山西省臨汾市太林中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

山西省臨汾市太林中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的圖過定點A，則A點坐標是

（

）A、（）

B、（）

C、（1,0）

D、（0,1）參考答案：C2.若雙曲線的焦距為8，則該雙曲線的實軸長為（

）A.3

B.

C.6

D.參考答案：C3.已知集合，則集合A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.命題“?x∈R，都有x2≥0”的否定為（）A．不存在x0∈R，使得＜0 B．?x∈R，都有x2＜0C．?x0∈R，使得≥0 D．?x0∈R，使得＜0 參考答案：D【考點】命題的否定．【分析】直接由特稱命題與全稱命題的否定關系得答案．【解答】解：命題“?x∈R，都有x2≥0”為全程命題，其否定為特稱命題“?x0∈R，使得”．故選：D．5.“”是“直線和圓相交”的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A略6.命題“若p則q”的逆否命題是（）A．若q則p B．若￢p則￢q C．若￢q則￢p D．若p則￢q參考答案：C【考點】四種命題間的逆否關系．【分析】否定命題的條件做結論，否定命題的結論做條件，即可得到命題的逆否命題．【解答】解：逆否命題是：否定命題的條件做結論，否定命題的結論做條件，所以命題“若p則q”的逆否命題是：若￢q則￢p．故選：C．7.函數(shù)的定義域是(A)

(B)(C)

(D)參考答案：C8.已知函數(shù),且,其中是f(x)的導函數(shù)，則（

）A. B. C. D.參考答案：A分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，然后由f′（x）=2f（x），求出sinx與cosx的關系，同時求出tanx的值，化簡要求解的分式，最后把tanx的值代入即可．詳解：因為函數(shù)f（x）=sinx-cosx，所以f′（x）=cosx+sinx，由f′（x）=2f（x），得：cosx+sinx=2sinx-2cosx，即3cosx=sinx，所以.所以=.故答案為：A.點睛：（1）本題主要考查求導和三角函數(shù)化簡求值，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析轉(zhuǎn)化計算能力.(2)解答本題的關鍵是=.這里利用了“1”的變式，1=.9.若成等比數(shù)列，則函數(shù)的圖像與軸交點個數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)：01231357則y與x的回歸方程必經(jīng)過（）Ａ．（2，2）

Ｂ．（1，3）

Ｃ．（1.5，4）Ｄ．(2，5)

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正四棱錐O-ABCD的體積為,底面邊長為,則以O為球心,OA為半徑的球的表面積為________.參考答案：略12.當a＞0且a≠1時，函數(shù)f(x)=ax－2－3必過定點

.參考答案：13.已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足2a2－a＋2a12＝0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7＝a7，則b3b11等于

.參考答案：略14.已知點P（2，﹣3）是雙曲線上一點，雙曲線兩個焦點間的距離等于4，則該雙曲線方程是___________.參考答案：略15.在棱長為1的正方體中，分別為的中點，那么直線所成角的余弦值為

．參考答案：略16.已知點與點在直線的兩側，給出下列說法：①；②當時，有最小值，無最大值；③；④當且時，的取值范圍是．其中所有正確說法的序號是__________．參考答案：③④由無界性可得無最值；命題③由點在直線的左上方，可得；解命題④主要抓住的幾何意義再作圖，從而可得只有③④正確．17.已知函數(shù)f(x)的自變量取值區(qū)間為，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間．若的保值區(qū)間是[2，＋∞)，則的值為________．參考答案：.ln2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分7分)已知某同學根據(jù)所學知識編出了1+2+3+100的算法框圖，并根據(jù)框圖，寫出了程序：①請你根據(jù)該同學的做法，對該同學的框圖作些修改。寫出的算法框圖②請你根據(jù)該同學的做法，對該同學所寫的程序作些修改。寫出的算法程序

參考答案：（本題滿分7分）解：①程序框圖如右②程序如右

略19.已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為．（1）求及；（2）已知數(shù)列的第n項為，若成等差數(shù)列，且，設數(shù)列的前項和．求數(shù)列的前項和．參考答案：（1）設等差數(shù)列的公差為，因為，又；，所以．，．（2）由(1)知，因為成等差數(shù)列，，，所以．故．又因為滿足上式，所以所以．故．20.火車站對乘客退票收取一定的費用，具體辦法是：按票價每10元（不足10元按10元計算）核收2元；2元以下的票不退.試寫出票價為x元的車票退掉后，返還的金額y元的算法的程序框圖.參考答案：21.（共12分）設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0(a>0)命題q：實數(shù)x滿足（1）若a=1，且p∩q為真，求實數(shù)x的取值范圍（2）若的充分不必要條件，求a的取值范圍參考答案：（1）x∈(2，3)

（2）a∈[1，2]

略22.

等比數(shù)列{an}中，已知．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及其前n項和公式S