【講與練】高中物理人教版(2019)必修1：3.1 重力與彈力學案

第三章相互作用——力情境導入“它不是物，但不能離開物而存在；它不孤獨，總是成雙成對地出現(xiàn)；它不讓你看見，但你能覺察到它的作用效果；它不能像數(shù)那樣相加，而是遵循另外的法則?！蹦阒肋@是什么嗎？它就是我們即將要學習的——力。自然界的力現(xiàn)象無處不在，無奇不有。那么，在生活中接觸到的力有什么特點呢？如何發(fā)揮力的作用，避免力的危害？本章將探討這些問題。1．重力與彈力課程標準1．知道重力產(chǎn)生的原因、大小和方向。知道重心的概念，初步體會等效替代的思想。2．會畫力的圖示和示意圖。3．抽象概括彈力產(chǎn)生的條件。知道壓力、支持力和拉力都是彈力，會分析彈力的方向。素養(yǎng)目標物理觀念1．理解重力的大小和方向，知道重心的概念。2．通過實例，了解彈力的概念，認識彈力產(chǎn)生的條件。3．知道彈力大小的影響因素，掌握胡克定律?？茖W思維1.會運用“懸掛法”確定不規(guī)則物體的重心。2．掌握判斷彈力是否存在的方法，能確定彈力的方向?？茖W探究使用“放大法”觀察物體的微小形變科學態(tài)度與責任觀察形變的有趣現(xiàn)象，感受自然界的奧秘，培養(yǎng)學生對科學的好奇心知識點1重力1．定義：由于_地球的吸引__而使物體受到的力。2．方向：_豎直向下__。3．大?。篏＝_mg__,_g是自由落體加速度。4．作用點——重心(1)重心：一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用_集中于一點__，這一點叫作物體的重心。(2)決定因素：①物體的_質(zhì)量分布__；②物體的_形狀__。(3)對形狀不規(guī)則的物體，可以應(yīng)用二力平衡的知識通過實驗來確定其重心位置。如薄板狀物體的重心位置可以通過_懸掛__法來確定。注意：g的單位既可以是N/kg，又可以是m/s2，而且1N/kg＝1m/s2。知識點2力的圖示和示意圖1．力的圖示：用有向線段來表示力。(1)有向_線段的長短__(嚴格按標度畫)表示力的大小。(2)_箭頭__表示力的方向。(3)_箭尾(或箭頭)__表示力的作用點。2．力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來表示力的方向和作用點，不需要準確標度力的大小。『微訓練』1．根據(jù)預(yù)習內(nèi)容，判斷下列說法正誤：(1)地球上所有物體的重力的施力物體都是地球。(√)(2)重力的方向也可以表述為指向地心。(×)(3)重心是物體重力的作用點，重心一定在物體上。(×)2．(2023·福建福州高一?？计谀?下列關(guān)于重力的說法正確的是(D)A．自由下落的石塊速度越來越大，說明石塊所受的重力越來越大B．拋出的石塊運動軌跡是曲線，說明石塊所受的重力的方向在改變C．物體受到重力的大小和方向與物體的運動狀態(tài)有關(guān)D．物體所受重力的方向一定豎直向下解析：自由落體運動的物體只受重力，速度越來越大，是因為加速度方向與速度方向相同，做加速運動，而重力保持不變，故A錯誤；重力的方向始終豎直向下，不發(fā)生變化，故B錯誤，D正確；重力的大小與物體的質(zhì)量和當?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)，而與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，故C錯誤。知識點3彈力1．形變與彈性形變(1)形變：物體在力的作用下_形狀或體積__發(fā)生改變，叫作形變。(2)彈性形變：有些物體在形變后能夠_恢復原狀__，這種形變叫作彈性形變。2．彈力(1)概念：發(fā)生_形變__的物體，由于要恢復_原狀__，對與它_接觸的__物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力。(2)彈性限度：當形變超過一定限度時，撤去作用力后，物體_不能完全恢復原來的形狀__，這個限度叫彈性限度。注意：如果兩個物體間有彈力的作用，則它們一定直接接觸了，但兩個物體直接接觸，它們之間卻不一定有彈力的作用?！何⒂柧殹?．根據(jù)預(yù)習內(nèi)容，判斷下列說法正誤：(1)若兩物體間存在彈力，則它們一定接觸。(√)(2)支持力的方向垂直于物體的接觸面。(√)2．(2023·新疆高一?？茧A段練習)下列關(guān)于彈力產(chǎn)生的條件說法正確的是(B)A．只要兩個物體接觸就會產(chǎn)生彈力B．壓力、支持力、繩的拉力都是彈力C．物體發(fā)生形變就會產(chǎn)生彈力D．壓力、支持力的方向可能不垂直于支持面解析：兩個相互接觸并擠壓，發(fā)生彈性形變的物體間才會產(chǎn)生彈力，故A錯誤；壓力、支持力、繩的拉力都是彈力，故B正確；癟下去的乒乓球發(fā)生了形變，但是對與之接觸的物體沒有受到彈力，物體發(fā)生形變不一定就會產(chǎn)生彈力，故C錯誤；支持力和壓力的方向總是垂直于支持面，故D錯誤。知識點4胡克定律1．內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟_彈簧伸長(或縮短)的長度x__成正比。2．表達式：F＝_kx__，其中k為彈簧的_勁度系數(shù)__，單位：牛頓每米，符號__N/m__，它的大小反映了彈簧的軟硬程度?！何⒂柧殹?多選)(2023·河北保定高一階段練習)關(guān)于胡克定律，下列說法正確的是(ACD)A．由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x成正比B．由k＝eq\f(F,x)可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的形變量成反比C．彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無關(guān)D．彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時彈力的大小解析：由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x成正比，故A正確；彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無關(guān)，故B錯誤，C正確；根據(jù)k＝eq\f(F,x)可知，彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時彈力的大小，故D正確。探究重力和重心要點提煉1．重力的概念：由于地球的吸引而使物體受到的力叫重力。(1)地球上的物體都受到重力作用，不管質(zhì)量大小，也不論有無生命，凡是由分子、原子構(gòu)成的物體皆受重力作用。(2)重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，但重力的大小不一定等于地球?qū)ξ矬w的吸引力，重力一般小于地球?qū)ξ矬w的吸引力。在有的情況下，認為物體所受的重力與地球?qū)ξ矬w的吸引力大小相等，原因是兩者相差很小。(3)重力是非接觸力。(4)重力的施力物體是地球。2．重力的測量：在實驗室里，重力的大小可以用測力計測量；工業(yè)上用電子吊秤可以稱更重的物體。測量原理：二力平衡時，兩個力大小相等。測量條件：物體處于靜止或勻速直線運動時。測量方法：用測力計將待測物體懸掛起來處于靜止狀態(tài)，測力計的讀數(shù)在數(shù)值上等于重力的大小。3．重力的大?。河捎贕＝mg，在同一地點，重力的大小與質(zhì)量成正比；在不同地點，如從兩極到赤道或離地面越高，g值均減小，從而使同一物體的重力也有所不同；物體的重力與其運動狀態(tài)無關(guān)。4．重力的方向：豎直向下，除了赤道和兩極，豎直向下并不是指向地球的球心。注意：豎直向下也就是沿重垂線的方向，不能將豎直向下說成“垂直向下”或“指向地心”?！柏Q直向下”是指垂直于當?shù)氐乃矫嫦蛳拢按怪毕蛳隆笨梢灾复怪庇谌魏沃С置嫦蛳?。只有在兩極或赤道時，重力的方向才“指向地心”(將在必修第二冊中進行詳解)。5．對重心的理解(1)重心的特點：重心是重力的等效作用點，并非物體的其他部分不受重力作用。(2)重心的位置及決定因素①位置：重心的位置可以在物體上，也可以在物體外。②決定因素a．物體質(zhì)量分布情況。b．物體的形狀。(3)重心與物體形狀、質(zhì)量分布情況的關(guān)系(4)對薄板類物體，可用支撐法或懸掛法來確定重心。如圖所示，C點即為物體的重心，但該方法僅適用于薄板狀物體。關(guān)于重心理解的三點注意：(1)重心不是重力的真實作用點，重力作用于整個物體，重心是重力的等效作用點。(2)重心不是物體上最重的一點，也不一定是物體的幾何中心。(3)重心在物體上的相對位置與物體的位置、放置狀態(tài)及運動狀態(tài)無關(guān)。重心的位置可以不在物體上。典例剖析典題1(2023·海南高一?？计谥?關(guān)于物體的重力和重心，下列說法正確的是(B)A．物體所受的重力是由于受到地球的吸引而產(chǎn)生的，所以方向總是指向地心B．物體的重心就是物體各部分所受重力的等效作用點C．同一物體在地球上的不同位置，當用彈簧秤測量時其所受重力大小一定相同D．形狀規(guī)則的物體，重心在其幾何中心處解析：物體所受的重力是由于受到地球的吸引而產(chǎn)生的，方向豎直向下，但不一定指向地心，故A錯誤；物體的重心就是物體各部分所受重力的等效作用點，故B正確；同一物體在地球上的不同位置，由于重力加速度不一定相等，當用彈簧秤測量時其所受重力大小不一定相同，故C錯誤；只有質(zhì)量分布均勻，形狀規(guī)則的物體，重心才一定在其幾何中心處，故D錯誤。對點訓練?(2023·湖北荊州高一統(tǒng)考期末)小明在參觀科技館時觀察到有一個十分有趣的“錐體上滾”實驗。如圖所示，將一個雙圓錐體輕輕放在傾斜軌道的低端，就會看到它似乎在向“上”滾去，關(guān)于錐體的運動說法正確的是(C)A．雙圓錐體的重心在錐體的外部，不在錐體上B．在雙圓錐體上滾的過程中，錐體的重心在向上運動C．雙圓錐體上滾實驗中，雖然看到的現(xiàn)象好像是錐體在上滾，但是從側(cè)面觀察的話錐體重心其實是下移的D．當雙圓錐體在軌道的最低處時，它的重心在最低處：當雙錐體在軌道最高處時，它的重心在最高處解析：錐體上滾的原理是重心運動，雖然看到的現(xiàn)象好像是錐體在上滾，但是從側(cè)面觀察的話錐體重心其實是下移的，B錯誤，C正確；錐體的重心在錐體的內(nèi)部幾何重心上，不在物體外面，重心的具體位置在錐體的中心軸的中間，A錯誤；雙錐體放在軌道的低處時，放手后它會向軌道高處滾動，這是因為當雙錐體在軌道的最低處時，它的重心在最高處；當雙錐體在軌道最高處時，它的重心卻在最低處，D錯誤。探究力的圖示與力的示意圖要點提煉1．力的圖示與力的示意圖的區(qū)別(1)力的圖示能表示力的三要素，精確表示力時經(jīng)常用到。(2)力的示意圖只能表示力的作用點和方向，在對物體的受力情況進行分析時經(jīng)常用到。2．力的圖示和力的示意圖的畫法比較作圖步驟力的圖示力的示意圖選標度選定標度(用某一長度表示多少牛的力)無需選標度畫線段從作用點開始沿力的方向畫一線段，根據(jù)選定的標度和力的大小按比例確定線段長度從作用點開始沿力的方向畫一適當長度線段即可標方向在線段的末端標出箭頭，表示方向在線段的末端標出箭頭，表示方向(1)標度的選取應(yīng)根據(jù)力的大小合理設(shè)計。一般情況下，線段應(yīng)取2～5段整數(shù)段標度的長度。(2)要用同一標度畫同一物體受到的不同的力。典例剖析典題2(2023·山東煙臺高一期中)如圖所示，靜止在水平操場上的籃球的重力為6N，在圖中按選定的標度畫出它對水平操場的壓力的圖示。答案：見解析解析：對球受力分析知操場對球支持力與球重力等大反向，根據(jù)牛頓第三定律球?qū)λ讲賵龅膲毫ψ饔迷诓賵龅孛嫔?，方向豎直向下，如圖。思維升華：力的圖示的“四定三標”(1)四定：做力的圖示要定作用點、作用線、比例標度、線的長度。(2)三標：做力的圖示要標力的方向、力的數(shù)值、力的符號。對點訓練?(2023·陜西咸陽高一階段練習)如圖是一個質(zhì)量分布均勻鐵球的重力的圖示，下列說法正確的是(B)A．力的圖示中標度是唯一的，必須是25NB．根據(jù)力的圖示可讀得鉛球重力的大小為50NC．力的圖示中重力的作用點在重心上，表示其他部分不受重力D．力的圖示中重力的方向垂直平面向下，當放在斜面上則垂直斜面向下解析：力的圖示中標度不是唯一的，可以是5N、10N等，A錯誤；根據(jù)力的圖示可讀得鉛球重力的大小為50N，B正確；力的圖示中重力的作用點在重心上，表示其他部分也受重力，可以將所有重力看成是集中于重心上，C錯誤；力的圖示中重力的方向總是豎直向下的，無論放在什么位置，重力的方向都是豎直向下的，D錯誤。探究彈力的有無和方向的判斷要點提煉1．產(chǎn)生彈力必備的兩個條件(1)兩物體間相互接觸；(2)發(fā)生彈性形變。2．判斷彈力有無的常見方法(1)直接判定：對于發(fā)生明顯形變的物體(如彈簧、橡皮條等)，可根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件由形變直接判斷。(2)對于形變不明顯的情況，通常用以下方法來判定a．假設(shè)法：假設(shè)將與研究對象接觸的物體撤去，判斷研究對象的運動狀態(tài)是否發(fā)生改變，若運動狀態(tài)不變，則此處可能不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力。b．替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能不能維持原來的力學狀態(tài)。如將側(cè)壁、斜面用海綿來替換，將硬桿用輕彈簧(橡皮條)或細繩來替換。c．狀態(tài)法：因為物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)相吻合，所以可以依據(jù)物體的運動狀態(tài)由相應(yīng)的規(guī)律(如二力平衡知識等)來判斷物體間的彈力。接觸的物體間不一定存在彈力，但兩物體間若有彈力，則它們一定接觸。3．彈力的方向(1)彈力的方向總與引起施力物體形變的外力方向相反，與施力物體恢復原狀的方向相同。(2)常見的三種接觸方式類型方向圖示接觸方式面與面垂直公共接觸面點與面過點垂直于面點與點垂直于切面(3)常見三類彈力的方向類型方向圖示輕繩沿繩指向繩收縮方向輕彈簧沿彈簧形變的反方向(1)壓力、支持力的方向都垂直于接觸面，確定它們方向的關(guān)鍵是找準它們的接觸面或接觸點的切面。(2)輕桿的彈力方向具有不確定性，一般要根據(jù)物體的運動狀態(tài)結(jié)合平衡條件確定輕桿的彈力方向。典例剖析典題3請在下圖中畫出物體A所受的彈力示意圖。解析：輕繩的彈力沿繩并指向繩收縮的方向；點與面接觸或面與面接觸的彈力則垂直于接觸面；若接觸面為曲面，則彈力與切面垂直。圖丙中，物體與曲面之間的彈力方向垂直于過接觸點的切面。圖己中，彈力的方向垂直于過接觸點的切面，故彈力方向必通過球心，與重心位置無關(guān)。它們所受彈力的示意圖如圖所示：思維升華：彈力的方向(1)點與平面接觸時的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面指向受力物體。(2)點與曲面接觸時，彈力的方向垂直于過接觸點的切面，指向受力物體。(3)平面與平面接觸，則彈力的方向垂直于接觸面并指向受力物體。(4)平面與曲面接觸，彈力方向過接觸點垂直于平面并指向受力物體。對點訓練?(2023·江蘇南通高一統(tǒng)考期末)卡塔爾世界杯吸引了全世界球迷的目光。如圖所示為四種與足球有關(guān)的情景，則(C)A．甲圖中，靜止在草地上的足球?qū)Σ莸氐膲毫褪撬闹亓．乙圖中，靜止在地上的兩個足球由于接觸一定受到相互作用的彈力C．丙圖中，落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變D．丁圖中，被踢出在空中運動的足球受到重力、踢力、空氣的阻力解析：甲圖中，靜止在草地上的足球?qū)Σ莸氐膲毫κ怯捎谧闱虻男巫兌a(chǎn)生的彈力，不是它的重力，只是大小等于重力，A錯誤；乙圖中，靜止在水平地上的兩個足球雖然有接觸，但如果沒有相互擠壓，則不存在相互作用的彈力，B錯誤；丙圖中，落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變而產(chǎn)生的，C正確；丁圖中，被踢出在空中運動的足球受到重力、空氣的阻力，由于足球已離開腳，沒有受到踢力的作用，D錯誤。探究胡克定律要點提煉1．胡克定律F＝kx的理解(1)x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長度。(2)k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長度、粗細、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長量x無關(guān)。2．F－x圖像是一條過原點的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k。3．胡克定律的推論：ΔF＝kΔx。彈簧彈力的變化量ΔF跟彈簧形變量的變化量Δx成正比。4．胡克定律的適用條件：彈簧在彈性限度內(nèi)發(fā)生形變。5．計算彈力大小的兩種方法(1)公式法：利用公式F＝kx計算，適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計算。(2)二力平衡法：若物體處于靜止狀態(tài)，物體所受彈力與物體所受的其他力應(yīng)為平衡力，可根據(jù)其他力的大小確定彈力的大小。典例剖析典題4(2023·陜西渭南高一階段練習)拉力器是一種很好的健身器材，由腳環(huán)、兩根相同的彈性繩、把手等組成。如圖所示，女子用100N的力拉開拉力器，使其比原長伸長了40cm，假設(shè)彈性繩的彈力與伸長量遵循胡克定律，且未超過彈性限度，則下面說法正確的是(D)A．每根彈性繩的勁度系數(shù)為1.25N/mB．每根彈性繩的勁度系數(shù)為250N/mC．若對拉力器的拉力增大，則彈性繩的勁度系數(shù)也增大D．若對拉力器的拉力減為50N，則彈性繩的形變量變?yōu)?0cm解析：由題意可知F＝2kx，每根彈性繩的勁度系數(shù)為k＝125N/m，A、B錯誤；彈性繩的勁度系數(shù)由自身決定，與外力無關(guān)，C錯誤；若對拉力器的拉力減為50N，則eq\f(F,2)＝2kx′，彈性繩的形變量變?yōu)閤′＝20cm，D正確。思維升華：計算彈簧彈力時應(yīng)注意的問題(1)胡克定律只能計算彈力的大小，而彈力的方向要根據(jù)彈簧的伸縮來確定，其方向總是與彈簧恢復原狀的方向相同。(2)彈簧彈力的大小(在彈性限度內(nèi))任何時候都可以用胡克定律求解，但只有在物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)時，才能用二力平衡求解與物體相連的彈簧彈力。對點訓練?(多選)(2023·山西呂梁高一統(tǒng)考期末)如圖所示，為一個輕質(zhì)彈簧的長度和彈力大小的關(guān)系，請根據(jù)圖像判斷，下列正確的結(jié)論是(AC)A．彈簧的勁度系數(shù)為100N/mB．彈簧的勁度系數(shù)為200N/mC．彈簧的原長為6cmD．彈簧伸長0.02m時，彈力的大小為4N解析：由圖可知，彈力為零時，彈簧長度為6cm，即彈簧的原長為6cm。彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq\f(F,ΔL)＝eq\f(2N,2cm)＝100N/m，故A、C正確，B錯誤；彈簧伸長0.02m時，彈力的大小為F＝kΔL＝100N/m×0.02m＝2N，故D錯誤。利用假設(shè)法判斷彈力的有無案例(多選)(2023·寧夏銀川高一唐徠回民中學?？计谥?如圖所示，固定斜面上有一光滑小球，有一豎直輕彈簧P與一平行斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止狀態(tài)，則關(guān)于小球所受彈力的個數(shù)可能的是(ABC)A．1 B．2C．3 D．4解析：若P彈簧對小球向上的彈力等于小球的重力，此時Q彈簧無彈力，小球受2個力平衡，只有1個彈力；若P彈簧彈力為零，小球受重力、支持力、彈簧Q的拉力處于平衡，小球受3個力，有2個彈力；若P彈簧彈力不為零，小球受重力、彈簧P的拉力、支持力、彈簧Q的拉力，小球受4個力平衡，有3個彈力。故選ABC。核心素養(yǎng)科學思維假設(shè)法是判斷彈力有無的最常用的方法?？梢约僭O(shè)存在彈力，也可以假設(shè)不存在彈力，再分析在假設(shè)有(或沒有)彈力的情況下，物體的運動狀態(tài)與題目所給運動狀態(tài)是否相同，若相同說明假設(shè)可能成立，若不相同說明假設(shè)不成立。一、重力和重心1．(2023·重慶高一校考階段練習)關(guān)于重力和重心，下列說法正確的是(A)A．物體的重心就是物體所受重力的等效作用點B．規(guī)則物體的重心與幾何中心重合C．重力可以用天平測量D．飛行員從北京飛往上海，他所受到的重力增大解析：物體的重心就是物體所受重力的等效作用點，故A正確；只有形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的物體，其重心才與幾何中心重合，故B錯誤；重力的大小可用彈簧秤來測量，天平是用來測量質(zhì)量的，故C錯誤；上海緯度低于北京，飛行員從北京飛往上海，他所受到的重力變小，故D錯誤。二、彈力的理解2．(2023·上海青浦高一期末)下列說法正確的是(D)A．書放在水平桌面上，桌面受到了彈力，但書沒有發(fā)生形變，所以書不受彈力B．在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的長度成正比C．細桿對物體的彈力總是沿著桿，并指向桿收縮的方向D．書放在水平桌面上，桌面會受到彈力的作用，這個彈力是書的形變產(chǎn)生的解析：書放在水平桌面上，桌面會受到彈力的作用，這個彈力是書的形變產(chǎn)生的；同時桌面也發(fā)生形變，對書產(chǎn)生彈力，故A錯誤，D正確；在彈性限度內(nèi)，彈簧