二次函數(shù)概念引入課件

2.1二次函數(shù)1精選課件ppt2在觀看籃球比賽時，你是否注意過籃球入籃的路線？2精選課件ppt3彩虹橋圖片欣賞3精選課件ppt4石拱橋圖片欣賞4精選課件ppt5它們會與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎？5精選課件ppt6復(fù)習(xí)：1、什么是函數(shù)？2、什么叫做一次函數(shù)？3、什么叫做反比例函數(shù)？4、函數(shù)有哪些表示方法？

在某個變化過程中，有兩個變量x

和y

，如果對于x的每一個可取的值，都有唯一一個y值與它對應(yīng)，那么y稱為x的函數(shù)。形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)形如y=

(k為常數(shù)，k≠0)解析法列表法圖象法溫故知新6精選課件ppt7生活中你見過哪些圓形圖案？它們面積的大小與什么有關(guān)？

設(shè)圓的半徑為x，面積為y

。（1）y是x的函數(shù)嗎？（2）若是，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

是。因為當(dāng)給定了一個x的值時，相應(yīng)地就確定了一個y值，因此y是x的函數(shù)。y與x的函數(shù)關(guān)系式是：

y=лx

2勇于探索7精選課件ppt8

學(xué)校要建成一個周長為60m的矩形場地，用做生物園。你能畫出設(shè)計圖嗎？此時矩形場地的面積是多少？

（1）場地面積y(m2)與矩形一邊長x(m)之間是函數(shù)關(guān)系嗎？（2）若是，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；y與x的函數(shù)關(guān)系式是：

y=x(-x)

即y=-x2+30x是。因為當(dāng)給定了一個x的值時，相應(yīng)地就確定了一個y值，因此y是x的函數(shù)。25520101515勇于探索8精選課件ppt9問題一

某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子?，F(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子。

(1)問題中有哪些變量?

其中哪些是自變量?

哪些是因變量?9精選課件ppt10問題二

(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹?這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子?

(100+x)棵(600-5x)個

某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子?，F(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子。

10精選課件ppt11問題三

(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個，那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式．

y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000

某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子?，F(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子。

11精選課件ppt12

銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的.親歷知識的發(fā)生和發(fā)展想一想12精選課件ppt

銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的.

設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式(不考慮利息稅).y=100(x+1)2=100x2+200x+100.親歷知識的發(fā)生和發(fā)展問題四13精選課件ppt14二次函數(shù)

1、y=∏x22、y=-x2+30x3、y=-5x2+100x+60000,

4、y=100x2+200x+100.

有何特點?y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)嗎？y是x的反比例函數(shù)嗎？思索歸納14精選課件ppt15

定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).提示:(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),且

a≠0.(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項和常數(shù)項,但不能沒有二次項.思索歸納15精選課件ppt16定義中應(yīng)該注意的幾個問題:1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).

y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式:(1)y=ax2

---------(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax2+c------(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax2+bx

----(a≠0,b≠0,c=0).思索歸納16精選課件ppt17

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）y=3(x-1)2+1(2)s=-2t2

(3)y=(x+3)2-x2(4)(5),(6)y=22+2x,(7)s=1+t+5t2，

定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式:

(1)y=ax2(a≠0).(2)y=ax2+c(a≠0).(3)y=ax2+bx(a≠0)（4）y=ax2+bx+c(a≠0)初試牛刀請同學(xué)們各寫出三個二次函數(shù)17精選課件ppt18

在二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中，a、b、c分別叫做二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項。填表：

二次函數(shù)中，x=-2時，y=

；當(dāng)y=2時，x=

；6003-210-2621-31-23-3-1或3火眼金睛y=-2x2+618精選課件ppt19解：依題意得m2+m-4=2m-2≠0解得m=-3∴當(dāng)m=-3時，原函數(shù)為二次函數(shù)。已知函數(shù)（1）當(dāng)k