消元解二元一次方程組第1課時(shí)課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

8.2消元——解二元一次方程組第1課時(shí)第八章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道用代入法解二元一次方程組的步驟,會用代入法解二元一次方程組；2.能運(yùn)用二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題.任務(wù)一：用代入法解二元一次方程組活動1：一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g,這個(gè)蘋果的質(zhì)量比這個(gè)梨的質(zhì)量輕10g，問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g？問題1：根據(jù)題中的等量關(guān)系列一元一次方程求解.

問題2：根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組.

問題1：設(shè)蘋果的質(zhì)量是xg，則梨的質(zhì)量是(x+10)g，則可列方程：x+(x+10)＝200，解得x＝95，則蘋果的質(zhì)量是95g，梨的質(zhì)量是105g．問題2：設(shè)蘋果的質(zhì)量是xg，梨的質(zhì)量是yg，則可列方程：問題3：對比上面方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系嗎？

小組合作：試著求解這個(gè)二元一次方程組，寫出步驟.

解：

將①，得y=x+10，③將③代入②，得x+(x+10)＝200，解這個(gè)方程，得x=95,將x=95代入③，得y=105,所以這個(gè)方程組的解是.

將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想.解二元一次方程組的基本思路——活動小結(jié)

用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.消元二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化活動2：用代入法解方程組：.解：由①，得t=5-3s,③把③代入②，得s+5(5-3s)=11，解這個(gè)方程，得s=1，將s=1代入①，得t=2，所以這個(gè)方程組的解是.問題1：為什么將s=1代入③，可以代入①或②嗎？問題2：可以用②中含s的式子表示t，并進(jìn)行求解二元一次方程組嗎？兩個(gè)結(jié)果一樣嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？小組合作：根據(jù)方程組的求解過程，說出代入法解二元一次方程組的步驟.

解：由①，得t=5-3s,③把③代入②，得s+5(5-3s)=11，解這個(gè)方程，得s=1，將s=1代入①，得t=2，所以這個(gè)方程組的解是.變形代入求解回代寫解

用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取未知數(shù)系數(shù)的絕對值是1的方程進(jìn)行變形.活動小結(jié)

檢驗(yàn)方程組的解.練一練用代入消元法解下列方程組.y=2x

x+y=12

(1)①②(2)2x=y-54x+3y=65①②將x=4代入①，得y=8，所以原方程組的解是.x=4y=8解：(1)將①代入②，得x+2x=12，解這個(gè)方程，得x=4，

將x=5代入①，得y=15，所以原方程組的解是.x=5y=15(2)由①得y=2x+5，③把③代入②得，4x+3（2x+5）=65，解這個(gè)方程，得x=5，問題1：根據(jù)題中等量關(guān)系列出二元一次方程組.任務(wù)二：代入法解決實(shí)際問題活動：某種消毒液大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)銷售數(shù)量比(按瓶計(jì)算)為2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t.這些消毒液可以分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？問題2：選擇哪個(gè)方程進(jìn)行變形？消去哪個(gè)未知數(shù)？解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶，則由①，得y=2.5x,③把③代入②，得500x+250×2.5x=22500000，解這個(gè)方程，得x=20000，將x=20000代入①，得y=50000，所以這個(gè)方程組的解是，答：這些消毒液應(yīng)該分裝大瓶20000瓶，小瓶50000瓶.未知數(shù)系數(shù)的絕對值都不是1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形.

1.把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x.（1）2x－y＝3（2）3x＋2y＝1解：（1）2.二元一次方程組的解是()A.B.C.D.x=1y=3x=1y=2x=2y=1x=2y=-12x+y=53x-2y=4C3.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？解:設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：由①，得y=10-x，③將③代入②,得2000x+1500(10-x)=18000，解得x=6，將x=6代入③，得y=4