數(shù)值變量的描述正態(tài)分布

關于數(shù)值變量的描述正態(tài)分布正態(tài)分布第2頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

一、正態(tài)分布的概念和特征

1．正態(tài)分布曲線的數(shù)學表達式(概率密度函數(shù)，probabilitydensityfunction，pdf

)

，第3頁,共24頁，2024年2月25日，星期天2．正態(tài)分布的特征

正態(tài)曲線下面積分布有一定的規(guī)律，總面積=1。第4頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第5頁,共24頁，2024年2月25日，星期天累積面積可通過對概率密度函數(shù)f(X)積分求得（累積）分布函數(shù)：第6頁,共24頁，2024年2月25日，星期天圖2-7正態(tài)曲線面積分布示意圖

第7頁,共24頁，2024年2月25日，星期天二、標準正態(tài)分布第8頁,共24頁，2024年2月25日，星期天見標準正態(tài)變量界值表，Z~N(0，1)2第9頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例2-1的130名健康成年男子脈搏資料的均數(shù)、標準差分別為：71.32與5.80（次/分）;問在正態(tài)分布假定下，脈搏在65～75（次/分）之間有多少人？第10頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

正態(tài)分布

標準正態(tài)分布第11頁,共24頁，2024年2月25日，星期天主要內容頻數(shù)分布集中趨勢的描述離散趨勢的描述正態(tài)分布醫(yī)學參考值范圍的制定第12頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

醫(yī)學參考值（referencevalue）是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機能和代謝產物等各種生理及生化指標常數(shù)，也稱正常值。

由于存在個體差異，生物醫(yī)學數(shù)據(jù)并非常數(shù)而是在一定范圍內波動，故采用醫(yī)學參考值范圍作為判定正常和異常的參考標準，但不是“金標準”。醫(yī)學參考值范圍第13頁,共24頁，2024年2月25日，星期天醫(yī)學參考值范圍研究

步驟：

1.從“正常人”總體中抽樣：明確研究總體

2.統(tǒng)一測定方法以控制系統(tǒng)誤差。

3.判斷是否需要分組（如性別、年齡）確定。

4.根據(jù)專業(yè)知識決定單側還是雙側。第14頁,共24頁，2024年2月25日，星期天4.單、雙側問題，常依據(jù)醫(yī)學專業(yè)知識而定

雙側:無論過低或過高均屬異常（Value1-Value2）如：血清總膽固醇、血液白細胞數(shù)單側上限:越低越好如：血清轉氨酶、體內有毒物質過高異常（<Value）單側下限:越高越好如：肺活量過低異常（>Value

）

單側下限異常正常單側上限異常正常異常正常雙側下限雙側上限異常第15頁,共24頁，2024年2月25日，星期天5.范圍寬度界定：有90%、95%、99%等醫(yī)學參考值范圍，最常用的是95%。6.計算醫(yī)學參考值范圍的常用方法：（1）正態(tài)分布法（2）百分位數(shù)法醫(yī)學參考值范圍研究第16頁,共24頁，2024年2月25日，星期天公式：單側下限單側上限ZZZ（1）正態(tài)分布法第17頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第18頁,共24頁，2024年2月25日，星期天單側下限單側上限第19頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

例2-16測得某年某地名正常人的尿汞值如下表，試制定正常人尿汞值的95%參考值范圍。

表2-7282名正常人尿汞值（）測量結果第20頁,共24頁，2024年2月25日，星期天單側上限答案：第21頁,共24頁，2024年2月25日，星期天計量資料的統(tǒng)計描述頻數(shù)分布集中趨勢的描述離散趨勢的描述正態(tài)分布醫(yī)學參考值范圍的制定第22頁,共24頁，2024年2月25日，星期天AboutreferencerangeInhealth-relatedfields,areferencerangeorreferenceintervalusuallydescribesthevariationsofameasurementorvalueinhealthyindividuals.Itisabasisforaphysicianorotherhealthprofessionaltointerpretasetofresultsforaparticularpatient.The95%predictioninterval,isoftenestimatedbyassuminganormaldistributionofthemeasuredparameter,inwhichcaseitcanalternativelybedefinedastheintervallimitedby1.96(oftenroundedupto2)standarddeviationsfromeithersideofthearithmeticmean(usuallysimplycalledthe"mean").Thismethodisoftenacceptablyaccurateifthestan