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一、復(fù)數(shù)列的極限二、級數(shù)的概念第一節(jié)復(fù)數(shù)項級數(shù)三、復(fù)函數(shù)項級數(shù)2一、復(fù)數(shù)列的極限1.定義記作32.復(fù)數(shù)列收斂的條件定理一定理一說明:可將復(fù)數(shù)列的斂散性轉(zhuǎn)化為判別兩個實數(shù)列的斂散性.4課堂練習(xí):下列數(shù)列是否收斂?如果收斂,求出其極限.5二、級數(shù)的概念1.定義表達式稱為復(fù)數(shù)項無窮級數(shù).其最前面n

項的和稱為級數(shù)的部分和.部分和6收斂與發(fā)散說明:與實數(shù)項級數(shù)相同,判別復(fù)數(shù)項級數(shù)斂散性的基本方法是:782.復(fù)數(shù)項級數(shù)收斂的條件證因為定理二9說明

復(fù)數(shù)項級數(shù)的審斂問題實數(shù)項級數(shù)的審斂問題(定理二)10解所以原級數(shù)發(fā)散.課堂練習(xí)11必要條件重要結(jié)論:12不滿足必要條件,所以原級數(shù)發(fā)散.啟示:判別級數(shù)的斂散性時,可先考察?級數(shù)發(fā)散;應(yīng)進一步判斷.133.絕對收斂與條件收斂注意應(yīng)用正項級數(shù)的審斂法則判定.定理三14證由于而根據(jù)實數(shù)項級數(shù)的比較準則,知15由定理二可得[證畢]16說明如果

收斂,那末稱級數(shù)

為絕對收斂.定義如果不收斂,，但級數(shù)收斂，那末稱級數(shù)

為條件收斂.17所以綜上:18思考題19思考題答案否.20下列數(shù)列是否收斂,如果收斂,求出其極限.12321三、復(fù)函數(shù)項級數(shù)1.復(fù)變函數(shù)項級數(shù)定義其中各項在區(qū)域

D內(nèi)有定義.表達式稱為復(fù)變函數(shù)項級數(shù),記作

級數(shù)最前面n項的和稱為這級數(shù)的部分和.22和函數(shù)如果級數(shù)在

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