【同步導學】物理教科2019版必修2：第二章勻速圓周運動測評B課后習題

第二章測評(B)(時間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8個小題,每小題5分,共40分。其中1~5小題只有一個正確選項,6~8小題有多個正確選項)1.質點做勻速圓周運動時,下列說法正確的是()A.速度的大小和方向都改變B.勻速圓周運動是勻變速曲線運動C.當物體所受合力全部用來提供向心力時,物體做勻加速圓周運動D.向心加速度大小不變,方向時刻改變答案：D解析：勻速圓周運動的速度的大小不變,方向時刻變化,A錯;它的加速度大小不變,但方向時刻改變,不是勻變速曲線運動,B錯,D對;由勻速圓周運動的條件可知,C錯。2.火車在某個彎道按規(guī)定運行速度40m/s轉彎時,內(nèi)、外軌對車輪皆無側壓力。若火車在該彎道實際運行速度為30m/s,則下列說法正確的是()A.僅內(nèi)軌對車輪有側壓力B.僅外軌對車輪有側壓力C.內(nèi)、外軌對車輪都有側壓力D.內(nèi)、外軌對車輪均無側壓力答案：A解析：火車在彎道按規(guī)定運行速度轉彎時,重力和支持力的合力提供向心力,內(nèi)、外軌對車輪皆無側壓力。若火車的運行速度小于規(guī)定運行速度時,重力和支持力的合力大于火車需要的向心力,火車有做近心運動趨勢,內(nèi)軌對車輪產(chǎn)生側壓力,重力、支持力和內(nèi)軌的側壓力的合力提供火車做圓周運動的向心力,故A正確。3.一質點做勻速圓周運動,其線速度大小為4m/s,轉動周期為2s,則下列說法錯誤的是()A.角速度為0.5rad/sB.轉速為0.5r/sC.軌跡半徑為4πD.向心加速度大小為4πm/s2答案：A解析：角速度為ω=2πT=πrad/s,選項A錯誤;轉速為n=ω2π=0.5r/s,選項B正確;半徑r=vω=4πm,選項C正確;向心加速度大小為an4.假設某彎道鐵軌是圓弧的一部分,轉彎半徑為R,重力加速度為g,列車轉彎過程中傾角(車廂地面與水平面夾角)為θ,則列車在這樣的軌道上轉彎行駛的安全速度(軌道不受側向擠壓)為()A.gRsinθ BC.gRtanθ D答案：C解析：軌道不受側向擠壓時,軌道對列車的作用力就只有彈力,重力和彈力的合力提供向心力,根據(jù)向心力公式mgtanθ=mv2R,得v=5.下圖是自行車傳動結構的示意圖,其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪,Ⅱ是半徑為r2的小齒輪,Ⅲ是半徑為r3的后輪,假設腳踏板的轉速為n,則自行車前進的速度為()A.πnr1C.2πnr答案：C解析：v1=v2=2πnr1ω2=ω3=v則v3=2π6.自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑不一樣,它們的邊緣上有三個點A、B、C,如圖(a)所示。向心加速度隨半徑變化的圖像如圖(b)所示,則()(a)(b)A.A、B兩點的加速度關系滿足甲圖線B.A、B兩點的加速度關系滿足乙圖線C.B、C兩點的加速度關系滿足甲圖線D.B、C兩點的加速度關系滿足乙圖線答案：AD解析：A、B兩點在兩齒輪邊緣通過鏈條傳動,則A、B兩點的線速度大小相等,由a=v2R,a與R成反比,所以A、B兩點的加速度關系滿足甲圖線,選項A正確,B錯誤;B、C兩點同軸轉動,則B、C兩點轉動的角速度相同,由a=Rω2,a與R成正比,所以B、7.如圖所示,小球原來能在光滑水平面上做勻速圓周運動,若剪斷BC間的細線,當A球重新做勻速圓周運動后,A球的()A.運動半徑變大B.速率變大C.角速度變大D.周期變大答案：AD解析：A球的向心力由線的拉力提供,開始時,F向=(mB+mC)g,若剪斷BC間的細線,拉力提供的向心力F向'=mBg<F向,故A球將做離心運動,所以運動半徑要變大,A正確;在此過程中,A球要克服繩的拉力做功,動能減小,故速率減小,B錯;由v=ωr知,角速度減小,C錯;由v=2πrT8.如圖所示,一輕桿一端固定質量為m的小球,以另一端O為圓心,使小球做半徑為R的圓周運動,以下說法正確的是()A.小球過最高點時,桿所受的彈力可以等于零B.小球過最高點時的最小速度為gRC.小球過最高點時,桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反D.小球過最高點時,桿對球的作用力一定與小球所受重力方向相反答案：AC解析：因為小球用輕桿支持,所以過最高點的v臨界=0,故B不正確;當v=gR時,N=0,故A正確;當0<v<gR時,mg>N>0,N為支持力,故C正確;當v>gR時,N>0,N為拉力,故D不正確。二、實驗題(本題共2個小題,共20分)9.(8分)某同學做驗證向心力與線速度關系的實驗。裝置如圖所示,一輕質細線上端固定在拉力傳感器上,下端懸掛一小鋼球。鋼球靜止時剛好位于光電門中央。主要實驗步驟如下:①用游標卡尺測出鋼球直徑d;②將鋼球懸掛靜止不動,此時力傳感器示數(shù)為F1,用刻度尺量出線長為l;③將鋼球拉到適當?shù)母叨忍庒尫?光電門計時器測出鋼球的遮光時間為t,力傳感器示數(shù)的最大值為F2;已知當?shù)氐闹亓铀俣却笮間,請用上述測得的物理量表示:(1)鋼球經(jīng)過光電門時的線速度表達式v=,向心力表達式F向=mv2R=(2)鋼球經(jīng)過光電門時所受合力的表達式F合=。

答案：(1)dtF1d2解析：(1)鋼球的直徑為d,鋼球通過光電門時間為t,故鋼球經(jīng)過光電門的線速度為v=dt,mg=F1,半徑為R=l+d2;故有F向=m(2)根據(jù)受力分析,F1=mg,當鋼球到達光電門時,鋼球所受的合力F合=F2-mg=F2-F1。10.(12分)某物理小組的同學設計了一個小鋼球通過凹形橋最低點時的速度的實驗。所用器材有小鋼球、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R=0.25m)。請完成下列填空:(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上,如圖甲所示,托盤秤的示數(shù)為0.70kg;(2)將小鋼球靜置于凹形橋模擬器最低點時,托盤秤的示數(shù)如圖乙所示,該示數(shù)為kg;

甲乙(3)將小鋼球從凹形橋模擬器某一位置釋放,小鋼球經(jīng)過最低點后滑向另一側,此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m;多次從同一位置釋放小鋼球,記錄各次的m值如下表所示:序號12345m/kg2.32.22.32.12.2(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù),可求出小鋼球經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為N;小鋼球最低點時的速度大小為m/s(重力加速度大小取10m/s2,速度計算結果保留2位有效數(shù)字)。

答案：(2)1.20(4)15.22.3解析：(2)最小分度為0.1kg,注意估讀到最小分度的下一位,為1.20kg;(4)根據(jù)表格知最低點小球和凹形橋模擬器對秤的最大壓力的平均值為F=2.3+2.2+2.3+2.解得:N=15.2N根據(jù)牛頓運動定律知N-m0g=mv2代入數(shù)據(jù)解得:v=2.3m/s。三、計算題(本題共3個小題,共40分)11.(10分)已知砂輪的半徑為40cm,轉速是1200r/min。求:(1)砂輪轉動的周期;(2)砂輪轉動的角速度;(3)砂輪邊緣上一點線速度的大小。答案：(1)0.05s(2)40πrad/s(3)16πm/s解析：(1)轉速n=1200r/min=20r/s所以T=1n=120s(2)ω=2πT=2π(3)v=ωr=0.4×40πm/s=16πm/s。12.(14分)有一輛質量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋(地球半徑R=6400km,g取10m/s2)。則:(1)汽車到達橋頂時速度為5m/s,汽車對橋的壓力是多大?(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力而騰空?(3)如果拱橋的半徑增大到與地球半徑R一樣時,汽車要在橋面上騰空,速度要多大?答案：(1)7600N(2)22.4m/s(3)8km/s解析：(1)當車在橋頂時,mg-N=mv可解得N=mg-mv2r(2)當車對橋頂?shù)膲毫=0時,mg=mv可解得v'=gr=10×50m/s(3)當橋的半徑變?yōu)榈厍虻陌霃綍r,可解得v″=gR=10×6400×13.(16分)有一水平放置的圓盤,上面放有一勁度系數(shù)為k的輕質彈簧,如圖所示,彈簧的一端固定于軸O上,另一端掛一質量為m的物體A,物體與圓盤面間的動摩擦因數(shù)為μ,開始時彈簧未發(fā)生形變,長度為R。(1)圓盤的轉速n0多大時,物體A開始滑動?(2)分析轉速達到2n0時,彈簧的伸長量Δx是多少?答案：(1)1