海南省2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

海南省2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.18X106B.2.18X105C.21.8xl06D.21.8xl05

2.數(shù)M精確到0.01時(shí)，近似數(shù)是2.90,那么數(shù)M的范圍是（）

A.2.8<M<3B.2.80<M<3,00

C.2.85<M<2.95D.2.895<M<2.905

3.5的相反數(shù)是（）.

A.0.2B.5C.-5D.-0.2

4.如圖所示，把一根繩子對(duì)折成線段AB,然后從P處將繩子剪斷，如果AP是心的一半，且剪斷后的各段繩子中

最長(zhǎng)的一段為40cm,則繩子的原長(zhǎng)為（）

APB

A.60cmB.SOcmC.120cmD.60c〃，或120cm

5.如圖甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6,BC=5,將四個(gè)

直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是（）

6.歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)/（x）來(lái)表示，把x等于某數(shù)。時(shí)的多項(xiàng)式的值用;?（。）來(lái)表示,

例如x=l時(shí)，多項(xiàng)式/(x)=3/+*-7的值記為/(1),/(I)=3XM+i-7=-3,那么/(-I)等于()

A.-2B.-3C.-5D.-11

7.下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是（）

①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

②兩點(diǎn)之間直線最短

③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交

④兩點(diǎn)確定一條直線

A.1B.2C.3D.4

8.已知實(shí)數(shù)方在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）

--------1------1-----------------1----------1------1----->

b-10a1

A.ab>0B.團(tuán)>步|C.a-b>0D.a+b>0

9.不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué):

它有8條棱.該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐

10.如果P（m+3,2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.（-2,0）B.（0,-2）C.（1,0）D.（0,1）

11.如果a-3b=2,那么2a-6b的值是（）

A.4B.-4C.1D.-1

12.一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b,a2-h\a4-h7,……，其中第10個(gè)式子的次數(shù)是（）

A.10B.17C.19D.21

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，將AA5C沿8c方向平移2cm得到如果A4BC的周長(zhǎng)為16cm,那么四邊形ABED的周長(zhǎng)為

_____cm.

15.如圖，在燈塔。處觀測(cè)到輪船4位于北偏西54°24'的方向，同時(shí)輪船〃在南偏東的方向，那么

NAOB=

16.一個(gè)三位數(shù)，若個(gè)位數(shù)字為十位數(shù)字為4,百位數(shù)字為4+1,則這個(gè)三位數(shù)用含〃的式子可表示為

17.有理數(shù)%h,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：,+可―J0—c|+|c-a—司=.

1」1A一

a（ihc

三、解答題（本大題共7小題，共64分?解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

1」（3Y

18.（5分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值彳/丁-6Ay-4-xy-^y,其中》=-1,y=2

2L12/_

/、E_X-E2X+1X+2i

（2）解方程［------=1.

36

2

19.（5分）如圖所示，己知P是線段AB上的一點(diǎn)，AP=-ABfC,D兩點(diǎn)從A,P同時(shí)出發(fā)，分別以2

cm/s,lcm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)C也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB="（cm）,點(diǎn)C,D

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r（s）.

⑴用含〃和的代數(shù)式表示線段CP的長(zhǎng)度.

⑵當(dāng)t=5時(shí)，CZ）=LAB,求線段AB的長(zhǎng).

2

PD

⑶當(dāng)BC-AC=PC時(shí)，求一的值.

AB

A?"S

20.（8分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A8分別表示數(shù)么b,且卜+6|+忸-10|=0,動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的

速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M始終為線段AP的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒.貝U：

ab

—3----------

（1）在點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，用含X的式子表示點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù).

（2）當(dāng)依=2AM時(shí)，點(diǎn)尸在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？

(3)設(shè)點(diǎn)N始終為線段9的中點(diǎn)，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，線段MN長(zhǎng)度始終不變.請(qǐng)你判斷該同

學(xué)的說(shuō)法是否正確，并加以證明.

21.(10分)快車(chē)以200A,”"的速度由甲地開(kāi)往乙地再返回甲地，慢車(chē)以75矽的速度同時(shí)從乙地出發(fā)開(kāi)往甲地，已

知快車(chē)回到甲地時(shí)，慢車(chē)距離甲地還有225Am,則

(1)甲乙兩地相距多少千米？

(2)從出發(fā)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？

(3)幾小時(shí)后兩車(chē)相距100千米？

22.(10分)某校七年級(jí)有A、B兩個(gè)社團(tuán)，4社團(tuán)有x人，8社團(tuán)人數(shù)是4社團(tuán)人數(shù)的3倍還多2人，現(xiàn)從8社團(tuán)調(diào)

8人到A社團(tuán).

(1)用代數(shù)式表示兩個(gè)社團(tuán)共有多少人？

(2)用代數(shù)式表示調(diào)動(dòng)后，8社團(tuán)人數(shù)比4社團(tuán)人數(shù)多幾人？

(3)x等于多少時(shí)，調(diào)動(dòng)后兩社團(tuán)人數(shù)一樣多？

23.(12分)我省某縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)合本地區(qū)條件，大力發(fā)展旅游.養(yǎng)魚(yú).水果.藥材等產(chǎn)業(yè)，取得良好經(jīng)濟(jì)效益，經(jīng)過(guò)多年

發(fā)展，旅游.養(yǎng)魚(yú).水果.藥材成了該縣農(nóng)村重要產(chǎn)業(yè).圖A,B.是根據(jù)該縣去年農(nóng)村各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完

整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：

(1)求：這個(gè)縣的農(nóng)村經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值；

⑵求：這個(gè)縣農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的旅游產(chǎn)值；

(3)將圖B.中旅游部分的條形圖補(bǔ)充完整

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iqa|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小

數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n

是負(fù)數(shù).

【詳解】2180000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到2.18,

所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18x106,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中i<|a|<]0)n為整數(shù),

表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

2、D

【分析】精確到0.01求近似數(shù)要看千分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，近似值為2.90,有兩種情況，千分位上的數(shù)舍去，和

千分位上的數(shù)要進(jìn)一，找出舍去的和進(jìn)一的數(shù)字即可解答.

【詳解】干分位舍去的數(shù)有，1、2、3、4,即數(shù)M可能是2.901、2.902、2.903、2.904；

千分位進(jìn)一的數(shù)有5、6、7、8、9,因?yàn)榍Х治贿M(jìn)一，得到近似數(shù)是2.90,所以原來(lái)的小數(shù)的百分位上是10-1=9,百

分位9+1=10又向十分位進(jìn)一，即原數(shù)的十分位原來(lái)是9-1=8,即數(shù)M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；

...數(shù)M精確到0.01時(shí)，近似數(shù)是2.90,那么數(shù)M的范圍是2.895WMV2.905,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查近似數(shù)及其求法，正確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進(jìn)一兩種方法

解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】?jī)H符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù).

【詳解】5的相反數(shù)是-5,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)概念，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

4、D

【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在解題時(shí)，應(yīng)考慮到繩子對(duì)折成線段48時(shí)，4、B哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn)，再根據(jù)題意

畫(huà)出圖形解答即可.

【詳解】解：本題有兩種情形：

(1)當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開(kāi)如圖.

'：AP：BP=U2,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm,

2Ap=40cm,.IAP=20cm,PB=40cm,

繩子的原長(zhǎng)=2A8=2(.AP+PB)=2X(20+40)=120cm；

|__________III___________I

B'P'APB

(2)當(dāng)點(diǎn)8是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開(kāi)如圖.

TAP：BP=1：2,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm,

.\2BP=40cm,BP=20cm,.,.AP=10cm.

二繩子的原長(zhǎng)=2A8=2(.AP+BP)=2X(20+10)=60cm.

II______I______I__I

APBP?

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的和差和兩點(diǎn)間的距離，解題中滲透了分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是弄清繩子對(duì)折成線段時(shí)，A、

〃哪一點(diǎn)是繩子的連接點(diǎn).

5、C

【解析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x,則^=122+52=169,解得：x=l.故“數(shù)學(xué)風(fēng)

車(chē)'’的周長(zhǎng)是：(1+6)X4=2.故選C.

6、C

【分析】把x=-l代入/(x)=33+「7,求出-1)等于多少即可.

【詳解】解：?.?/(*)=33+x-7,

：.f(-1)=3X(-1)2+(-1)-7=-1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查代數(shù)式計(jì)算求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確；

②兩點(diǎn)之間直線最短，直線可以兩邊無(wú)限延伸不可測(cè)，該說(shuō)法錯(cuò)誤；

③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交，正確；

④兩點(diǎn)確定一條直線，正確.

正確的有：①③④，

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)，掌握相關(guān)定理，是解題關(guān)鍵.

8、C

【解析】試題分析：先根據(jù)數(shù)軸可得：，<-】<0<(7<1，同<|:|，再依次分析各項(xiàng)即可判斷.

由數(shù)軸得:鼬v—<：.?：?.■..J,<1，目<,

則<0，a-J>0?a+5<0

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是數(shù)軸的知識(shí)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào).

9、D

【解析】試題分析：根據(jù)有四個(gè)三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個(gè)三角形的面，四棱柱沒(méi)有三

角形的面，三棱錐有四個(gè)三角形的面，但是只有6條棱.

故選D

考點(diǎn)：幾何體的形狀

10、B

【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1,即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.

【詳解】解：???P(m+3,2m+4)在y軸上，

:.m+3-0

解得m=—3>

2m+4=2x(-3)+4=-2

...點(diǎn)P的坐標(biāo)是(b-2).

故選B.

【點(diǎn)睛】

解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為1.

11、A

【分析】將a-3b=2整體代入即可求出所求的結(jié)果.

【詳解】解：當(dāng)a-3b=2時(shí)，

/.2a-6b

=2(a-3b)

=4,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的求值，正確對(duì)代數(shù)式變形，利用添括號(hào)法則是關(guān)鍵.

12、C

【分析】通過(guò)已知多項(xiàng)式找出規(guī)律，判定出第10個(gè)多項(xiàng)式，然后根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】解：第1個(gè)多項(xiàng)式為：G+斤〃+(-1產(chǎn)廬「I

第2個(gè)多項(xiàng)式為/_步=/f戶2T.

第3個(gè)多項(xiàng)式為/+〃5=/+(_1戶％2d.

第4個(gè)多項(xiàng)式為/一〃7=/+(_］廣戶4T.

故第10個(gè)式子為+=4°-〃9,其次數(shù)為19

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是探索規(guī)律題和求多項(xiàng)式的次數(shù)，找出多項(xiàng)式指數(shù)的變化規(guī)律和掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、20

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2,根據(jù)AABC的周長(zhǎng)即可求得四邊形ABFD的周長(zhǎng).

【詳解】由平移的性質(zhì)可得：

AD=CF=2,AC=DF

VAABC的周長(zhǎng)為16cm,

.,.AB+AC+BC=16

:.四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+4=20cm

故答案為：20

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等”是關(guān)鍵.

5

14、--1

8

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單

項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，代數(shù)式-之”的數(shù)字因數(shù)即系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是1+2=1,

88

故次數(shù)是1.

故答案為：-二，1.

O

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義.

15、140°53‘

【分析】根據(jù)題意得到NAOC=9(F-54°24'=3536',ZBOD=15°17\再根據(jù)NAOB=NAOC+NCOD+NBOD求出

答案.

【詳解】由題意得NAOC=90°-54°24'=3536',ZBOD=15°17,

二ZAOB=ZAOC+ZCOD+ZBOD=3536'+900+1517,=140053'，

【點(diǎn)睛】

此題考查角度的計(jì)算，掌握方位角的表示方法，角度的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵.

16、llla+99

【分析】根據(jù)數(shù)的計(jì)數(shù)方法列出代數(shù)式表示出這個(gè)三位數(shù)即可.

【詳解】解：這個(gè)三位數(shù)可表示為100(a+1)+10a+a-l=llla+99.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是掌握三位數(shù)的表示方法.

17、-2a-b

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解:根據(jù)題意得：a<0<b<c,且

.".a+b<0,b-c<0,c-a-b>0,

貝(j+闿-M—+|c—a—4=-(a+b)-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b.

故答案為：-2a-b.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，觀察出數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況并去掉絕對(duì)值號(hào)是解題的關(guān)鍵,

也是本題的難點(diǎn).

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

7

18、(1)——x~y,-7；(2)x=2

【分析】(D先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把x=-1,y=2代入計(jì)算，即可得到答案；

(2)先去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1,即可得到答案.

1「(3

【詳解】解：(1)~x2y-6xy-4-xy-x2^

=；x2y-16移-6xy+4x2>^

17A2

=-^y一以y

7°

=一/r力

把X=—1,y=2代入，得

77

原式=一X(-1)2X2=——xlx2=-7；

22

/、2x+lx+2i

(2)-------------=1,

36

2(2x+1)—x—2=6,

??4x+2—x—2=6,

3x=6,

.*.%=2；

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，整式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.

2cPD

19、(1)CP=-<2-2Z；(2)AB=30cm；(3)——?

3AB6

1|2

【解析】(1)根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；(2)由CD=—AB,得到PC+PD=-(AP+PB),推出AP=2PC=-AB,

223

然后列方程即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)已知條件得到AC=PB,推出PB=：AB,于是得至(JAC=PC=PB=2t,于是得到結(jié)

論.

2

【詳解】：(1)VAB=a,AP=-AB,

3

?????

ACPDB

2

AAP=-a,

3

VAC=2t,

2

ACP=AP-AC=-a-2t；

3

(2),.,CD=-AB,

2

.,.PC+PD=-(AP+PB)，

2

2

.,.AP=2PC=-AB,

3

22

—a=2(—a-2t),

33

當(dāng)t=5時(shí)，

解得a=30,

AAB=30cm；

(3)VCB-AC=PC,

.\AC=PB,

2

VAP=-AB,

3

1

/.PB=-AB,

3

.\AC=PC=PB=2t,

AAB=6t,

VPD=t,

?*?-P-D-=—1?

AB6

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適

的等量關(guān)系列出方程.

20、（1）-6+2x；（2）尸點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為2;（3）正確，MN的長(zhǎng)度不變，為定值8

【解析】（1）先根據(jù)非負(fù)性求出點(diǎn)A,B表示的數(shù)，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)

動(dòng)即可表示出點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)；

（2）分當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)3左側(cè)時(shí)和當(dāng)P點(diǎn)在3點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，分別列方程求解；

（3）分別表示出PM,PN求得MN=PM—PN=8即可證明.

【詳解】⑴|a+6|+|Z?-10|=0

/.a=—6,/?=10

*'?點(diǎn)P表不—6+2x

（2）當(dāng)p點(diǎn)在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，PA=2x,PB=16—2x,AM=x

得:l6-2x-2x

即：x=4

P點(diǎn)在數(shù)軸.上表示的數(shù)為-6+2x=2

當(dāng)尸點(diǎn)在3點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，PA=2x,PB=2x-16,AM

得：2%一16=2%即：方程無(wú)解；

綜上所述：x的值為4,。點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為2

（3）正確.證明如下：

當(dāng)P在8點(diǎn)右側(cè)時(shí)，PA=2x,AM=PM=x

PB=2x-l6,PN=gpB=x-8

:.MN=PM-PN=x-1*-林8

.〔MN的長(zhǎng)度不變，為定值8.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)列出方程求解.

21、（1）甲乙兩地相距900千米.（2）出發(fā)生或七小時(shí)后，兩車(chē)相遇.（3）8或”或6.4或8或1（）2小時(shí)，

11511113

2y__225

【解析】（1）設(shè)甲乙兩地相距X千米根據(jù)題意列出方程五r=一^—解出X值即可；

（2）分為兩種情況：①快車(chē)到達(dá)乙地之前兩車(chē)相遇，②快車(chē)到達(dá)乙地之后返回途中相遇，根據(jù)兩種情況分別列出方程求

出答案即可；

(3)分類(lèi)去討論：①快車(chē)到達(dá)乙地之前，且兩車(chē)相遇前，②快車(chē)到達(dá)乙地之前，且兩車(chē)相遇后，③快車(chē)到達(dá)乙地之后，

且返回途中兩車(chē)相遇前，④快車(chē)到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車(chē)相遇后，⑤快車(chē)到達(dá)乙地停止后，并分別求出其時(shí)間

即可.

【詳解】解：(1)設(shè)：甲乙兩地相距x千米.

2x_x-225

200~75

解得x=900

答：甲乙兩地相距900千米.

(2)設(shè)：從出發(fā)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相遇.

①快車(chē)到達(dá)乙地之前，兩車(chē)相遇

200。+75r=900

解得r=

②快車(chē)到達(dá)乙地之后，返回途中兩車(chē)相遇

2007—757=900

解得/

答：出發(fā)三小時(shí)或d小時(shí)后兩車(chē)相遇.

115

(3)設(shè)：從出發(fā)開(kāi)始，t小時(shí)后兩車(chē)相距100千米.

①快車(chē)到達(dá)乙地之前，且兩車(chē)相遇前，兩車(chē)相距100千米

2007+75r=900—100

解得f=t32

②快車(chē)到達(dá)乙地之前，且兩車(chē)相遇后，兩車(chē)相距100千米

2007+75/=900+1()0

40

解得好