2022-2023學(xué)年天津市濱海新區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年天津市濱海新區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.若CT7是二次根式，則工的取值范圍是（）

A.x>1B.x<1C.x>1D.%>0

2.下列等式正確的是（）

A.3）2=3B.J（—3）2=—3C.（—?\/-3）2=—3D.V-9=+3

3.如果一個(gè)三角形的三邊長分別為1,1,「，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形

4.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）

A.y=x+1B.y=%C.y=：D.y=%2

5.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射箭選手10次測試成績的平均數(shù)與方差：

甲乙丙T

平均數(shù)（分）9.29.59.59.2

方差3.63.67.48.1

要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加射箭比賽，應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

6.若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2,則其中較小的內(nèi)角是（）

A.45°B.90。C.60°D.120°

7.一次函數(shù)y=-2022%+2023的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.如果點(diǎn)4（1,771）與點(diǎn)8（3,切都在直線'=一％+2上，那么〃的大小關(guān)系是（）

A.m>nB.m<nC.m=nD.無法判斷

9.如圖，點(diǎn)。是矩形ABCO的對(duì)角線AC的中點(diǎn),M是。。邊的中點(diǎn).若48=：8,OM=3,A

A_____________pD

則線段。3的長為（）

A.10

B.8

DMC

C.6

D.5

10.若點(diǎn)P（x,0）是戈軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與x軸上表示3的點(diǎn)的距離是y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（）

A.y=%-3B.y=3—%C:?y=—%—3D.y=|x-3|

11.如圖，尸是正方形ABC。對(duì)角線8。上一點(diǎn),PEJ.DC,PFIBC,E,尸分別為垂A八

足.若CF=3,CF=4,則AP的長為（）

A.5

B.4

BFC

C.3

D.yT7

12.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(9,6),ABly軸，垂足為8,點(diǎn)尸從原點(diǎn)O出發(fā)向x軸正

方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、。同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P與點(diǎn)

。的速度之比為1：2,則下列說法正確的是()

A.線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(2,3)B.線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(3,2)

C.線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(2,2)D,線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點(diǎn)

13.計(jì)算：y/~8+V~2=.

14.將直線y=x向上平移2個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為.

15.某學(xué)校擬招聘一名數(shù)學(xué)教師，一位應(yīng)聘者在說課和答辯兩個(gè)環(huán)節(jié)的成績分別是85分和90分，學(xué)校認(rèn)為

說課環(huán)節(jié)更重要，對(duì)說課和答辯分別賦予6和4的權(quán)，則該應(yīng)聘者的平均成績是分.

16.己知a=4萬+2,b=「一2,那么代數(shù)式a2b—ab2的值.

17.平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b與y=mx+n相交于點(diǎn)M(2,4),

下列結(jié)論中正確的是(填寫序號(hào)).

①關(guān)于X,y的方程組學(xué);售;)的解是

②關(guān)于x的不等式kr+bVmx4-九的解集是％>2；

③k+bV0.

18.在如圖所示的6x6網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A,B,C均

落在格點(diǎn)上.

（團(tuán)）4C的長等于；

（回）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，

①畫出線段AD,使AZ）平分線段8C,其中。是格點(diǎn)；

②畫出線段BE,使BE1AC,其中E是格點(diǎn).A

（簡要說明畫法，不要求證明）.

19.計(jì)算：

（2）（V~3-1）（＜^+1）-2（1-2/3）.

20.某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h）,隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查

結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（團(tuán)）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為,圖1中膽的值為；

（回）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（0）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體

育活動(dòng)時(shí)間大于M的學(xué)生人數(shù).

21.如圖，在△力BC中，NB=60。，4c=45°,BC=6+6C.求△ABC中BC邊上的高是多少？

22.下面是小明設(shè)計(jì)的作正方形ABC。的尺規(guī)作圖過程.

已知：RtaABC中，Z.ABC=90",AB=CB.

求作：正方形4BCD.

作法：如圖，

1.以點(diǎn)4為圓心，BC長為半徑作??；

2.以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑作??；

3.兩弧交于點(diǎn)D.點(diǎn)B和點(diǎn)。在AC異側(cè)；

4.連接AD,CD.所以四邊形48CD是正方形.

(團(tuán))根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);

(0)完成下面的證明.

證明：AB=,BC=,

???四邊形ABCD是平行四邊形.()(填推理的依據(jù))

/-ABC=90°,

???四邊形ABC。是矩形.()(填推理的依據(jù))

又,：AB=BC,

???四邊形ABCD是正方形.()(填推理的依據(jù))

23.已知：如圖，四邊形A6CD是矩形，分別延長AO,C。到點(diǎn)E,凡使DE=AD,DF=CD,連接AC,

AF,EF,EC.

(1)求證：四邊形ACEF是菱形；

(2)連接BE,如果四邊形ACEF的周長是4，石，CF=2,求BE的長.

24.在“看圖說故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境.

已知小明家、食堂、圖書館依次在同一條直線上.食堂離小明家0.8km,圖書館離小明家l.lkzn.周末，小明

從家出發(fā)，勻速走了8min到食堂；在食堂停留17min吃早餐后，勻速走了3min到圖書館；在圖書館讀報(bào)停

留30min,然后勻速走了lOmin返回家.給出的圖象反映了這個(gè)過程中小明離家的距離y與離開家的時(shí)間

xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

(團(tuán))填表:

小明離開家的時(shí)間如也—82040

小明離家的距幽加0.50.8

(團(tuán))填空：

①食堂到圖書館的距離為km；

②小明從圖書館返回家中的速度為kzn/min；

③當(dāng)小明離家的距離為0.6km時(shí)，他離開宿舍的時(shí)間為min.

(回)當(dāng)04x428時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形0A8C的頂點(diǎn)4(8,0),C(0,6),將矩形0A8C的一個(gè)

角沿直線8。折疊，使得點(diǎn)4落在對(duì)角線上的點(diǎn)E處，折痕與x軸交于點(diǎn)D.

(1)線段0B的長度；

(2)求直線BO所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(3)若點(diǎn)。在線段BO上，在線段8c上是否存在點(diǎn)P,使以。，E,P,。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由.

(備用圖)

答案和解析

I.【答案】C

【解析】解：?:，表示二次根式，

AX—1>0,

解得X>1.

故選：C.

根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于X的不等式，求出X的取值范圍即可.

本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0.

2.【答案】4

【解析】解：4(0=3,故此選項(xiàng)符合題意；

B.1(-3)2=3,故此選項(xiàng)不合題意；

C(-O=3,故此選項(xiàng)不合題意；

DC=3,故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算以及二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：I2+I2=2,(C)2=2,

I2+I2=(C)2,

??.這個(gè)三角形是等腰直角三角形，

故選：D.

根據(jù)勾股定理的逆定理，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：4它不符合正比例函數(shù)的定義，

則A不符合題意；

B.它符合正比例函數(shù)的定義，

則8符合題意；

C它不符合正比例函數(shù)的定義，

則C不符合題意：

D它不符合正比例函數(shù)的定義，

則。不符合題意；

故選：B.

形如y=kx(k*0)的函數(shù)即為正比例函數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

本題考查正比例函數(shù)的定義，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

5.【答案】B

【解析】解：成績好的選手是乙、丙，

成績發(fā)揮穩(wěn)定的選手是甲、乙，

??.成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手是乙，

???應(yīng)該選擇乙參加射箭比賽，

故選：B.

根據(jù)平均數(shù)的概念、方差的性質(zhì)判斷即可.

本題考查的是平均數(shù)、方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度

越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

6.【答案】C

【解析】解：設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x°,2%。，

則x+2x=180,

解得：x—60,

,其中較小的內(nèi)角是：60。，

故選：C.

首先設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x°，2x。，由平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，即可得方程x+2x=180,

繼而求得答案.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：?：k=-2022<0,b=2023>0,

???一次函數(shù)y=-2022%+2023的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.

故選：C.

由k=-2022<0,b=2023>0,利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可得出一次函數(shù)y=-2022x+2023

的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k<0,b>0=y=kx+b的圖象在一、二、四象限”是

解題的關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：一次函數(shù)y=-x+2中，fc=-1<0,

???y隨著x的增大而減小.

,?,點(diǎn)4(l,m)與點(diǎn)B(3,n)都在直線y=-x+2上，1<3,

?,-m>n.

故選：A.

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)1<3即可得出結(jié)論.

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是

解答此題的關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：???四邊形ABCD是矩形，

ZD=90°,

。是矩形ABC。的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，DM=MC,

是ZMOC的中位線，OM//AD,

???0M=3,

AD—6?

?:CD—AB=8,

AC=VAD2+CD2=10，

1

BO=24c=5.

故選：D.

已知OM是△ADC的中位線，再結(jié)合已知條件則0C的長可求出，所以利用勾股定理可求出AC的長，由直

角三角形斜邊上中線的性質(zhì)則8。的長即可求出.

本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及三角形的中位線的應(yīng)用，解

此題的關(guān)鍵是求出AC的長.

10.【答案】D

【解析】解：,:若x23,則y=x-3；若x<3,則y=3-x.

y=\x-3|.

故選：D.

x與3大小關(guān)系未知，故要分情況討論，然后合并成一個(gè)函數(shù)表達(dá)式即可.

本題考查函數(shù)關(guān)系式的寫法，較簡單，但要注意包含所有情況.

11.【答案】4

【解析】解：「PEJ.DC,PF1BC,ZC=90°,

四邊形PECF是矩形.

:.PE=CF=3,PF=CE=4.

Z.BDC=45°,

???DE=PE=3.

延長EP交AB于〃點(diǎn)，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知PH_LAB,

所以PH=BF=4,AH=DE=3,

在Rt△4HP中運(yùn)用勾股定理求得4P=5.

故選：A.

依據(jù)正方形的性質(zhì)可知ADPE和ABPF均是等腰直角三角形，所以DE=EP=3,延長E尸交A8于4點(diǎn)，

易知EH1AB.在Rt△AHP中運(yùn)用勾股定理可求AP長.

本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理.

12.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬

于中考?？碱}型.

當(dāng)OP=t時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,0),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(9-2t,6).設(shè)直線PQ的解析式為y=fcx+b(k豐0),利

用待定系數(shù)法求出PQ的解析式即可判斷；

【解答】

解：當(dāng)OP=t時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,0),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(9-2t,6).

設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b(k*0),

將P(t,0)、(2(9-21,6)代入曠=入+6,

(kt+b=0解得.卜一3-t,

1(9-2t)/c+b=6,/傳.［匕=21，

???直線PQ的解析式為y=+

5—CC—O

vx=3時(shí)，y=2,

直線PQ始終經(jīng)過(3,2),

故選：B.

13.【答案】2

【解析】解：，H+C

=78+2

=C

=2,

故答案為：2.

根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算.

本題考查的是二次根式的乘除法，掌握二次根式的除法法則是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】y=x+2

【解析】解：將直線y=2x直線y=x向上平移2個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為y=x+2.

故答案為：y=x+2.

直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律求解即可.

本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律

“左加右減，上加下減”.

15.【答案】87

【解析】解：根據(jù)題意得：85X-J-+90X-J-

6+46+4

=85X0.6+90x0.4

=51+36

=87(分)，

.?.該應(yīng)聘者的平均成績是87分.

故答案為：87.

利用平均分=說課的成績x說課成績所占比例+答辯的成績x答辯成績所占比例，即可求出結(jié)論.

本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】12

【解析】解：a=V-7+2,b=V-7—2，

：.ab=(<7+2)(<7-2)=7-4=3.a-b=(「+2)-(C-2)=4,

則a2b-ab2

—ab(a-b)

=3x4

=12,

故答案為：12.

根據(jù)二次根式的乘法法則求出，沿，根據(jù)減法法則求出a-6,把原式利用提公因式法因式分解，代入計(jì)算即

可.

本題考查的是二次根式的化簡求值，掌握二次根式的乘法法則、減法法則是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】①②

【解析】解：r直線y=kx+b與y=mx+九相交于點(diǎn)M(2,4),

???關(guān)于x,y的方程組上=的解是匕［L故①的結(jié)論正確；

-nix十—4

由圖知：當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)y=kx+b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在函數(shù)y=mx+n下方，因此關(guān)于x的不等式kx+b<mx+

九的解集是x>2,故②的結(jié)論正確；

由圖知：當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)y=kx+b圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸的上方，因此k+b>0,故③的結(jié)論不正確；

故答案為：①②.

結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)與方程組、-次函數(shù)與不等式的關(guān)系，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)與方程組，一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類問題關(guān)鍵是

仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合.

18.【答案】＜13取格點(diǎn)E,連接BE

【解析】解：（I3）4C=722+32=d

故答案為：門^；

（團(tuán)）①如圖，線段AO即為所求；

②如圖，線段8E即為所求.

（團(tuán)）利用勾股定理求解；

（團(tuán)）①構(gòu)造平行四邊形ABOC,可得結(jié)論;

②利用數(shù)形結(jié)合的射線畫出圖形.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的射線解決問題.

19.【答案】解：—C

=

=V3；

（2）（C-1）（＜3+1）-2（1-2C）

=3-1-2+4n

=40.

【解析】（1）先化簡，再進(jìn)行減法運(yùn)算即可；

（2）利用平方差公式及二次根式的乘法運(yùn)算的法則進(jìn)行求解，再算加減即可.

本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與運(yùn)用.

20.【答案】解：（0）40,25；

（團(tuán)）平均數(shù)是:0.9x4+1.2x8+1.5x15+1.8x10+2.1x3=1.5(h),

40

眾數(shù)是1.5九，中位數(shù)是建絲=1.5（/1）：

40—4.

（團(tuán)）800X%=720（人）,

答：該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于小的學(xué)生有720人.

【解析】【分析】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).

（團(tuán)）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而求得m的值；

（團(tuán)）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)、中位數(shù)；

（0）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1/7的學(xué)生人數(shù).

【解答】

解：（團(tuán)）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為：4+10%=40,

10

%=x100%=25%,

m40

故答案為:40,25；

（團(tuán)）見答案：

（團(tuán)）見答案.

21.【答案】解：過點(diǎn)A作AHJLBC于H,A

在RtAABH中，NB=60。，/；

則4BAH=30°,/：

???AB=2BH,B-------h-------

ri

???AB2=BH2+AH2,

???（2BH）2=BH2+AH2,

ABH=^AH>

在Rt△AHC中，ZC=45。，

CH=AH,

1■,BC=6+6A/-3>

+AH=6+6y/~3>

解得：AH=6v3，

答：A/IBC中BC邊上的高是6-y

【解析】過點(diǎn)A作4H1BC于H,根據(jù)勾股定理用AH表示出8H,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CH=AH,

計(jì)算即可.

本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握含30度角是直角三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、

勾股定理是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】COA。兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形有一個(gè)角是90。的平行四邊形是矩形鄰邊相等

的矩形是正方形

【解析】（回）解：圖形如圖所示:

（國）證明：???4B=CD,BC=AD,

???四邊形ABC。是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形），

???/.ABC=90",

???四邊形ABC。是矩形（有一個(gè)角是90。的平行四邊形是矩形），

又???AB=BC,

二四邊形ABCD是正方形（鄰邊相等的矩形是正方形）.

故答案為：CD,AD,兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是90。的平行四邊形是矩形，鄰邊

相等的矩形是正方形.

（助根據(jù)要求作出圖形即可；

（團(tuán)）根據(jù)正方形的判定方法證明即可.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，這發(fā)型的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

23.【答案】（1）證明：???0E=4D,DF=CD,

???四邊形4CEF是平行四邊形，

在矩形ABC。中，Z.ADC=90°,

四邊形ACM是菱形；

（2）解:在菱形ACEr中,CD=DF,

???四邊形ACEF的周長是4門，

AC=V5.

vCF=2,

???CD=1,

在Rt△4DC中，根據(jù)勾股定理，得4。=VAC2-CD2=2.

???AE=2AD=4,

在矩形ABC力中，^BAD=90°,AB=CD=1,

根據(jù)勾股定理，得BE=VAB2+AE2=Vl2+42=Q7.

【解析】(1)根據(jù)DE=AD,DF=CD,可知四邊形ACEF是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得乙4DC=90。，

即可得證；

(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)可得CD=1,AC=>T5,根據(jù)勾股定理，可得4。的長，進(jìn)一步可得AE的長，根據(jù)矩

形的性質(zhì)可得ZB=CD=1,再根據(jù)勾股定理可得BE的長.

本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】5240.30.116或招

【解析】(團(tuán))由圖象可得，在前8分鐘的速度為0.8+8=0.1(k?n/min),

故當(dāng)y=5時(shí)，離開家的時(shí)間為5+0.1=0.5(/on),

當(dāng)x=20時(shí)，離開家的距離為2h〃，

當(dāng)#=40時(shí)，離開家的距離為

故答案為：0.5；2；4；

(回)由圖象可得：

①食堂到圖書館的距離為1.1-0.8=0.3(fcm),

故答案為：0.3；

②小明從圖書館返回家中的速度為：1.1+(68-58)=0.11(/cm/min),

故答案為：0.11；

③當(dāng)小明剛剛離家的距離為0.6km時(shí)，

他離開宿舍的時(shí)間為：0.6+0.1=6(分鐘)，

當(dāng)小明返回家中，離家的距離為0.6kzn時(shí)，

他離開宿舍的時(shí)間為：0.6+0.11=2(分鐘)，

故答案為：6或冬

(團(tuán))由圖象可得，

當(dāng)0<x<8時(shí)，y=O.lx,

當(dāng)8cxs25時(shí)，y=0.8,

當(dāng)25cx<28時(shí)，設(shè)曠=/￡%+6,

將(25,0.8)和(28,1.1)代入解析式得：25k+b=0.8,28k+b=1.1,

解得k=0.11,b=-1.7,

即當(dāng)25<%<28時(shí)，y=O.llx-1.7,

由上可得，當(dāng)0SxS28時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)為：當(dāng)0SxW8時(shí)，y=O.lx,當(dāng)8cxs25時(shí)，y=0.8,當(dāng)

25<x<28時(shí)，y=O.llx-1.7.

(回)根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補(bǔ)充完整；

(團(tuán))根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以將各個(gè)小題中的空補(bǔ)充完整；

(團(tuán))根據(jù)國)中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以寫