湖北省孝感市孝昌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

孝昌縣2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試

八年級數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選，相信自己的判斷！(本大題共8小題，每小題3分，共24分；在每小題給出

的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.如圖圖案中不是軸對稱圖形的是()

c.A

A.B.D.

2.一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140。，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是()

A.6條B.7條C.8條D.9條

3.如圖，己知NA=60°,則NO+NE+N尸+NG度數(shù)為()

B.240°C.300°D.360°

4.如圖，CDLAB,BELAC,垂足分別為。、E,BE、CD相交于點O.如果=那么圖中全

等的直角三角形的對數(shù)是()

B.2C.3D.4

5.下列判斷正確的是()

A.點(-3,4)與點(3,4)關(guān)于x軸對稱B.點(3,Y)與點(-3,4)關(guān)于y軸對稱

C.點(3,4)與點(3,-4)關(guān)于x軸對稱D.點(4,-3)與點(4,3)關(guān)于y軸對稱

6.如圖，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE,還需添加兩個條件才能使八43。四△DEC,不能添加

的一組條件是()

A.AC=DC,AB=AEB.ZACD=ZBCE,ZB=ZE

C.AB=DE,=D.AC=DC,ZA=AD

7.如圖所示,△ABC與ZSADE頂點A重合，點Q,E分別在邊8C,AC上，且AB=AC,AD=DE,

NB=ZADE=40°,則NEOC的度數(shù)為（）

C.40°D.50°

8.如圖，已知AB=AC,點力、E分別在AC、48上且AE=4）,連接EC,BD交于點M,連接AM,過

點A分別作AFJ_CE,AGJ_BD,垂足分別為尸、G,下列結(jié)論:①AEBM會ADCM；②ZEMB=ZE4G；

③MA平分ZEMD；④若點E是A8的中點，則18M+AC>￡M+%>；⑤如果S△曲絲S^ADM,則E是

AB的中點；其中正確結(jié)論序號是（）

B.①②③④C.②③④⑤D.①②③④⑤

二、細心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分）

9.如圖，五邊形A8CDE中，ZA=125°,則N1+N2+N3+N4的度數(shù)是

10.已知等腰三角形的兩邊長分別是4和9,則周長是.

11.三角形三邊長分別為3,2。-1,4.則a的取值范圍是.

12.如圖，ABC色XM）E,且點E在8c上，若NR43=30°,則NCEO=

13.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則N1-N2+N3=

14.如圖，已知△ABOgAACE,NA=53°,ZB=21°,則NB￡C=

B

E

ADC

15.如圖，在△ABC中，ZACB=90°fZB=30°,CO是高.若AD=2,則&)=

16.如圖，在直角三角形ABC中，NACB=90°,△A8CC的角平分線4D、BE相交于點O,過點。作OFJ.A￡）

交BC的延長線于點F,交AC于點G,若BO=3,AG=8,則AB=

三、用心做一做.顯顯自己的能力！（本大題共8小題，滿分72分，解答寫在答題卡。）

17.（本題滿分8分）如圖，在中，8。是AC邊上的高，NA=70°,CE平分NACB交于點E,

NBEC=118°,求NABC的度數(shù).

18.（本題滿分8分）如圖，ZA=ZD=90°,點B,E,F,C在同一直線上，AB=CD,BE=CF,求

證：ZB=ZC.

19.（本題滿分8分）如圖，已知"與。中，AC,在AC上有一點。，延長BO,并在80的延長線上

取點E,使AE=AB,連接AE.

（1）作圖：作NE4c的平分線AF,AF交OE于點F,（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）;

（2）在（1）的條件下，連接CF,求證：ZABE^ZACF.

20.(本題滿分9分)如圖,已知A(0,4),5(-2,2),C(3,0).

(1)作△ABC關(guān)于x軸對稱的△Age；

(2)寫出點A、C,的坐標(biāo)；

(3)求的面積.

21.(本題滿分9分)如圖，在△A3C中，A3=AC,點E,F在邊BC上，連接AE,AF,ZBAF=ZCAE,

延長AF至點。，使AD=AC,連接CD

(1)求證：AABE^AACF；

(2)若NACE=30°,ZA￡B=130°,求NADC的度數(shù).

22.(本題滿分9分)如圖，在中，NBAC的平分線AO交BC于點。，E為AC上一點，AE^AB,

連接OE.

(1)求證：AABD^AAED；

(2)已知NABC=2NC且8D=5,AB=9,求AC長.

23.(本題滿分9分)如圖，線段AB與C。相交于點E,AB±BD,垂足為B,AC1CD,垂足為C.

DD

圖1圖2

(1)如圖1,若AB=CD,試探究線段8E與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)如圖2,若AB=BD,"DE=22.5°,試探究線段OE與AC的數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

24.(本題滿分12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點4a,0)在x軸正半軸上，點B是第四象限內(nèi)一點，BCLy

(2)如圖2,。點是線段OC上一動點，DEAB交BC于點、E,NB4F的角平分線與NAGO的角平分線交于

第四象限的一點G,AB與DG交于點H,求NAGO的度數(shù)；

(3)如圖3,將點C向左平移4個單位得到點H,連接AH,A”與)，軸交于點O.

①求點D的坐標(biāo)；

②y軸上是否存在點“，使三角形和三角形AHB的面積相等？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，

請說明理由.

2023年八年級數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題

I.A2.A3.B4.C5.C6.D7.B8.D

二、填空題

9.305°10.2211.l<a<412.150°13.45014.7415.616.11

三、解答題

17.解：是AC邊上的高，

NADB=NBDC=90°,

?：ZA=70°,

：.ZABD=180°-ABDA-ZA=20°,

???ZBEC=ZBDC+ZDCE,且ZBEC=118°,Z5Z)C=90°,

N￡)CE=28。，

???CE平分NAC8,

QCB=2/DCE=56。,

：.ZDBC=180°-/BDC-/DCB=34°,

ZABC=ZABD+ADBC=54°.

18.解：證明：BE=C77,

，BE+EF=CF+EF,

即3/=。石，

ZA=ZD=90°,

在RtAABF和RtADCE中,

AB=CD

BF=CE'

：.Rt/\ABF絲Rt/XDCE(HL),

/B=NC.

19.解：(1)如圖，4尸即為所求;

(2)VAB^AC,AE^AB,

AE-AC,

尸是NE4C的平分線，

ZEAF^ZCAF,

在ZVLE尸和"中中，

AE^AC

<NEAC=ZC4F,

AF^AF

：.AAEF四△ACF(S4S),

/E=ZACF,

AB=AE,

ZABE=NE,

.??ZABE^ZACF.

20.(i)解：如圖所示：△44G即為所求:

(2)由圖可得：

4、G的坐標(biāo)分別為(0,-4),(-2,-2),(3,0)；

(3)△44G的面積為：

5=4x5-^-(2x2+2x54-3x4)=7.

21.解：(1)證明：；AB=AC,

ZB=ZACF,

,,,ZBAF=ZCAE,

...ZBAF-ZEAF=ZCAE-ZEAF,

：.ZBAE=ZCAF,

在八鉆￡和A4C尸中，

NB=NACF

?AB-AC,

/BAE=4CAF

/.AABE絲AACF(ASA)；

(2)解：VZB=ZACF=30°,

,/ZA￡B=130°,

ABAE=180°-130°-30°=20°,

?：AABE^/XACF,

：.ZCAF=ZBAE=20°,

■：AD=AC,

：.ZADC=ZACD,

.?"CF.2O、8O。.

2

答：NAOC的度數(shù)為80°.

22.(1)證明：：人。是Za4c的平分線，

ABAD=ACAD,

AB=AE

在△ABD和中，JZBAD=ZEAD,

AD=AD

：.4ABD咨/\AED(SAS)；

(2)解：：AABD名△AED,

AE=AB=9,DE=BD=5,ZAED—ZJB,

,:ZAED=/C+/CDE,N8=2NC,

NC=/CDE,

CE=DE=5,

AC=AE+CE=9+5=14.

23.(1)解：BE=CE,理由如下：

如圖1,連接AD,

VAB1.BD,ACVCD,

：.ZB=ZC=90°,

VAB=CD,AD=AD,

：.RtZV1CD絲Rt△DBA(HL),

AC=BD,

NAEC=NDEB

在AACE和/\DBE中，,NC=N5

AC=DB

：./\ACE絲ADBE(AAS),

/.BE=CE；

(2)解：DE=2AC,

理由：如圖2,連接AD,延長AC、BD交于F,

:ZACE=NDBE=90°,ZAEC=/BED,

NCAE=NBDE=22.5。,

AB=BD,

/.ZADB=45°,

ZADC=ZADB-ZBDE=22.5°,

ZACD=AFCD

在八4。￡＞與AFCD中，＜CO=C。,

ZADC^ZFDC

：./XACD且AFCDIASA),

AC=CF,

ZABF=ZABD

在八鉆/與△r)3￡中，\AB=BD,

NBAF=NBDE

:./\ABF四/\DBE(ASA)，

AF=DE，

VAF=2AC,

24.解：(1);(a—2)~+|c+31=0,

又：Ja-220,|c+3|>0,

?\a=2,c=—3,

/.A(2,0),C(0,-3),

OA=2,OC-3，

「BCJ-OC,S四邊形ABCO=9,

.」x(2+BC)x3=9,

BC=4,

8(4,-3).

(2)如圖