【分層作業(yè)】3-2 角和角的度量 四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步課時(shí)練 （含答案）

第三單元角的度量

3.2角和角的度量

【基礎(chǔ)鞏固】

一、選擇題

1.下圖中有（）個(gè)角。

右

A.1B.2C.3

2.用6倍的放大鏡看一個(gè)20°的角，看到的角是（)O

A.10°B.20°C.120°

3.圖中量角器上/I表示的角是（）。

A.150°B.30°C.135°

4.時(shí)針和分針成30度角的時(shí)間是（）。

A.2點(diǎn)B.11點(diǎn)C.5點(diǎn)

5.把一副三角尺擺成下圖，Zl=（）。

A.30°B.60°C.90°

二、填空題

6.數(shù)一數(shù)一共有（）個(gè)角。

7.左圖中有（）個(gè)角。

8.角可以看作由一條（）繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置（）到另一個(gè)位置所成

的圖形。

9.下圖角的度數(shù)是（）°。

10.下午2時(shí)整，鐘面上時(shí)針與分針?biāo)傻妮^小角是（）°；下午5時(shí)整，鐘面上

時(shí)針與分針?biāo)傻妮^小角是（）°o

【能力提升】

三、作圖題

11.量一量下圖角的度數(shù)。

12.過(guò)A點(diǎn)作角。

A

四、解答題

13.小勵(lì)把一個(gè)正方形卡片剪掉一個(gè)角，請(qǐng)問(wèn)該正方形卡片還剩幾個(gè)角？（用繪圖解答,

剪掉的部分用陰影表示）

14.量一量，比一比角的大小。通過(guò)觀察，你能得出什么結(jié)論？

【拓展實(shí)踐】

15.角的度量。

?C

B??A

(1)畫出直線AB；

(2)畫出射線AC；

(3)測(cè)量，標(biāo)出以A為頂點(diǎn)所形成的兩個(gè)角(不含平角)，兩個(gè)角的度數(shù)分別是:

()和()。

16.風(fēng)箏比賽時(shí)，選手們所用的風(fēng)箏線一樣長(zhǎng)，假如他們都把風(fēng)箏線放到最長(zhǎng)。

(1)量一量，甲的風(fēng)箏線與地面的夾角是()，乙的風(fēng)箏線與地面的夾角是

()O

(2)風(fēng)箏的高度和風(fēng)箏線與地面的夾角有什么關(guān)系？

(3)如果丙的風(fēng)箏線與地面的夾角為35°,他的風(fēng)箏飛得比甲、乙高嗎？

參考答案

1.c

【解析】

【分析】

單獨(dú)的角有2個(gè)，兩個(gè)角組成的角1個(gè)。

【詳解】

下圖中一共有2+1=3個(gè)角。

答案：C

【點(diǎn)評(píng)】

角的個(gè)數(shù)=射線條數(shù)義(射線條數(shù)一1)+2。

2.B

【解析】

【分析】

用6倍的放大鏡看角，只改變角兩邊的長(zhǎng)度，沒(méi)有改變角兩邊叉開(kāi)的大小，則角的度數(shù)不

變。

【詳解】

用6倍的放大鏡看一個(gè)20°的角，看到的角是(20°)o

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

角的大小跟兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，跟邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

3.A

【解析】

【分析】

角的度量方法：量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所

對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

【詳解】

觀察上圖可知，Zl=150°

答案：A

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考查學(xué)生用量角器度量角的度數(shù)方法的掌握和靈活運(yùn)用。

4.B

【解析】

【分析】

時(shí)鐘一共有12個(gè)大格，每一個(gè)大格是30度，根據(jù)各個(gè)時(shí)刻時(shí)針和分針的位置，分別判

斷，據(jù)此解答。

【詳解】

A.2點(diǎn)時(shí)，時(shí)針指向2,分針指向12,此時(shí)時(shí)針和分針的夾角為60度；

B.11點(diǎn)時(shí)，時(shí)針指向11,分針指向12,此時(shí)時(shí)針和分針的夾角為30度；

C.5點(diǎn)時(shí)，時(shí)針指向5,分針指向12,此時(shí)時(shí)針和分針的夾角為150度.

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握每個(gè)時(shí)刻時(shí)時(shí)針和分針的位置。

5.B

【解析】

【分析】

一副三角板上有30°、60°、90°；45°、45°、90°的角，圖中是由一個(gè)90°的角和

30°的角折疊在一起的，求/I的度數(shù)利用減法計(jì)算即可。

【詳解】

90°-30°=60°

因此/I的度數(shù)是60°。

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

解答此題的關(guān)鍵是理解三角板各角的度數(shù)。

6.15

【解析】

【分析】

數(shù)角時(shí)要按照一定的順序數(shù)，先數(shù)單個(gè)角，再數(shù)2個(gè)角組合角，再數(shù)3個(gè)角組合角，依次

數(shù)，注意不漏數(shù)和重?cái)?shù)。

【詳解】

單個(gè)角有5個(gè)，2個(gè)角組合角有4個(gè)，3個(gè)角的組合角有3個(gè)，4個(gè)角的組合角有2個(gè)，5

個(gè)角的組合角有1個(gè)。

即5+4+3+2+1

=9+3+2+1

=12+2+1

=14+1

=15（個(gè)）

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了角的認(rèn)識(shí)，數(shù)角時(shí)，注意數(shù)的順序，不漏數(shù)，不重?cái)?shù)。

7.8

【解析】

【分析】

從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，依此計(jì)算出角的個(gè)數(shù)即可。

【詳解】

1+3+1+3=8（個(gè)）

【點(diǎn)評(píng)】

熟練掌握角的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。

8.射線旋轉(zhuǎn)

【解析】

【詳解】

角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。

如圖所示：

9.130

【解析】

【分析】

角的度量方法：量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所

對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。如果角的起始邊不是與0刻度線重合，角的度

數(shù)為兩條邊所對(duì)的刻度之差。

【詳解】

由分析可知，角的度數(shù)是130。。

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考查學(xué)生對(duì)角的度量方法的掌握和靈活運(yùn)用。

10.60150

【解析】

【分析】

鐘面上有12個(gè)大格，每?jī)蓚€(gè)大格之間的夾角是30°,下午2時(shí)整時(shí)，分針指向12,時(shí)針

指向2,時(shí)針和分針之間有2個(gè)大格，所以2個(gè)大格之間的度數(shù)是：30°X2=60°；

同理，鐘面上5時(shí)整，時(shí)針指向5,分針指向12,時(shí)針和分針之間的格子數(shù)是5大格，所

以5個(gè)大格之間的度數(shù)是：30。X5=150°；據(jù)此解答。

【詳解】

360°4-12X2

=30°X2

=60。

360°4-12X5

=30°X5

=150°

下午2時(shí)整，鐘面上時(shí)針與分針?biāo)傻妮^小角是60。；下午5時(shí)整，鐘面上時(shí)針與分針?biāo)?/p>

成的較小角是150°。

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了鐘面角的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵明白鐘面上有12個(gè)大格，兩個(gè)大格之間的夾角是30°。

11.見(jiàn)詳解

【解析】

【分析】

用量角器度量角時(shí)，把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一邊重合，角的另

一邊所經(jīng)過(guò)的刻度所表示的度數(shù)就是該角的度數(shù)。

【詳解】

如圖所示：

105°

【點(diǎn)評(píng)】

用量角器度量角，量角器的正確、熟練使用是關(guān)鍵。注意：看刻度要分清內(nèi)外圈。

12.見(jiàn)詳解

【解析】

【分析】

從一點(diǎn)引出兩條射線所形成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線是角的邊。據(jù)此

畫圖即可。

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查學(xué)生對(duì)角的定義的掌握情況。

13.3個(gè)角，4個(gè)角或5個(gè)角

【解析】

【分析】

減掉一個(gè)角，減去的部分是直角三角形，可能是正方形的一半，也可能一條邊等于正方形

邊長(zhǎng)，也可能兩條邊都不等于邊長(zhǎng)。

【詳解】

減掉一個(gè)角，剩下的圖形可能是三角形，四邊形，五邊形，所以可能有3個(gè)角、4個(gè)角、5

個(gè)角；

答：還剩3個(gè)角，4個(gè)角或5個(gè)角。

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查的是圖形的剪切，注意要考慮到所有的情況，然后進(jìn)行分類討論。

14.角的大小和邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，只和角兩邊的張口大小有關(guān)。

15.(1)見(jiàn)詳解;

(2)見(jiàn)詳解;

(3)55°；125°

【解析】

【分析】

(1)把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，得到■條直線，經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可以畫■條直線，并且只能畫■

條直線；據(jù)此過(guò)A、B畫一條直的線即為直線AB；

(2)根據(jù)射線的意義，以A為端點(diǎn)，過(guò)C畫一條直的線即為射線AC。

(3)角的度量方法：用量角器量角時(shí)，先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0?？潭染€與

角的一條邊重合。角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)；據(jù)此解題即

可。

【詳解】

(1)畫出直線AB,如下；

(2)畫出射線AC,如下：

(3)通過(guò)測(cè)量，標(biāo)出以A為頂點(diǎn)所形成的兩個(gè)角(不含平角)，兩個(gè)角的度數(shù)分別是：Z

1=55°、Z2=125°o

【點(diǎn)評(píng)】

熟練掌握線段、射線、直線的概念和特征及角的度量是解答本題的關(guān)鍵。

16.(1)65°；40°

(2)同樣長(zhǎng)的風(fēng)箏線，風(fēng)箏線與地面夾角越大，風(fēng)箏飛得越高

(3)他的風(fēng)箏比甲、乙飛得低

【解析】

【分析】

(1)量角的步驟是：先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合,

角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)，依此測(cè)量并填空即