2022-2023學年北京市豐臺區(qū)高一年級上冊期中練習數(shù)學（A卷）試卷含詳解

豐臺區(qū)2022-2023學年度第一學期期中練習

高一數(shù)學（A卷）練習時間：120分鐘

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題：共10小題，每小題4分.在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

1.已知集合4={1'2}，8=何°<"<2},則48=（）

A{1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{^|0<x<2}

2.已知命題p:VxeR,d>/,則一）^是（）

A.3xeR,x3>x2B.BxGR,x3<x2

C.VxgR,x3<x2D.VxgR,x3<x2

3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0,+8）上單調(diào)遞增的是（）

A./（x）=-B.g（x）=4xC.〃（x）=x|x|D.r（x）=x+-

XX

4,已知關(guān)于x不等式的2+如一1>。的解集為0,則實數(shù)切的取值范圍是（）

A.(-<?,-4)U(0,+(?)B,[T,o)C.(FT]"0,"O)D.[-4,0]

則“〃=一1”是"/（x）是事函數(shù)”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

7.已知a,bwR,則下列命題正確的是（）

A.若〃>。，則I。1>1。IB.若a】b,則|。國加

C.若a。|,則標>b~D.若a<|b|,則“<)2

8.在新冠肺炎疫情防控中，核酸檢測是新冠肺炎確診的有效快捷手段.某醫(yī)院在成為新冠肺炎核酸檢測定點醫(yī)院并

開展檢測工作的第〃天，每個檢測對象從接受檢測到檢測報告生成平均耗時f（〃）（單位：小時）大致服從的關(guān)系為

隼,〃<

7n

/(〃)=<（%No為常數(shù)）.已知第9天檢測過程平均耗時為16小時，第36天和第40天檢測過程平

N

-匹7=9^-。

均耗時均為8小時，那么第25天檢測過程平均耗時大致為（）

A8小時B.9.6小時C.11.5小時D.12小時

9.已知a>0力>0,且a+8=1,則下列不等式中一定成立的是（）

,,111

A.礦+。->-B.4ah>1C.-+-<4D.s[a+4b<>/2

2ab

10.已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足以下條件：

①[/（5）一/（々）]（百一%2）>。，（%，&W（°，+力），%產(chǎn)大2）；

②/（X）-/（T）=O；

③〃-3）=0.

則V（x）<0成立的X的取值范圍是（）

A.（~-3,0）（3,+oo）B.（-℃,—3）D（O,3）C.（—3,3）D.(~00,—3)u(3,+<20)

第n卷（非選擇題共HO分）

二、填空題：共5小題，每小題5分，共25分.

11.函數(shù)/。）=正工的定義域是.

X

_____2

12

-玳-2）3+8?=--------------

13.能夠說明“設(shè)a,b,c是任意實數(shù).^a<b<c,則a+Z?<c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為

14.己知方程公2+法+3=0的兩個實數(shù)根分別為—3,1,則不等式依2+法+3>0的解集為.

15.設(shè)集合M為實數(shù)集R的非空子集.若對任意都有x+y,x-y,盯GM,則稱M為封閉集.有以下

結(jié)論：

①M={x|x=a+60,a,Z?eZ}為封閉集;

②若M為封閉集，則一定有（）?用；

③存在集合AqaQ,A不為封閉集;

④若M為封閉集，則滿足McTcR的任意集合T也是封閉集.

其中所有正確結(jié)論的序號是.

三、解答題：共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

16.已知集合4={.-2<%<1},8={聞。<》《。+4}.

(1)當。=一1時，求AcB,\A；

(2)若8=求實數(shù)。的取值范圍.

17.已知函數(shù)f(x)=2x—L

x

(1)判斷〃工)的奇偶性;

(2)根據(jù)定義證明函數(shù)/W在區(qū)間(0,3)上是增函數(shù)；

(3)當xe[—2,-1]時;求函數(shù)/")的最大值及對應(yīng)的x的值.(只需寫出結(jié)論)

18.己知函數(shù)/*)是定義在R上的偶函數(shù)，且當x40時，/(x)=f+2x；

(1)已知函數(shù)/(x)的部分圖象如圖所示，請根據(jù)條件將圖象補充完整，并寫出函數(shù)/*)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)寫出函數(shù)/(力的解析式和值域;

(3)若關(guān)于x的方程/。)=^有3個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)f的值.(只需寫出結(jié)論)

19.已知函數(shù)/(x)=x?-2x+/n.

(1)若函數(shù)〃x)滿足(從條件①、條件②、條件③中選擇一個作為已知條件)，求函數(shù)f(x)的解

析式；

(2)在(1)的條件下，當xe[-2,2]時，函數(shù)y=/(x)的圖象恒在y=x+〃+l圖象的下方，試確定實數(shù)”的取

值范圍.

條件①：函數(shù)/(x)的最小值為-4；

條件②：不等式/(x)W0的解集為{M—1〈XW3}；

條件③：方程/。)=0的兩根為%,%,且x；+x；=10.

20.已知函數(shù)/(x)=以2一(2a+l)x+2.

(1)證明：2為函數(shù)f(x)一個零點;

(2)求關(guān)于x不等式/(x)<0的解集.

21.經(jīng)過多年的運作，“雙十一”搶購活動已經(jīng)演變?yōu)檎麄€電商行業(yè)的大型集體促銷盛宴.為迎接2022年“雙十

一”網(wǎng)購狂歡節(jié)，某廠商擬投入適當?shù)膹V告費，在網(wǎng)上對其所售產(chǎn)品進行促銷.經(jīng)調(diào)查測算，該促銷產(chǎn)品在“雙十

k

一”的銷售量x萬件與促銷費用t萬元Q/0)滿足x=2--------儀為常數(shù)).如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的銷售

Z+1

量只能是1萬件.已知生產(chǎn)該批產(chǎn)品固定成本為6萬元(不含促銷費用)，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入9萬元:

廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均成本的2倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).假定廠

家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場的銷售需求.

(1)將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用f萬元的函數(shù)；

(2)當促銷費用投入多少萬元時，廠商的利潤最大？并求出最大利潤.

豐臺區(qū)2022-2023學年度第一學期期中練習

高一數(shù)學（A卷）練習時間：120分鐘

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題：共10小題，每小題4分.在每小題給出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.

1.已知集合4={1，2}，8=何（）<“<2},則A8=（）

A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2）D.{乂0<xW2}

【答案】A

【分析】根據(jù)交集的運算方法即可計算.

【詳解】???集合A={l,2},3={x|（）<x<2},

Af|5={1}.

故選：A.

2.已知命題p:>Y,則一^是（）

A.R,X3>x1B.R,X3<X2

C.VxgR,x3<x2D.R,x3<x2

【答案】B

【分析】根據(jù)全稱命題的否定直接求解.

【詳解】因為p：R,/>12,

所以T7：BxGR,x3<x2,

故選：B

3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0,+o。）上單調(diào)遞增的是（）

A.f（x）=—B.g（x）=yfxC.h（x）=x\x\D.Z（x）=x+—

XX

【答案】c

【分析】根據(jù)事函數(shù)與對勾函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解：對于A,函數(shù)/（%）=!在（0,+o。）上單調(diào)遞減，故錯誤；

X

對于B,函數(shù)g（x）=4定義域為［0,+。），為非奇非偶函數(shù)，故錯誤；

對于C,定義域為R,滿足/z（-x）=-RT==,滿足奇函數(shù)定義，當x>0時，〃（力=/在區(qū)間

（0,+o。）上單調(diào)遞增，故正確;

對于D,函數(shù)定義域為(70,0)U(0,+8),滿足?-九)=-%++=-[彳+/)=-世￡),即為奇函數(shù)，根據(jù)對勾函

數(shù)單調(diào)性可知函數(shù)f(x)=x+』在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,+O>)上單調(diào)遞增，故錯誤.

故選：C

4.已知關(guān)于X的不等式如2+如一1>0的解集為0,則實數(shù)，"的取值范圍是()

A.(—8,-4)50,+8)B,HO)C.(-00,-4]U[0,+oo)D.[-4,0]

【答案】D

【分析】分加=0與加H0,結(jié)合根的判別式列出不等式，求出實數(shù)機的取值范圍.

【詳解】當機=0時，一1>0,解集為0,滿足要求，

m<0

當〃2。0時，需要滿足《A24八，解得：-44〃2<0，

A=m+4m<0

綜上：實數(shù)機的取值范圍是[-4,0].

故選：D

【分析】探討給定函數(shù)的奇偶性，結(jié)合/⑴的值正負即可判斷作答.

oY2(一尤)2無

【詳解】函數(shù)〃x)=r—定義域為R,f(-%)=~-J-=,

v7x2+l(-%)-2+1x+1

因此函數(shù)/(X)是R上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，選項A,B不滿足；

又/(1)=1>0,選項C不滿足，D符合題意.

故選：D

6.已知函數(shù)/(力=(〃2一2“一2卜"，則“〃=—1”是“/(x)是塞函數(shù)”的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D,既不充分也不必要條件

【答案】A

【分析】根據(jù)基函數(shù)的定義求出〃的值，再根據(jù)充分條件的概念即可判斷.

【詳解】若函數(shù)/(x)=(〃2—2〃—2)x”為基函數(shù)，貝1|〃2_2〃_2=1，解得〃=3或”=-1.

故“〃=一1”是"/(x)是塞函數(shù)”的充分不必要條件.

故選：A.

7.已知a,OwR,則下列命題正確的是()

A.若a>b,則|a|>|切B.若〃b,則國

C.若,則/>b2D.若aV勿,則/＜及

【答案】C

【分析】利用不等式的性質(zhì)和特殊值的思路判斷即可.

【詳解】A選項：當。＜”0時，時＜網(wǎng)，故A錯；

B選項：當a=—1,匕=1時，?'b,但同=例，故B錯；

C選項：當a＞網(wǎng)時，時＞回,所以。2＞從,故C正確；

D選項：當a=-4,6=1時，滿足。〈網(wǎng)，但。2＞〃2,故D錯.

故選：C.

8.在新冠肺炎疫情防控中，核酸檢測是新冠肺炎確診的有效快捷手段.某醫(yī)院在成為新冠肺炎核酸檢測定點醫(yī)院并

開展檢測工作的第〃天，每個檢測對象從接受檢測到檢測報告生成平均耗時(單位：小時)大致服從的關(guān)系為

r(〃)=<(to,No為常數(shù)).已知第9天檢測過程平均耗時為16小時，第36天和第40天檢測過程平

均耗時均為8小時，那么第25天檢測過程平均耗時大致為()

A.8小時B.9.6小時C.11.5小時D.12小時

【答案】B

,.,,f/=48

【分析】根據(jù)題意得到9＜N°436,然后根據(jù)《9)=16,《36)=8,列方程解得｛；n_,最后代入求

(25)即可.

《9）4=16

也=48/、八,

【詳解】由題意得，9＜N。＜36,則＜,解得<而。=36'則3)=忘=96

136)=4=8

西

故選：B.

9.己知。＞0,力＞。，且6=則下列不等式中一定成立的是（）

11，

A.cr+b2>-B.4ab>\C.—+-<4D.y[a+y[h<A/2

2ab

【答案】D

2

a+b

【分析】根據(jù)基本不等式求出外,=；,據(jù)此可判斷B-,八,結(jié)合血1,

~2~I

a+h

可判斷A；-I—~,結(jié)合?,—，可判斷C；y[a+y/b=J(y[a+y/h)2—a-{-b+2y[ab?結(jié)合ct+h=1

ababab4

fllab?-,可判斷D.

4

【詳解】①由a＞0,b＞0,a+人=1得（竺2]=',當且僅當a=b時等號成立，，B錯誤;

I2J42

1111

②;她，—，，礦0+/r0=(a+b)02-2ab=1—2ab..1—2x-=—,當且僅當。=b=—時等號成立，，A錯誤;

4422

③了，:?—I—=------=—..4,當且僅當。=/?二—時等號成立，；.C錯誤；

4ababab2

@Vab?；,：*&+&=J（&+振y=y[a+b+2y/ab?}+=V2，當且僅當a=匕=g時等號成立,

，D正確；

故選：D.

10.已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足以下條件：

①[/&）一/（毛）]&一%2）＞°，（孫/€（。,+8）,%內(nèi)2）；

②“X）—/（T）=0；

③〃-3)=0.

則4（左）＜0成立的x的取值范圍是（）

A.(-3,0)u(3,+oo)B.(-00,-3)50,3)C.(-3,3)D.(-00,-3)u(3,4-co)

【答案】B

【分析】由題知函數(shù)/(x)在(0,+。)上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，進而根據(jù)奇偶性與單調(diào)性解不等式即可.

【詳解】解：因為[/(芯)一/(%2)](百一々)>°，(入1，馬w(O,+e),X|二%)；

所以，函數(shù)/(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增，

因為f(x)-/(-X)=0,即/(%)=/(-%)

所以，函數(shù)/(X)為偶函數(shù)，

因為〃-3)=0,

所以/(—3)=八3)=0,函數(shù)“X)在(田,0)上單調(diào)遞減，

所以，當時，/(x)>0,A/'(X)<0；當xe(-3,0)時，J/(X)>0；

當xe(0,3)時，/(x)<0,J/(X)<0；當xe(3,+oo)時，/(x)>0,xf(x)>0；

所以，^(幻<0成立的*的取值范圍是(9,一3)。(0,3)

故選：B

第II卷(非選擇題共110分)

二、填空題：共5小題，每小題5分，共25分.

11.函數(shù)的定義域是.

X

【答案】｛x|x<lfix*0).

1—x>0

【詳解】函數(shù)有意義，貝小\八，

求解關(guān)于實數(shù)X的不等式組可得函數(shù)的定義域為｛X|x?1且x工0｝.

點睛：求函數(shù)的定義域，其實質(zhì)就是以函數(shù)解析式有意義為準則，列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集

即可.

_____2

12.82)3+8)=-----------

【答案】2

【分析】根據(jù)指數(shù)基運算法則求解即可.

_____22

【詳解】解：#(—2)3+*=一2+(2牛=-2+22=2

故答案為：2

13.能夠說明“設(shè)a,6,c是任意實數(shù).若“<6<c,則a+8<c”是假命題的一組整數(shù)〃，b,c的值依次為

【答案】4,5,6（不唯一）

【分析】根據(jù)所給條件，取特值即可得解.

【詳解】取a=4,b=5,c=6,可知滿足a<6<c,但a+/?>c，

故a+8<c不成立，故原命題是假命題.

故答案為：4,5,6（不唯一）

14.已知方程依2+法+3=（）的兩個實數(shù)根分別為—3,1，則不等式以2+—+3>O的解集為.

【答案】（-3,1）

【分析】

由題意得方程o?+反+3=。的兩根為—3和1,由根與系數(shù)的關(guān)系可得。=-1,b=-2,代入即可得解.

b

-3+1=—

【詳解】方程改2+法+3=0的兩根為一3和1,由根與系數(shù)的關(guān)系可得|",

-3x1=-

a

/.u=-1?b——2,

ax2+Z?x+3>?？勺?yōu)橐唬?一2工+3>0，即x2+2x-3<0，解得—3<x<1.

故答案為：（-3,1）.

15.設(shè)集合M為實數(shù)集R的非空子集.若對任意尤,丁￡〃，都有x+yx—y，孫￡加，則稱M為封閉集.有以下

結(jié)論：

①M={x[x=a+從份,z）封閉集；

②若M為封閉集，則一定有OeM；

③存在集合Aq為Q,A不為封閉集；

④若M為封閉集，則滿足M^T^R的任意集合7也是封閉集.

其中所有正確結(jié)論的序號是.

【答案】①②③

【分析】①設(shè)x=.+后4，y=a2+x/2Z?i.其中4,偽,外，％eZ.驗證x+y,x—是否屬于M即可判斷；②

取x=y即可判斷；③取集合A={7傷,2&}=\Q即可判斷；④取M={0},T=N即可判斷.

【詳解】①設(shè)x=/+四乙，y=a2+\[2h2,其中4，4,。2,4eZ.

則x+y=(4+/)+夜3+4)，,/a,+a2eZ,bi+b2&Z,/.x+jeZ；

%_y=（q_4）+夜（乙一人2）,a,-a2eZ,Zj.-^eZ,x-yeZ；

孫=（4+垃4）（4+Ob）=（《生+2b[b）+丘（。也+生仇），

Va{a2+2M2eZ,atb2+a3bleZ,xyeZ.

.?.M為封閉集，故①正確；

②若M為封閉集，則x-yeM,取*=卜，得x—y=OeM,故②正確；

③取A={應(yīng),20}=4Q,：0x2夜=4史4，故4不為封閉集，故③正確；

④取M={0},T=N滿足條件但1—2=—1史T,;.T不是封閉集，故④錯誤.

故答案為：①②③.

三、解答題：共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

16.已知集合A={M-2<x<l},8={x|a<x<a+4}.

（1）當。=一1時，求AcB,aA；

（2）若Bq為A,求實數(shù)〃的取值范圍.

【答案】（1）AnB={x|-l<x<l}；4A={x[x<-2或x>1}；

（2）。<-6或a>l.

【分析】（1）代入。=-1,求出2,根據(jù)交集的概念即可求出AcB，根據(jù)補集概念可求\A；

（2）畫出集合8和\A的圖象，數(shù)形結(jié)合即可求解.

【小問1詳解】

a=—l時，B={x|-1<x<3},

則AcB={x|-,

為A={x|》<一2或%>1}.

【小問2詳解】

?.?81a4,；.8和\4關(guān)系如圖：

或，

1JJA-------&--&JJ---------

aa+4-21x-21aa+4x

，。+4<—2或,即。<-6或。>1.

17.已知函數(shù)/(X)=2X—L

x

(1)判斷了(X)的奇偶性；

(2)根據(jù)定義證明函數(shù)f(X)在區(qū)間(0,+0。)上是增函數(shù)；

(3)當2,-1］時，求函數(shù)f(x)的最大值及對應(yīng)的x的值.(只需寫出結(jié)論)

【答案】(1)奇函數(shù)，理由見詳解

(2)證明見詳解(3)當x=-l時，=T

【分析】(1)先求定義域，然后判斷了(一X)與A*)的關(guān)系可得；

(2)按照取值，作差，定號，下結(jié)論逐步求證即可；

(3)根據(jù)(1)(2)中結(jié)論判斷函數(shù)/(x)在上的單調(diào)性，然后可得.

【小問1詳解】

函數(shù)Ax)定義域為｛x|xw。｝

因為/(-%)=-2x+-=-(2x--)=-/(x),

XX

所以/(X)為奇函數(shù).

【小問2詳解】

設(shè)為,工2G(0,+00)，且玉<X2

1

則/U|)-f(x2)=2玉-----(2X2----)=2(再一x2)+------=區(qū)一X2)(2+-----)

為x2xtx2xtx2

因為XpWe(0,+oo),且％<%2，

所以王—x2<0,2H----->0,

所以/(王)-/(々)<0，即/(%)</32)

所以函數(shù)在區(qū)間(0,+8)上是增函數(shù).

【小問3詳解】

因為/(X)是奇函數(shù)，且在區(qū)間(0,+8)上是增函數(shù)

所以fM在［-2,-1］上單調(diào)遞增，

所以當x=—1時，/(初四=/(T)=-2+1=—1

18.已知函數(shù)/5)是定義在R上的偶函數(shù)，且當x40時，/(X)=X2+2X；

(1)已知函數(shù)/(X)的部分圖象如圖所示，請根據(jù)條件將圖象補充完整，并寫出函數(shù)/(X)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)寫出函數(shù)/(力的解析式和值域;

(3)若關(guān)于x的方程/。)=，有3個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)f的值.(只需寫出結(jié)論)

【答案】(1)詳見解析

⑵小)=卜「2""'°，值域1，+8)

［x-2x,x>0

(3)f=0

【分析】(1)利用偶函數(shù)的性質(zhì)，即可畫出函數(shù)的圖象，再根據(jù)圖象求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)利用函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)解析式，再根據(jù)解析式求函數(shù)的值域；

(3)利用數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化為y=,與y=/(x)有三個交點，求r的取值.

【小問1詳解】

因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，如圖所示，

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：和［1,+8),單調(diào)遞減區(qū)間：(F,-1］和網(wǎng).

【小問2詳解】

設(shè)x>0,-X<0,

因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以=y(-x)=(-%)2+2(—x)=f—2x,

所以函數(shù)的解析式是/(x)=［：+2X'XW0,

x-2x,x>0

當x>0時，X2-2X=(X-1)2-1>-1,由偶函數(shù)對稱性的性質(zhì)可知，

函數(shù)的值域是［-1，+8)；

【小問3詳解】

若方程/(》)=。有三個不相等的實數(shù)根，即、=，與y=/(x)有三個交點，有圖象可知，f=O.

19已知函數(shù)/(X)=X2-2X+/M.

(1)若函數(shù)/(x)滿足(從條件①、條件②、條件③中選擇一個作為已知條件)，求函數(shù)的解

析式；

(2)在(1)的條件下，當xe[-2,2J時，函數(shù)y=f(x)的圖象恒在y=x+〃+l圖象的下方，試確定實數(shù)〃的取

值范圍.

條件①：函數(shù)Ax)的最小值為-4；

條件②：不等式/(九)40的解集為｛x|-l<xW3｝；

條件③：方程/(0=0的兩根為玉,%，且玉2+考=10.

【答案】(1)選擇條件①②③，/(X)=X2-2X-3；

(2)n>6.

【分析】(1)選擇條件①：利用最值求出加的值得解；選擇條件②：利用韋達定理求出〃?的值得解；選擇條件③:

韋達定理求出加的值得解；

(2)等價于〃>x2—3x—4在xe[—2,2]上恒成立，求出二次函數(shù)的最大值即得解.

【小問1詳解】

如果選擇條件①：則函數(shù)的最小值為了⑴=1-2+m=-4,.-.m=-3.

所以/(X)=X2-2X-3；

m

如果選擇條件②：由題得(―1)x3=丁,.,?加=-3.

所以/(X)=X2-2X-3；

如果選擇條件③：由題得△=4-4根20,須+x2=2,玉赴=m

2

所以x；+x；=(%,+x2)-2xtx2=4-2m=10,.'.m=-3.滿足A>0.

所以/(X)=X2-2X-3.

【小問2詳解】

由題得x2—2x-3<x+n+l,；.〃>%2—3%-4在％€[-2,2]上恒成立，

3

設(shè)g(x)=》2—3x-4,對稱軸方程為x=],

所以g(x)gx=g(—2)=4+6—4=6.

所以〃>6.

20.已知函數(shù)/(X)=OX2-(2Q+1)X+2.

(1)證明：2為函數(shù)/(x)的一個零點；

(2)求關(guān)于x的不等式/(幻<0的解集.

【答案】(1)證明見解析；

(2)見解析.

【分析】(1)將x=2代入函數(shù)計算即可；

(2)分a=0和。兩種情況討論求解即可.

【小問1詳解】

因為/(2)—a-22—2(2a+1)+2=4a—4a-2+2=0,

所以2為函數(shù)f(x)的一個零點；

【小問2詳解】

當a=0時，不等式化為一x+2<0,解得尤>2,

當a00時,，由ax?—(2a+l)x+2<0,