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思考與練習(xí)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束1.

討論二重極限:在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在,但不可微.2.證明:機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例1.已知求出的表達(dá)式.且機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例2.設(shè)：其中f與F分別具有一階導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)，求：(99考研)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例3.設(shè)有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且求：機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束練習(xí)題1.設(shè)函數(shù)f二階連續(xù)可微,求下列函數(shù)的機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束二階混合偏導(dǎo)數(shù)練習(xí)題2.同濟(jì)(下)P131；總習(xí)題九；題12機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束設(shè)：求：有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù),及分別由下兩式確定求又函數(shù)(2001考研）機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束3.設(shè)例4.在第一卦限作橢球面的切平面,使其在三坐標(biāo)軸上的截距的平方和最小,機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束并求切點(diǎn).例5.求旋轉(zhuǎn)拋物面與平面之間的最短距離.機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束上求一點(diǎn),使該點(diǎn)處的法線垂直于練習(xí)題：1.

在曲面并寫出該法線方程.提示:

設(shè)所求點(diǎn)為則法線方程為利用得平面法線垂直于平面點(diǎn)在曲面上機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束2.

在第一卦限內(nèi)作橢球面的切平面使與三坐標(biāo)面圍成的四面體體積最小,并求此體積.提示:

設(shè)切點(diǎn)為用拉格朗日乘數(shù)法可求出則切平面為所指四面體圍體積V最小等價(jià)于

f(x,y,z)=xyz

最大,故取拉格朗日函數(shù)例4目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束(見(jiàn)例4)作業(yè)

P131；總習(xí)題九

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