初二數(shù)學教案范文模板

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一、學習目標：1.多項式除以單項式的運算法那么及其應用.

2.多項式除以單項式的運算算理.

二、重點難點：

重點：多項式除以單項式的運算法那么及其應用

難點：探究多項式與單項式相除的運算法那么的過程

三、合作學習：

(一)回顧單項式除以單項式法那么

(二)同學動手，探究新課

1.計算以下各式：

(1)(am+bm)÷m(2)(a2+ab)÷a(3)(4*2y+2*y2)÷2*y.

2.提問：①說說你是怎樣計算的②還有什么發(fā)覺嗎?

(三)總結(jié)法那么

1.多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以___________，再把所得的商______

2.本質(zhì)：把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成______________

四、精講精練

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a;(2)(21*4y3-35*3y2+7*2y2)÷(-7*2y);

(3)[(*+y)2-y(2*+y)-8*]÷2*(4)(-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

隨堂練習：教科書練習

五、小結(jié)

1、單項式的除法法那么

2、應用單項式除法法那么應留意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中留意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號

B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只討論整除的狀況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);

C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏;

D、要留意運算順次，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順次進行.

E、多項式除以單項式法那么

第三十四學時：14.2.1平方差公式

一、學習目標：1.經(jīng)受探究平方差公式的過程.

2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡約的運算.

二、重點難點

重點：平方差公式的推導和應用

難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，敏捷應用平方差公式.

三、合作學習

你能用簡便方法計算以下各題嗎?

(1)2022×1999(2)998×1002

導入新課：計算以下多項式的積.

(1)(*+1)(*-1)(2)(m+2)(m-2)

(3)(2*+1)(2*-1)(4)(*+5y)(*-5y)

結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.

即：(a+b)(a-b)=a2-b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

(1)(3*+2)(3*-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-*+2y)(-*-2y)

例2：計算：

(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

隨堂練習

計算：

(1)(a+b)(-b+a)(2)(-a-b)(a-b)(3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2)(5)(a+2b+2c)(a+2b-2c)(6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

五、小結(jié)：(a+b)(a-b)=a2-b2

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一、教材分析1、特點與地位：重點中的重點。本課是教材求兩結(jié)點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡等方面具有肯定的有用意義。

2、重點與難點：結(jié)合同學現(xiàn)有抽象思維技能水平，已掌控基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：

(1)重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。(2)難點：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。3、教學安排：最短路徑問題包含兩種狀況：一種是求從某個源點到其他各結(jié)點的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點之間的最短路徑。依據(jù)教學大綱安排，重點講解第一種狀況問題的解決。安排一個課時講授。教材徑直分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學過程。

二、教學目標分析1、知識目標：掌控最短路徑概念、能夠求解最短路徑。2、技能目標：(1)通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培育同學的數(shù)據(jù)抽象技能。(2)通過旅游景點線路選擇問題的解決，培育同學的獨立思索、分析問題、解決問題的技能。3、素養(yǎng)目標：培育同學講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析課前充分預備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學過程中除了運用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采納“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式開展教學。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點，考慮同學的接受技能，留意與同學溝通，依據(jù)同學的反應掌握好教學進度是本節(jié)課勝利的關(guān)鍵。

四、學法指導1、課前上次課結(jié)課時給同學布置任務，使其有針對性的預習。2、課中指導同學爭論任務解決方法，引導同學分析本節(jié)課知識點。3、課后給同學布置同類型任務，加強練習。

五、教學過程分析(一)課前復習(3~5分鐘)回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。教學方法及考前須知：(1)采納提問方式，留意實時小結(jié)，提問的目的是援助同學回憶概念。(2)提示同學“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學習習慣。

(二)導入新課(3~5分鐘)以城市馬路網(wǎng)為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學方法及考前須知：(1)先講實例，再指出概念，既可以吸引同學留意力，激發(fā)學習愛好，又可以實現(xiàn)教學內(nèi)容的自然過渡。(2)此處運用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

(三)講授新課(25~30分鐘)1、求某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑(重點)主要采納案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路徑。(1)將實際問題抽象成圖中求任一結(jié)點到其他結(jié)點最短路徑問題。(3~5分鐘)教學方法及考前須知：①主要采納講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法(用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。)一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。②留意示范畫圖只進行一部分，讓同學獨立思索、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。③實時總結(jié)，原型抽象(景點作為圖的結(jié)點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權(quán)值)，將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑問題。④利用多媒體課件，向同學展示一張帶權(quán)有向圖，并略作說明，為后續(xù)教學做預備。

教學方法及考前須知：①啟發(fā)式教學，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑?②結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中(重點)留意此處借助黑板，根據(jù)算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由同學獨立思索完成。

(四)課堂小結(jié)(3~5分鐘)1、明確本節(jié)課重點

2、提示同學，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢?

(五)布置作業(yè)1、書面作業(yè)：復習本次課內(nèi)容，預備一道備用習題，敏捷把握時間安排。六、教學特色以旅游路徑選擇為主線，敏捷采納案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段幫助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順當開展教學的同時，表達所講內(nèi)容的有用性，提高同學的學習愛好。

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1、教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)

(2)重點、難點分析

本節(jié)內(nèi)容的重點是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準;嫻熟敏捷地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的一個表達;同時也有助于提高同學全面思索數(shù)學問題的技能;它還將在以后的學習中起著重要作用.

本節(jié)內(nèi)容的難點一是三角形按邊分類，許多同學經(jīng)常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類，而在解題中產(chǎn)生錯誤.二是利用三角形三邊之間的關(guān)系解題，在學習和應用這個定理時，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而同學的錯誤就在于以偏概全;分類爭論在解題中也是同學感到困難的一個地方.

2、教法建議

沒有同學參加的教學是不勝利的教學，老師為了充分調(diào)動主體參加，需要在為同學提供須要的背景知識的前提下，與同學一道探究定理在結(jié)構(gòu)上、應用上留給我們的啟示.詳細說明如下：

(1)強化技能

新課引入，先讓同學閱讀教材第一部分，然后通過回答老師設計的幾個問題，使同學明確對三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.

通過閱讀，使同學初步認識數(shù)學概念的含義，發(fā)覺疑難;理解領(lǐng)悟數(shù)學語言(文字語言、符號語言、圖形語言)，促進數(shù)學語言內(nèi)化，從而提高同學的數(shù)學語言水平、自學技能及溝通技能

(2)主動獵取

在得出三角形三條邊關(guān)系定理過程中，針對基礎比較好的同學，讓同學考慮回憶第

一冊第一章中學過的這條公理并給出證明，在這個基礎上，讓同學把定理的內(nèi)容表達出來.(3)激蕩思維

由定理獲得了：判斷三條線段構(gòu)成一個三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢?從而激蕩起同學思維浪花：方法是什么呢?同學最初可能很快得到“推論”，此時瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎上，讓同學通過爭論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，同學假設感到困難，老師可適當做提示.方法3：已知線段，(),假設第三條線段c滿意-c那么線段,,c可組成一個三角形.教學中采納這種教學方法可培育同學分析問題探究問題的技能，提高同學對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)完整性的認識.

(4)加深理解

進行須要的例題講解和適當?shù)慕忸}練習，以達到嫻熟地運用定理及推論.從過程中讓同學體味到數(shù)學造化之奇妙.也可適當指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構(gòu)成三角形的依據(jù)，也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據(jù).

整個教學過程，是同學主動參加，老師實時點撥，同學積極探究的過程，教學過程跌宕起伏，問題逐步深化，同學思維逐步擴展，使同學在開心、主動中得到進展.

教學目標：

(1)掌控三角形三邊關(guān)系定理及其推論，會依據(jù)三條線段的長度判斷他們能否構(gòu)成三角形;

(2)弄清三角形按邊的相等關(guān)系的分類;

(3)通過三角形的分類學習，使同學知道分類的基本思想，提高同學歸納概括的技能;

(4)通過三角形三邊關(guān)系定理的學習，培育同學轉(zhuǎn)化的技能;

(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與非常的辯證關(guān)系.

教學重點：三角形三邊關(guān)系定理及推論

教學難點：三角形按邊分類及利用三角形三邊關(guān)系解題

教學用具：直尺、微機

教學方法：談話、探究式

教學過程：

1、閱讀新課，回答下列問題

先讓同學閱讀教材的第一部分，然后回答以下問題：

(1)這一部分教材中的數(shù)學概念有哪些?(指出來并予以說明)

(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系?

估量有的同學可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨立的兩類.

(3)寫出三角形按邊的相等關(guān)系分類的狀況.

老師最末板書給出.

(要求同學之間可相互補充，從一開始就鼓舞雙邊溝通與多邊溝通)

2、發(fā)覺并推導出三邊關(guān)系定理

問題1：用長度為4cm、10cm、16cm的線繩(課前預備好的)能否搭建一個三角形?(讓同學動手操作)

問題2：你能說明上述結(jié)果的緣由嗎?

問題3：任何三條線段都能組成一個三角形嗎?滿意什么條件時，三條線段可組成一個三角形?

定理：三角形兩邊的和大于第三邊

(發(fā)覺過程采納小步子原那么，讓同學在不知不覺中發(fā)覺數(shù)學中的真理)

3、導出三邊關(guān)系定理的推論及其它兩種方法

由前面得到了判斷所給三條線段能否組成三角形的一個依據(jù).那么是否還有其它方法呢?請同學們在定理的基礎上來找：

估量同學很簡單得到推論，讓同學用自己的語言表達，老師稍加整理后給出規(guī)范表達.

推論：三角形兩邊的差小于第三邊

(給每一個同學表現(xiàn)個人數(shù)學語言表達才能的機會)

能否簡化上面定理及推論?從而得到如下兩種判定方法：

(1)、已知線段，(),假設第三條線段c滿意-c那么線段,,c可組成一個三角形.

4、三角形三邊關(guān)系定理及推論的應用

例1判斷題：(出示投影)

(1)等邊三角形是等腰三角形

(2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形

(3)已知三線段滿意,那么為邊可構(gòu)成三角形

(4)等腰三角形的腰比底長

(本例主要考察同學對概念、定理及推論的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可)

(本例要求同學說出解題思路，老師點到為止)

例3一個等腰三角形的周長為18.

(1)已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長.

(2)其中一邊長4，求其他兩邊長.

這是一道有課堂練習性質(zhì)的例題，允許同學有3分鐘左右的獨立思索，允許想出來的同學表達自己的想法，其它同學補充完善.

(數(shù)學老師的課堂教學應當是敢于放手，盡可能多地給同學制造展示自己的思維空間和時間)

例4草原上有4口油井，位于四邊形ABCD的4個頂點，

如圖1現(xiàn)在要建一個修理站H，試問H建在何處，

才能使它到4口油井的距離HA+HB+HC+HD為最小，

說明理由.

本例有肯定的難度，給出的方法是解決此類型問題常見的極為簡捷的方法，略微構(gòu)造就可以運用三角形三邊關(guān)系定理得出答案.

5、小結(jié)

本節(jié)課我們學習了三角形三邊關(guān)系的定理和推論，還知道了定理和推論的一系列敏捷運用：

(1)判斷三條已知線段能否組成三角形

采納一種較為簡便的判法：假設最短邊與較長邊的和大于最長邊，那么可構(gòu)成三角形，否那么不能.

(2)確定三角形第三邊的取值范圍

兩邊之差第三邊兩邊之和

假設時間富裕，讓同學經(jīng)爭論后自由表述，其他同學補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu).

6、布置作業(yè)

a.書面作業(yè)P41#8、9

b.思索題：1、在四邊形ABCD中，AC與BD相交于P，求證：

(AB+BC+CD+AD)ac+bdab+bc+cd+adp=

2、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成?(提示：由上面方法2，a+b+c2a又a+b+c3a得出a的范圍，所以可知最多可以由7根火柴棒組成)

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教學目標：

1、知識目標：

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;

(2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等;

(3)能嫻熟找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。

2、技能目標：

(1)通過全等三角形角有關(guān)概念的學習，提高同學數(shù)學概念的辨析技能;

(2)通過找出全等三角形的對應元素，培育同學的識圖技能。

3、情感目標：

(1)通過感受全等三角形的對應美激發(fā)同學喜愛科學勇于探究的精神;

(2)通過自主學習的進展體驗獵取數(shù)學知識的感受，培育同學勇于創(chuàng)新，多方位端詳問題的制造技巧。

教學重點：全等三角形的性質(zhì)。

教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角

教學用具：直尺、微機

教學方法：自學輔導式

教學過程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

(1)動畫(幾何畫板)顯示：

問題：你能發(fā)覺這兩個三角形有什么美好的關(guān)系嗎?

一般同學都能發(fā)覺這兩個三角形是完全重合的。

(2)同學自己動手

畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學協(xié)作，把兩個三角形放在一起重合。

(3)獵取概念

讓同學用自己的語言表達：

全等三角形、對應頂點、對應角以及有關(guān)數(shù)學符號。

2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)覺：

(1)電腦動畫顯示：

問題：對應邊、對應角有何關(guān)系?

由同學觀測動畫發(fā)覺，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質(zhì)的應用

(1)投影顯示題目：

D、AD∥BC，且AD=BC

分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，由于AD和BC是對應邊，因此AD=BC。C符合題意。

說明：此題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是簡單找錯對應角。

分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從繁復的圖形中分別出來

說明：依據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

然后依據(jù)已知的對應元素找：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

說明：利用“運動法”來找

翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能相互重合的兩個三角形，易發(fā)覺其對應元素

旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某肯定點旋轉(zhuǎn)肯定角度能夠重合時，易于找到對應元素

平移法：將兩個三角形沿某一貫線推移能重合時也可找到對應元素

求證：AE∥CF

分析：證明直線平行通常用角關(guān)系(同位角、內(nèi)錯角等)，為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應角相等

∴AE∥CF

說明：解此題的關(guān)鍵是找準對應角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的對應邊，

但它通過對應邊轉(zhuǎn)化為AB=CD，而使AB+CD=AD-BC

可利用已知的AD與BC求得。

說明：解決此題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應邊相等。

(2)題目的解決

這些題目給出以后，先要求同學獨立思索后回答，其它同學補充完善，并可以提出自己的看法。老師重點指導，師生共同總結(jié)：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

投影顯示：

(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊;

(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角;

(3)有公共邊的，公共邊肯定是對應邊;

(4)有公共角的，角肯定是對應角;

(5)有對頂角的，對頂角肯定是對應角;

兩個全等三角形中一對最長邊(或角)是對應邊(或?qū)?，一對最短邊(或最小的角)是對應邊(或?qū)?

4、課堂獨立練習，鞏固提高

此練習，主要加強同學的識圖技能，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關(guān)鍵。

5、小結(jié)：

(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角(基本方法)

(2)全等三角形的性質(zhì)

(3)性質(zhì)的應用

讓同學自由表述，其它同學補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)。

6、布置作業(yè)

a.書面作業(yè)P55#2、3、4

b.上交作業(yè)(中考題)

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本課時是華師大版八班級(上)數(shù)學第14章第二節(jié)內(nèi)容,是在掌控勾股定理的基礎上對勾股定理的應用之一.勾股定理是我國古數(shù)學的一項偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否相互垂直的一個重要方法,這些成果被廣泛應用于數(shù)學和實際生活的各個方面.教材在編寫時留意培育同學的動手操作技能和分析問題的技能,通過實際分析,使同學獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用.

據(jù)此,制定教學目標如下:1.知識和方法目標:通過對一些典型題目的思索,練習,能正確嫻熟地進行勾股定理有關(guān)計算,深入對勾股定理的理解.

2.過程與方法目標:通過對一些題目的探討,以達到掌控知識的目的.3.情感與立場目標:感受數(shù)學在生活中的應用,感受數(shù)學定理的美.教學重點:勾股定理的應用.教學難點:勾股定理的正確運用.教學關(guān)鍵:在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應用勾股定理.

二.說教法和學法

1.以自學輔導為主,充分發(fā)揮老師的主導作用,運用各種手段激發(fā)學習欲望和愛好,組織同學活動,讓同學主動參加學習全過程.

2.切實表達同學的主體地位,讓同學通過觀測,分析,爭論,操作,歸納理解定理,提高同學動手操作技能,以及分析問題和解決問題的技能.