小升初數(shù)學(xué)銜接

第2頁(yè)共64頁(yè)第一章：有理數(shù)的概念（共6課時(shí)）第一課時(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)一、復(fù)習(xí)指導(dǎo)1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請(qǐng)寫出來：、、。導(dǎo)入：小學(xué)學(xué)過的數(shù)有哪些類型： 正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)：大于0的數(shù)。負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3、回答下面提出的問題：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？二、銜接要識(shí)問題：一個(gè)人賺了50元和虧了50元，有何異同點(diǎn)？相反意義的量：東-西，南-北，上-下，升-降，買-賣，進(jìn)-退，高-低，大-小，前-后，漲-跌，進(jìn)-出，收入-支出，盈利-虧損2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生（1）、生活中具有相反意義的量如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子：。（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要3、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法（1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號(hào)來表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活動(dòng)：兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.4、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。5、有理數(shù)（比數(shù)：Rationalnumber都可表示成）三、鞏固訓(xùn)練

一、選擇題

1．若規(guī)定收入為“＋”，那么支出-50元表示（）

A．收入了50元;B．支出了50元;C．沒有收入也沒有支出;D．收入了100元

2．下列說法正確的是（）

A．一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù);B．零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

C．零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù);D．若a是正數(shù)，則-a不一定就是負(fù)數(shù)

3．既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是（）

A．+5B．-5C．0D．8

4．下列說法不正確的是（）

A．有最小的正整數(shù)，沒有最小的負(fù)整數(shù);B．一個(gè)整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)

C．如果a是有理數(shù)，2a就是偶數(shù);D．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱整數(shù)

5．下列說法正確的是（）

A．有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類數(shù)

B．有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C．有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);D．以上說法都正確

二、填空題

1．向東走10米記作-10米，那么向西走5米，記作________．

2．某城市白天的最高氣溫為零上6℃，到了晚上8時(shí)，氣溫下降了8℃，該城市當(dāng)晚8時(shí)的氣溫為_________．

3．如果某股票第一天跌了3．01%，應(yīng)表示為________，第二天漲了4．21%，應(yīng)表示為_________．

4．一種零件標(biāo)明的要求是（單位：mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為直徑10mm，該零件最大直徑不超過________mm，最小不小于________mm，為合格產(chǎn)品．

5．若書店在學(xué)校的東面500米記作+500米，那么超市的位置記作-600米，則表示________．

6．在東西走向的公路上，乙在甲的東邊3千米處，丙距乙5千米，則丙在甲的______．

7．一潛水艇所在的高度為-100米，如果它再下潛20米，則高度是_______，如果在原來的位置上再上升20米，則高度是________．四、課時(shí)1作業(yè)積累整合一、復(fù)習(xí)內(nèi)容1.7234068是位數(shù)，最高位是，讀作。2.近似數(shù)0.8與0.80所表示是意義有什么異同？3.用三個(gè)“6”和三個(gè)“0”寫成六位數(shù)，使它符合下面的要求：（1）一個(gè)“0”都不讀出來。（2）只讀出一個(gè)“0”來。4.8.888888最高位的8所表示的數(shù)是最低位的8所表示的數(shù)的倍。5.在3和9之間添（）個(gè)0，結(jié)果是三億零九。二．判斷題

（1）整數(shù)又叫自然數(shù)．（）

（2）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（）

（3）向東走－20米，就是向西走20米（）

（4）溫度下降－2℃，是零上2℃（）

（5）非負(fù)數(shù)就是正數(shù)，非正數(shù)就是負(fù)數(shù)（）

三、填空

1、－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________．

2、正常水位為0，水位高于正常水位0.2記作______________，低于正常水位0.3記作______________．

3、乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039記作_____________；比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019記作_____________；標(biāo)準(zhǔn)重量記作______________．

4、一個(gè)學(xué)生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正．

1）、向前走2步記作_________________．

2）、向后走5步記作_________________．

3）、“記作6步”他應(yīng)怎么走？“記作－4步”呢？

4）、原地不動(dòng)記作_________________．

5．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里

－9，15，0，2000，＋61，－10.8，25.8

正數(shù)集合[]

負(fù)數(shù)集合[]6．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里

1.8，－42，＋0.01，0，－3.1415926，1

整數(shù)集合{}

分?jǐn)?shù)集合{}

正數(shù)集合{}

負(fù)數(shù)集合{}

自然數(shù)集合{}

非負(fù)數(shù)集合{}

探索創(chuàng)新

7．一物體可左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，

（1）向左移動(dòng)12應(yīng)記作什么？

（2）“記作8”表明什么?

8．一潛水艇所在高度為－50，一條鯊魚在艇上方10處，鯊魚所在的高度是多少？

9．甲地海拔高度是30，乙地海拔高度是20，丙地海拔高度是－10，哪個(gè)地方最高，哪個(gè)地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

10.做一做：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的大括號(hào)內(nèi)：

7，-9.5，0，-2004，3.14，-2.5，14，-3.2…，5.63589

正數(shù)集合{}負(fù)數(shù)集合{}

正整數(shù)集合{}負(fù)整數(shù)集合{}

正分?jǐn)?shù)集合{}負(fù)分?jǐn)?shù)集合{}第二三課時(shí)數(shù)和形本課是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)的意義后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸的概念，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。數(shù)軸作為數(shù)形結(jié)合的典范，是用“長(zhǎng)度”度量各類量的抽象。本課的學(xué)習(xí)將對(duì)理解相反數(shù)，絕對(duì)值的概念具有承上啟下的作用，同時(shí)為推導(dǎo)有理數(shù)的運(yùn)算法則，求不等式組的解集，以及研究平面直角坐標(biāo)系等奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；另外，數(shù)軸概念的產(chǎn)生所滲透的類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有著重要的意義。導(dǎo)入：升旗儀式時(shí)，班級(jí)的同學(xué)是怎么排列的？情境一：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，從汽車站發(fā)出兩輛出租車，分別向東、西方向開出，沿途經(jīng)過幾個(gè)站點(diǎn)。情境二：演示一段下載央視氣象預(yù)報(bào)的資料，記錄五個(gè)城市的最低氣溫，溫度計(jì)顯示五市最低氣溫間的變化過程。觀察上述畫面思考：（1）找基準(zhǔn)，規(guī)定正負(fù)方向：①用正負(fù)數(shù)表示情境一中的相反意義的量②說出情境二中正負(fù)數(shù)的意義。（2）以汽車站為基準(zhǔn)，畫出示意圖，簡(jiǎn)明表示各站點(diǎn)與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系？（方向、距離）（3）學(xué)生分組觀察溫度計(jì)，憑借生活經(jīng)驗(yàn)，指出一支溫度計(jì)有哪些特征？（學(xué)生討論的過程中，教師可作必要指導(dǎo)，總結(jié)出與數(shù)軸相應(yīng)的特點(diǎn)如直的，0刻度，單位刻度）（4）觀看畫面,比較溫度計(jì)特征與（2）中示意圖有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？例1如圖：（1）指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C各表示什么數(shù)？（2）請(qǐng)?jiān)谏蠄D中找出表示，-4，-的點(diǎn)（（1）（2）學(xué)生獨(dú)立思考后回答問題）（3）從有理數(shù)的分類角度觀察上述各數(shù)表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置分布有什么規(guī)律？這些點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是幾個(gè)單位長(zhǎng)度？例2若a是一個(gè)正數(shù)，它表示的點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖：試在數(shù)軸上找出表示2a,-a,-1.5a的點(diǎn)，并說明它們到原點(diǎn)的距離是幾個(gè)單位長(zhǎng)度？歸納：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位度。總結(jié)：1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。其中，原點(diǎn)可根據(jù)需要放正中間或偏左或偏右；正方向向右，用箭頭表示；單位長(zhǎng)度可根據(jù)需要來確定。2、在數(shù)軸上比較數(shù)的大?。簲?shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。課后練習(xí)1．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為2.5，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）

A．2.5B．﹣2.5C．2.5或﹣2.5D．02.如圖，數(shù)軸上所標(biāo)出的點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）O100AA．30 BO100AC．60 D．803．已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）0Ａ．Ｂ．0Ｃ． Ｄ．4.有理數(shù)a，b如圖所示位置，則正確的是（）A、a+b>0B、ab>0C、b-a<0D、a>-b5.畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)0，2，，-3，－2.5在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來．基礎(chǔ)鞏固題：1．在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)中，的數(shù)總比的數(shù)大。2．在數(shù)軸上，表示－5的數(shù)在原點(diǎn)的側(cè)，它到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。3．在數(shù)軸上，表示+2的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，距原點(diǎn)個(gè)單位；表示－7的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，距原點(diǎn)個(gè)單位；兩點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度。4．在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸向負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位，則與此位置相對(duì)應(yīng)的數(shù)是。5．與原點(diǎn)距離為2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們表示的有理數(shù)是。6．到原點(diǎn)的距離不大于3的整數(shù)有個(gè)，它們是：。7．下列說法錯(cuò)誤的是（）A.沒有最大的正數(shù)，卻有最大的負(fù)數(shù)B.數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示數(shù)越大C.0大于一切非負(fù)數(shù)D.在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)就越小8．下列結(jié)論正確的有（）個(gè)：①規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸②最小的整數(shù)是0③正數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱有理數(shù)④數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)A.0B.1C.2D.39．在數(shù)軸上，A點(diǎn)和B點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－2和1，若使A點(diǎn)表示的數(shù)是B點(diǎn)表示的數(shù)的3倍，應(yīng)把A點(diǎn)（）A.向左移動(dòng)5個(gè)單位B.向右移動(dòng)5個(gè)單位C.向右移動(dòng)4個(gè)單位D.向左移動(dòng)1個(gè)單位或向右移動(dòng)5個(gè)單位10．在數(shù)軸上畫出下列各點(diǎn)，它們分別表示：+3，0，－３，1，－３，－1.25并把它們用“＜”連接起來。應(yīng)用與提高11．小明的家（記為A）與他上學(xué)的學(xué)校（記為B），書店（記為C）依次座落在一條東西走向的大街上，小明家位于學(xué)校西邊30米處，書店位于學(xué)校東邊100米處，小明從學(xué)校沿這條街向東走40米，接著又向西走了70米到達(dá)D處，試用數(shù)軸表示上述A、、B、C、D的位置。12．在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫好的數(shù)軸上，如圖所示，試根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫出來。中考鏈接13．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)是a，則A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是。AA14．在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是。15．點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是（）A.1B.－６Ｃ.２或－６Ｄ.不同于以上答案第四課時(shí)相反數(shù)1）借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義；2）懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；3）會(huì)求任意有理數(shù)的相反數(shù)；一、學(xué)習(xí)概念問題1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)給它一個(gè)什么樣的關(guān)系名稱合適呢？互為相反數(shù)，我們把上述只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（oppositenumber）。小結(jié)：“只有符號(hào)不同”是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的代數(shù)特征；也就是說3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3。可見：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在。一般地，a和______互為相反數(shù)。小結(jié)：“-a”可讀成“a的相反數(shù)”。問題2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）小結(jié)：“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的幾何特征；問題3、從上述意義上看，你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理？商討得：0的相反數(shù)仍是0，即0的相反數(shù)等于它本身。二、應(yīng)用舉例：兩人一組，一人任說一個(gè)有理數(shù)，請(qǐng)同伴說出它的相反數(shù)。教科書P13/1、2；我們由前面的學(xué)習(xí)知道：在正數(shù)前面添上“-”號(hào)，就得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如5的相反數(shù)就是－5；思考：任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)都表示原數(shù)的相反數(shù)嗎？學(xué)生嘗試：－（+5）=－5，－（－5）=5，－0=0歸納：任意一個(gè)數(shù)前面添上“－”號(hào)，新的數(shù)都表示原數(shù)的相反數(shù)；嘗試化簡(jiǎn)下列各式：－（－2/3）＝，－（+2/3）＝思考：任意一個(gè)數(shù)前面添上“＋”號(hào)，新的數(shù)與原數(shù)有什么關(guān)系呢？+（－2/3）＝+（+2/3）＝你能試著總結(jié)規(guī)律嗎？（括號(hào)內(nèi)外同號(hào)結(jié)果為正，括號(hào)內(nèi)外異號(hào)結(jié)果為負(fù)）例1填空（1）-5.8是的相反數(shù)，的相反數(shù)是－（+3），a的相反數(shù)是，a-b的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是．（2）正數(shù)的相反數(shù)是，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是_____，的相反數(shù)是它本身例2下列判斷不正確的有（）①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊；③所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；④相反數(shù)是符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)例3化簡(jiǎn)下列各符號(hào)：（1）-[-（-2）]（2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n個(gè)負(fù)號(hào)）【提示】化簡(jiǎn)的規(guī)律是：有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，結(jié)果為正；有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，結(jié)果為負(fù)．例4數(shù)軸上A點(diǎn)表示+4，B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且C到A的距離為2，點(diǎn)B和點(diǎn)C各對(duì)應(yīng)什么數(shù)？例5如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是實(shí)數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是___________．【點(diǎn)撥】由數(shù)軸上的位置，不難知道a是一個(gè)負(fù)數(shù)，這是解決本題的前提．課后習(xí)題1、分別說出下列各數(shù)的相反數(shù)：2、在數(shù)軸上標(biāo)出2，－4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù).3、.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.4、分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：+5，－7，11.2，5、化簡(jiǎn)：6、填空：①的相反數(shù)是；和互為相反數(shù)；是的相反數(shù)。②的相反數(shù)大于它本身；的相反數(shù)等于它本身；的相反數(shù)小于它本身。③若a－3與a+1互為相反數(shù)，則a=。④-3和3的符號(hào)一個(gè)是，一個(gè)是，-3和3到原點(diǎn)的距離是，象這樣只有的兩個(gè)數(shù)，稱它們互為相反數(shù)，在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離。

⑤相反數(shù)等于它本身的數(shù)有（）個(gè)A0個(gè)B個(gè)C2個(gè)D3個(gè)⑥⑦⑧7、下列描述是否正確？（1）5=―5 （2）正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（3）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)。（4）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定有倒數(shù)。第五課時(shí)絕對(duì)值學(xué)前準(zhǔn)備問題：如下圖小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線（填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠(yuǎn)近）二、合作探究、歸納1、由上問題可以知道，10到原點(diǎn)的距離是，—10到原點(diǎn)的距離也是到原點(diǎn)的距離等于10的數(shù)有個(gè)，它們的關(guān)系是一對(duì).這時(shí)我們就說10的絕對(duì)值是10，—10的絕對(duì)值也是10.例如，—3.8的絕對(duì)值是3.8；17的絕對(duì)值是17；—6的絕對(duì)值是一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作∣a∣。2、練習(xí)1）、式子∣-5.7∣表示的意義是.2）、—2的絕對(duì)值表示它離開原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作.3）、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=.4）、某出租車司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，想西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.

（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）若汽車耗油量為a升/千米，這天下午小李共耗油多少升？3、思考、交流、歸納由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的；0的絕對(duì)值是.用式子表示就是：1）、當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，∣a∣=；2）、當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時(shí)，∣a∣=；3）、當(dāng)a=0時(shí)，∣a∣=.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。1）、正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).2）、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的.課后習(xí)題1．；；．2．；；．3．；．4．______的相反數(shù)是它本身，_____的絕對(duì)值是它本身，_______的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．5．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，那么這個(gè)數(shù)為______．6．絕對(duì)值等于4的數(shù)是______．7、比較大??；0.3—564；——8．絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…………………（）A．負(fù)數(shù)B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或零 D．正數(shù)或零9．給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等；④絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等．其中正確的有…………………（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)拓展練習(xí)（有困難同學(xué)可以不做）1．如果，則的取值范圍是…………（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O2．，則；，則．3．如果，則，．4．絕對(duì)值不大于11.1的整數(shù)有……（）A．11個(gè) B．12個(gè) C．22個(gè) D．23個(gè)第六課時(shí)復(fù)習(xí)一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能正確掌握數(shù)的分類，理解有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)五個(gè)重要概念。2.養(yǎng)成“言必有據(jù)、做必有理、答必正確”的良好思維習(xí)慣。增進(jìn)“應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想。二.知識(shí)重點(diǎn)：有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的概念及數(shù)軸的運(yùn)用是本章的重點(diǎn)。三.知識(shí)難點(diǎn)：絕對(duì)值的概念，有理數(shù)的大小比較是本章的難點(diǎn)。四.教學(xué)過程一.知識(shí)梳理：（一）、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1、三個(gè)重要的定義：（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“－”號(hào)，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、有理數(shù)的分類：（1）按定義分類：（2）按性質(zhì)符號(hào)分類：3、數(shù)軸數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸。在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。4、相反數(shù)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0，互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相等。5、絕對(duì)值（1）絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。（2）絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。課后習(xí)題1、把下列各分別填入它所在的集合數(shù)：－11、5.6、－0.33、0、51、－7、－、、3.1416、解：整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合有理數(shù)集合非負(fù)數(shù)集合2、—a一定是負(fù)數(shù)嗎？（學(xué)生討論解答）3、畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)1.5、－2、2、－2.5、、－4、下面數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E分別表示什么數(shù)？5、比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?）－（－1）和－（+2）（2）－和－（3）-(-0.3)和|-|6、珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848m，吐魯番盆地海拔－155m，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？7、判斷。（1）若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于5，則這個(gè)數(shù)是5（2）若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是1（3）若一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是2（4）若一個(gè)的立方等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是0或1（5）有理數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)（6）若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于5，則這個(gè)數(shù)是58、絕對(duì)值大于2而小于5的整數(shù)有9、公交車從南京鼓樓醫(yī)院出發(fā)，先向東行駛5公里，再向西行駛15公里，然后向東行駛10公里停下，問最后停在鼓樓醫(yī)院的哪邊？距醫(yī)院多少公里？若一公里消耗1.2斤油,共消耗多少斤油?11、（思考題）數(shù)軸上離開原點(diǎn)的距離小于2的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為x，不大于2的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y，等于2的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為z，求x+y+z的值。第二章有理數(shù)的運(yùn)算（十五課時(shí)）第七課時(shí)有理數(shù)的加法(一)導(dǎo)入：若規(guī)定向東走為正，某人從起點(diǎn)先向東走5步，再向東走3步，則他位于起點(diǎn)的邊步。若規(guī)定向東走為正，某人從起點(diǎn)先向西走5步，再向西走3步，則他位于起點(diǎn)的邊步。1）有理數(shù)加法法則：1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；若規(guī)定向東走為正，某人從起點(diǎn)先向東走5步，再向西走3步，則他位于起點(diǎn)的邊步。若規(guī)定向東走為正，某人從起點(diǎn)先向西走5步，再向東走3步，則他位于起點(diǎn)的邊步。2）有理數(shù)加法法則：2、絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；若規(guī)定向東走為正，某人從起點(diǎn)先向東走5步，再向西走5步，則他位于起點(diǎn)的邊步。若規(guī)定向東走為正，某人從起點(diǎn)先向西走5步，再向東走5步，則他位于起點(diǎn)的邊步。有理數(shù)加法法則：3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。例1

填表：進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．例2計(jì)算：(1)(﹣3)＋(﹣9);(2)(﹣)＋(﹢)解：(1)(﹣3)＋(﹣9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)=-(3＋9)

(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)=-12．(2)(﹣)＋(﹢)(兩個(gè)加數(shù)異號(hào),用加法法則的第2條計(jì)算)=﹣(－)(|﹣|＞|﹢|,和取負(fù)號(hào),把絕對(duì)值相減)=﹣?zhàn)⒁?解第(2)題時(shí),同學(xué)們不能只把注意力集中在計(jì)算－上,從而把本題的答案寫成“”，應(yīng)該根據(jù)法則按步思考：先確定“和”取“﹣”，再計(jì)算－。例3計(jì)算：（1）（－9）＋（－8）；（2）(﹢4)＋(﹣3)；（3）(﹣5.25)＋5；（4）(﹣)＋0。解（1）（－9）＋（－8）＝－（9＋8）＝－17（2）；（3）(﹣5.25)＋5=(﹣5.25)＋5.25=0（4）。例4一天，小明上午到銀行從存折上取出80元，下午又存入了50元，結(jié)果存折上的錢是多了還是少了？多（少）多少？解：(－80)＋(＋60)＝－20（元）答：存折上的錢是少了，少20元。課堂作業(yè)1、計(jì)算：①②③④⑤⑥-5+0填空：①某數(shù)加上數(shù)，其和一定大于原數(shù)；②某數(shù)加上數(shù)，其和一定等于原數(shù)；③某數(shù)加上數(shù)，其和一定小于原數(shù)；④某數(shù)加上數(shù)，其和一定等于0；3、能使|-11.3+（）|=|-11.3|+|（）|成立的是（）

A.任意一個(gè)數(shù)B.任意一個(gè)正數(shù)C.任意一個(gè)非正數(shù)D.任意一個(gè)非負(fù)數(shù)

4、如果|a|=3，|b|=2，則|a+b|等于（）

A.5B.1C.5或1D.±5或±1課后作業(yè)1.填空：(1)、和的符號(hào) ，和的絕對(duì)值 ，和 。(2)、和的符號(hào) ，和的絕對(duì)值 ，和 。(3)、和的符號(hào) ，和的絕對(duì)值 ，和 。(4)、和的符號(hào) ，和的絕對(duì)值 ，和 。2.請(qǐng)你細(xì)心填一填：（1）（＋5）＋（－8）=______.（）＋（－2）=－6.____+(-101)=0,(-2003)+_____=-2003.(2)第三賽季,泰山足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽輸了3個(gè)球,第二場(chǎng)比賽贏了2個(gè)球,該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球是__________。(3)土星表面的夜間平均溫度為-150℃，白天比夜間高27℃，那么白天的平均氣溫是______。(4)請(qǐng)你寫出兩個(gè)有理數(shù)，并把它們相加，使它們的和小于每一個(gè)加數(shù)___________。(5)3與-5的和的相反數(shù)是。(6)A地的海拔高度是21米，B地比A地高68米，那么B地海拔高度是.3.計(jì)算：4．飛機(jī)在1000米的高空中下降了300米，這時(shí)飛機(jī)的飛行高度是多少？5．某天早晨的氣溫是—7℃，中午上升了11℃，則中午的氣溫是多少？第八課時(shí)有理數(shù)的加法(二)導(dǎo)入：計(jì)算：①②③④⑤⑥新課講解：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即注意：1、式子中的a、b可表示任意的一個(gè)有理數(shù)，在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。2、三個(gè)或三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以交換加數(shù)的位置，也可以先把其中幾個(gè)數(shù)相加，和不變。3、三個(gè)以上有理數(shù)相加，簡(jiǎn)便運(yùn)算的一般過程是：⑴先將①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，②找分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相加（如），③找相加后能得到比較整齊的數(shù)相加（如－5.6與－4.4）；⑵再將所有的正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加；⑶最后求出異號(hào)的兩個(gè)數(shù)的和。例1、（1）16+（-45）+24+（-32）（2）（－2.8）＋3＋1＋（－3）＋2.8＋（－4）（3）觀察各小題數(shù)字特點(diǎn)，如何應(yīng)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算呢？解：(1)16＋（－45）＋24＋（－32）＝（16＋24）＋［（－45）＋（－32）］（加法交換律和結(jié)合律）＝40＋（－77）（同號(hào)兩數(shù)相加法則）＝－37．（異號(hào)兩數(shù)相加法則）（2）（-2.8）+3+1+（-3）+2.8+（-4）=[（-2.8）+2.8]+[3+（-3）]+1+（-4）（加法交換律和結(jié)合律）=0+0+1+（-4）（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零）=-3（異號(hào)兩數(shù)相加法則）（加法交換律）（3）（加法交換律）（加法結(jié)合律）（加法結(jié)合律）（同分母分?jǐn)?shù)相加法則）（同分母分?jǐn)?shù)相加法則）總結(jié)：對(duì)于三個(gè)以上有理數(shù)相加，按下列過程計(jì)算比較簡(jiǎn)便：(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；(2)同號(hào)集中：按加數(shù)的正負(fù)分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；(3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來；（4）帶分?jǐn)?shù)拆開：計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí)，可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開，分別結(jié)合相加。注意帶分?jǐn)?shù)拆開后的兩部分要保持原來分?jǐn)?shù)的符號(hào)。例2.10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5。問這10筐蘋果總共重多少？看到這個(gè)問題小明想到了兩種解法：解法一：（先求出每一筐蘋果原來的千克數(shù)，再求它們的和。）這10筐蘋果原來的重量分別是：（單位：千克）32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.532+26+32.5+33+29.5＋31.5＋33＋29＋30＋27.5＝304（千克）答：10筐蘋果總共重304千克。解法二：（先求出10筐蘋果與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的總差值，再求和。）2+(－4)+2.5+3+(－0.5)+1.5+3+(－1)+0+(－2.5)=(2+3+3)+(－4)+[2.5+(－2.5)]+[(－0.5)+(－1)+1.5]=8+(－4)=430×10+4=304(千克)答：10筐蘋果總共重304千克。課堂作業(yè)1.絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)的和等于；絕對(duì)值不大于10的整數(shù)有_____個(gè),這些整數(shù)的和為_____.絕對(duì)值不大于100的整數(shù)有_____個(gè),這些整數(shù)的和為_____.有理數(shù)中最小的正整數(shù)和最大負(fù)整數(shù)的和是_____2.小于2003且大于-2002所有整數(shù)的和是().(A)2002(B)1(C)0(D)-20023.如果a+b+c<0,那么().(A) 三個(gè)數(shù)中最少有兩個(gè)負(fù)數(shù)(B)三個(gè)數(shù)中有且只有一個(gè)負(fù)數(shù)(C)三個(gè)數(shù)中最少有一個(gè)負(fù)數(shù)(D)三個(gè)數(shù)中兩個(gè)是正數(shù)或者兩個(gè)是負(fù)數(shù)4.計(jì)算：（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25（3）（－2．25）+（－）+（－）+0．125（4）（－3．5）+[3+（－1．5）](5)（－2004）＋（＋29）＋2004(6)(+66)+(―12)+(+11.3)+(―7.4)+(+8.1)+(―2.5)（7）(+3)+(―2)+(―3)+(―1)+(+5)+(+5)（8）(+6)+(+)+(―6.25)+(+)+(―)+(―)（9）(-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100（10）2+(-4)+6+(-8)+…+18+(-20)5.有一批貨物標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋100克,現(xiàn)抽取10袋樣品進(jìn)行檢測(cè),其結(jié)果是99,102,101,101,98,99,100,97,99,103.求這10袋貨物的總質(zhì)量是多少?(用兩種方法計(jì)算)課后作業(yè)1.填空：(1)、和的符號(hào) ，和的絕對(duì)值 ，和 。(2)、和的符號(hào) ，和的絕對(duì)值 ，和 。(3)、和的符號(hào) ，和的絕對(duì)值 ，和 。(4)、和的符號(hào) ，和的絕對(duì)值 ，和 。2.請(qǐng)你細(xì)心填一填：（1）（＋5）＋（－8）=______.（）＋（－2）=－6.____+(-101)=0,(-2003)+_____=-2003.(2)第三賽季,泰山足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽輸了3個(gè)球,第二場(chǎng)比賽贏了2個(gè)球,該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球是__________。(3)土星表面的夜間平均溫度為-150℃，白天比夜間高27℃，那么白天的平均氣溫是______。(4)請(qǐng)你寫出兩個(gè)有理數(shù)，并把它們相加，使它們的和小于每一個(gè)加數(shù)___________。(5)3與-5的和的相反數(shù)是。(6)A地的海拔高度是21米，B地比A地高68米，那么B地海拔高度是.3．飛機(jī)在1000米的高空中下降了300米，這時(shí)飛機(jī)的飛行高度是多少？4．某天早晨的氣溫是—7℃，中午上升了11℃，則中午的氣溫是多少？5.計(jì)算：第九課時(shí)有理數(shù)的減法復(fù)習(xí)引入1．有理數(shù)的加法法則？計(jì)算（口答）（1）；（2）－3＋（－7）；（3）－10＋（＋3）；（4）＋10＋（－3）．2.某天中午的氣溫為11°C，到午夜氣溫下降了15°C，則午夜的氣溫是多少？怎樣計(jì)算的？3.2008年元旦開封的氣溫為-5°C—7°C，這一天的溫差（最高氣溫與最低氣溫之差）是多少？怎樣計(jì)算的？教學(xué)過程1.算下列各式:①50-20=_____，50+（-20）=_____；②50-10=_____，50+（-10）=_____；③50-0=_____，50+0=_____；④50-（-10）=_____，50+10=_____；⑤50-(-20)=______,50+20=________.觀察上面問題中每組的兩個(gè)算式和結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)減法如何轉(zhuǎn)化為加法嗎？有理數(shù)減法的意義：減法是加法的逆運(yùn)算。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫減法。歸納：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即注意：這里的a、b表示任意有理數(shù)①進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，首先應(yīng)弄清減數(shù)的符號(hào)（是“+”，還是“-”）。②將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一個(gè)是運(yùn)算符號(hào)由“-”變?yōu)椤?”，另一個(gè)是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)。③今天學(xué)習(xí)有理數(shù)減法和小學(xué)減法意義相同，就是：已知兩數(shù)和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。例1口算：①3－5=②3－（－5）=③（－3）－5=④（－3）－（－5）=⑤－6－（－6）=⑥－6－6=⑦－7－0=⑧0－（－7）=⑨9－（－11）=例2計(jì)算:(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3.解:(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2;(2))0－7=0+(－7)=－7;(3)7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12;(4)－3=－3+(－5)=－8.[說明]將減法化成加法，（4）運(yùn)算結(jié)果可以用假分?jǐn)?shù)表示，也可以用帶分?jǐn)?shù)表示例3．在數(shù)軸上表示－２和＋１的兩點(diǎn)間距離．解：｜－２－１｜＝｜（－２）＋（－１）｜＝｜－３｜＝３或者｜１－（－２）｜＝｜１＋２｜＝３[說明]數(shù)軸上表示有理數(shù),b的兩點(diǎn)間距離等于｜－b｜（或｜b－｜）例4.全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分，游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：第一組第二組第三組第四組第五組100150-400350-100⑴第一名超出第二名多少分？⑵第一名超出第五名多少分？解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400。⑴350-150=200（分）；⑵350-（-400）=750分。因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。課堂作業(yè)1、（1）（－3）－________=1（2）________－7=－2（3）－5－________=02、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）3、下列運(yùn)算中正確的是（）A、B、C、D、4、計(jì)算：（1）（2）（3）課后作業(yè)1．填空題（1）3－（－3）＝____________；（2）（－11）－2＝______________；（3）0－（－6）＝____________；（4）（－7）－（＋8）＝____________；（5）－12－（－5）＝____________；（6）3比5大____________；（7）－8比－2小___________；（8）－4－（）＝10；（9）如果，，則的符號(hào)是___________；（10）用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________。2．判斷題（1）兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)。（）（2）（－2）－（＋3）＝2＋（－3）。（）（3）零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（）（4）方程在有理數(shù)范圍內(nèi)無解。（）（5）若，，，．（）3．計(jì)算：（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－16；（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；（5）6.08－（－2.83）；（6）（－2.7）－3.7；（7）；（8）（－2）－（－1）；（9）（－6－6）－7；（10）（1－5）－（2－8）.4．分別求出數(shù)軸上下列兩點(diǎn)間的距離：（1）表示數(shù)8的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)；（2）表示數(shù)－2的點(diǎn)與表示數(shù)－3的點(diǎn).5．兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)嗎？請(qǐng)你舉例說明.第十、十一課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可用兩種方法解決下面的問題某地區(qū)一天早晨的氣溫是－9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少？解法一：（－9）+11=2，2+（－6）=－4。所以半夜的溫度是－4℃。解法二：－9+11－6=2－6=－4。所以半夜的溫度是－4℃。比較以上兩種解法，結(jié)果是一樣的，而解法二中的算式是有理數(shù)加減的運(yùn)算。通過對(duì)此問題的討論，學(xué)生將回顧有理數(shù)的加法法則，并用以進(jìn)行有關(guān)小數(shù)的運(yùn)算。如下計(jì)算：4.5＋（－3.2）＋1.1＋(－1.4)=1.3＋1.1＋(－1.4)=2.4＋(－1.4)=1注意運(yùn)算順序是從左到右的計(jì)算過程。還可以這樣計(jì)算：4.5－3.2＋1.1－1.4=1.3＋1.1－1.4=2.4－1.4=1比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）我們可以把有理數(shù)的加減法的混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，使加減法的混合運(yùn)算化為單一的加法運(yùn)算。（2）有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算以后，保留各加數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，去掉括號(hào)并把加號(hào)省略，而形成加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)潔的形式。例1計(jì)算：（1）（2）解：（1）（2）1.什么叫代數(shù)和？說出兩種讀法．2．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；3．當(dāng)時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？=；=；=；=；=．括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變．4．用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．課堂練習(xí)1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號(hào)中打“√”號(hào)，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)：（1）兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù)．

（

）（2）兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù)．

（

）（3）兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào)．

（

）（4）當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和．

（

）（5）兩數(shù)差一定小于被減數(shù)．

（

）（6）零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)．

（

）（7）兩個(gè)相反數(shù)相減得0．

（

）（8）兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù)．

（

）2．填空題：（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是______；（2）若，那么和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是______；（3）若，那么，的關(guān)系是______；（4）若，那么，的關(guān)系是______；（5），；這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號(hào)語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化．課后作業(yè)1．當(dāng)，，時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）；（3）-；（4）．2．分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：（1），，，；（2），，，；3．已知，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．4．（1）當(dāng)時(shí)，，，，哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？（2）當(dāng)時(shí)，，，，哪個(gè)最大？哪個(gè)最小？5．判斷題：對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”，并舉出反例．（1）若，同號(hào)，則

（

）（2）若，異號(hào)，則

（

）（3）若、，則

（

）（4）若，異號(hào)，則

（

）（5）若，則．

（

）第十二課時(shí)有理數(shù)的乘法（一）復(fù)習(xí)引入1.回憶小學(xué)學(xué)過的乘法，計(jì)算下列各題：（1）=（1）=（3）=（4）=（5）=（6）0×7.4×5.3=（7）0×0=問題：對(duì)有理數(shù)來說，乘法運(yùn)算怎么進(jìn)行？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。教學(xué)過程1．創(chuàng)設(shè)問題情境如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置在直線l的點(diǎn)O.OOl問題1：（1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？（2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？（3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？（4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？問題2為區(qū)分方向，規(guī)定向左為負(fù)，向右為正；為區(qū)分時(shí)間，規(guī)定現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正.以上4個(gè)小問題的答案是什么？計(jì)算過程如何寫？（1）3分鐘后它在l上點(diǎn)O右邊6cm位處，表示為（＋2）×（＋3）＝＋6；OO246（2）3分鐘后它在l上點(diǎn)O左邊6cm位處，表示為（－2）×（＋3）＝－6；OO－22－4－6（3））3分鐘前它在l上點(diǎn)O左邊6cm位處，表示為（＋2）×（－3）＝－6；OO－22－4－6（4）3分鐘前它在l上點(diǎn)O右邊6cm位處，表示為（－2）×（－3）＝＋6.OO246問題3怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算？通過對(duì)上面問題的研究，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的運(yùn)算有下面幾個(gè)方面：（1）有理數(shù)的乘法分為：正數(shù)乘正數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)；有理數(shù)與零相乘.（2）符號(hào)：正數(shù)乘正數(shù)為正數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)為負(fù)數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)為正數(shù)；即同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).（3）絕對(duì)值：各乘數(shù)的絕對(duì)值相乘是積的絕對(duì)值.(4)任何數(shù)與0相乘，積仍為0.由此可得到：2.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.說明：進(jìn)行乘發(fā)運(yùn)算時(shí)，要抓住符號(hào)和絕對(duì)值這兩個(gè)關(guān)鍵：有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值.3.例題講解：例1口答，說出下列兩數(shù)積的符號(hào)。（1）5×（-3）（2）（-4）×（3）（-）×（-9）（4）0.5×0.7（5）│-5│×（-2）－│-2│×2例2.計(jì)算：（1）（-5）×（-6）（2）（-）×（3）（-）×（-）（4）（-3）×（-）解：（1）（-5）×（-6）=30（2）（-）×=－（3）（-）×（-）=（4）（-3）×（-）=14.倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是什么？）a（a≠0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)?？诖?、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：原數(shù)1－1

5－5

倒數(shù)

說明：當(dāng)a（a≠0）為整數(shù)時(shí)，倒數(shù)為；當(dāng)a為分?jǐn)?shù)時(shí)，分子分母互換，帶分?jǐn)?shù)換成假分?jǐn)?shù)再求；正數(shù)倒數(shù)為正，負(fù)數(shù)倒數(shù)為負(fù)；倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，-1；相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)例3用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=－18答：氣溫下降18℃.課堂作業(yè)1.積的符號(hào) ，積的絕對(duì)值 ，積 ； 積的符號(hào) ，積的絕對(duì)值 ，積 ； 積的符號(hào) ，積的絕對(duì)值 ，積 ； 積的符號(hào) ，積的絕對(duì)值 ，積 ；2.計(jì)算.（1）3×（-4）（2）2×（-6）（3）（-6）×2（4）6×（-2）（5）（-6）×0（6）0×（-6）（7）（-4）×0.25（8）（-0.5）×0.5（9）×（-）（10）（-2）×（-）3.計(jì)算:(1)(-6)×(-7)(2)(-5)×12(3)0.5×(-0.4)(4)-4.5×(-0.32)（5）×(-)(6)(-)×(-)(7)-×5（8）(-0.3)×(-)4.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：-15，-，-0.25，0.17，，，-|-1|5、填空： 0； 0； ab 0。若a＝0,b≠0,則ab_______0第十三課時(shí)有理數(shù)的乘法（二）復(fù)習(xí)引入1．有理數(shù)乘法法則是什么？2．計(jì)算(五分鐘訓(xùn)練)：(1)(-2)×3；(2)(-2)×(-3)；(3)4×(-1.5)；(4)(-5)×(-2.4)；(5)-2×3×（-4）；(6)97×0×(-6)；(7)1×2×3×4×(-5)；(8)1×2×3×(-4)×(-5)；(9)1×2×(-3)×(-4)×(-5)；(10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．教學(xué)過程1．幾個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則引導(dǎo)學(xué)生觀察上面各題的計(jì)算結(jié)果，找一找積的符號(hào)與什么有關(guān)？(7)，(9)，(11)等題積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)；(18)，(20)等題積為正數(shù)，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)．是不是規(guī)律？再做幾題試試：(1)3×(-5)；(2)3×(-5)×(-2)；(3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．同樣的結(jié)論：當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正．再看兩題：(1)(-2)×(-3)×0×(-4)；(2)2×0×(-3)×(-4)．結(jié)果都是0．引導(dǎo)學(xué)生由以上計(jì)算歸納出幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)法則：1)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．2)幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．說明：（1）這樣以后進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)必須先根據(jù)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)后，再把絕對(duì)值相乘，即先定符號(hào)后定值．（2）第一個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可省略括號(hào)．例1計(jì)算：解：＝＝＝＝62．乘法運(yùn)算律在做練習(xí)時(shí)我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合律計(jì)算：(1)5×(-6)；(2)(-6)×5；(3)［3×(-4)］×(-5)；(4)3×［(-4)×(-5)］；由上面計(jì)算結(jié)果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律，(1)乘法交換律文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變．代數(shù)式表達(dá)：ab=ba.(2)乘法結(jié)合律文字?jǐn)⑹觯喝齻€(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變．代數(shù)式表達(dá)：(ab)c=a(bc)．例2，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）（-5）×89.2×(-2)(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×解：（1）原式=5×2×89.2……交換因數(shù)位置，決定積的符號(hào)=892………………按順序依次運(yùn)算（2）原式＝－(8×2.5)×(7.2×)……交換因數(shù)位置，決定積的符號(hào)＝－60………………按順序依次運(yùn)算課堂作業(yè)1.確定積的符號(hào)：積的符號(hào) ； 積的符號(hào) ； 積的符號(hào) 。2.完成下面填空：（1）（-10）×（）×0.1×6=_______（2）（-10）×（-）×（-0.1）×6=________（3）（-10）×（-）×（-0.1）×（-6）=________（4）（-5）×（-）×3×（-2）×2=________（5）（-5）×（-8.1）×3.14×0=________3.計(jì)算（1）8+（-0.5）×（-8）×（2）（-3）××（-）×（-）（3）（-）×5×0×（-）(5)(-6)×(+37)×(-)×(-)4.計(jì)算：（1）（-4）×（-7）×（-25）（2）（-）×8×（-）（3）（-0.5）×（-1）××（-8）（4）（-5）-（-5）××（-4）.(5）（-3）×（7）×-3×（-6）（6）(-1)×(-7)+6×(-1)×(7)1-(-1)×(-1)-(1)×0×(-1)第十四課時(shí)有理數(shù)的乘法(三)復(fù)習(xí)引入1.上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法交換律、結(jié)合律。那么：（1）有理數(shù)乘法交換律是什么？（用字母表示數(shù)的形式做解釋）（學(xué)生答）（2）有理數(shù)乘法結(jié)合律是什么？（用字母表示數(shù)的形式做解釋）（學(xué)生答）還有我們也學(xué)了有理數(shù)乘法的符號(hào)法則，即（3）幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，如何確定積的符號(hào)？（學(xué)生答）（積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。用四個(gè)字概括為：奇負(fù)偶正）2.計(jì)算：（1）（2）（－17）（－49）0(-13)373.問題：你能發(fā)現(xiàn)什么？在小學(xué)里，我們?cè)?jīng)學(xué)過乘法的分配律，如：6×()=6×+6×，你能發(fā)現(xiàn)什么？這個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)乘法運(yùn)算中也是成立的嗎？教學(xué)過程探索：任選三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)負(fù)數(shù)）分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果。□（○＋

）和□○＋□

比較可得，有理數(shù)的乘法仍滿足分配率，即a(b+c)=ab+ac(a,b,c為任意有理數(shù))一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩數(shù)相乘，再把乘積相加。注意：（1）這里的“和”不再是小學(xué)中說的“和”的概念，而是指“代數(shù)和”（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意符號(hào)。（3）兩個(gè)數(shù)直接相乘，有時(shí)計(jì)算量較大，要經(jīng)過稍加變形。（4）有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，有時(shí)可以反向運(yùn)用分配律，逆用乘法分配律。例1計(jì)算：(1);(2)（3）（－11）＋（－11）＋（－11）解：(1)原式；(2)原式=；（3）原式＝(-11)×(+)＝(-11)×2＝-22例2：計(jì)算：①4×(―12)+(―5)×(―8)+16；②。解：①原式=8×(―6)+8×5+8×2=8×(―6+5+2)=8×1=8；②原式=。由上面的例子可以看出，應(yīng)用運(yùn)算律，有時(shí)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.也有時(shí)需要先把算式變形，才能用分配律，如例1(2)，還有時(shí)需反向運(yùn)用分配律，如例1(3)。能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起例3：計(jì)算：[分析]這是一題較繁的計(jì)算題，不能直接進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，但仔細(xì)觀察后會(huì)發(fā)現(xiàn)3.14，6.28，1.57之間加倍關(guān)系，可以逆用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。例4某校體育器材室總共有60個(gè)籃球，一天課外活動(dòng)，有3個(gè)班級(jí)分別計(jì)劃借籃球總數(shù)的，和。請(qǐng)你算一算，這60個(gè)籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個(gè)籃球？如果不夠，還缺幾個(gè)？解：60×（）==30+20+15=65∴不夠借60-65=-5答：這60個(gè)籃球不夠借，還缺5個(gè)。課堂作業(yè)1、計(jì)算:（1）（2）（3）2、填空：（1）（2）=___________________________=________3、計(jì)算（1）（2）（3）（4）(5)4、有1155頁(yè)稿件需要打字，第一天打完其中的，第2天打完其中的，問還有多少頁(yè)沒有打？課后作業(yè)夯實(shí)基礎(chǔ)填空：（1）5×（－4）=＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿；（4）（-5）×0=＿＿＿；（5）＿＿＿；（6）＿＿＿；（7）（-3）×2、填空：（1）-7的倒數(shù)是＿＿＿，它的相反數(shù)是＿＿＿，它的絕對(duì)值是＿＿＿；（2）的倒數(shù)是＿＿＿，-2.5的倒數(shù)是＿＿＿；（3）倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是＿＿＿。3、計(jì)算：（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4、一個(gè)有理數(shù)與其相反數(shù)的積（）A、符號(hào)必定為正B、符號(hào)必定為負(fù)C、一定不大于零D、一定不小于零5、下列說法錯(cuò)誤的是（）A、任何有理數(shù)都有倒數(shù)B、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1C、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號(hào)D、1和-1互為負(fù)倒數(shù)拓展提高1、的倒數(shù)的相反數(shù)是＿＿＿。2、已知兩個(gè)有理數(shù)a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b異號(hào)D、a,b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大3、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）。4、計(jì)算：（1）；（2）。5、計(jì)算：(1)（2）6、已知求的值。7、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，求的值。體驗(yàn)中考1、（2009年，吉林）若＞0，則＿＿＿。2、（2009年，成都）計(jì)算的結(jié)果是（）A、B、1C、D、2第十五課時(shí)有理數(shù)的除法情景引入1.問題：有四名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過得分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，評(píng)分記錄如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學(xué)的平均成績(jī)是超過80分或不足80分？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生列式（+5-20-19-14）÷4化簡(jiǎn)：（-48）÷4=？（但不知如何計(jì)算）揭示課題（從實(shí)際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義）2.為了學(xué)習(xí)今天的有理數(shù)除法先復(fù)習(xí)小學(xué)倒數(shù)概念.一般地=1（a≠0）,也就是說a的倒數(shù)是。求下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）-；（2）4；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1教學(xué)過程1.根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算。啟發(fā)學(xué)生思考：(－6)÷2，就是求一個(gè)數(shù)與2的積等于—6。引導(dǎo)學(xué)生將有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為學(xué)生已知的乘法運(yùn)算。試一試：6÷2=______,（-6）÷2=______,(-12)÷（-3）=______由（-12）÷（-3）=（-12）×，知除法可以轉(zhuǎn)化為乘法。完成下列填空：（1）8÷（-2）=8×（）（2）6÷（-3）=6×（）（3）-6÷（）=-6×（4）-6÷（）=-6×做完填空后發(fā)現(xiàn)了什么？除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，即除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。也可以表示成2.例題講解：例1計(jì)算：（1）（-18）÷6，（2），（3）（-0.75）÷（-0.25）,（4）(-12)÷÷（-100），解：（1）原式=（-18）×=-3（2）原式==（3）原式==3（4）原式=(-12)×(-12)×(-)=觀察上例中被除數(shù)、除數(shù)、商的符號(hào)?？傻玫脚c乘法相類似的法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以不等于零的數(shù)。都得0。掌握符號(hào)法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號(hào)后直接相除，這就是第二個(gè)有理數(shù)除法法則。有理數(shù)除法同小學(xué)學(xué)過的一樣常?？梢杂梅?jǐn)?shù)表示，即a÷b=(b≠0)利用除法法則可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例2化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：（1）（2）(3)(4)解：（1）=（-12）÷3=-（12÷3）=-4（2）=(-24)÷16=－(24÷16)=-1.5(3)=(-45)÷(-15)=3；(4)=÷3=-例3計(jì)算：（1）（2）（3）(4)÷(-6)(5)-3.5÷×(6)÷解：（1）原式==（2）原式=＋()=（3）原式==3(4)÷(-6)=×(先定符號(hào))=4+=4；(乘法分配律)(5)-3.5÷×=××=3；(先定符號(hào)后定值)(6)÷3=-×-×(注意符號(hào))=-2-=-2；課堂作業(yè)1．寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）（2）（3）-5（4）1（5）-1（6）0.22.計(jì)算：（1）36÷（-3）（2）（-2）÷（3）0÷（-5）（4）8÷（-0.2）（5）（6）（-6）÷（-4）÷（7）-18÷0.6（8）-0.25÷3.化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4．計(jì)算：（1）（2）-6÷（-0.25）×（3）（4）5．判斷下列各式是否成立：(1)==-；(2)=第十六、十七課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算復(fù)習(xí)引入1.復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘除法法則（兩個(gè)）．（1）除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以不等于零的數(shù)。都得0。2．某人購(gòu)買股票三月份虧損1500元，四月份贏利1200元，這兩個(gè)月平均每月贏利多少元？應(yīng)怎樣列出式子？怎樣計(jì)算？由此引出有理數(shù)混和運(yùn)算問題。教學(xué)過程1、例題分析例1計(jì)算：（1）－54×（－2）÷（－4）×；（2）63×（－1）+（－）÷（－0．9）．解：（1）－54×（－2）÷（－4）×＝－（54×）＝-6（2）63×（－1）+（－）÷（－0．9）．＝（-91）+＝說明：（1）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運(yùn)用乘法的法則進(jìn)行計(jì)算也可以從左至右依次進(jìn)行計(jì)算，有理數(shù)的除法的符號(hào)法則與有理數(shù)的乘法法則是一樣的；（2）先算乘除，再算加減．例2觀察下列解題過程，看有沒有錯(cuò)誤．如果有，請(qǐng)說明錯(cuò)誤的原因，并給予糾正；如果沒有錯(cuò)誤，請(qǐng)指明用了什么運(yùn)算律．計(jì)算：－9÷=－9÷1=－9．分析：－9÷是乘除混合運(yùn)算，應(yīng)該從左到右按順序進(jìn)行計(jì)算，或者運(yùn)用除法的法則將除法統(tǒng)一成乘法，再按乘法法則進(jìn)行計(jì)算．答：解法有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是在只含乘除的同級(jí)運(yùn)算里，沒有按從左到右的順序進(jìn)行，而錯(cuò)誤地先算，正確的解答是：－9÷=－9×=－4．說明：這是一個(gè)不注意就會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，另外，本例是閱讀理解錯(cuò)題，是當(dāng)前中考的一個(gè)熱點(diǎn)題型．3.歸納概括：有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算，無括號(hào)時(shí)，“先乘除，后加減”，有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)內(nèi)的，同級(jí)運(yùn)算，“從左到右”。計(jì)算時(shí)注意符號(hào)的確定，還要靈活應(yīng)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。4.鞏固應(yīng)用例3計(jì)算（1）（2）（-81）÷×（-16）（3）（4）分析：第(1)、(2)小題應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行運(yùn)算；第(3)小題有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算；第(4)小題有0作被除數(shù)，早發(fā)現(xiàn)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.解：（1）=（2）（-81）÷×（-16）=（-81）××（-16）=81××16=256（3）==（4）=1.3+0=1.3說明：在一個(gè)算式里，如果含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再按運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算.另外，在運(yùn)算過程中，乘和除是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按照從左到右的順序計(jì)算，不能隨便約分.例4某公司去年1～3月平均每月虧損1．5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1．7萬元，11～12月平均每月虧損2．3萬元．這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何？解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負(fù)數(shù)。公司去年全年盈虧額為（-1.5）×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2＝-4.5+6+6.8-4.6＝3.7（萬元）答：這個(gè)公司去年全年盈利3.7萬元。5．通過例題講解和練習(xí)訓(xùn)練，要注意到以下幾點(diǎn)：（1）有理數(shù)乘除法法則遵循“符號(hào)優(yōu)先”原則，即先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘除。（2）對(duì)于多個(gè)有理數(shù)相乘除，運(yùn)算時(shí)可以從左到右進(jìn)行，也可把除法轉(zhuǎn)化成乘法后再進(jìn)行計(jì)算。(3)要正確使用符號(hào)法則，確定各步運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。課堂作業(yè)1．計(jì)算：（1）（－0．4）÷（+0．02）×（－5）；（2）2÷（－）×÷（－5）；（3）（－5）÷（－15）÷（－3）；（4）（－）÷（－1）－（+）÷（－）．（5）－1÷（－5）×；（6）－209÷19．2．某冷凍廠的一個(gè)冷庫(kù)現(xiàn)在的室溫是－4℃，現(xiàn)有一批食品需要在－30℃冷藏．如果每小時(shí)降溫4℃，問幾小時(shí)能降到所需要的溫度？3．若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下：..a.0.b則4．下面的解題過程是否正確？若正確，請(qǐng)指明運(yùn)用了什么運(yùn)算律；若不正確，請(qǐng)指明錯(cuò)誤的原因，并