有理數(shù)總復(fù)習(xí)超級(jí)經(jīng)典必考題型

有理數(shù)總復(fù)習(xí)五個(gè)概念：負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)一個(gè)工具：數(shù)軸三個(gè)符號(hào)：負(fù)號(hào)、絕對(duì)值號(hào)、乘方符號(hào)五種運(yùn)算：有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五條運(yùn)算律：加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律，結(jié)合律、分配律類型一：考查正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、數(shù)軸〔多以小題形式出現(xiàn)，要搞清楚正負(fù)數(shù)的意義，相反數(shù)的表示方法，以及數(shù)軸的一些根本概念，注意多解性。大題會(huì)結(jié)合表格來(lái)考〕例1：我們把零上16°記作+16℃，那么零下2℃可記作_______。例2：假設(shè)“神舟十號(hào)”發(fā)射點(diǎn)火前15秒記為-15秒，那么發(fā)射點(diǎn)火后10秒應(yīng)記為________。例3：如果“盈利10%”記為+10%，那么“虧損6%”記為_______。例4：以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕沒(méi)有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)數(shù)沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，但有最小的正數(shù)沒(méi)有最小的有理數(shù)，也沒(méi)有最大的有理數(shù)有最小的自然數(shù)，也有最小的整數(shù)例5：以下說(shuō)法正確的有〔〕

〔1〕整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；〔2〕零是整數(shù)，但不是自然數(shù)；〔3〕分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；〔4〕正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；〔5〕一個(gè)有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)例6：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)所表示的數(shù)為________。例7：a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕AA．a(chǎn)-2＞b-2BB．b-a＞0CC．a(chǎn)b＜0D．2a＜2b例8：假設(shè)m-4的相反數(shù)是-11，求3m+1的值．練1：如果+10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作_____。練2：汽車向東行駛5千米記作5千米，那么汽車向西行駛5千米記作_____。練3：如果上升10米記作+10米，那么下降5米記作_____米．練4：在以下選項(xiàng)中，具有相反意義的量是〔〕勝二局與負(fù)三局盈利3萬(wàn)元與支出3萬(wàn)元?dú)鉁厣?℃與氣溫為-3℃向東行20米和向南行20米練5：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為5的數(shù)是_______。練6：如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，那么A，B間的距離是______。練7：a的相反數(shù)是2b+1，b的相反數(shù)是3，求a2+b2的值．類型二：考查絕對(duì)值例1：假設(shè)m為有理數(shù)，那么|m|-m的值為〔〕A．大于0B．大于等于0C．小于0D．小于等于0例2：有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，化簡(jiǎn)a+b+|a+b|的結(jié)果是〔〕A．2a+2bB．2bC．0D．2a例3：假設(shè)x的相反數(shù)是3，|y|=5，那么x+y的值為_________。例4：假設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足，那么_________。例5：|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值為例6：假設(shè)|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x-y的值．例7：假設(shè)|a-3|=2，那么a+3的值為________。練1：假設(shè)|x|=-x，那么x的取值范圍是〔〕A．x=-1B．x=0C．x≥0D．x≤0練2：假設(shè)，那么a的取值范圍是_______．練3：假設(shè)|x|+3=|x-3|，那么x的取值范圍是______．練4：a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a|-|b|=____，|c-b|+|c+a|=_____．練5：假設(shè)|a|=2，|b|=1，那么a?b的值有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)練6：假設(shè)|a|=4，|b|=3，那么|a-b|等于_________。練7：|a|=3，|b|=2，其中b＜0，那么a+b=_______-。練8：假設(shè)a＜0，ab＜0，那么|b-a+1|-|a-b-5|等于_________．練9：如果a，b，c是非零有理數(shù)，求類型三：有理數(shù)大小比擬〔注意負(fù)號(hào)的比擬，當(dāng)和絕對(duì)值平方結(jié)合在一起的時(shí)候要注意細(xì)節(jié)！〕例1：假設(shè)a=，b=，比擬a與b的大小例2：假設(shè)a，b為有理數(shù)，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，-a，-b的大小關(guān)系是〔〕A．b＜-a＜-b＜aB．b＜-b＜-a＜aC．b＜-a＜a＜-bD．-a＜-b＜b＜a例3：假設(shè)0＜a＜1，那么a,-a,,從小到大排列為_________________________________。例4：比擬大?。?0.001_____-100，0______-1，-π_______-3.14．例5：如圖，天秤中的物體a、b、c使天秤處于平衡狀態(tài)，那么質(zhì)量最大的物體是()例6：將以下各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把這組數(shù)用“＞”號(hào)連接起來(lái)．練1：把四個(gè)數(shù)按從小到大排列________________________。練2：如下圖，根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是〔〕

A＞＞＞B＞＞＞C＞＞＞0D＞＞＞0練3：如果＞，b＞0且a+b＜0，請(qǐng)用“＜“把a(bǔ)、b-a、-b連接起來(lái)_____________．練4：用“＞”號(hào)將以下各數(shù)依次連接起來(lái)：類型四：有理數(shù)的混合運(yùn)算〔按照運(yùn)算順序來(lái)計(jì)算就好了。還要注意寫解。算的時(shí)候記得歸類和化1〕練習(xí)：1、2、3、4、5、6、7、8、類型五：科學(xué)計(jì)數(shù)法例1：用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：〔1〕300000=_________〔2〕40800000=_________〔3〕4987.6=___________練1：用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：〔1〕-3690000=________〔2〕2100000=__________〔3〕1090000=_________例2：在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米．194億用科學(xué)記數(shù)法表示為A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109例3：據(jù)舟山市旅游局統(tǒng)計(jì)，2012年舟山市接待境內(nèi)外游客約2771萬(wàn)人次．?dāng)?shù)據(jù)2771萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．2771×107B．2.771×107C．2.771×104D．2.771×105練2：2012年中央財(cái)政安排農(nóng)村義務(wù)教育營(yíng)養(yǎng)膳食補(bǔ)助資金共150.5億元，150.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元練3：我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是〔〕A．6.75×103噸B．67.5×103噸C．6.75×104噸D．6.75×105噸練4：2010年蕪湖市承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成固定資產(chǎn)投資238億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作〔〕A．238×108元B．23.8×109元C．2.38×1010元D．0.238×1011元練5：光的傳播速度約為300000km/s，太陽(yáng)光照射到地球上大約需要500s，那么太陽(yáng)到地球的距離用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕A．15×107kmB．1.5×109kmC．1.5×108kmD．15×108km類型六：近似數(shù)〔與科學(xué)記數(shù)法結(jié)合的比擬難，還要搞清楚近似數(shù)的意思〕例1：將0.0006049保存兩位有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是〔〕A．6.0×10-4B．6.0×10-3C．6.1×10-4D．6.1×10-3例2：2012年是威海市實(shí)施校平安工程4年規(guī)劃的收官年，截止4月底，全市已開工工程39個(gè)，投入資金4999萬(wàn)元，請(qǐng)將4999萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示〔保存兩個(gè)有效數(shù)字〕〔〕A．4999×104B．4.999×107C．4.9×107D．5.0×107例3：資陽(yáng)市2012年財(cái)政收入取得重大突破，地方公共財(cái)政收入用四舍五入取近似值后為27.39億元，那么這個(gè)數(shù)值〔〕A．精確到億位B．精確到百分位C．精確到千萬(wàn)位D．精確到百萬(wàn)位例4：今年參加恩施州初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的考試約有39360人，請(qǐng)將數(shù)39360用科學(xué)記數(shù)法表示為〔保存三位有效數(shù)字〕〔〕A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102例5：從權(quán)威部門得悉，中國(guó)海洋面積是299.7萬(wàn)平方公里，約為陸地面積的三分之一，299.7萬(wàn)平方公里用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕平方公里〔保存兩位有效數(shù)字〕A．3×106B．0.3×107C．3.0×106D．2.99×106例6：國(guó)家衛(wèi)生和方案生育委員會(huì)公布H7N9禽流感病毒直徑約為0.0000001m，那么病毒直徑0.0000001m用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕〔保存兩位有效數(shù)字〕A．0.10×10-6mB．1×10-7mC．1.0×10-7mD．0.1×10-6m練1：截止到6月6日12時(shí)，四川汶川地震累計(jì)受災(zāi)人數(shù)大約46160000人．政府決定為受災(zāi)群眾每人每天發(fā)放糧食0.5kg，那么給受災(zāi)群眾每天發(fā)放糧食的總量用科學(xué)記數(shù)法〔四舍五入保存2個(gè)有效數(shù)字〕表示約為〔〕A．0.23×108kgB．2.31×107kgC．2.30×107kgD．2.3×107kg練2：2006年9月在長(zhǎng)沙市舉行的“中國(guó)中部投資貿(mào)易博覽會(huì)”中，永州市的外貿(mào)成交總額達(dá)31264萬(wàn)元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法〔保存三個(gè)有效數(shù)字〕表示這個(gè)數(shù)據(jù)〔單位：萬(wàn)元〕，正確的選項(xiàng)是〔〕A．3.12×104B．3.13×104C．31.2×103D．31.3×103練3：據(jù)2007年2月28日我市十屆人大五次會(huì)議《政府工作報(bào)告》：“2006年全市生產(chǎn)總值到達(dá)839億元，比上一年增長(zhǎng)17.3%”．如果“十一五”期間〔2006年-2010年〕每年的全市生產(chǎn)總值都按年增長(zhǎng)率17.3%增長(zhǎng)，那么到“十一五”末我市生產(chǎn)總值約為〔保存三個(gè)有效數(shù)字〕〔〕A．1.59×103億元B．1.59×104億元C．1.86×103億元D．1.86×104億元練4：太陽(yáng)內(nèi)部高溫核聚變反響釋放的輻射能功率為3.8×1023千瓦，到達(dá)地球的僅占20億分之一，到達(dá)地球的輔射能功率為〔〕千瓦．〔用科學(xué)記數(shù)法表示，保存2個(gè)有效數(shù)字〕A．1.9×1014B．2.0×1014C．7.6×1015D．1.9×1015練5：一方有難，八方支援，5?12汶川大地震后，國(guó)內(nèi)外各界踴躍捐贈(zèng)款物，支援災(zāi)區(qū)．截止5月30日，捐贈(zèng)款物達(dá)339.24億元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法〔保存兩個(gè)有效數(shù)字〕表示約為〔〕A．0.34×103億元B．3.4×104億元C．0.34×103億元D．3.4×102億元練6：“2009年中國(guó)慈善排行榜”近日在京揭曉，此次入榜的慈善家121位，共捐款18.84億元．將18.84億元用科學(xué)記數(shù)法表示為〔保存兩個(gè)有效數(shù)字〕〔〕A．19×108元B．1.9×109元C．1.884×109元D．1.