9.3 一元一次不等式組 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級

第九章不等式與不等式組不等式組的解法(1)1.下列各式是一元一次不等式組的是()D一元一次不等式組：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組2.下列各式不是一元一次不等式組的是()C不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解集x＞2x＜11＜x＜2 無解3.請快速寫出下列不等式組的解集.(1)

______；(2)

____________. 4.請快速寫出下列不等式組的解集.(1)

______；(2)

_____.

x＞3－1＜x＜3x＜－1無解5.根據(jù)下列數(shù)軸寫出各不等式組的解集.(1)________；(2)_______.

6.根據(jù)下列數(shù)軸寫出各不等式組的解集.(1)_________；(2)_______.

x≤－2無解－2≤x＜1x＞17.(2023·廣州荔灣區(qū)校級二模)解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來. 解不等式組解不等式①，得x＜2. 解不等式②，得x≥－1. ∴原不等式組的解集為－1≤x＜2，

解：

其解集在數(shù)軸上表示如圖所示：8.(2023·肇慶封開縣一模)解不等式組：解不等式①，得x>1. 解：解不等式②，x≤

. ∴原不等式組的解集為1＜x≤

.總結(jié)：解不等式組的步驟：①分別解各個不等式；②借助數(shù)軸求出公共部分；③寫出解集. 9.(2023·惠州一模)不等式組

的解集為(

)A.x＞1

B.1<x<3

C.1<x≤3

D.x≤3 C10.(2023·興寧二模)一元一次不等式組

的解集為(

)A.x>8

B.7≤x<8

C.x≤7

D.x<6 D11.(2023·東莞期末)求不等式組

的解集，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. 解不等式①，得x<2. 解不等式②，得x>－1. ∴不等式組的解集為－1<x<2. 解：其解集在數(shù)軸上表示如圖所示.∴該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.12.(2023·惠州惠陽區(qū)期末)解不等式組：

并在數(shù)軸上表示出它的解集. 解：解不等式①，得x＞－

.解不等式②，得x≤2. ∴原不等式組的解集為－

＜x≤2. 13.

若關(guān)于x的不等式組

無解，則a的取值范圍是______. a≤414.(2023·廣州南沙區(qū)期末)不等式組

的解集是x>2，則－2m＋4的取值范圍是(

)A.－2m＋4≥0B.－2m＋4≤2 C.－2m＋4≥2D.－2m＋4<2 C15.(2023·深圳龍崗區(qū)期中)若a，b，c是△ABC的三邊長，且a，b滿足關(guān)系式|a－2|＋(b－5)2＝0，c是不等式組的最大整數(shù)解，求△ABC的周長.解：∵|a－2|＋(b－5)2＝0，

∴a－2＝0，b－5＝0，解得a＝2，b＝5. ∵c是不等式組的最大整數(shù)解，∴c＝4. ∴△ABC的周長為a＋b＋c＝2＋5＋4＝11. 解不等式組

. 16.【核心素養(yǎng)】(2023·惠州惠東縣期末)已知方程組的解x為非正數(shù)，y為負數(shù).(1)求a的取值范圍；

∵x為非正數(shù)，y為負數(shù)，解：(1)解方程組∴

解得－2<a≤3. (2)在a的取值范圍內(nèi)，當a取何整數(shù)時，不等式2ax＋x>2a＋1的解集為x<1？

解：(2)不等式2ax＋x>2a＋1可化為(2a＋1)x>2a＋1，

∵不等式2ax＋x>2a＋1的解集為x<1，

∵a為整數(shù)，∴a＝－1. ∴2a＋1<0，解得a<－

. 又∵－2<a≤3，∴－2<a<－

. 象限及盈不足問題1.若點A(2－x，x－5)在第三象限，求x的取值范圍.∴2＜x＜5. 解：依題意有2.(2023·佛山禪城區(qū)三模)點P(a＋1，2a－3)在第四象限，求a的取值范圍. 解：∵點P(a＋1，2a－3)在第四象限，解不等式①，得a>－1. ∴解不等式②，得a＜

. ∴不等式組的解集為－1＜a＜

. 解：設(shè)有x個小組. 3.課外閱讀課上，老師將43本書分給各小組，每組8本，還有剩余；每組9本，卻又不夠.問有幾個小組？∴取整為5個小組.依題意有.4.一本英語書共有98頁，張力讀了一周(7天)還沒讀完，而李永不到一周就已讀完.李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁(答案取整數(shù))？解：設(shè)張力平均每天讀x頁. ∴張力平均每天讀12頁或13頁. 依題意有

解得11＜x＜14. 總結(jié)：列不等式組解決實際問題的步驟： (1)審題(找出不等關(guān)系)；(2)設(shè)數(shù)(只設(shè)一個未知數(shù))；(3)列出不等式組；(4)解不等式組； (5)根據(jù)實際問題寫出符合題意的解并作答. 分蘋果問題5.(RJ七下P130改編)將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分到蘋果但分不到8個蘋果.求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù). 解：設(shè)有x個小朋友，則一箱蘋果有(5x＋12)個.依題意有0＜(5x＋12)－8(x－1)＜8，

又∵x為整數(shù)，∴x＝5或6. 當x＝5時，蘋果個數(shù)：5×5＋12＝37；

當x＝6時，蘋果個數(shù)：5×6＋12＝42. 答：一箱蘋果的個數(shù)為37個，小朋友的人數(shù)為5人；一箱蘋果的個數(shù)為42個，小朋友的人數(shù)為6人. 解得4＜x＜

. 6.某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還余20人無宿舍?。蝗裘块g住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù). 解：設(shè)宿舍間數(shù)為x間，則該班住宿生人數(shù)為(4x＋20)人.解不等式組，得5<x<7，

∵x是正整數(shù)，∴x＝6，

∴4x＋20＝44. 答：該班住宿人數(shù)為44人，宿舍間數(shù)為6間. 由題意有7.(2023·陽江期末)將一箱書分給學(xué)生，若每位學(xué)生分6本書，則還剩10本；若每位學(xué)生分8本書，則有一個學(xué)生分到書但不到4本，求這一箱書的本數(shù)與學(xué)生的人數(shù).解：設(shè)學(xué)生有x人，則書有(6x＋10)本，

依題意，得0<6x＋10－8(x－1)<4，解得7＜x<9. ∵x為正整數(shù)，∴x＝8，

即書有6×8＋10＝58(本). 答：學(xué)生有8人，書有58本.8.(2023·深圳模擬)九年級某班計劃購買定制鋼筆和紀念卡冊兩種畢業(yè)紀念禮物，已知購買1支定制鋼筆和4本紀念卡冊共需130元，購買3支定制鋼筆和2本紀念卡冊共需140元. (1)每支定制鋼筆和每本紀念卡冊的價格分別為多少元？解：(1)設(shè)每支定制鋼筆和每本紀念卡冊的價格分別為x，y元，答：每支定制鋼筆的價格為30元，每本紀念卡冊的價格為25元；

依題意，得(2)該班計劃購買定制鋼筆和紀念卡冊共60件，總費用不超過1600元，且紀念卡冊本數(shù)小于定制鋼筆數(shù)量的3倍，那么有幾種購買方案，請寫出設(shè)計方案. 解：(2)設(shè)購買定制鋼筆m支，則紀念卡冊有(60－m)本，∵m取整數(shù)，∴m＝16，17，18，19，20.∴總共有5種方案，分別為

方案1：購買定制鋼筆16支，紀念卡冊44本；

方案2：購買定制鋼筆17支，紀念卡冊43本；

方案3：購買定制鋼筆18支，紀念卡冊42本；

方案4：購買定制鋼筆19支，紀念卡冊41本；

方案5：購買定制鋼筆20支，紀念卡冊40本. 依題意，得

解得15<m≤20. 9.【易錯題】某學(xué)校