數(shù)字地面模型-第六章-規(guī)則格網(wǎng)-(Grid)-的生成

數(shù)字地面模型

DigitalTerrainModel

第六章

規(guī)則格網(wǎng)(Grid)的生成

第一節(jié)概述Grid是一種地理數(shù)據(jù)模型，它將地理信息表示成一系列的按行列排列的同一大小的網(wǎng)格單元，每一柵格單元由其地理坐標(biāo)來表示，如1平方米或1平方公理，每一柵格單元都用一個(gè)值與某一實(shí)體或特征相聯(lián)系，如一種土壤類型，統(tǒng)計(jì)區(qū)或植被類型。這一單元內(nèi)的值存儲(chǔ)在一張屬性表里。將數(shù)字高程模型的覆蓋區(qū)域劃分為規(guī)則排列的正方形格網(wǎng)，DEM就成為規(guī)則間隔的正方形格網(wǎng)點(diǎn)或經(jīng)緯網(wǎng)點(diǎn)的陣列，每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)與相鄰格網(wǎng)點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系已經(jīng)隱含在該陣列的行列號(hào)當(dāng)中。

Grid數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為典型的柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，非常適宜于直接采用柵格矩陣進(jìn)行存儲(chǔ)。

第一節(jié)概述（續(xù)）

采用柵格矩陣不僅結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，還可以借助于其他簡單的柵格數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)據(jù)壓縮處理，如行程編碼、四叉樹方法、多級(jí)網(wǎng)格法和霍夫曼碼法等。一般地，Grid數(shù)據(jù)包括三個(gè)部分：元數(shù)據(jù)：描述DEM一般特征的數(shù)據(jù)，如名稱、邊界、測量單位、投影參數(shù)等；數(shù)據(jù)頭：定義DEM起點(diǎn)坐標(biāo)、坐標(biāo)類型、格網(wǎng)間隔、行列數(shù)等；數(shù)據(jù)體：沿行列分布的高程數(shù)字陣列；Grid數(shù)據(jù)

第一節(jié)概述（續(xù)）

在Arc/Info中，Grid的數(shù)據(jù)組織是一種基于瓦片-塊（tile-block）層次數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。柵格首先劃分為被稱為“瓦片”的規(guī)則的正方形單元，每個(gè)瓦片又被分成規(guī)則排列的矩形塊（blocks）,每個(gè)塊又按照行列排列成笛卡兒矩陣的正方形細(xì)胞（cells）組成。tileblock

第一節(jié)概述（續(xù)）

“瓦片-塊”結(jié)構(gòu)使得Grid數(shù)據(jù)能被隨機(jī)地訪問，這種層次劃分也形成了Grid數(shù)據(jù)集的空間索引。

Grid使用一種游程編碼參照表自動(dòng)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的最優(yōu)壓縮編碼，這種數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)大大增強(qiáng)了它應(yīng)用于其他空間分析的靈活性。

Grid還可以不同的數(shù)據(jù)精度在同一數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行存儲(chǔ)和透明處理。

第二節(jié)根據(jù)等高線生成格網(wǎng)數(shù)據(jù)

等高線離散化法等高線直接內(nèi)插法

第三節(jié)由規(guī)則格網(wǎng)自動(dòng)繪制等值線3.1等值線地圖的概念

等值線地圖是用來表示具有連續(xù)分布特征的自然現(xiàn)象(例如地形、氣壓、氣溫)，或者某些呈離散分布的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的專題地圖。

利用Surfer生成各種專題地圖

3.2等值線的自動(dòng)繪制方法

按照原始數(shù)據(jù)的類型可分為離散數(shù)據(jù)點(diǎn)集網(wǎng)格數(shù)據(jù)按照原始數(shù)據(jù)的網(wǎng)格形狀可分為規(guī)則的矩形格網(wǎng)不規(guī)則的多邊形網(wǎng)格(例如TIN)

3.3基于規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)的等值線自動(dòng)繪制

數(shù)據(jù)準(zhǔn)備計(jì)算等值點(diǎn)的平面位置搜索等值線的起迄點(diǎn)和追蹤全部等值點(diǎn)連接各等值點(diǎn)并繪制光滑曲線

3.3.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

原始數(shù)據(jù)準(zhǔn)備——規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)(高程)

制圖區(qū)域設(shè)定設(shè)制圖區(qū)域沿X方向的格網(wǎng)劃分記為j=1,2,…,n；沿Y方向的格網(wǎng)劃分記為i=1,2,…,m。格網(wǎng)的邊長分別為nx和ny。制圖區(qū)域共有格網(wǎng)數(shù)據(jù)點(diǎn)m

n個(gè)，對(duì)每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)可表示為S0(i,j)，而且該制圖區(qū)域共有(m-1)

n條網(wǎng)格縱邊和(n-1)

m條網(wǎng)格橫邊。

ABDCi=1j=1S0(i,j)S0(i+1,j+1)nm制圖區(qū)域的設(shè)定ny網(wǎng)格縱邊nx網(wǎng)格橫邊OXY

3.3.2計(jì)算等值點(diǎn)的平面位置技術(shù)原理利用格網(wǎng)點(diǎn)高程數(shù)據(jù)，采用線性內(nèi)插方法求解某條等高線的各個(gè)等值點(diǎn)在網(wǎng)格橫邊和縱邊上的位置（在網(wǎng)格橫邊和縱邊上內(nèi)插等值點(diǎn)）；關(guān)鍵技術(shù)如何判定等值點(diǎn)在某網(wǎng)格橫邊或是在縱邊上通過的方法？可采用判定等值線與網(wǎng)格邊相交條件的方法；

3.3.2計(jì)算等值點(diǎn)的平面位置（續(xù)）判定某等值線與網(wǎng)格的相交設(shè)所繪等值線的高程值為W，只有當(dāng)W值介于相鄰兩個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)高程值之間時(shí)，該邊才有等值點(diǎn)；具體判定條件：當(dāng)(S0(i,j)–W)

(S0(i,j+1)-W)

0時(shí)，橫邊有等值點(diǎn)；當(dāng)(S0(i,j)–W)

(S0(i+1,j)-W)

0時(shí)，縱邊有等值點(diǎn)；不相交(1)與兩邊相交(6)

（1）設(shè)等值點(diǎn)在橫邊上的位置為dx(i,j),在縱邊上的位置為dy(i,j)。（2）網(wǎng)格的橫邊長為nx，網(wǎng)格的縱邊長為ny，網(wǎng)格ABCD的角點(diǎn)高程值分別為S0(i,j)、S0(i,j+1)、S0(i+1,j+1)、S0(i+1,j)。nxnyABCDA’A”dx(i,j)dy(i,j)S0(i+1,j+1)S0(i,j+1)S0(i,j)S0(i+1,j)WW假設(shè)某等值線（高程值為W）在網(wǎng)格ABCD的橫邊AB、縱邊AD上有等值點(diǎn)Grid數(shù)據(jù)

（3）在橫邊AB之間內(nèi)插高程值為W的等值點(diǎn)A’：

通過計(jì)算A’到格網(wǎng)點(diǎn)A點(diǎn)的距離dx(i,j)的方法得到。同理，可求出縱邊上的等值點(diǎn)A”到格網(wǎng)點(diǎn)A的距離，即nxnyABCDA’A”dx(i,j)dy(i,j)S0(i+1,j+1)S0(i,j+1)S0(i,j)S0(i+1,j)WW假設(shè)某等值線（高程值為W）在網(wǎng)格ABCD的橫邊AB、縱邊AD上有等值點(diǎn)

如令nx=1,ny=1，上式則簡化為：從上式可知，當(dāng)S0(i,j)=W時(shí)，則為避免這種情況，便于以后尋找等值線上起始的等值點(diǎn)，以及利用dx(i,j)和dy(i,j)(0<dx(i,j),dy(i,j)<1)的值作為判定網(wǎng)格上有等值點(diǎn)通過的條件，因此當(dāng)S0(i,j)=W時(shí)，可將格網(wǎng)點(diǎn)高程S0(i,j)加上一個(gè)在制圖精度許可范圍內(nèi)的值，例如0.001。對(duì)于經(jīng)過判定，確定凡沒有等值線通過的網(wǎng)格邊用-2表示，即以便與有等值線通過的邊區(qū)別開來。

3.3.3追蹤等值點(diǎn)及其坐標(biāo)計(jì)算

技術(shù)原理——

將等值點(diǎn)整理為有序點(diǎn)集當(dāng)某條等值線(高程為W)的所有等值點(diǎn)的平面位置(dx(i,j),dy(i,j))都計(jì)算完成后，接著就需要將這些等值點(diǎn)分別整理成開曲線或閉曲線上有序的點(diǎn)集。這需要首先擬定等值點(diǎn)的追蹤方法，并且由于同一網(wǎng)格單元可能有一個(gè)以上的等值點(diǎn)，因此必須對(duì)計(jì)算出的dx(i,j)和dy(i,j)值作分析，預(yù)先設(shè)計(jì)好等值點(diǎn)的連接方法的各種判別方案，以保證追蹤和繪出的等值線不會(huì)出現(xiàn)彼此相交的現(xiàn)象。

3.3.3追蹤等值點(diǎn)及其坐標(biāo)計(jì)算（續(xù)）

技術(shù)步驟確定追蹤方向追蹤等值點(diǎn)的具體判別方法計(jì)算等值點(diǎn)的坐標(biāo)（絕對(duì)坐標(biāo)）等值線起點(diǎn)的搜索

3.3.3追蹤等值點(diǎn)及其坐標(biāo)計(jì)算（續(xù)）

確定追蹤方向如下圖，設(shè)任意兩塊相鄰的網(wǎng)格I和II，如果已經(jīng)順次找到兩等值點(diǎn)a1和a2的位置，這時(shí)a2在網(wǎng)格I和II的鄰邊上，a1在網(wǎng)格I的其它三邊的任一邊。網(wǎng)格I的序號(hào)用(i,j)來表示，網(wǎng)格II的序號(hào)可能為(i+1,j)、(i,j+1)、(i-1,j)、(i,j-1)四種情況。則追蹤等值點(diǎn)的方向有以下四種可能性

IIIIIIIIIa1a2i2,j2(i+1,j)i1,j1(i,j)i1<i2a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i,j+1)i1<i2a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i-1,j)j2*nx<a2xa2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i,j-1)j2*ny<a2y(a)(b)(c)(d)鏈接：三角網(wǎng)進(jìn)行等值線跟蹤的算法IIIIIIIII

3.3.3追蹤等值點(diǎn)及其坐標(biāo)計(jì)算（續(xù)）

確定追蹤方向情況之一——向上追蹤(a)

當(dāng)從上邊找到起始等值點(diǎn)a2時(shí)，向上追蹤。如上圖(a)。此時(shí)，等值點(diǎn)a1的位置有三種情況，即：dy(i,j)、dx(i,j)和dy(i,j+1)

等值點(diǎn)a2的位置為dx(i+1,j)。由此可見，向上追蹤的條件是：a1點(diǎn)的行下標(biāo)<a2點(diǎn)的行下標(biāo)，若令a1點(diǎn)的行下標(biāo)為i1，a2點(diǎn)的行下標(biāo)為i2，則為i1<i2。所追蹤的a3等值點(diǎn)可能落在網(wǎng)格單元II三邊的任意一邊上，或者三邊的兩邊上，或同時(shí)在三邊上。當(dāng)網(wǎng)格單元的另外三邊上有多于一點(diǎn)的等值點(diǎn)時(shí)，須從中選取一點(diǎn)作為所需追蹤的點(diǎn)。具體的方法見“追蹤等值點(diǎn)的具體判別方法”。a1a2i2,j2(i+1,j)i1,j1(i,j)i1<i2(a)III

3.3.3追蹤等值點(diǎn)及其坐標(biāo)計(jì)算（續(xù)）

確定追蹤方向情況之一——向右追蹤(b)

當(dāng)從右邊找到起始等值點(diǎn)a2時(shí)，向右追蹤。如上圖情況(b)。此時(shí)，等值點(diǎn)a1的位置有三種情況，即：dy(i,j)、dx(i,j)和dx(i+1,j),等值點(diǎn)a2的位置為dy(i,j+1)。由此可見，向右追蹤的條件是：a1點(diǎn)的列下標(biāo)<a2點(diǎn)的列下標(biāo)，若令a1點(diǎn)的列下標(biāo)為j1，a2點(diǎn)的列下標(biāo)為j2，則為j1<j2。a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i,j+1)i1<i2(b)III

3.3.3追蹤等值點(diǎn)及其坐標(biāo)計(jì)算（續(xù)）

確定追蹤方向情況之一——向下追蹤(c)

當(dāng)從下邊找到起始等值點(diǎn)a2時(shí)，向下追蹤。如上圖情況(c)。此時(shí)，等值點(diǎn)a1的位置有三種情況，即：dy(i,j)、dy(i,j+1)和dx(i+1,j)

等值點(diǎn)a2的位置為dx(i,j)。這時(shí)等值點(diǎn)位置的下標(biāo)沒有規(guī)律，但此時(shí)經(jīng)過情況1的判別，a2點(diǎn)橫坐標(biāo)的整數(shù)值j2*nx<a2的絕對(duì)坐標(biāo)值a2x可作為向下追蹤的判別條件。a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i-1,j)j2*nx<a2x(c)III

3.3.3追蹤等值點(diǎn)及其坐標(biāo)計(jì)算（續(xù)）

確定追蹤方向情況之一——向左追蹤(d)

當(dāng)從左邊找到起始等值點(diǎn)a2時(shí)，向左追蹤。如上圖情況(d)。此時(shí)，等值點(diǎn)a1的位置有三種情況，即：dx(i,j)、dx(i+1,j)和dy(i,j+1)

等值點(diǎn)a2的位置為dy(i,j)。這時(shí)等值點(diǎn)位置的下標(biāo)沒有規(guī)律，但此時(shí)經(jīng)過情況2的判別，a2點(diǎn)縱坐標(biāo)的整數(shù)值i2*ny<a2的絕對(duì)坐標(biāo)值a2y可作為向左追蹤的判別條件。a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i,j-1)i2*ny<a2y(d)III

3.3.3追蹤等值點(diǎn)及其坐標(biāo)計(jì)算（續(xù)）

技術(shù)步驟確定追蹤方向追蹤等值點(diǎn)的具體判別方法計(jì)算等值點(diǎn)的坐標(biāo)（絕對(duì)坐標(biāo)）等值線起點(diǎn)的搜索

3.3.3追蹤等值點(diǎn)及其坐標(biāo)計(jì)算（續(xù)）

追蹤等值點(diǎn)的具體判別方法假設(shè)對(duì)于某一條等值線，已經(jīng)找到它起始的兩點(diǎn)a1、a2，現(xiàn)在需要追蹤第三點(diǎn)a3，為不使等高線發(fā)生相交，可采取下列策略。情況一：向上追蹤，即i1<i2

情況二：向右追蹤，即j1<j2

情況三：向下追蹤，即j2*nx<a2x

情況四：向左追蹤，即i2*ny<a2y

情況一：向上追蹤，即i1<i2

此時(shí)，a3點(diǎn)在Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）和Dx（i2+1，j2）中找，有下述三種情況：①Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）中都有等值點(diǎn)，則取其中較小的值為a3點(diǎn)；②Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）中只有一個(gè)等值點(diǎn)，則此點(diǎn)即為為a3點(diǎn)；③Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）中沒有等值點(diǎn)，則a3點(diǎn)必為Dx（i2+1，j2）。a1a2i2,j2(i+1,j)i1,j1(i,j)i1<i2(a)III

情況二：向右追蹤，即j1<j2

此時(shí)，a3點(diǎn)在Dx（i2，j2）、Dx（i2+1，j2）和Dy（i2，j2+1）中找，有下述三種情況：①Dx（i2，j2）、Dx（i2+1，j2）中都有等值點(diǎn)，則取其中較小的值為a3點(diǎn)；②Dx（i2，j2）、Dx（i2+1，j2）中只有一個(gè)等值點(diǎn)，則此點(diǎn)即為為a3點(diǎn)；③Dx（i2，j2）、Dx（i2+1，j2）中沒有等值點(diǎn)，則a3點(diǎn)必為Dy（i2，j2+1）。a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i,j+1)i1<i2(b)III

情況三：：向下追蹤，即j2*nx<a2x

此時(shí)，a3點(diǎn)在Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）和Dx（i2，j2）中找，有下述三種情況：①Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）中都有等值點(diǎn)，則取其中較大的值為a3點(diǎn)；②Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）中只有一個(gè)等值點(diǎn)，則此點(diǎn)即為為a3點(diǎn)；③Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）中沒有等值點(diǎn)，則a3點(diǎn)必為Dx（i2，j2）。a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i-1,j)j2*nx<a2x(c)III

情況四：向左追蹤，即i2*ny<a2y

此時(shí)，a3點(diǎn)在Dx（i2+1，j2）、Dx（i2，j2）和Dy（i2，j2）中找，有下述三種情況：①Dx（i2+1，j2）、Dx（i2，j2）中都有等值點(diǎn)，則取其中較大的值為a3點(diǎn)；②Dx（i2+1，j2）、Dx（i2，j2）中只有一個(gè)等值點(diǎn)，則此點(diǎn)即為為a3點(diǎn)；③Dx（i2+1，j2）、Dx（i2，j2）中沒有等值點(diǎn)，則a3點(diǎn)必為DyDy（i2，j2）。a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i,j-1)i2*ny<a2y(d)III

3.3.3追蹤等值點(diǎn)及其坐標(biāo)計(jì)算（續(xù)）

技術(shù)步驟確定追蹤方向追蹤等值點(diǎn)的具體判別方法計(jì)算等值點(diǎn)的坐標(biāo)（絕對(duì)坐標(biāo)）等值線起點(diǎn)的搜索

3.3.3追蹤等值點(diǎn)及其坐標(biāo)計(jì)算（續(xù)）

計(jì)算等值點(diǎn)的坐標(biāo)（絕對(duì)坐標(biāo)）根據(jù)上述條件，一旦找到a3點(diǎn)，這時(shí)相應(yīng)的dx或dy數(shù)組的下標(biāo)置為i3和j3，并計(jì)算a3點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)a3x和a3y：

上式中，ss是a3點(diǎn)所在邊的標(biāo)志。當(dāng)a3點(diǎn)在橫邊上時(shí)，ss=1；當(dāng)a3點(diǎn)在縱邊上時(shí)，ss=0。每當(dāng)算出a3x和a3y以后，則將dx(i3,j3)或dy(i3,j3)的值置為-2。

3.3.3追蹤等值點(diǎn)及其坐標(biāo)計(jì)算（續(xù)）

技術(shù)步驟確定追蹤方向追蹤等值點(diǎn)的具體判別方法計(jì)算等值點(diǎn)的坐標(biāo)（絕對(duì)坐標(biāo)）等值線起點(diǎn)的搜索

3.3.3追蹤等值點(diǎn)及其坐標(biāo)計(jì)算（續(xù)）

等值線起點(diǎn)的搜索每次追蹤等值點(diǎn)總是在a1、a2和a3三點(diǎn)之間按遞推方式進(jìn)行，即首先找到某條等值線的起始a1和a2后，以后的a1和a2是通過將a2

變?yōu)閍1，a3

變?yōu)閍2來實(shí)現(xiàn)的。因此，問題可描述為：關(guān)于某一等值線起始的兩點(diǎn)a1和a2尋找。確定起始的a1和a2的方法隨著開曲線和閉曲線兩種情況而不同。開曲線起點(diǎn)的搜索對(duì)于開曲線，首先從圖廓的四條邊線上去尋找，當(dāng)找到一個(gè)等值點(diǎn)，則將該點(diǎn)設(shè)為a2點(diǎn)，然后根據(jù)追蹤方向(向上、向右、向下、向左)的要求，虛插a1點(diǎn)。具體的虛插策略有四種情況。

a1a2a3a1a2a3a1a2a3a1a2a3j=1i=1mni2,j2i2,j2i2,j2i2,j2

3.3.3追蹤等值點(diǎn)及其坐標(biāo)計(jì)算（續(xù)）

開曲線起點(diǎn)的搜索(續(xù))

應(yīng)用上述判別方案順次追蹤，每追蹤一點(diǎn)就記錄該點(diǎn)的下標(biāo)變量，并用后續(xù)等值點(diǎn)的編號(hào)和下標(biāo)變量來