2023年河北省唐山市遵化市數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末聯(lián)考試題含解析

2023年河北省唐山市遵化市數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

ab3X-HV

1.在下列式子一，-4x,--abc,a,0,a-b,0.95,---------中，單項(xiàng)式有（）

353

A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

2.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a9—er，ɑ,，—ci4，Ci5，—ci6,……第2020個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.2020aB.-2020aC.a2moD.-a2020

3.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成,甲先單獨(dú)做4天，然后甲乙兩人合作X天完成這項(xiàng)工程,

則可以列的方程是（）

4X4

---1------=1---F

4040+604040x60

Axx4X1

C.------1--------1------=1D.——+—=1

4040604060

4.已知Na和4?互補(bǔ)，且Nα>N∕?,則有下列式子:

①90?！?￡；②Na—90。；③g（Na+N夕）；④;（Na—/￡）；⑤g（/a—90。）；其中，表示4?的余角的式子

有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

5.時(shí)間為15：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是（）

A.45B.65C.75D.85

6.要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)（）

A.查閱文獻(xiàn)資料

B.對(duì)學(xué)生問卷調(diào)查

C.上網(wǎng)查詢

D.對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查

7.-（a-HC）變形后的結(jié)果是（）

A.-a+b+cB.-a+b-cC.-a-b+cD.-a-b-c

8.在數(shù)軸上表示。、6兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）

------------------>

boa

A.a+b>OB.b-a<QC.a?b>OD.Ial>∣b∣

9.如圖，點(diǎn)E在84的延長(zhǎng)線上，能證明BE〃C。是（）

A.ZEAD=ZBB./BAD=ZACD

C.ZEAD=ZACDD.ZEAC+ZACD=ISOo

10.若ma=mb,那么下列等式不一定成立的是（）

A.ma+2=mb+2B.a-bC.-ιna--mbD.ma-6-mb-6

11.-?∕64=()

A.±8B.±4C.8D.4

12.如圖，能用/1、ZABC,NB三種方法表示同一個(gè)角的是（）

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如果*=2是方程,*+2=-1的解，那么”的值是.

2

14.比較大?。?.73√3.（填上“>”、或“=”）

15.已知NA=68°48，，則NA的余角的度數(shù)是

?γ23

16.單項(xiàng)式一2_的系數(shù)是,次數(shù)是.

3

17.如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，NB為MB的四分之一，MN=3,則AB表示為.

?------------------*-----------1------*

AMNR

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知代數(shù)式A=2/+3盯+2卜,6=x?-盯+χ.

（1）求A—25；

（2）當(dāng)x=-l,y=3時(shí)，求A—26的值；

（3）若A—28的值與X的取值無關(guān)，求N的值.

19.（5分）在天府新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把176噸物資從某地運(yùn)往華陽的甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰

好能一次性運(yùn)完這批物資.已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：

運(yùn)往地

甲地（元腐）乙地（元/輛）

車型

大貨車640680

小貨車500560

（1）求這兩種貨車各用多少輛？

（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為4輛，運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為W

元，求出W與a的關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資為100噸，請(qǐng)求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運(yùn)費(fèi).

20.（8分）（1）計(jì)算：-l2000+（-2）2χ3+16÷（-2）

（2）化簡(jiǎn)：3（l-2%2）-3（∣Λy+l）+6x2

2V-_1r2

21.（10分）小明在解方程一7-=l--—時(shí)是這樣做的：

34

4（2x-1）=1-3（x+2）①

Sx-4=1-3x-6

8x+3x=l-6+4③

Ilx=-?④

1

X=------⑤

11

請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第步（填編號(hào)）；錯(cuò)誤的原因是

請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出正確的解題過程

22.（10分）某服裝店用2000元購進(jìn)甲，乙兩種新式服裝共45套，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示.

類型

甲型乙型

價(jià)格

進(jìn)價(jià)阮/件）4050

標(biāo)價(jià)阮/件）6080

（1）求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；

（2）如果甲種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，乙種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售

少收入多少元？

23.（12分）某校計(jì)劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)

格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所

有商品八折，設(shè)購買書架a只.

（1）若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備元貨款，到B超市要準(zhǔn)備____元貨款（用含a的式子

表示）；

（2）在（1）的情況下，當(dāng)購買多少只書架時(shí)，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？

（3）假如你是本次購買的負(fù)責(zé)人，學(xué)校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購買方

案，使付款額最少，最少付款額是多少？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案.

-Eab3x+y,?,ab3?“

【詳解】解：—,-4x,--abc,a,0,a-b,0.95,——^中，單項(xiàng)式有一，-4x,--abc,a,0,0.95J共6個(gè).

35335

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)題目中的單項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第〃個(gè)單項(xiàng)式，然后即可寫出第2020個(gè)單

項(xiàng)式.

【詳解】解：一列單項(xiàng)式為：。，一一一德，…，

二第〃個(gè)單項(xiàng)式為(-

當(dāng)〃=2020時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式是(-1)MO*|?。頊°-/0,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字的變化類、單項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)的單項(xiàng)式.

3、C

【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的,，乙每

40

天做整個(gè)工程的工；，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1,進(jìn)行分析即可.

60

【詳解】解：設(shè)整個(gè)工程為1,根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1,列出方程式為：

4XX,

-----1------1—=1.

404060

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程式的運(yùn)用，解決這類問題關(guān)鍵是理解題意找到等量關(guān)系列出方程.

4、B

【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念進(jìn)行角度的計(jì)算即可得解.

【詳解】?.?9()O-N尸+N尸=90。，

.?.①正確；

VNc和NS互補(bǔ)，

ΛZa+Z^=180o,

ΛZa-90o+Z/?=180°-90°=90°,

.?.②正確，⑤錯(cuò)誤；

V^(Za+Z^)+Z^=∣×180o+Z^=90o+Z∕J≠90o,

.?.③錯(cuò)誤;

?.?g(Na—NP)+NP=!(Na+N/?)=Lxl80o=90。，

.?.④正確；

.?.①②④正確，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了余角和補(bǔ)角的含義，熟練掌握相關(guān)角度的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進(jìn)而找出時(shí)針和分針之間相

差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°進(jìn)行分析計(jì)算求解.

【詳解】解：???鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針指在3與4中間，分針指在6,可知時(shí)針與分針之間相差2.5個(gè)大格數(shù)，

.?.鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為：2,5×30°=75°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的相對(duì)位置以及度數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.

6,B

【解析】要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，A、查閱文獻(xiàn)資料，這種方式太片面，不合理；B、對(duì)學(xué)生問卷調(diào)查，比

較合理；C、上網(wǎng)查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查，這種方式太片面，不具代表性，不

合理，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查特點(diǎn)，關(guān)鍵是在選取樣本時(shí)，選取的樣本要全面，具有代表性.

7、B

【分析】根據(jù)去括號(hào)法則解題即可.

【詳解】解：-(α-0+c)=-a+》-C

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+"，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，括號(hào)前是，去括號(hào)后，括號(hào)里

的各項(xiàng)都改變符號(hào).運(yùn)用這一法則去掉括號(hào).

8、B

【分析】由數(shù)軸知，a>0,b<0,b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可.

【詳解】解：?.?a>0,b<0,∣a∣<∣b∣,

.?ab<O,a+b<O,

?"?h—〃<O,

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的運(yùn)算和絕對(duì)值意義，從數(shù)軸上判斷a,b符號(hào)和絕對(duì)值的大小是解答的關(guān)鍵.

9、D

【分析】由題意根據(jù)平行線的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】解：A.ZEAD=NB,能證AD〃BC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.ZBADZACD,不能證明B七〃CD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.ZEAD=ZACD,不能證明B七〃CD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.ZE4C+ZACD=I80°,能證明8E〃CD,故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角

及同旁內(nèi)角.

10、B

【解析】試題解析：加=0時(shí)，α=匕不一定成立.故錯(cuò)誤.

故選B.

11、C

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.

【詳解】因?yàn)椋?2=64

所以：Vβ4=8

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根的概念，如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于“，即，那么這個(gè)正數(shù)X叫做”的算術(shù)平方根.

12、A

【分析】根據(jù)角的表示法可以得到正確解答.

【詳解】解：B、C、D選項(xiàng)中，以B為頂點(diǎn)的角不只一個(gè)，所以不能用NB表示某個(gè)角，所以三個(gè)選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的;

A選項(xiàng)中，以B為頂點(diǎn)的只有一個(gè)角，并且NB=NABC=N1,所以A正確.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的表示法，明確“過某個(gè)頂點(diǎn)的角不只一個(gè)時(shí)，不能單獨(dú)用這個(gè)頂點(diǎn)表示角”是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-1

【分析】此題可將x=l代入方程，然后得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值.

【詳解】將x=l代入方程;x+a=-l得l+a=-l,

解得：a=-l.

故答案為-L

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時(shí)減去1,即可解出a的值.

14、＜

【分析】根據(jù)常見無理數(shù)的近似數(shù)比較即可.

【詳解】V√3?1.732,

???1.73＜√L

故答案為：＜.

【點(diǎn)睛】

本題考查無理數(shù)比較大小，熟記常見無理數(shù)的近似值是解題關(guān)鍵.

15、21°12,.

【分析】依據(jù)余角的定義求解即可.即：兩個(gè)角之和等于90。；

【詳解】解：NA的余角的度數(shù)是90°-68°48,=21°12,.

故答案為：21。12,.

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：余角.理解余角的定義是關(guān)鍵.

2

16、一一1

3

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和

叫做單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式—生￡的系數(shù)是一多，次數(shù)是1,

33

故答案為：一§,1.

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式的知識(shí)，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式

的次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

17、8

3

【分析】根據(jù)NB為MB的四分之一，可得，MN=-MB=3,再根據(jù)M是線段AB的中點(diǎn)，可得AB=2MB,再

4

即可得出答案.

【詳解】TNB為MB的四分之一，MN=3,

：.MN=±3MB=3；

4

ΛBM=4;

TM是線段AB的中點(diǎn)，

.,?AB—2MB=8；

故答案為：8

【點(diǎn)睛】

本題考查的是兩點(diǎn)間的距離以及線段的中點(diǎn)，在解答此類題目時(shí)要根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求解，先求出BM的長(zhǎng)度是

解本題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

2

18、(1)5xy-2x+2yi(2)-7；(3)W

【分析】(1)由整式的加減混合運(yùn)算，即可求出答案；

(2)直接把X=T,V=3代入計(jì)算，即可得到答案；

(3)把整式進(jìn)行整理，然后令含X項(xiàng)的系數(shù)等于0,即可得到答案.

【詳解】解：(1)A-2B=(2X2+3xy+2γ)-2(x2-xy+x)

=2X2+3孫+2y-2X2+Ixy-2x

=5xy-2x+2y；

(2)當(dāng)x=-l,y=3時(shí)，

原式=5個(gè)一2x+2y

=5×(-l)×3-2×(-l)+2×3

=—15+2+6

=-7；

(3)5xy-2x+2y

=(5y-2)x+2y,

VA-2B的值與X的取值無關(guān)，

.?.5y-2=0,

,2

??y——?

5

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式加減的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行解題.

19、(1)大貨車8輛，小貨車10輛；(2)w=20?+10440；(3)安排前往甲地的大貨車5輛，總費(fèi)用為10540元.

【分析】(1)由題意首先設(shè)大貨車用X輛，則小貨車用(18-X)輛，利用所運(yùn)物資為176噸得出等式方程求出即可;

(2)根據(jù)安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數(shù)，進(jìn)而得出W與a的函數(shù)關(guān)系；

(3)根據(jù)運(yùn)往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進(jìn)而解答.

【詳解】解：(1)設(shè)大貨車X輛，則小貨車(18-x)輛，由題意可得：12x+8(18-X)=176

解得：x=8,

則18-x=10

.?.大貨車8輛，小貨車10輛.

(2)設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，可得：w=640a+680(8-a)+500(10-a)+560a

化簡(jiǎn)得：w=20a+10440

(3)12a+8(10-a)=100

解得：a=5

則w=20x5+10440=10540

答：安排前往甲地的大貨車5輛，總費(fèi)用為10540元.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題干已知條件關(guān)系列出等式是解決問題的關(guān)鍵.

20、(1)3；(2)-X>,

【分析】(1)直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(2)直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案.

【詳解】(1)原式=-1+4X3-8

-1+12-8

=3：

(2)原式=3-6x2-xy-3+6x2

=-xy.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵.

21、①；等號(hào)右邊的1漏乘12；見解析.

【分析】錯(cuò)誤在第一步，出錯(cuò)原因?yàn)?沒有乘以12,寫出正確的過程即可.

【詳解】第①步錯(cuò)；出錯(cuò)原因是等號(hào)右邊的1沒有乘以12,

故填：①；等號(hào)右邊的1漏乘12；

正確的解題過程如下：

解：方程兩邊都乘以12,得4(2x-l)=12-3(x+2),

去括號(hào)得：8x-4=12-3x-6,

移項(xiàng)合并得：Ux=I0,

解得：.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

22、(1)甲種服裝購進(jìn)25件，乙種服裝購進(jìn)20件；(2)服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入780元.

【分析】(1)設(shè)甲種服裝購進(jìn)X件，則乙種服裝購進(jìn)(45-x)件，由總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量建立方程求出其解即可;

(2)根據(jù)少獲得的總利潤(rùn)=單件少獲得的利潤(rùn)X銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論.

【詳解】(1)設(shè)甲種服裝購進(jìn)X件，則乙種服裝購進(jìn)(45-x)件，

由題意，得：40x+50(45-