分層抽樣111219課件

2024/4/16分層抽樣111219問題提出1.系統(tǒng)抽樣的基本含義如何？系統(tǒng)抽樣的操作步驟是什么？將總體分成均衡的若干個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個個體，即得到容量為n的樣本.含義：第二步，（分段）將總體分成n段每間隔為k=步驟：第四步，成樣第三步，（取數(shù)）在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個體編號l.第二個號為l+2K.........第一步，（編號）將總體的所有個體編號.2.設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平(即每個個體被抽到的機(jī)會相等），并且樣本具有好的代表性.如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性.對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法來解決.分層抽樣例1:假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生11000人.此地區(qū)探究新課小學(xué)初中高中年級020406080近視率/%教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?

你認(rèn)為不同年齡段的學(xué)生的視力有差異嗎？設(shè)計(jì)抽樣方法時需要考慮這些因素嗎？

問題1：問題2：1%的樣本是什么含義？

問題5：那么你認(rèn)為怎樣抽取樣本？為什么要這樣取各個學(xué)段的個體數(shù)？什么是分層抽樣？

一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫作分層抽樣。概念解讀分層抽樣的特點(diǎn)：（1）適用于總體由有明顯差別的幾部分組成的情況；（2）抽取的樣本更好地反映了總體的情況;（3）是等可能性抽樣，每個個體被抽到的可能性都是。表層采取樣本稍深層采取樣本深層采樣例1.某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人。上級機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實(shí)施操作。例2，某中學(xué)高中學(xué)生有900名，為了考察他們的體重狀況，打算抽取容量為45的一個樣本。已知高一有402人，高二有296人。高三有202人，采用分層抽樣。樣本容量與總體容量的比是45：900=1：20，所以在高一、高二、高三3個層面上取的學(xué)生數(shù)分別為20.1，14.8，10.1.人。當(dāng)有些層面上抽取的學(xué)生數(shù)用除法算出的結(jié)果不是整數(shù)時，可作細(xì)微調(diào)整。分層抽樣的具體步驟是什么?

步驟1:根據(jù)已經(jīng)掌握的信息，將總體分成互不相交的層步驟2:根據(jù)總體的個體數(shù)N和樣本容量n計(jì)算抽樣比k=n:N步驟3:確定每一層應(yīng)抽取的個體數(shù)目,并使每一層應(yīng)抽取的個體數(shù)目之和為樣本容量n步驟4:按步驟3確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個體，合在一起得到容量為n樣本分層求比定數(shù)抽樣思考7：簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個性，根據(jù)下表，你能對三種抽樣方法作一個比較嗎？簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等將總體分成均衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取將總體分成幾層，按比例分層抽取用簡單隨機(jī)抽樣抽取起始號碼總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成從總體中逐個不放回抽取用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣例2選擇合適的抽樣方法抽樣（1）有30個籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個，乙廠生產(chǎn)的有9個，抽取10個入樣。（2）有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個。抽取3個入樣。（3）有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取10個入樣。（4）有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取30個入樣。（1）有30個籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個，乙廠生產(chǎn)的有9個，抽取10個入樣。解：總體由有差異明顯的幾個層次組成，需選用分層抽樣法。（2）有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個。抽取3個入樣。解：總體容量較小，用抽簽法。（3）有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取10個入樣。解:總體容量較大，樣本容量較小宜用隨機(jī)數(shù)表法。解：總體容量較大，樣本容量也較大，宜用系統(tǒng)抽樣法。（4）有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取30個入樣。2.從總體為N的一批零件中用分層抽樣抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的機(jī)率為0.25，則N等于（）A.150 B.200 C.120 D.100C3.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=

。804.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=

.1921.一批燈泡400只，其中20W、40W、60W的數(shù)目之比為4∶3∶1，現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個容量為40的樣本，三種燈泡依次抽取的個數(shù)為______________.20、15、5課堂練習(xí)5、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體健康情況需從中抽取一個容量為36的樣本，合適的抽取方案是A、簡單抽樣方法B、系統(tǒng)抽樣C、分層抽樣D、先從老年人中去掉一人，然后分層抽樣D、先從老年人中去掉一人，然后分層抽樣6、某工廠有甲、乙、丙三個車間，甲車間有x名職工，乙車間有300名職工，丙車間有y名職工，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為45人的樣本，甲抽取20人，丙抽取10人，則該工廠共有多少人？解乙車間需抽出45－20－10=15人每個個體被抽取的概率是X=20÷=400y=10÷=200則該工廠共有300+400+200=900人

7.某公司在甲乙丙丁各地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況，需從這600個銷售點(diǎn)抽取一個容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點(diǎn)中抽取7個調(diào)查其銷售收入售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成這兩項(xiàng)調(diào)查采用的方法依次是（）A.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣,簡單隨機(jī)抽樣C.系統(tǒng)抽樣,分層抽樣

D.簡單隨機(jī)抽樣,分層抽樣B例3：最近“三鹿嬰兒奶粉事件”引起社會廣泛關(guān)注，造成嬰兒腎結(jié)石的原因是嬰兒奶粉中摻有三聚氰胺?，F(xiàn)某地質(zhì)量監(jiān)督部門將對本地三鹿奶粉廠的所有種類的庫存奶粉進(jìn)行三聚氰胺平均含量抽樣檢測，已查明該廠庫存奶粉10000袋，其中嬰兒奶粉4000袋、普通奶粉3000袋、老年奶粉3000袋，如果質(zhì)量監(jiān)督部門打算抽取500袋作為樣本進(jìn)行檢測，那么應(yīng)該如何抽樣？

(2)某單位有老年人27人，中年人55人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則適合的抽取方法是（）

A．簡單隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．先從中年人中剔除1人，然后再分層抽樣(1)某校有1000名學(xué)生，其中O型血的有400人，A型血的人有250人，B型血的有250人，AB型血的有100人，為了研究血型與色弱的