高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（函數(shù)與方程練習(xí)題）一、選擇題1、定義域?yàn)镽的函數(shù)y＝f(x)的值域?yàn)椋踑，b］，則函數(shù)y＝f(x＋a）的值域?yàn)椋ǎ〢、［2a，a＋b］B、［a，b］C、［0，b－a］D、［－a，a＋b］2、若y＝f(x)的定義域?yàn)镈，且為單調(diào)函數(shù)，［a，b］D，（a－b）·f(a)·f(b)＞0，則下列命題正確為（）A、若f(x)＝0，則x∈(a，b）B、若f(x)＞0，則x（a，b)C、若x∈（a，b），則f(x)＝0D、若f(x)＜0，則x（a，b）3、設(shè)點(diǎn)P為曲線y＝x3－x＋上的隨意一點(diǎn)，P點(diǎn)處切線傾斜角為α，則α的取值范圍為（）A、［π，π］B、（，π）C、［0，］∪（π，π）D、［0，］∪［π，π）4、設(shè)函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù)，若f(x)的最小正周期為3，且f(1)＞1，f(2)＝，則m的取值范圍為（）A、m＜B、m＜且m≠－1C、－1＜m＜D、m＞或m＜－15、定義在R上的函數(shù)f(x)在（－∞，2）上是增函數(shù)，且f(x＋2)的圖象關(guān)于x＝0對(duì)稱，則（）A、f(－1)＜f(3)B、f(0)＞f(3)C、f(－1)＝f(3)D、f(0)＝f(3)6、已知對(duì)一切x∈R，都有f(x)＝f(2－x）且方程f(x)＝0有5個(gè)不同的根，則這5個(gè)不同根的和為（）A、10 B、15 C、5 D、無法確定7、函數(shù)y＝(x＋＋2）的值域?yàn)镽，則k的范圍為（）A、［2，＋∞］B、（－∞，－2）∪［2，＋∞］C、（－2，2）D、（－∞，－2］8、設(shè)α、β依次是方程2x＋x－3＝0與2x＋x－3＝0的根，則α＋β＝（）A、3B、6C、23D、29、已知函數(shù)y＝f(2x＋1)是定義在R上的偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(2x)的圖象的對(duì)稱軸為（）A、x＝1B、x＝C、x＝－D、x＝－110、已知y＝f(x）是定義在R上的奇函數(shù)，若g(x)為偶函數(shù)，且g(x)＝f(x－1）g(2)＝2008，則f(2007)值等于（）A、－2007B、2008C、2007D、－200811、（理）對(duì)于R上可導(dǎo)的隨意函數(shù)f(x)，若滿意(x－1）·f'(x)≥0，則必有（）A、f(0)＋f(2)＜2f(1)B、f(0)＋f(2)≤2f(1)C、f(0)＋f(2)≥2f(1)D、f(0)＋f(2)＞2f(1)12、函數(shù)f(x）＝若關(guān)于x的方程［f(x)］2＋b·f(x)＋C＝0，恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2、x3，則f(x1＋x2＋x3）等于（）A、0B、2C、4D、113、已知f(x)＝2＋3x，x∈［1,9］，則函數(shù)y＝［f(x)］2＋f(x2)的最大值為（）A、3B、6C、13D、2214、已知f(x)＝，則畫出函數(shù)g(x)＝｜f(1－x)｜的大致圖象。15、下列函數(shù)的圖象中，經(jīng)過平移或翻折后不能與函數(shù)y＝2x的圖象重合的是（）A、y＝2xB、y＝C、y＝D、y＝2＋116、已知x、y∈［－，］，a∈R，且x3＋－2a＝0，4y3＋＋a＝0，則(x＋2y）的值為中（）A、0B、2C、3D、1二、填空題17、已知函數(shù)f(x)＝＋(x＋)，且f(－1)≈1.62，則f(1)近似值為。18、已知f(x)＝，則f(3)＝19、函數(shù)f(x)＝x5－5x4＋5x3＋2，x∈［－1，2］的值域?yàn)椤?0、（理）已知f(x)＝x（x＋1（x＋2）…（x＋2006），則f'（0）＝。21、函數(shù)y＝反函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（－1，4）成中心對(duì)稱，則a＝.22、在函數(shù)y＝f(x)的圖象上隨意兩點(diǎn)的斜率k屬于集合M，則稱函數(shù)y＝f(x)是斜率集合M的函數(shù)，寫出一個(gè)M（0,1）上的函數(shù)。23、若方程（－x2＋3x－m）＝（3－x）在x∈（0，3）內(nèi)有唯一解，則m∈。24、已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)，滿意f(x＋2)＊f(x)＝1，對(duì)x∈R恒成立，且f(x)＞0，則f(119)＝。25、已知函數(shù)f（3x＋2）的定義域?yàn)椋ǎ?,1），則f(1－2x)的定義域?yàn)椤?6、對(duì)隨意實(shí)數(shù)x、y定義運(yùn)算x*y＝＋＋，其中a、b、c為常數(shù)，等號(hào)右邊的運(yùn)算是通常意義的加、乘運(yùn)算，現(xiàn)已知1＊2＝3,2＊3＝4，且有一個(gè)非零常數(shù)m，使得對(duì)隨意實(shí)數(shù)x，都有x＊m＝x，則m＝。27、在銳角△中，，是方程x2＋＋m＋1＝0的兩根，則m∈。28、已知x∈R，［x］表示不大于x的最大整數(shù)，如［π］＝3，［－1,2］＝－2，則使［｜x2－1｜］＝3成立的x取值范圍為。29、對(duì)于正整數(shù)n和m，其中m＜n，定義nm?。剑╪－m）（n－2m）…(n－），其中k是滿意n＞的最大整數(shù)，則＝。三、解答題：30、（理）設(shè)f(x)＝（x＋1）（x＋1），若對(duì)全部的x≥0，都有f(x)≥成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。31、已知f(x)是定義在［－1,1］上的奇函數(shù)，且f(1)＝1，若a、b∈［－1,1］，a＋b≠0，有＞0。(1)斷f(x)在［－1,1］上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；⑵解不等式f(x＋）＜f(）；⑶若f(x)≤m2－2＋1對(duì)全部x∈［－1,1］，a∈［－1,1］恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍。32、已知f(x)＝為奇函數(shù)，f(1)＜f(3)，且不等式0≤f(x)≤的解集是［－2，－1］∪［2,4］。（1）求a、b、c的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)m使不等式f(－2＋θ)＜－m2＋對(duì)一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范圍。若不存在，請(qǐng)說明理由。33、設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?，＋∞）且對(duì)隨意正實(shí)數(shù)x、y有f()＝f(x）＋f(y)。已知f(2)＝1，且當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＞0。（1）推斷f(x)在（0，＋∞）上的單調(diào)性。（2）正數(shù)數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為，且滿意f(Sn）＝f()＋f(＋1）－1（n∈N＊），求｛｝的通項(xiàng)公式。34、設(shè)f(x)＝2＋＋c（a＞0）且存在m、n∈R，使得［f(m)－m］2＋［f(n)－n］2＝0成立。（1）若a＝1，當(dāng)n－m＞1且t＜m時(shí)，試比較f(t)與m的大??；（2）若直線x＝m與x＝n分別與f(x)的圖象交于M、N兩點(diǎn)，且M、N兩點(diǎn)的連線被直線3(a2＋1)x＋(a2＋1)y＋1＝0平分，求出b的最大值。一、選擇題題號(hào)12345678答案BADCACBA題號(hào)9116答案BDCCCACD二、填空題17、2.38 18、 19、［－9,3］ 20、2006！ 21、322、y＝x（不唯一） 23、（－3，0）∪｛1｝24、1 25、（－2，）26、－5 27、［2＋2，＋ 28、－，2］ 29、三、解答題：30、（理）解：設(shè)g（x）＝（x＋1）（x＋1）－，則g‘（x）＝（x＋1）＋1－a，令g′（x）＝0x＝e－1，當(dāng)a≤1時(shí)，x＞0，g‘（x）＞0，∴g（x）在0，＋↑又g（0）＝0，∴當(dāng)x≥0有g(shù)（x）≥g（0）即a≤1時(shí)，都有f（x）≥∴a≤1真，當(dāng)a＞1時(shí)，0＜x＜e－1時(shí)，g‘（x）＜0，g（x）在（0，e－1）↓g（0）＝0∴當(dāng)x（0，e－1）有g(shù)（x）＜g（0）∴f（x）＜∴當(dāng)a＞1時(shí)f（x）≥不肯定真，故a－，131、解（1）設(shè)－1≤x1＜x2≤1，則x1－x2＜0，－1－x2＜1∴＞0∴f（x1）－f（x2）＜0∴f（x1）＜f（x2）↑（2）（3）∵f（x）在↑，m2－2＋1≥1∴m2－2≥0令g（a）＝－2＋m2則有∴∴32、解（1）f（x）奇∴b＝0，f（2）＝0，f（4）＝知a＝2，c＝－4（∵f（x）＝（x－）在［2,4］↑又f（2）＝0f（4）＝）（2）∵f（x）＝（x－）在（－，0）↑而－3≤－2＋≤－1∴f（－2＋）∈［－，］∴－m2＞即m2＜0不存在m33、（1）x1＞x2＞0則＞1∵f（1）＝0∴f（）＋f（x）＝0∴f（）＝－f（x）f（x1）－f（x2）＝f（x1）＋f（）＝f（）＞0∴f（x1）＞f（x2）↑（2）f（）＝f（）＋f（＋1）－f（2）∴f（2）＝f（a＋）∴2＝＋當(dāng)n＝1時(shí)，a1