高二數(shù)學(xué)-圓的一般方程課件_第1頁
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文檔簡介

4.1.2圓的一般方程問題提出1.圓心為A(a，b)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？2.直線方程有多種形式，圓的方程是否還可以表示成其他形式？這是一個需要探討的問題.圓的一般方程知識探究一：圓的一般方程

思考1:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開可得到一個什么式子?思考2:方程的一般形式是什么？思考3:方程與表示的圖形都是圓嗎？為什么？思考4:方程可化為，它在什么條件下表示圓？思考5:當(dāng)或時，方程表示什么圖形？思考6:方程叫做圓的一般方程，其圓心坐標(biāo)和半徑分別是什么？圓心為，半徑為思考7:當(dāng)D=0，E=0或F=0時，圓的位置分別有什么特點？CxoyCxoyCxoyD=0E=0F=0理論遷移例1求過三點O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圓的方程，并求出這個圓的半徑長和圓心坐標(biāo).理論遷移例2試判斷A（1，4），B（-2，3），C（4，-5）D(4,3)四點是否在同一圓上。1.任一圓的方程可寫成的形式，但方程表示的曲線不一定是圓，當(dāng)時，方程表示圓心為，半徑為的圓.小結(jié)作業(yè)2.用待定系數(shù)法求圓方程的基本步驟：（1）設(shè)圓方程；（2）列方程組；（3）求系數(shù)；（4）小結(jié).

例3方程表示的圖形是一個圓，求a的取值范圍.例4已知線段AB的端點B的坐標(biāo)是（4，3）,端點A在圓(x+1)2+y2=4上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程.yABMxo

例5已知點P（5，3），點M在圓x2+y2-4x+2y+4=0上運動，求|PM|的最大值和最

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