C.正數(shù)D.負(fù)數(shù)

6.-2的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

11

A.----B?-C.2D.-2

22

7.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時，乙

車速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米.則t的值是（）

A.2B.2或2.25C.2.5D.2或2.5

8.若2（1-x）與（3-x）互為相反數(shù)，則x的值（).

9.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個圖案需要棋子的枚數(shù)為（）

圖案1圖案2圖案3

A.500枚B.498枚C.302枚D.298枚

10.在下列說法中：①方程言一一1=孑-的解為x=5；②方程3—（1—2x）=6的解為x=-2；③方程

1-馬注=?的解為y=3；④方程6（2%-5）+20=4（1-2力的解為x=7.正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.多項(xiàng)式2a2-5出;2+4。一4是次項(xiàng)式.最高次項(xiàng)的系數(shù)是.

12.寫出一個滿足下列一元一次方程：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解是1.這樣的方程可以是.

13.如圖，邊長為2〃?+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，則這個

長方形的周長為

14.化簡：3m—2（n—2m）+3n=；

15.從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)一共有7條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為.

16.已知尸點(diǎn)坐標(biāo)為（2-a,3。+6）,且點(diǎn)尸在x軸上，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是4公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍,

玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃.

（1）該村三種農(nóng)作物種植面積一共是多少公頃？

（2）水稻種植面積比玉米種植面積大多少公頃？

18.（8分）已知a,b互為相反數(shù)，m,n互為倒數(shù)，c的絕對值為2,求代數(shù)式。+匕的值.

19.（8分）（1）計(jì)算：23xf——j+3）

(2)計(jì)算：(21°17'42"-16°28")x4

20.(8分)如圖，點(diǎn)。為直線A3上一點(diǎn)，N5OC=80。，OE是NBOC的角平分線，2ZAOF=32COF.

(1)求NAOF的度數(shù)；

(2)試說明平分NEO/的理由.

21.(8分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,0E±AB,OF±CD.

(1)寫出圖中NA0F的余角;

(2)如果NEOF=ZAOD,求NEOF的度數(shù).

-

22.(10分)已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別是n,n+6,A點(diǎn)以每秒5個單位長度的速度向右運(yùn)

動，同時點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度也向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

⑴當(dāng)n=l時，經(jīng)過t秒A點(diǎn)表示的數(shù)是,B點(diǎn)表示的數(shù)是,AB=；

⑵當(dāng)t為何值時，A、B兩點(diǎn)重合；

⑶在上述運(yùn)動的過程中，若P為線段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4,若存

在，求t的值；若不存在，請說明理由.

23.(10分)先閱讀下面文字，然后按要求解題.

例：1+2+3+...+100=?如果一個一個順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)

現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡化計(jì)算，提高計(jì)算速度的.因?yàn)?+100=2+99=3+98=...=50+51=101,所以將所給

算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：

1+2+3+4+5+...+100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+.??+(50+51)

=101x=.

(1)補(bǔ)全例題解題過程；

(2)請猜想：1+2+3+4+5+6+...+(2/1-2)+(2/i-1)+2n=.

(3)試計(jì)算：a+(a+b)+(a+2/>)+(a+3b)+...+(a+99Z>).

24.(12分)為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“燕城詩文大賽”活動，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績，根據(jù)

成績(成績都高于50分)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)：

組另IJ分?jǐn)?shù)人數(shù)

第1組90<x<10016

第2組80<x<90a

第3組70<x<8020

第4組60<x<70b

第5組50<%<606

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)此次隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)是人，。=,b=

(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若該校共有1500名學(xué)生，那么成績低于70分的約有多少人？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8,求得AB=AC+BC=1L由于點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論.

【詳解】解：?..AC=4,線段BC的長是線段AC長的兩倍，

ABC=8,

AAB=AC+BC=11,

??,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

/.AD=—AB=6,

2

/.CD=AD-AC=1.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差.

2、B

【分析】結(jié)合數(shù)軸，先確定a、b、c的大小關(guān)系，進(jìn)而確定a+c,a?c的符號，再利用絕對值的性質(zhì)求解.

【詳解】解：由圖示知：cVbVOVa,且同>同>同

???a+cvO,故A錯誤；

???—c+。>0,故B正確；

**?-c>/?>—ci9故C錯誤；

.?.|c|>|-a|,故D錯誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容.要注意先確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕

對值符號.尤其要注意絕對值內(nèi)的代數(shù)式是負(fù)數(shù)時，去掉絕對值符號后變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù).

3、A

【分析】設(shè)a,B的度數(shù)分別為3x,2x,再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求得兩角的度數(shù).

【詳解】解：設(shè)a,B的度數(shù)分別為3x,2x,則：

3x+2x=90°,

Ax=18°,

AZa=3x=54°,Zp=2x=36°,

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對余角的性質(zhì)的理解及運(yùn)用.

4、D

【分析】將x=3代入程序流程中計(jì)算，判斷結(jié)果與10()的大小，即可得到最后輸出的結(jié)果，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：；x=3時，A(A+1)=6<100,

2

.x(x+l)

.?.x=6時，------=21<100,

2

.x(x+l)

.\x=21時，—-----=231>100,

2

二結(jié)果為231.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是代數(shù)式的求值.將x的值代入代數(shù)式計(jì)算，循環(huán)計(jì)算當(dāng)?shù)玫降闹荡笥?00即可得到結(jié)果.

5^D

【分析】本題根據(jù)“、。在數(shù)軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案.

【詳解】由已知得：〃離數(shù)軸原點(diǎn)的距離相對于〃更近，可知時<網(wǎng)，

故：一例<0,即其差值為負(fù)數(shù)；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判別式子正負(fù)，解題關(guān)鍵在于對數(shù)軸相關(guān)概念與性質(zhì)的理解，比較大小注意細(xì)心即可.

6、B

【解析】根據(jù)倒數(shù)(如果兩個有理數(shù)的乘積是1,那么這兩個數(shù)互為倒數(shù))和相反數(shù)(符號不同，絕對值相等的兩個

數(shù)，互為相反數(shù))，即可得出答案.

【詳解】???-2的倒數(shù)為一1,而的相反數(shù)為,，

???-2的倒數(shù)的相反數(shù)是

2

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的概念，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距10千

米，根據(jù)路程=速度x時間，可列方程求解.

解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得

120t+80t=410-10,或120t+80t=410+10,

解得t=2,或t=2.L

答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米.

故選D.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

8、C

【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可.

【詳解】解：..w。-x）與（3-x）互為相反數(shù)，

2（1—x）+（3—x）=0,

2-2x+3-x=0

解得：x=2，

3

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】觀察各圖可知，后一個圖案比前一個圖案多3枚棋子，然后寫成第n個圖案的通式，再取n=100進(jìn)行計(jì)算即

可求解.

【詳解】解：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：圖1,1x3+2；圖2,2x3+2；圖3,3x3+2...,圖n,3n+2；

.?.第n個圖案需要棋子3n+2枚，

.?.第100個圖案需要棋子的枚數(shù)為3x100+2=302（枚），

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.

10、A

【分析】根據(jù)方程的解的概念逐一進(jìn)行判斷即可.

QV*1V*_1_1

【詳解】解：①方程一二一一1=；—的解為x=5,所以①正確；②方程3-（1-2x）=6的解為x=2,所以②錯誤;

③方程1-馬注=攀的解為y=13所以③錯誤；方程6（2%-5）+20=4（1-2力的解為》=高，所以④錯誤.

故應(yīng)選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解的定義，正確理解方程解的定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、三；四；-L

【分析】利用多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出答案.

【詳解】解：多項(xiàng)式2a2一—4是三次四項(xiàng)式，最高次項(xiàng)系數(shù)是

故答案為：三，四，-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵.

12、2x=12

【分析】此題是開放型的題目，答案不唯一，只要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)是2和方程的解是1寫出一個即可.

【詳解】解：方程為：2x=12

故答案為：2x=12

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對定義的理解能力，難度不是很大.

13、8//Z+12

【分析】如圖所示，根據(jù)題意可得AB=EF=m,AC=DF=/〃+3,CE=BD=2m+3,據(jù)此進(jìn)一步求解即可.

【詳解】

如圖所示，由題意可得：AB=EF=m,AC=DF=m+3,CE=BD=2m+3,

二長方形周長=(AC+CE+AB)x2=(m+3+2根+3+加)x2=+12,

故答案為：8/W+12.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意正確地找出邊長的變化是解題關(guān)鍵.

14、7m+n

【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng).

【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n,

故答案為：7m+n.

【點(diǎn)睛】

此題考查整式的加減計(jì)算，正確去括號是解題的關(guān)鍵.

15、1

【解析】試題解析：1?多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出7條對角線，

An-3=7,

解得n=l.

故答案為L

16、(4,0)

【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為()列方程求出。，再求解即可.

【詳解】TP點(diǎn)坐標(biāo)為(2-a,3a+6),且點(diǎn)P在x軸上，

3a+6=(),

解得a=—2,

2-a=2-(-2)=4,

所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0).

故答案為：(4,0).

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記》軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)7a-3；(2)2a+3

【分析】(1)根據(jù)題意，分別表示出小麥、水稻和玉米的面積，相加可得；

(2)水稻面積減玉米面積可得.

【詳解】(D根據(jù)題意，小麥a公頃，水稻4a公頃，玉米(2a-3)公頃

總面積為：a+4a+2a—3=1a—3

(2)4a—(2a—3)-2a+3

【點(diǎn)睛】

本題考查用字母表示實(shí)際量，解題關(guān)鍵是先根據(jù)題干，用字母表示出所有的量，然后再進(jìn)行加減等運(yùn)算.

18、T或2

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0,互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,絕對值為1的數(shù)為1或-1,得到關(guān)系式，代入

所求式子中計(jì)算即可求出值.

【詳解】根據(jù)題意得：a+b=0,mn=l,c=l或-1.

①當(dāng)c=l時,原式=0+1-1=—1；

②當(dāng)c=-1時，原式=0+l+l=2.

綜上所述：a+方+租〃一C的值為一1或2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵.

19、(1)0；(2)21°8'56"

【分析】(1)先乘方再乘除，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，最后計(jì)算加減即可；

(2)先計(jì)算括號內(nèi)的，再進(jìn)行乘法運(yùn)算即可.

【詳解】(1)23x-；)+18+(-3)2

=-2+2

=0；

(2)(21°17'42"-16°28")X4

=5017'14"x4

=20°68'56"

=21°8'56".

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和角度的混合運(yùn)算，注意度分秒的換算.

20、(1)NAOE=60。；(2)見解析

【分析】(1)根據(jù)平角的性質(zhì)得出NAOC,然后根據(jù)NAOF和NCOF的關(guān)系，即可得出/AOF；

(2)首先由(1)中得出NCOF,然后由角平分線的性質(zhì)得出NCOE,即可判定.

【詳解】(1)=80°,

:.ZAOC=180°-ZBOC=180o-80o=100°

V2ZAOF=34coF,ZAOF+ZCOF=ZAOC

二NAOF=60°；

(2)VZ4OF=60o,

AZCOF=40°,

又???OE平分NBOC,且ZBOC=80°

二NCOE=40°,

:.NCOF=NCOE,

平分ZEOE.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平角以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

21、(1)NAOC、NFOE、ZBOD.(2)30°.

【解析】(1)由垂直的定義可知NAOF+NCOA=90。，ZAOF+ZFOE=90°,從而可知NCOA與NFOE是NAOF的

余角，由對頂角的性質(zhì)從而的得到NBOD是NAOF的余角；

(2)依據(jù)同角的余角相等可知NFOE=NDOB,NEOF=ZAOD,從而得到NEOF=平角.

56

【詳解】解：(1)VOE±AB,OFJ_CD,

.?.ZAOF+ZCOA=90°,ZAOF+ZFOE=90°.

:.ZCOA與NFOE是NAOF的余角.

?.?由對頂角相等可知：ZAOC=ZBOD,

.".ZBOD+ZAOF=90°.

ZBOD與NAPF互為余角.

.?.NAOF的余角為NAOC,ZFOE,ZBOD；

故答案為：/AOC、NFOE、ZBOD.

(2)解：VZAOC=ZEOF,ZAOC+ZAOD=180°,ZEOF=ZAOD,

i

.,.6ZAOC=180°.

.?,ZEOF=ZAOC=30°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是垂線、余角的定義、對頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

113

22、(l)5t+l；3t+7；—⑵t=3時，A、B兩點(diǎn)重合；(3)存在t的值，使得線段PC=4,此時"一或t=

144

【分析】(1)將〃=1代入點(diǎn)A、5表示的數(shù)中，然后根據(jù)數(shù)軸上左減右加的原則可表示出經(jīng)過，秒A點(diǎn)表示的數(shù)和3

點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出A8的長度；

(2)根據(jù)點(diǎn)A、8重合即可得出關(guān)于，的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)點(diǎn)4、8表示的數(shù)結(jié)合點(diǎn)尸為線段A8的中點(diǎn)即可找出點(diǎn)尸表示的數(shù)，根據(jù)PC=4即可得出關(guān)于f的一元一

次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】⑴；當(dāng)?=1時，〃+6=1+6=7,

經(jīng)過f秒A點(diǎn)表示的數(shù)是夕+1,3點(diǎn)表示的數(shù)災(zāi)+7,

二AB=(3f+7)-(5t+l)=|(3f+7)-(5r+l)|=|2/-6|,

故答案為：5t+l；3t+7；|2Z—6|

(2)根據(jù)題意得，5t+n=3t+n+6,解得/'=3,

.?.t=3時，A、B兩點(diǎn)重合；

(3),；P是線段AB的中點(diǎn)，

點(diǎn)p表TK的數(shù)為(5r+"+3r+〃+6)+2=4r+〃+3,

VPC=4,

i13

所以|4f+〃+3-〃-10|=4,解得/=彳或/=:,

113

二存在t的值，使得線段PC=4,此時/=—或f==.

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【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：(1)找出點(diǎn)4、8表示的數(shù)；(2)

根據(jù)兩點(diǎn)重合列出關(guān)于，的一元一次方程；(3)根據(jù)PC的長列出關(guān)于f的含絕對值符號的一元一次方程.

23、(1)50；5050；(2)n(2n+l)；