6.2.4向量的數(shù)量積（第二課時(shí)）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

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第六章

平面向量及其應(yīng)用6.2平面向量的運(yùn)算6.2.4向量的數(shù)量積

（第二課時(shí)）一二三學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握向量的數(shù)量積運(yùn)算理解數(shù)量積的幾何意義與投影向量掌握數(shù)量積的性質(zhì)與運(yùn)算律，并加以運(yùn)用學(xué)習(xí)目標(biāo)

已知兩個(gè)非零向量a，b，O是平面上的任意一點(diǎn)，作

則∠AOB=θ(0≤θ≤π)叫做向量a與b的夾角．復(fù)習(xí)回顧向量的夾角

0≤θ≤π

特別地，零向量與任何向量的數(shù)量積等于0.向量數(shù)量積的定義

已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角為θ，把數(shù)量|a||b|cosθ叫做向量a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作a·b，即

a·b＝|a||b|cosθ(3)當(dāng)向量

與

共線同向時(shí)，

；

當(dāng)向量

與

共線反向時(shí)，

.特別地，

(4)設(shè)是非零向量，它們的夾角是，是與方向相同的單位向量，則3.數(shù)量積的性質(zhì)：復(fù)習(xí)回顧新知探究問題1

類比數(shù)的乘法運(yùn)算律，結(jié)合向量的線性運(yùn)算的運(yùn)算律，你能得到數(shù)量積運(yùn)算的哪些運(yùn)算律？你能證明嗎？①③②實(shí)數(shù)猜

想向量數(shù)量積①③②正確嗎？新知探究mn與

不一定是共線×追問

三個(gè)向量不滿足結(jié)合律，那么兩個(gè)向量和一個(gè)實(shí)數(shù)相乘呢？∴

向量數(shù)量積不滿足結(jié)合律

.新知探究新知探究概念生成向量數(shù)量積的運(yùn)算律：已知向量和實(shí)數(shù)，則向量的數(shù)量積滿足：（交換律）（對(duì)數(shù)乘的結(jié)合律）（分配律）例1對(duì)任意，恒有

，對(duì)任意向量

，是否也有下面類似的結(jié)論？典例解析因此，上述結(jié)論是成立的.向量的數(shù)量積滿足實(shí)數(shù)的乘法公式.如追問

由此你能得出什么結(jié)論？典例解析例2例3典例解析

典例解析

鞏固練習(xí)課本P22鞏固練習(xí)課本P22課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些主要內(nèi)容？1.知識(shí)點(diǎn)：

(1)向量數(shù)量積的運(yùn)算律.(2)利用數(shù)量積求向量的模和夾角.

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