湖北省武漢十三中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊期末調(diào)研模擬試題含解析

湖北省武漢十三中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如果在點(diǎn)。北偏西60。的某處有一點(diǎn)4,在點(diǎn)。南偏西20。的某處有一點(diǎn)8,則NA08的度數(shù)是（）

A.100°B.70°C.180°D.140°

2.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的是（）

abc

_I______1■I______I■I______I.Igt??

-5-4-3-2-101345

A.aB.bC.cD.d

3.如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M,P,N,Q,若點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最

小的數(shù)的點(diǎn)是（）

????_>

MPN0

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q

4.學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹有23人，在乙處植樹的有17人，現(xiàn)調(diào)2（）人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是

乙處植樹人數(shù)的2倍，設(shè)調(diào)往乙處x人，則有（）

A.23+x=2（17+2O-x）B.2（23+x）=（17+20-x）

C.23+20-x=2（17+x）D.2（23+20-x）=17+x

5,若x=0是關(guān)于x的方程4%-5〃?=2的解，則m的值是（）

2523

A.---B.---C.—D.一

5232

6.2020年6月23日，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中地球同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行在地球赤道上空約

36（）00000米的圓形軌道上.將數(shù)字3600000（）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.36xl（）6B.3.6xlO6C.3.6xlO7D.0.36xlO8

7.將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的Na和/p的關(guān)系一定成立的是（）

A.Na與。互余B.Na與互補(bǔ)C.Na與Np相等D.Na比Np小

8.近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（)

A.3.45<a<3.55B.3.4<a<3.6C.3.45<a<3.55D.3.45<a<3.55

9.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-（-1）與1B.（-1）2與1C.|一1|與1D.一y與1

io.如圖是每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字的正方體的表面展開圖，則與標(biāo)漢字“我”相對(duì)的面上的漢字是（）

H.下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

12.已知x'"-'+3x-l是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么m的值為（）

A.3C.5D.6

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，已知線段A8=30s,點(diǎn)。是線段A3上一點(diǎn).且8。=12麗，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn).則線段8。的

長為cm.

DB

14.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡：|a-3|-2|a+l|=.

_______I_____I__________i____>

-10a3

15.觀察下列運(yùn)算過程

234

S=l+3+3+3+3+...+32oi7+32oi8.①

原式兩邊乘3,得

3S=3+32+33+34+...+3238+3239②

②-①得，

2s=3239—1

320|9-1

s=---------

2

運(yùn)用上面計(jì)算方法計(jì)算：1+5+5?+53+54+….+52017+52018=.

16.某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查.該問題中總體是.

17.若d-6x+k是完全平方式，則上的值為.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)某校七年級(jí)A班有x人，8班比A班人數(shù)的2倍少8人，如果從8班調(diào)出6人到A班.

(1)用代數(shù)式表示兩個(gè)班共有多少人？

(2)用代數(shù)式表示調(diào)動(dòng)后，3班人數(shù)比A班人數(shù)多幾人？

(3)x等于多少時(shí)，調(diào)動(dòng)后兩班人數(shù)一樣多？

19.(5分)學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)

調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上

人數(shù)713a103

4次

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：

(1)a=,b=_；

(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)若該校共有200()名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書”4次及以上”的人數(shù).

20.(8分)如圖，點(diǎn)尸是NA03的邊05上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是N408內(nèi)部的一點(diǎn)，按下述要求畫圖，并回答問題:

(1)過點(diǎn)M畫OA的平行線MN；

(2)過點(diǎn)尸畫。8的垂線PC,交OA于點(diǎn)C；

(3)點(diǎn)C到直線OB的距離是線段的長度.

21.(10分)新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解

答下列問題.

(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？

(2)講臺(tái)的高度是多少厘米？

(3)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的式子(用含有x的式子表示)

(4)若桌面上有一些同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米，你能求出有幾本數(shù)學(xué)

書嗎？寫出你的理由.

22.(10分)贛州享有“世界橙鄉(xiāng)”的美譽(yù)，中華名果贛南臍橙熱銷世界各地，2019年贛南臍橙又一次迎來大豐收，

23

現(xiàn)果農(nóng)們對(duì)臍橙進(jìn)行裝箱打包運(yùn)往市場銷售，第一天完成了這批臍橙的于第二天完成了剩余臍橙的“最后還剩下

180千克沒有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克？

23.（12分）某蔬菜經(jīng)營戶，用1200元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長豆角和番茄共450千克，長豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零

售價(jià)如表：

品名長豆角番茄

批發(fā)價(jià)（元/千克）3.22.4

零售價(jià)（元/千克）5.03.6

（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角和番茄各多少千克？

（2）當(dāng)天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【解析】解：如圖所示：...點(diǎn)O北偏西60。的某處有一點(diǎn)4,在點(diǎn)O南偏西20。的某處有一點(diǎn)

B,ZAOB=180°-60°-20°=100°.故選A.

點(diǎn)睛：此題主要考查了方向角問題，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵.

2、A

【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合各字母的位置進(jìn)而得出答案.

【詳解】由數(shù)軸可得：|a|>3,2<|b|<l,0<|c|<l,2<|d|<2,

故這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是：a.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確利用數(shù)軸分析是解題關(guān)鍵.

3、C

【解析】試題分析：???點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，.?.絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P

點(diǎn)，故選C.

??????

A/OPNO

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.

4、C

【分析】設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處(20-x)人，根據(jù)使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x

的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處(20-x)人，

根據(jù)題意得：23+20-x=2(17+x).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】把x=0代入4%-5加=2,即可求解.

【詳解】???1=0是關(guān)于工的方程4%—5m=2的解，

2

4x0-5/72=2,解得：rn

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程二點(diǎn)解的意義，理解方程的解是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】依據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示要求選擇即可

【詳解】解：36000000

=3.6xl(XX)0(XX)

=3.6xl07

故選：c

【點(diǎn)睛】

科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為“X10",其中14時(shí)<10,n為整數(shù)

7、C

【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的Na和N0的關(guān)系.

【詳解】如圖：

VZl+Za=Zl+Zp=90o,

.".Za=Zp.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了余角：如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說這兩個(gè)角互為余角，解題時(shí)注意：等角的余角相等.

8、C

【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.

【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是3.45Wa<3.55.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)

完，所有這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

9、D

【解析】試題分析:選項(xiàng)A,-(-1)與1不是相反數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,(-1)2與1不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)B錯(cuò)

誤;選項(xiàng)C,1-11與1不是相反數(shù)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D,一V與1是相反數(shù)，選項(xiàng)正確.故答案選D.

考點(diǎn)：相反數(shù).

10、B

【分析】根據(jù)正方體的展開圖判斷與“我”對(duì)應(yīng)的面.

【詳解】解：與“我”對(duì)應(yīng)的面上的字是“國”.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是要有空間想象能力，能夠找到對(duì)應(yīng)的面.

11、B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

C、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可

重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合.

12>B

【分析】式子要想是三次三項(xiàng)式，則X""的次數(shù)必須為3,可得m的值.

【詳解】?:xm-'+3x-1是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式

:.的次數(shù)為3,即ni-l=3

解得：m=4

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查多項(xiàng)式的概念，注意，多項(xiàng)式的次數(shù)指的是組成多項(xiàng)式的所有單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【分析】根據(jù)中點(diǎn)平分線段長度即可求得6c的長.

【詳解】?:AB=30cm,BD=12cm

AD=AB-8￡>=30—12=18的

???點(diǎn)C是線段AZ）的中點(diǎn)

ACP=-Ar）=-xl8=9cm

22

:.BC=CD+BD=9+T2=2Tcm

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的長度問題，掌握中點(diǎn)平分線段長度是解題的關(guān)鍵.

14、1-3。

【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可知，-l〈0VaV3,然后根據(jù)去絕對(duì)值法則化簡即可.

【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可知，/V0VaV3,

.,.a-3<0,a+l>0,

原式=3—a—2（。+1）=1—3。

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的化簡，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，判斷出絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

15、生

4

20|72018

【分析】仿照題目中的例子，可以設(shè)S=l+5+5?+53+54+……+5+5,然后得到5S,再作差，整理即可得

到所求式子的值.

234201720,8

【詳解】解：^5=1+5+5+5+5+……+5+5.

20172018

則5s=5+52+53+54+........+5+5+5239,

5S-S=52O,9-1,

4s=52019-1,

<2019i

則s=-_—,

4

4-2019_]

故答案為：-——.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

16、4000名學(xué)生的體重

【分析】總體是指考查對(duì)象的全體，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查.該問題中總體是4000名學(xué)生的體重.

故答案為：4000名學(xué)生的體重.

【點(diǎn)睛】

本題考查了總體、個(gè)體，屬于基礎(chǔ)題型，熟知總體的概念是解題的關(guān)鍵.

17、9

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.

【詳解】???f-6x+k是完全平方式,

x2-6x+k=x2-2x3x%+32>

.*.k=9,

故答案為9.

【點(diǎn)睛】

此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握完全平方式的運(yùn)算.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)兩個(gè)班共有(3x-8)人；(2)調(diào)動(dòng)后B班人數(shù)比A班人數(shù)多(x-20)人；(3)x等于20時(shí)，調(diào)動(dòng)后兩班人數(shù)

一樣多

【分析】(1)由A班人數(shù)結(jié)合A、B兩班人數(shù)間的關(guān)系可得出B班人數(shù)，將兩班人數(shù)相加即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)調(diào)動(dòng)方案找出調(diào)動(dòng)后A、B兩班的人數(shù)，然后做差即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)調(diào)動(dòng)后兩班人數(shù)一樣多，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)?..七年級(jí)A班有x人，B班比A班人數(shù)的2倍少8人，

；.B班有(2x-8)人，

x+2x-8=3x-8,

答：兩個(gè)班共有(3x-8)人；

(2)調(diào)動(dòng)后A班人數(shù)：(x+6)人；調(diào)動(dòng)后B班人數(shù)：2x-8-6=(2x-14)人，

(2x-14)-(x+6)=x-20(人).

答：調(diào)動(dòng)后B班人數(shù)比A班人數(shù)多(x-20)人；

(3)根據(jù)題意得：x+6=2x-14,

解得：x=20,

答：x等于20時(shí)，調(diào)動(dòng)后兩班人數(shù)一樣多.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)A、B兩班人數(shù)間的關(guān)系找出B班人數(shù)；(2)

根據(jù)調(diào)動(dòng)方案找出調(diào)動(dòng)后A、B兩班的人數(shù)；(3)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.

19、(1)17,20；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為72;(3)該校20()0名學(xué)生中在一周內(nèi)

借閱圖書“4次及以上”的有120人.

【分析】(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中“1次”的有13人，占調(diào)查人數(shù)的26%,可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而計(jì)算a的值，計(jì)算出“3

次”所占的百分比，即可確定b的值；

(2)“3次”占調(diào)查人數(shù)的1%,因此所占的圓心角的度數(shù)占360。的1%；

3

(3)樣本估計(jì)總體，樣本中“4次及以上”占調(diào)查人數(shù)的左，可求出總體中“4次及以上”的人數(shù).

【詳解】解：(1)13?26%=50人，a=50-7-13-10-3=17,104-50=1%,即,b=l,

故答案為：17,1.

(2)360°Xl%=72",

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次“所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為72°.

3

(3)2000x^=120A

答：該校2000名學(xué)生中在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上''的有120人.

【點(diǎn)睛】

考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的意義，理清統(tǒng)計(jì)圖表之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

20、(1)見解析(2)見解析(3)PC

【分析】(1)根據(jù)平行線的判定畫圖，

(2)根據(jù)垂線的定義畫圖，

(3)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可解決問題.

【詳解】解：(1)如圖所示:

(2)如圖所示：

(3)點(diǎn)C到直線的距離是線段PC的長度；

故答案為PC.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，垂線，點(diǎn)到直線距離，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,

屬于中考?？碱}型.

21、(1)0.5厘米；(2)85厘米；(3)(85+0.5X)厘米；(4)38本，理由見解析

【分析】(1)根據(jù)圖形可以求得一本數(shù)學(xué)課本的高度；

(2)根據(jù)圖形可以求得講臺(tái)的高度；

(3)根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度；

(4)根據(jù)題意可以求得余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度.

【詳解】(1)由