山西省臨汾市大鄧中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山西省臨汾市大鄧中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：①⊥；

②△是等邊三角形；③與平面所成的角為60°；

④與所成的角為60°．其中錯(cuò)誤的結(jié)論是------------（

）A．①

B．②

C．③

D．④參考答案：C略2.，則A．中共有項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，

B．中共有項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，

C．中共有項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，

D．中共有項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，

參考答案：D3.拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A

B

C

D參考答案：B略4.數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，則有（

）A．

B． C．

D．大小不確定參考答案：A5.設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，則下列不能成為X的概率分布列的一組數(shù)據(jù)是()A.0，，0,0， B.0.1,0.2,0.3,0.4C.p,1－p(0≤p≤1) D.，，…，參考答案：D根據(jù)分布列的性質(zhì)可知，所有的概率和等于，而，所以D選項(xiàng)不能作為隨機(jī)變量的分布列的一組概率取值，故選D.6.若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，直線恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M，則M的坐標(biāo)是 （）A．（1，2）

B．（1，－2）

C．（－1，2）

D．（－1，－2）參考答案：C略7.由直線與拋物線所圍成的曲邊梯形的面積為（）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.把89化為五進(jìn)制數(shù)，則此數(shù)為(

)A．322(5)

B．323(5)

C．324(5)

D．325(5)參考答案：C9.已知＜＜0，①＞；②＞；③＞；④＜，上述不等式中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：C10.的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，則的面積為(

)A．

B.1

C.

D.2參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)全集U=R，若，，則______.參考答案：{1,2}【分析】求出集合B中函數(shù)的定義域，再求的集合B的補(bǔ)集，然后和集合A取交集.【詳解】，,故填.【點(diǎn)睛】本小題主要考查集合的研究對(duì)象，考查集合交集和補(bǔ)集的混合運(yùn)算，還考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域.屬于基礎(chǔ)題.12.原點(diǎn)到直線的距離_________________．參考答案：略13.已知命題p：存在，使，命題q：的解集是，下列結(jié)論：①命題“p且q”是真命題；②命題“p且?q”是假命題；③命題“?p或q”是真命題；④命題“?p或?q”是假命題，其中正確的有

。參考答案：①②③④。14.有下列命題：①函數(shù)y=f(-x+2)與y=f(x-2)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；②若函數(shù)f（x）＝，則，都有；③若函數(shù)f（x）＝loga|x|在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，則f（－2）>f（a＋1）；④若函數(shù)(x∈)，則函數(shù)f(x)的最小值為.其中真命題的序號(hào)是

.參考答案：（2）（4）略15.下列四個(gè)說(shuō)法

①a//，b,則a//b

②a∩＝P，b，則a與b不平行

③a，則a//

④a//，b//，則a//b

其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的是

。參考答案：①③④16.已知是空間兩兩垂直且長(zhǎng)度相等的基底，則的夾角為

．參考答案：略17.關(guān)于函數(shù).有下列三個(gè)結(jié)論：①的值域?yàn)?②是上的增函數(shù)；③的圖像是中心對(duì)稱(chēng)圖形，其中所有正確命題的序號(hào)是_______；參考答案：①②③略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知圓O：，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),一條直線：與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B

（1）設(shè),求的表達(dá)式；

(2）若，求直線的方程；（3）若，求三角形OAB面積的取值范圍.參考答案：

略19.在數(shù)列中，，.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）的兩邊同時(shí)除以，得，…………3分所以數(shù)列是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.…4分（2）由（1），得，…5分所以，故，………………7分所以，.……………10分20.已知橢圓方程為，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，

(1)求弦中點(diǎn)的軌跡方程；

(2)設(shè)直線、斜率分別為、，求證：為定值．參考答案：（本題滿分12分）解：(1)將代入消去并整理得，

．

，

，，

，在橢圓內(nèi)部部分．

（6分）

(2)

（12分）略21.（本小題滿分12分）設(shè)直線與雙曲線交于A、B，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．參考答案：22.．（本小題滿分12分）在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題,求:（1）第一次抽到理科題的概率;（2）在第一次抽到理科題的條件下,第二次抽到理科題的概率.參考答案：18.解:設(shè)第一次抽到理科題的概