2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)：第11講 動(dòng)能定理

第11講動(dòng)能定律

/弓/人知識(shí)圖譜

功功率

.熊y知識(shí)精講

1.功的正負(fù)判斷和計(jì)算

(1)若物體做直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)力與位移的夾角來(lái)判斷。

(2)若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)F與v的方向夾角來(lái)判斷。

(3)根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對(duì)物體做功，此法常用于兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的

相互作用力做功的判斷。

2.恒力做功

(1)單個(gè)力做功：W=&cos8計(jì)算。

(2)合力做功

方法1：先求合力”合，再用卬合求功；

方法2：先求各個(gè)力做的功也、牝、卬3、…，再應(yīng)用叫=叱+嗎+嗎+…求合力做的功。

3.變力做功

(1)大小不變、方向變化的力，可分段轉(zhuǎn)化為恒力來(lái)計(jì)算；

(2)功率恒定，求變力的功，W=Pt,

(3)求出力尸對(duì)位移的平均力來(lái)計(jì)算，當(dāng)力尸是位移s的線性函數(shù)時(shí)，平均力尸="之；

(4)作出變力F隨位移變化的圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”即為變力做的功；

(5)根據(jù)動(dòng)能定理求變力做的功

（6）根據(jù)功和能關(guān)系求變力的功。功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功過(guò)程一定伴隨能量的轉(zhuǎn)化，并且做多少功就有

多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。

4.功率

W

（1）比值定義式：尸=7。

（2）功率與速度：P=FVcos。（。為尸與v的夾角）。

5.機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題

（1）以恒定功率啟動(dòng)

速度14P-F，.當(dāng)F=R時(shí)a=0保持k=看

。達(dá)到最大速度Dm°勻速運(yùn)動(dòng)（

.加速度逐漸減小

的變加速運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)——H

（2）以恒定加速度啟動(dòng)

寫基Pn當(dāng)F=Ft

保持

a-kl2尸=「赧不變，時(shí)a=0,

。P=Fv\0時(shí)，。X°，3叱？0”達(dá)瓦工T

a不變,一~rv初增大0

尸不變a-年4速度加勻速運(yùn)動(dòng)

—?jiǎng)蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)T-震器腎小勻速直

線運(yùn)動(dòng)

三點(diǎn)剖析

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握恒力做功和變力做功的計(jì)算方法；

2.掌握功率的計(jì)算；

3.理解汽車啟動(dòng)的兩種方式，會(huì)分析在啟動(dòng)過(guò)程中各物理量的變化。

福|功

例題1、關(guān)于摩擦力做功，下列說(shuō)法正確的是（）

A.滑動(dòng)摩擦力一定對(duì)物體做負(fù)功B.滑動(dòng)摩擦力可能不對(duì)物體做功

C.靜摩擦力一定不對(duì)物體做功D.滑動(dòng)摩擦力不可能對(duì)物體做正功

例題2、如圖所示，一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆烂鎻聂~缸下拉出，魚缸最終沒(méi)有滑出桌面。若魚缸、桌布、桌面兩兩

之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，則在上述過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.貓用力越大，對(duì)魚缸做功越多

B.魚缸在桌布上的滑動(dòng)時(shí)間和在桌面上的相等

C.若貓減少拉力，魚缸受到桌布的摩擦力將減小

D.若貓?jiān)龃罄?，魚缸有可能滑出桌面

例題3、［多選題］質(zhì)量為2.5kg的物體放在水平支持面上，在水平拉力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，拉力F做的功W

和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系圖象如圖所示，物體與水平支持面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,重力加速度g取10m

/s2.則（）

0J6912x7a

A.x=O至x=3m的過(guò)程中，物體的加速度是5m/52

B.x=3m至x=9m的過(guò)程中，物體的加速度是0.8m/s?

C.x=3m至x=9m的過(guò)程中，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

D.x=0至x=9m的過(guò)程中，合力對(duì)物體做的功是4.5J

隨練1、一物體在互相垂直的兩個(gè)恒力&、F2作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)一段位移，后對(duì)物體做功3J,F2對(duì)物體做功

4J,則凡與F2的合力對(duì)物體做功為（）

A.5JB.6JC.7JD.8J

隨練2、［多選題］如圖所示，擺球質(zhì)量為m,懸線的長(zhǎng)為L(zhǎng),把懸線拉到水平位置后放手.設(shè)在擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空

氣阻力F皿的大小不變，則下列說(shuō)法正確的是（）

?a

A.重力做功為mgLB.繩的拉力做功為0

C.空氣阻力（FQ做功0D.空氣阻力（FG做功-1FUITTL

隨練3、如圖所示，一物體以一定的初速度沿水平地面從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，摩擦力做功為Wi；若該物體從A，點(diǎn)沿

兩斜面滑到夕點(diǎn)（物體始終沒(méi)有離開(kāi)斜面），摩擦力做的總功為W2,已知物體與各接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，則

()

D.無(wú)法確定

B.WI=W2C.WI<W2

隨練4、［多選題］如圖所示，小物塊在豎直平面你的恒力F作用下，沿傾角0=30。的斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，恒力

F做功與物塊克服重力做的功相等，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若斜面光滑,則小物塊一定勻速上滑

B.若斜面粗糙,則小物塊一定減速上滑

C.若斜面光滑,當(dāng)F最小時(shí)，F(xiàn)與斜面的交角a為零

D.若斜面粗糙,當(dāng)摩擦力做功最小時(shí)，F(xiàn)與斜面的夾角a為60。

居加率一

例題1、物體m從傾角為a的固定的光滑斜面由靜止開(kāi)始下滑，斜面高為h,當(dāng)物體滑至斜面底端

時(shí)，重力做功的功率為（）

A.mgy［2ghB.；mgsina*yflgh

C.mg,,2gh?sinaD.mg,J2ghsina

例題2、［多選題］如圖所示，半徑為R的半圓弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直徑水平，一個(gè)質(zhì)量為m的

物塊從P點(diǎn)由靜止釋放剛好從槽口A點(diǎn)無(wú)碰撞地進(jìn)入槽中，并沿圓弧槽勻速率地滑行到B點(diǎn)，不計(jì)物塊的大小，P

點(diǎn)到A點(diǎn)高度為h,重力加速度大小為g,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.物塊從P到B過(guò)程克服摩擦力做的功為mg（R+h）

B.物塊從A到B過(guò)程重力的平均功率為2mg耐

71

C.物塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)槽底的壓力大小為絲也空

R

D.物塊到B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為m

例題3、［多選題］地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過(guò)豎井運(yùn)送到地面。某豎井中礦車提升的速度大小v

隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過(guò)程，它們變速階段加速度的大小都相同；

兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對(duì)于第①次和第②次提升過(guò)程，（）

A.礦車上升所用的時(shí)間之比為4：5B.電機(jī)的最大牽引力之比為2：1

C.電機(jī)輸出的最大功率之比為2：1D.電機(jī)所做的功之比為4：5

例題4、［多選題］一輛機(jī)動(dòng)車在平直的公路上由靜止啟動(dòng)。如圖所示，圖線A表示該車運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系,

圖線B表示該車的功率與時(shí)間的關(guān)系。設(shè)機(jī)車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變，則以下說(shuō)法正確的是（）

(

g

x

?》

ff

"<8)

A.0?22s內(nèi)機(jī)動(dòng)車先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)

B.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)動(dòng)車所受阻力為1500N

C.機(jī)動(dòng)車速度為5m/S時(shí)牽引力大小為3xlO3N

D.機(jī)動(dòng)車的質(zhì)量為562.5kg

隨練1、［多選題］放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在。?6s內(nèi)其速度與時(shí)間的圖象和該拉力的功

率與時(shí)間的圖象分別如圖所示.下列說(shuō)法正確的是（）

A.0~6s內(nèi)物體的位移大小為30m

B.2?6s內(nèi)拉力做的功為40J

C.合外力在0?6s內(nèi)做的功與0?2s內(nèi)做的功相等

D.滑動(dòng)摩擦力的大小為5N

隨練2、［多選題］如圖，汽車在水平地面上通過(guò)一條輕繩跨過(guò)光滑的定滑輪連接小船，用水平力拉輕繩，小船以

速度vo從A處水平勻速運(yùn)動(dòng)到B處，設(shè)小船受到的阻力，汽車受到的阻力（繩子拉力除外）均保持不變，則（）

A.汽車做減速運(yùn)動(dòng)B.小船受到的拉力逐漸變小

C.繩子對(duì)小船的拉力的功率不變D.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率不變

隨練3、在如圖a所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為IxKPkg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速行駛，汽車前

方的水平路段BC因粗糙程度不同引起阻力變化，汽車通過(guò)整個(gè)ABC路段的v-t圖象如圖b所示，t=15s時(shí)汽車剛

好到達(dá)C點(diǎn)，并且已作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為5m/s.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持不變，假設(shè)汽車

A.汽車在AB、BC段發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率不變都是IxWw

B.汽車在BC段牽引力增大，所以汽車在BC段的加速度逐漸增大

C.由題給條件不能求出汽車在BC段前進(jìn)的距離

D.由題所給條件可以求出汽車在8m/s時(shí)加速度的大小

隨練4、一汽車在平直公路上行駛.從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示.假定汽車所

受阻力的大小f恒定不變.下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中，可能正確的是()

A.AB.BC.CD.D

動(dòng)能定理及其應(yīng)用

知識(shí)精講

1.動(dòng)能定理：

(1)表達(dá)式:W{t=Ek2-Ekl=AEk

(2)理解：“=”體現(xiàn)的三個(gè)關(guān)系

①數(shù)量相等：即通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合力的功，進(jìn)而求出某個(gè)力所做的功;

②單位相同：都是焦耳；

③因果關(guān)系：合外力的功是物體動(dòng)能變化的原因。

2.利用動(dòng)能定理分析問(wèn)題的基本思路

紂象4J

幾個(gè)力？做功s

便力還

是寶力？

3.用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題

(1)運(yùn)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題時(shí)，選擇合適的研究過(guò)程能使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同

的子過(guò)程時(shí)，可以選擇一個(gè)、幾個(gè)或全部子過(guò)程作為研究過(guò)程。

(2)當(dāng)選擇全部子過(guò)程作為研究過(guò)程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí)，要注意運(yùn)用它們的功能特點(diǎn):

①重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無(wú)關(guān)；

②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積。

4.動(dòng)能定理與圖象的綜合問(wèn)題

(l)VY圖：由公式X=W可知，W圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移。

(2)“-/圖：由公式可知，畫圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量。

(3)尸-x圖：由公式卬=&可知，&圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。

(4)P-f圖：由公式W=Pf可知，Pf圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。

Jtey*三點(diǎn)副折

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解動(dòng)能定理的內(nèi)容；

2.掌握利用動(dòng)能定理解決問(wèn)題的思路;

3.能利用動(dòng)能定理分析綜合問(wèn)題。

動(dòng)能定理的理斛和簡(jiǎn)單應(yīng)用

例題1、［多選題］如圖，一塊木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A,現(xiàn)以恒定的外力拉B,由于A、B

間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參照物，A、B都向前移動(dòng)一段距離，在此過(guò)程中()

A.外力F做的功等于A和B的動(dòng)能的增量

B.B對(duì)A的摩擦力所做的功，等于A的動(dòng)能的增量

C.A對(duì)B的摩擦力所做的功，等于B對(duì)A的摩擦力所做的功

D.外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和

例題2、如圖所示，斜面AB豎直固定放置，物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)靜止釋放沿斜面下滑，最后停在水平面

上的C點(diǎn)，從釋放到停止的過(guò)程中克服摩擦力做的功為W.因斜面塌陷，斜面變成APD曲面，D點(diǎn)與B在同一水

平面上，且在B點(diǎn)左側(cè)。已知各接觸面粗糙程度均相同，不計(jì)物塊經(jīng)過(guò)B、D處時(shí)的機(jī)械能損失，忽略空氣阻力，

現(xiàn)仍將物塊從A點(diǎn)靜止釋放，則()

A.物塊將停在C點(diǎn)、

B.物塊將停在C點(diǎn)左側(cè)

C.物塊從釋放到停止的過(guò)程中克服摩擦力做的功大于W

D.物塊從釋放到停止的過(guò)程中克服摩擦力做的功小于W

例題3、如圖所示，粗糙程度處處相同的半圓形豎直軌道固定放置，其半徑為R,直徑POQ水平.一質(zhì)量為m的

小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自P點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，小物塊對(duì)軌道的壓力為2mg,g為重

力加速度的大小，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小物塊到達(dá)最低點(diǎn)N時(shí)的速度大小為

B.小物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中重力做功為2mgR

C.小物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功為;〃

D.小物塊從P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)N點(diǎn)后恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)

隨練1、從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面.忽略空氣阻力，該過(guò)程中小球的動(dòng)能Ek

與時(shí)間t的關(guān)系圖象是（）

L「K憶|￡K此E[EK

隨練2、如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)線與豎直轉(zhuǎn)軸

的夾角為9角，此時(shí)繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為u（U<tan。），最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物

塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.轉(zhuǎn)臺(tái)一開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)繩立即繃直對(duì)物塊施加拉力

B.當(dāng)繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為umgLsin。

C.當(dāng)物體的角速度為、二時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零

D.當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊支持力為零時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為mgLsin-9

2cos6

隨練3、[多選題]冰壺比賽場(chǎng)地如圖，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線MN處放手讓冰壺滑出。設(shè)在

某次投擲后發(fā)現(xiàn)冰壺投擲的初速度vo較小，直接滑行不能使冰壺沿虛線到達(dá)盡量靠近圓心0的位置，于是運(yùn)動(dòng)員

在冰壺到達(dá)前用毛刷摩擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，這樣可以使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)從M減小到某一較小值八

設(shè)經(jīng)過(guò)這樣擦冰，冰壺恰好滑行到圓心0點(diǎn)。關(guān)于這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程，以下說(shuō)法正確的是（）

M匕—30mT]

發(fā)球區(qū)'一二.......-派武..........

N逐擲線苣區(qū)

A.為使本次投擲成為，必須在冰壺滑行路線工的特定區(qū)間上擦冰

B.為使本次投擲成功，可以在冰壺滑行路線上的不同區(qū)間上擦冰

C.擦冰區(qū)間越靠近投擲線，冰壺滑行的總時(shí)間越短

D.擦冰區(qū)間越遠(yuǎn)離投擲線，冰壺滑行的總時(shí)間越短

隨練4、如圖所示，煉鋼廠通常用滾筒來(lái)傳送軟鋼錠，使具有一定初速度的軟鋼錠通過(guò)滾筒滑上平臺(tái)。質(zhì)量為M

的軟鋼錠長(zhǎng)為L(zhǎng),上表面光滑，下表面與平臺(tái)間是粗糙的?，F(xiàn)以水平向右的初速度滑上平臺(tái)，全部滑上平臺(tái)時(shí)的速

度為U.此時(shí)，在其右端無(wú)初速放上一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。隨后軟鋼錠滑過(guò)2L距離時(shí)速度為零，滑

塊恰好到達(dá)平臺(tái)。重力加速度取g，空氣阻力不計(jì)。求：

（1）滑塊獲得的最大加速度（不考慮與平臺(tái)的撞擊過(guò)程）；

（2）滑塊放上后，軟鋼錠滑動(dòng)過(guò)程克服阻力做的功；

（3）軟鋼錠處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，滑塊到達(dá)平臺(tái)的動(dòng)能。

應(yīng)用動(dòng)能定理斛決多過(guò)程問(wèn)題

例題1、如圖所示，在粗糙水平軌道001上的。點(diǎn)靜止放置一質(zhì)量m=0.25kg的小物塊，它與水平軌道間的動(dòng)摩

擦因數(shù)U=0.4,001的距離s=4m。在0i右側(cè)固定了一半徑R=0.32m的光滑的豎直半圓弧，現(xiàn)用F=2N的水平恒

力拉動(dòng)小物塊，一段時(shí)間后撤去拉力。g=10m/s2）求：

（1）為使小物塊到達(dá)。1,求拉力F作用的最短時(shí)間；

（2）若將拉力變?yōu)镕i，使小物塊由。點(diǎn)靜止運(yùn)動(dòng)至001的中點(diǎn)位置撤去拉力，恰能使小物塊經(jīng)過(guò)半圓弧的最高點(diǎn)，

例題2、［多選題］如圖所示，在傾角為。的斜面上，輕質(zhì)彈簧一端與斜面底端固定，另一端與質(zhì)量為M的平板A

連接，一個(gè)質(zhì)量為m的物體B靠在平板的右側(cè)，A、B與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為出開(kāi)始時(shí)用手按住物體B使彈簧

處于壓縮狀態(tài)，現(xiàn)放手，使A和B一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，A和B達(dá)到最大速度V。則下列說(shuō)法正確的是（）

B.若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A和B能夠分離，則A和B恰好分離時(shí)，二者加速度大小均為g（sinB+ucos。）

C.從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，彈簧對(duì)A所做的功等于;MF+依CsinO+m^Lcos。

D.從釋放到A和B達(dá)到最大速度v的過(guò)程中，A對(duì)B所做的功等于gmU+mgLsind+pi?igLcos0

例題3、如圖所示，一根輕彈簧左端固定于豎直墻上，右端被質(zhì)量m=lkg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊壓縮而處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)，且彈簧與物塊不栓接，彈簧原長(zhǎng)小于光滑平臺(tái)的長(zhǎng)度。在平臺(tái)的右端有一傳送帶，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)=12m,與傳送帶

相鄰的粗糙水平面BC長(zhǎng)為x=4m,物塊與傳送帶及水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為20.3,在C點(diǎn)右側(cè)有一半徑為R

的光滑豎直半圓弧與BC平滑連接，在半圓弧的最高點(diǎn)F處有一固定擋板，物塊撞上擋板后會(huì)以原速率反彈回來(lái)。

若傳送帶以v=6m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，不考慮物塊滑上和滑下傳送帶的機(jī)械能損失。當(dāng)彈簧儲(chǔ)存的Ep=8J能量全部

釋放時(shí)，小物塊恰能滑到與圓心等高的E點(diǎn)，取g=10m/s2。

（1）求滑塊被彈簧彈出時(shí)的速度；

（2）求右側(cè)圓弧的軌道半徑R；

（3）若傳送帶的速度大小可調(diào)，欲使小物塊與擋板只碰一次，且碰后不脫離軌道，求傳送帶速度的可調(diào)范圍。

隨練1、［多選題］如圖所示，工圓弧軌道AB與水平軌道BC相切于B點(diǎn)，兩軌道平滑連接且與小物塊動(dòng)摩擦因

數(shù)相同?，F(xiàn)將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊從圓弧軌道的A點(diǎn)由靜止釋放，最終在水平軌道上滑行一段距離停在C點(diǎn)，此

過(guò)程中小物塊重力做功為W|、克服摩擦阻力做功為W2.再用沿運(yùn)動(dòng)方向的外力F將小物塊從C點(diǎn)緩慢拉回A點(diǎn)，

拉力做功為W3、克服摩擦阻力做功為W4.則給定各力做功大小關(guān)系式正確的是()

II

A.W2=W4B.W1=W2C.W3=W+W2D.W3=W+W4

隨練2、如圖所示，AB是傾角為0=30。的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切.圓

弧的半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的p點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道上做往返

運(yùn)動(dòng).已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為「，重力加速度為g,求：

(1)物體對(duì)圓弧軌道的最大壓力大??；

(2)物體滑回到軌道AB上距B點(diǎn)的最大距離：

(3)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離U應(yīng)滿足什么條件，才能使物體能順利通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)D.

隨練3、如圖所示，用一塊長(zhǎng)Li=l.Om的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌子高H=0.8m,長(zhǎng)l_2=1.5m,斜面與水平

桌面的傾角0可在0?60。間調(diào)節(jié)后固定，將質(zhì)量m=O.2kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因

數(shù)m=0.05,物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為四，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失(重力加速度取g=10m/s2,

最大靜止摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

(1)求。角增大到多少時(shí)，物塊能從斜面開(kāi)始下滑(用正切值表示)

(2)當(dāng)6角增大到37。時(shí)，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)總(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(3)繼續(xù)增大。角，發(fā)現(xiàn)9=53。時(shí)物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，求此最大距離x.

/

iFy；動(dòng)能定理和圖像綜合問(wèn)題

例題1、A、B兩物體放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)時(shí)間to,

撤去作用在A物體上的外力F；經(jīng)過(guò)時(shí)間4to,撤去作用在B物體上的外力F.兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，

則A、B兩物體()

A.A、B兩物體的質(zhì)量之比為3：5

B.A、B兩物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)之比為2：1

C.在0?2to時(shí)間間隔內(nèi)，合外力對(duì)A、B兩物體做功之比為5：3

D.在0?4to時(shí)間間隔內(nèi)，水平力F對(duì)A、B兩物體做功之比為2：1

例題2、一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)

一段時(shí)間后拉力逐漸減小,且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng).如圖所示為拉力F隨位移x變化的關(guān)系圖像.取

g=10m/s2,則據(jù)此可以求得（）

A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為戶0.25

B.物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v=4及m/s

C.合外力對(duì)物體所做的功為W=32J

D.摩擦力對(duì)物體所做的功為Wf=-64J

例題3、［多選題1如圖甲所示，靜止在水平地面上的物體，在豎直向上的拉力F作用下開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中，物體的動(dòng)能Ek與位移x的關(guān)系圖象如圖乙所示，0?h過(guò)程中的圖線為平滑曲線，h?2h過(guò)程中的圖線為平

行于橫軸的直線，2h?3h過(guò)程中的圖線為傾斜直線，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在。?h過(guò)程中物體的機(jī)械能增加

B.物體上升到h處時(shí)，拉力的功率為零

C.在h-2h過(guò)程中物體的機(jī)械能不變

D.在2h?3h過(guò)程中物體受到的拉力始終為零

例題4、某興趣實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖所示裝置測(cè)定物塊與木板AD、DE間的動(dòng)摩擦因數(shù)同、陽(yáng)；兩塊粗糙程

度不同的木板AD、DE對(duì)接組成斜面和水平面，兩木板在D點(diǎn)光滑連接（物塊在此處運(yùn)動(dòng)不損失機(jī)械能），且AD

板能繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)將物塊在AD板上某點(diǎn)由靜止釋放，滑塊將沿AD下滑，最終停在水平板的C點(diǎn)；改變傾角，

讓物塊從不同的高度由靜止釋放，且每次釋放點(diǎn)的連線在同一條豎直線上（以保證圖中物塊水平投影點(diǎn)B與接點(diǎn)D

間距s不變），用刻度尺量出釋放點(diǎn)與DE平面的豎直高度差h、釋放點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離s,D點(diǎn)與最終靜止點(diǎn)C

的水平距離x,利用多次測(cè)量的數(shù)據(jù)繪出x—h圖象，如圖所示，則

（1）寫出x—h的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用陽(yáng)、R2、h及s表示）；

（2）若實(shí)驗(yàn)中s=0.5m,x—h的橫軸截距a=0.1,縱軸截距b=0.4,則囚=,.

隨練1、從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方

向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內(nèi)時(shí)、物體上升、下落過(guò)程中動(dòng)能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度

取10m/s2.該物體的質(zhì)量為（）

隨練2、如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物塊受到按如圖

乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運(yùn)動(dòng)，第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0,第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，

已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)p=0.2,（g?10m/s2）求：

乙

（1）A與B間的距離；

（2）水平力F在5s內(nèi)對(duì)物塊所做的功。

隨練3、［多選題］質(zhì)量為2kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),

水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移￡之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取lOm/s"則此物體（）

A.在位移乙=9%時(shí)的速度是3石m/sB.在位移L=9m時(shí)的速度是3Ws

C.在。4段運(yùn)動(dòng)的加速度是2.5m/s2D.在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度是1.5m/s2

隨練4、［多選題1在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，

物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完

成同樣的過(guò)程，其a-x關(guān)系如圖中虛線所示。假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N

的3倍，則（）

A.M與N的密度相等B.Q的質(zhì)量是P的3倍

C.Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍D.Q下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

實(shí)驗(yàn)：探究動(dòng)能定理

4髭/&知識(shí)精講

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)探究力做功與速度變化的關(guān)系。

(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出外力做功與物體速度平方的正比關(guān)系。

2.實(shí)驗(yàn)原理

(1)改變功的大小：采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，用1條、2條、3條、…規(guī)格同樣的橡皮筋將小車?yán)酵晃?/p>

置由靜止釋放，橡皮筋拉力對(duì)小車所做的功依次為卬、2W、3卬、…。

(2)確定速度的大?。盒≤嚝@得的速度v可以由紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出，也可以用其他方法測(cè)出。

(3)尋找功與速度變化的關(guān)系：以橡皮筋拉力所做的功W為縱坐標(biāo)，小車獲得的速度v為橫坐標(biāo)，作出的

或的2圖象.分析圖象，得出橡皮筋拉力對(duì)小車所做的功與小車獲得的速度的定量關(guān)系。

3.數(shù)據(jù)處理

(1)求小車速度

選取紙帶上點(diǎn)跡均勻的部分，計(jì)算小車的速度。

ABC

(2)計(jì)算W、2W、3W、…時(shí)對(duì)應(yīng)丫、廿的數(shù)值，填入下面表格。

2W3W4W5W

V

4.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

(1)平衡摩擦力時(shí)，不要栓橡皮筋，但應(yīng)連著紙帶且接通電源.

(2)每次實(shí)驗(yàn)小車從同一位置由靜止釋放。

(3)應(yīng)選取紙帶上點(diǎn)間距均勻的部分來(lái)求小車的速度。

(4)橡皮筋規(guī)格相同，不必測(cè)出功的具體值，只要知道功的倍數(shù)關(guān)系即可。

5.誤差分析

(1)誤差的主要來(lái)源是橡皮筋的長(zhǎng)度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比。

(2)沒(méi)有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時(shí)傾角過(guò)大也會(huì)造成誤差。

(3)利用打上點(diǎn)的紙帶計(jì)算小車的速度時(shí)，測(cè)量不準(zhǔn)帶來(lái)誤差。

析.

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康模私鈱?shí)驗(yàn)原理；

2.能對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的分析和處理;

3.掌握實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)和誤差分析。

?4"7事探究動(dòng)能史理

例題1、“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)小車在一條橡皮筋作用下彈出時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做

的功記為W；當(dāng)用2條、3條、4條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡

皮筋對(duì)小車做的功記為2W、3W、4W……每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的最大速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打出的紙帶測(cè)出。

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

（1）除了圖中己有的試驗(yàn)器材外，還需要導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)、刻度尺和電源（填“交流”或"直流”）；

（2）（多選）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是。

A.將木板的一端適當(dāng)墊起，以平衡小車的摩擦力

B.每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，都要重新平衡摩擦力

C.該實(shí)驗(yàn)一定要滿足M遠(yuǎn)大于m

223

D.利用每次測(cè)出的小車最大速度Vm和橡皮筋做的功W,依次作出W—Vm、W-Vn,.W-Vm\W-Vm.W-Vm...

的圖象，得出合力做功與物體速度變化的關(guān)系。

（3）如圖所示，給出了某次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶，從中截取了測(cè)量小車最大速度所用的一段紙帶，測(cè)得A、B、C、D、

E相鄰兩點(diǎn)間的距離分別為AB=1.48cm,BC=1.60cm,CD=1.62cm,DE=1.62cm；已知相鄰兩點(diǎn)打點(diǎn)時(shí)間間隔

為0.02S,則小車獲得的最大速度Vm=

單位：cm

鏟3鎮(zhèn).4喑L60rL6*1.6戶(廣7^

運(yùn)動(dòng)方向

隨練1、用圖甲所示裝置探究做功與物體速度變化的關(guān)系，A、B是固定在長(zhǎng)直木板上的兩個(gè)鐵釘。實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車

在橡皮筋的作用下彈出，沿木板滑行，通過(guò)改變橡皮筋的條數(shù)改變做功的多少，再根據(jù)紙帶上的打點(diǎn)確定小車對(duì)應(yīng)

運(yùn)動(dòng)的速度，進(jìn)而探究做功與物體速度變化的關(guān)系。

（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的下列說(shuō)法中，正確的有。

A.需要測(cè)出小車的質(zhì)量m

B.需要選擇相同的橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

C.需要測(cè)出每根橡皮筋對(duì)小車所做的功W

D.改變橡皮筋條數(shù)時(shí)小車必須從同一位置由靜止釋放

（2）實(shí)驗(yàn)中得到一根紙帶如圖乙所示，1、2、3…是按時(shí)間先后順序標(biāo)出的計(jì)數(shù)點(diǎn)（每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)

打點(diǎn)未畫出），造成5：9各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距不相等的原因可能是o由圖乙所示的紙帶可知，該小車達(dá)到最大速

度時(shí):橡皮筋的伸長(zhǎng)量（選填"大于零"或"等于零"）。

(C)

（3）該小組用新、舊兩組橡皮筋分別做實(shí)驗(yàn)，正確實(shí)驗(yàn)操作得到橡皮筋的條數(shù)n與小車對(duì)應(yīng)速度v的多組數(shù)據(jù)，

作出V?—n的圖象如圖丙中的C、D所示，則用新橡皮筋得出的圖象是（選填"C"或"D"）,根據(jù)該圖象可以

得出的結(jié)論是。

隨練2、圖1是小明探究橡皮筋彈做的功W與小車動(dòng)能變化AEk間的關(guān)系的裝置圖，長(zhǎng)木板放在水平桌面上，橡

皮筋的兩端分別與小車和擋板相連。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)增加橡皮筋的根數(shù)來(lái)改變彈力所做的功。

（1）下列實(shí)驗(yàn)操作正確的是。

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先釋放小車，然后接通電源

B.增加橡皮筋根數(shù)時(shí)，應(yīng)選取相同的橡皮筋

C.每次應(yīng)將小車?yán)较嗤奈恢糜伸o止釋放

D.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)平衡小車在木板上所受的摩擦力

（2）圖2是實(shí)驗(yàn)中某條紙帶的一部分，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔T=0.1s。為探究橡皮筋彈力做的功W與小車動(dòng)能變

化AEk間的關(guān)系，小明用△「七泣葉152來(lái)計(jì)算小車的速度。你認(rèn)為他的算法是否正確？_______（選填"正

2T2x0.1

確〃或“不正確〃），你的理由是。

（3）圖3是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所畫出的WaEk圖象，你認(rèn)為根據(jù)此圖象能否驗(yàn)證動(dòng)能定理？（選填"能"或"不

能"），你的理由是o

動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新

例題1、小明所在的實(shí)驗(yàn)小組，為探究“拉力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系“，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖甲所示

的裝置。已知小車的質(zhì)量為M=200g,該小組的同學(xué)想用鉤碼的重力作為小車受到的合外力，為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)想法，

B.掛上鉤碼，輕推沒(méi)有紙帶的小車，小車能夠勻速下滑即可

C.不掛鉤碼，放開(kāi)拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可

D.不掛鉤碼，輕推拖著紙帶的小車，小車能夠勻速下滑即可

（2）他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室找到的鉤碼質(zhì)量有10g、20g、50g和100g的，應(yīng)選擇質(zhì)量為的鉤碼最為合適。

（3）該實(shí)驗(yàn)小組打下一條紙帶，將紙帶上打的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為“0”,且認(rèn)為打“0”時(shí)小車的速度為零，其后依次標(biāo)出計(jì)

數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6（相鄰2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫），量出計(jì)數(shù)點(diǎn)3、4、5到計(jì)數(shù)點(diǎn)0的距離分別為xi、

X2和X3,如圖乙所示。己知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T,小車的質(zhì)量為M,鉤碼質(zhì)量為m,重力加速度為g,則在

打計(jì)數(shù)點(diǎn)0到4的過(guò)程中，小車的動(dòng)能增量為?

（4）通過(guò)多次試驗(yàn)并計(jì)算，小明發(fā)現(xiàn)，小車動(dòng)能的增量總略小于mgx.你認(rèn)為造成這樣的原因可能是

例題2、某同學(xué)利用如圖所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系。

（i）小物塊在橡皮筋的作用下彈出，沿水平桌面滑行，之后平拋落至水平地面上，落點(diǎn)記為MK

（ii）在釘子上分別套上2條、3條、4條…同樣的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度都保持一致，重復(fù)步驟（i）,

小物塊落點(diǎn)分別記為M2、M3、M4...；

（iii）測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

（1）為求出小物塊拋出時(shí)的動(dòng)能，需要測(cè)量下列物理量中的（填正確答案標(biāo)號(hào)）。

A.小物塊的質(zhì)量m

B.橡皮筋的原長(zhǎng)x

C.橡皮筋的伸長(zhǎng)量

D.桌面到地面的高度h

E.小物塊拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離L

（2）將幾次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋對(duì)小物塊做功分別記為Wi、W2、W3、…，小物塊拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離分別記為

LHL2、L3....若功與速度的平方成正比，則應(yīng)以W為縱坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)作圖，才能得到一條直線。

（3）由于小物塊與桌面之間的摩擦不能忽略，則由此引起的誤差屬于（填"偶然誤差''或"系統(tǒng)誤差”）。

橡皮筋釘子

（I）測(cè)出滑塊的質(zhì)量為m,兩光電門之間的距離為L(zhǎng)和擋光片的寬度為d（d遠(yuǎn)小于L）,其中用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光

片的結(jié)果如圖乙所示，則￡1=mm；

（2）滑塊置于氣墊導(dǎo)軌上，滑塊一端通過(guò)平行于導(dǎo)軌的細(xì)繩與固定在導(dǎo)軌上的拉力傳感器連接，接通氣墊導(dǎo)軌的

電源，記下此時(shí)拉力傳感器的讀數(shù)；

（3）剪斷細(xì)線，讓滑塊由靜止開(kāi)始沿氣墊導(dǎo)軌下滑并通過(guò)兩個(gè)光電門，分別記下滑塊上面的擋光片通過(guò)兩光電門

的時(shí)間t乙和I.則滑塊在經(jīng)過(guò)兩光電門過(guò)程動(dòng)能的改變量可由計(jì)算式△￡!<=算出；

（4）若拉力傳感器的讀數(shù)用F表示，則合外力對(duì)滑塊做的功計(jì)算式W合=,若各項(xiàng)測(cè)量中的誤差都很小

可忽略不計(jì)，則實(shí)驗(yàn)結(jié)果W臺(tái)總是_______AEK（填“等于”、"略小于''或"略大于”）。

隨練1、某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示裝置探窕恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系，質(zhì)量為m的鉤碼通過(guò)跨過(guò)滑輪的

細(xì)線牽引質(zhì)量為M的小車，使它在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄的運(yùn)動(dòng)情況.

圖（乙）

（1）下列做法中正確的有.

A.調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行

B.在平衡摩擦力時(shí)，不需要連接紙帶

C.小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放

（2）接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)，將打出的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為。，在紙帶上依次取A、B、

C......若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)得A、B、C......各點(diǎn)到。點(diǎn)的距離分別為xi、X2、x3.......已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔均為T。

實(shí)驗(yàn)中，鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可認(rèn)為小車受到的拉力大小等于mg,在打0點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，拉力對(duì)小

車做的功W=，打B點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)能Ek=。

（3）小明同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作正確，但打出的紙帶起始點(diǎn)不清晰，他挑選了一個(gè)清晰的點(diǎn)標(biāo)為01,以小車速度的二次方

v2為縱坐標(biāo)，計(jì)數(shù)點(diǎn)到01點(diǎn)的距離x為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出v2—x圖象,該圖象縱截距的物理意義是。

（4）小虎同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中沒(méi)有保證鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，他利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的v2—W圖象（選

填噲"或"不會(huì)"）彎曲。

隨練2、某同學(xué)用圖甲所示裝置驗(yàn)證合力做功和物體速度變化的關(guān)系。一個(gè)圓形玻璃管固定在水平桌面上，管口

與桌邊齊平，管的兩側(cè)開(kāi)有小縫，可以讓皮筋穿過(guò)，見(jiàn)俯視圖。在桌邊關(guān)于圓管對(duì)稱的位置上固定兩個(gè)釘子，纏繞

在釘子上的皮筋可以把小鋼球彈出，小鋼球與圓管之間摩擦可忽略，小鋼球彈出后落在水平地面上，測(cè)出水平距離，

然后用多組相同的皮筋從同一位置彈射小球，重復(fù)以上操作。

ItlfCTtl

圖甲圖乙圖丙圖丁

（1）除了圖示的器材以外，實(shí)驗(yàn)中還需要的實(shí)驗(yàn)儀器有（填器材前方選項(xiàng)）

A.天平

B.秒表

C.拴著細(xì)線的重錘

D.刻度尺

（2）為了驗(yàn)證合力做功和物體速度變化的關(guān)系，可間接測(cè)量皮筋做的功與小鋼球水平位移的數(shù)據(jù)，如下:

皮筋做的功WW2W3W4W

水平位移s（cm）1.011.431.752.02

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，選擇合適的物理量，標(biāo)注在圖丁中的坐標(biāo)軸上，并在坐標(biāo)紙上作出線性圖象

（3）圖線的斜率k=,并說(shuō)明表達(dá)式中各物理量的含義

隨練3、某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究動(dòng)能定理.他們?cè)跉鈮|導(dǎo)軌上安裝了一個(gè)光電門B,滑塊上固定

一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過(guò)氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜

止釋放.

（1）下列實(shí)驗(yàn)要求中不必要的一項(xiàng)是（請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母）.

A.應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量

B.應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些

C.應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平

D.應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)保持滑塊的質(zhì)量M、遮光條寬度d和A、B間的距離L不變，改變鉤碼質(zhì)量

m,測(cè)出對(duì)應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間t,通過(guò)描點(diǎn)做出線性圖像，研究滑塊動(dòng)能變化與合

外力對(duì)它所做功的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)做出的圖像是（請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母）.

A.t-F圖

B.t2-F0

1e

C.——F圖

t

1.

D.3-F圖.

儼展.

1、圖甲為一女士站立在臺(tái)階式（臺(tái)階水平）自動(dòng)扶梯上正在勻速上樓，圖乙為一男士站立在履帶式自動(dòng)人行道

上正在勻速上樓。下列關(guān)于兩人受到的力做功判斷正確的是（）

甲測(cè)

7,

AK.甲圖中支持力對(duì)人木做功B.甲圖中摩擦力對(duì)人做負(fù)功

C.乙圖中支持力對(duì)人不做功D.乙圖中摩擦力對(duì)人做負(fù)功

2、下列說(shuō)法中正確的是（）

A.受恒力作用的物體不可能做曲線運(yùn)動(dòng)

B.做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移大小一定等于路程

C.兩物體間的一對(duì)相互作用力，可能對(duì)兩物體都做正功

D.運(yùn)動(dòng)物體所受的摩擦力方向不可能與物體的速度方向垂直

3、［多選題］內(nèi)徑為2R、高為H的圓簡(jiǎn)豎直放置，在圓筒內(nèi)壁上邊緣的P點(diǎn)沿不同方向水平拋出可視為質(zhì)點(diǎn)的三

2

個(gè)完全相同小球A、B、C.它們初速度方向與過(guò)P點(diǎn)的直徑夾角分別為30。、0。和60。大小均為vo,已知v0>誣-.從

H

拋出到第一次碰撞筒壁，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）

B.三小球下落高度之比4：：4=2：百：1

C.重力對(duì)三小球做功之比叼：唯：%=3:4:1

D.重力的平均功率之比PA：PB：Pc=2：3：1

4、嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的首要污染源，“鐵腕治污”已成為

國(guó)家的工作重點(diǎn).地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放、大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放.若

一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20s達(dá)最高速度72km/h,再勻速運(yùn)動(dòng)80s,接著勻減速

運(yùn)動(dòng)15s到達(dá)乙站停住，設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1X106N,勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為GxICPkW,忽略

勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功.

（1）求甲站到乙站的距離；

（2）如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量.（燃

油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物3x106克）

5、如圖所示，質(zhì)量分布均勻的刷子刷地面上的薄墊子，開(kāi)始時(shí)刷子和墊子的左邊緣對(duì)齊，刷子的質(zhì)量為m,墊

子的質(zhì)量為M,刷子和墊子間的動(dòng)摩擦因數(shù)為墊子和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為H2,刷子和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

為日3,重力加速度為g.

（1）若給刷子施加一個(gè)斜向右下方、與水平方向成60。角的推力F1,墊子和刷子保持靜止，求刷子受到的摩擦力大

小fi和地面對(duì)墊子的支持力大小FN;

（2）若給刷子施加一個(gè)斜向右下方、與水平方向成30。角的推力F2,刷子和墊子以同一加速度運(yùn)動(dòng)，求刷子受到的

摩擦力大小f2；

（3）若給刷子施加一個(gè)水平向右的推力F