測量金屬的電阻率-2024屆新高考物理一輪復習題型歸納含答案

測量金屬的電阻率-2024屆新高考物理一輪復習題型歸納

第九章恒定電流

測量金屬的電阻率

【考點預測】

1.伏安法測電阻

2.實驗實物圖和實驗電路圖的畫法

3.儀器的選擇與使用

4.實驗數(shù)據(jù)的處理和實驗誤差的分析

【方法技巧與總結】

1.實驗原理（如圖所示）

由R=得口=甲=￡孕，因此，只要測出金屬絲的長度八直徑d和金屬絲的電阻R,即可求出金屬絲的

電阻率p.

2.實驗器材

被測金屬絲，直流電源（4V）,電流表（0-0.6A）,電壓表（0~3V）,滑動變阻器（0~50。）,開關,導線若干,螺旋

測微器，毫米刻度尺.

3.實驗過程

⑴用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d.

（2）連接好用伏安法測電阻的實驗電路.

（3）用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量三次，求出其平均值Z.

（4）把滑動變阻器的滑片調到最左（填“左”或“右”）端.

（5）閉合開關,改變滑動變阻器滑片的位置,讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數(shù)1和U的值，填入記錄表格

內.

（6）將測得的R、Z、d值，代入公式p=3整中，計算出金屬絲的電阻率.

4.求△的平均值時可用兩種方法

（1）用R=4分別算出各次的數(shù)值，再取平均值.

（2）用U—/圖線的斜率求出.

5.注意事項

（1）本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法.

（2）測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間

的被測金屬絲長度,測量時應將金屬絲拉直,反復測量三次,求其平均值.

（3）測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量,求其平均值.

（4）在用伏安法測電阻時,通過被測金屬絲的電流不宜過大（電流表用0~0.6A量程）,通電時間不宜過長，以免

金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大.

（5）若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地通過較

多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點應舍去.

6.誤差分析

⑴金屬絲直徑、長度的測量、讀數(shù)等人為因素帶來誤差.

⑵測量電路中電流表及電壓表對電阻測量的影響，因為電流表外接，所以R真，由&=p卷,知Px<p真.

（3）通電電流過大，時間過長，致使金屬絲發(fā)熱，電阻率隨之變化帶來誤差.

【題型歸納目錄】

題型一:制量金屬的電阻率的實驗原理和實疆卷材

題型二:測量金屬的電阻率的實驗步款和實驗注意事項

題型三，測■金屬的電阻率的實驗數(shù)據(jù)處理方法

題型四:補償法消除實驗誤差

【題型一】測量金屬的電阻率的實驗原理和實驗媒材

【典型例題】

皿_（2022?浙江紹興?統(tǒng)考一模）某同學通過實驗來測定如圖所示的電阻圈中合金絲的電阻率。

電阻圈

⑴所用實驗器材:學生電源、電流表（0.64內阻約0.125Q）、電壓表（3V,內阻約3%Q）、滑動變阻器（20Q,

24）。某次測量時電壓表示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為V=

（2）該同學進行正確的電路連接，將測量數(shù)據(jù)描在如下圖所示的U—/坐標中，則電阻圈的電阻R為

。（保留兩位有效數(shù)字）。由測量數(shù)據(jù)可知，該同學所用電路中滑動變阻器的連接方式為

（填“分壓式”或“限流式”）。

（3）實驗再測量繞線軸的直徑。=60mm,合金絲的直徑d=0.4mm,合金絲的匝數(shù)九=14匝，結合上述電

阻圈的阻值，可計算合金絲的電阻率p=Q?館（保留兩位有效數(shù)字）。

（4）由于電表內阻的影響，用伏安法測定電阻存在著一定的系統(tǒng)誤差,利用如上圖所示的橋式伏安法可以

進一步減小系統(tǒng)誤差。實驗過程:先閉合式,調節(jié)品滑片處于合適位置,再閉合為，調節(jié)B、上，使流過

檢流計G的電流為零時,記錄兩電表的數(shù)據(jù),計算求得電阻的阻值。請解釋此方法能減小系統(tǒng)誤差的原

因:。

寇回刁（2023?吉林通化?梅河口市第五中學?？寄M預測）電導率是檢驗純凈水是否合格的一項重要指標，

它是電阻率的倒數(shù)。某實驗小組為了測量某品牌純凈水樣品的電導率，將采集的水樣裝入粗細均勻的玻璃

管內，玻璃管兩端用裝有金屬圓片電極的橡膠塞密封,構成可接入電路的電阻Rxo

（1）先用多用電表粗測該電阻的阻值，已知多用電表內部靈敏電流計滿偏電流500M.選擇開關旋轉到歐姆

擋的“X1K擋，調節(jié)多用電表使指針指在圖乙中的位置，讀出粗測電阻的阻值Q,利用多用電表歐

姆檔的簡易結構圖甲，計算出多用電表內置電源的電動勢為Vo

（2）為了精確測量該電阻的阻值，該同學從實驗室選取的器材有：

A.電流表4（0~550/M,內阻尺4i約15Q）B.電流表4（。?。.64內阻&2約。」25。）

C.電壓表V（O~3V，內阻D.定值電阻8=9%Q

E.定值電阻凡=900。F.滑動變阻器72（0~50。,額定電流2A）

G.電源（12V,內阻約1.0Q）

G.開關和導線若干

（3）請根據(jù)所選實驗儀器在圖丙方框中設計出合理的實驗電路。

（4）若實驗小組用刻度尺測出水樣兩電極相距力,用游標卡尺測得玻璃管的內徑為。，請利用電路中電壓表

示數(shù)U,電流表示數(shù)/，及相關物理量的表示符號，表示出該水樣品電導率的表達式為。

E--r尺?

［紅黑［

甲

【題型二】測■金屬的電阻率的實驗步驟和實驗注意*項

【典型例題】

吼2（2023?廣西南寧?南寧三中校考二模）在“測定金屬的電阻率”的實驗中，某小組選擇了一根粗細均勻、阻

值約為5Q的電阻絲進行了測量。

圖1

（1）在測量了金屬絲的長度工之后，小井同學用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,測量結果如圖1所示，金屬

絲的直徑日=mm。

（2）現(xiàn)有電源（電動勢E為3.0U,內阻不計）、開關和導線若干，以及下列器材：

A.電流表（量程0~34內阻約0.05Q）B.電流表（量程0~0.64內阻約0.2Q）

C.電壓表（量程0~3V,內阻約狀。）D.滑動變阻器（0~10。,額定電流24）

E.滑動變阻器（0~100。，額定電流M）

為減小誤差，且便于操作，在實驗中電流表應選，滑動變阻器應選（選填器材前的字母）=

（3）實驗過程中，該同學依次記錄了電流表和電壓表的測量數(shù)據(jù)，如下表所示：

實驗次數(shù)1234567

U/V0.100.300.701.001.501.802.30

I/A0.020.060.140.180.280.340.42

根據(jù)選取的器材和表格中的數(shù)據(jù)可知:該同學在實驗中采用的是.

A.分壓電路、電流表內接B.分壓電路、電流表外接

C.限流電路、電流表內接D.限流電路、電流表外接

（4）該同學根據(jù)自己采用的方法進行實驗，若閉合開關S,移動滑動變阻器的滑片至某一位置，讀出電壓表

示數(shù)U、電流表示數(shù)/,則該金屬絲電阻率的測量值p=（用L、d、U和1表示）o

（5）考慮到電表的內阻可能對實驗產(chǎn)生系統(tǒng)誤差,小平同學按照如圖所示電路,保持電壓表左端接線位置

不變，先將電壓表接在6點，讀出兩表的示數(shù)分別為U、小然后將電壓表改接在a點，讀出兩表的示數(shù)分

別為他認為：電阻尺的值可以用a和/i的比值來求,這樣可以消除電表內阻帶來的測量誤差。請

問你是否同意他的想法，并說明理由。

R、

團（2023?江蘇鹽城?鹽城市伍佑中學?？寄M預測）在“測量金屬絲的電阻率”的實驗中,某同學選擇一

根粗細均勻、阻值約為5Q的電阻絲進行測量。

（1）先測量電阻絲的長度，再用螺旋測微器測量其直徑，結果如圖1所示為mm。

（2）現(xiàn)有電源（電動勢E為3.0V,內阻不計）、開關和導線若干，以及下列器材：

A.電流表（量程0~0.64內阻約0.2。）B.電壓表（量程0~3口內阻約狀。）

C.滑動變阻器（O~5Q,額定電流2⑷D.滑動變阻器（0~200Q,額定電流L4）

為減小誤差，且電壓調節(jié)范圍盡量大，滑動變阻器應選（填器材前的字母）。

（3）補充完成圖2中實物間的連線。

圖2

（4）上述實驗，下列說法正確的是o

A.多次測量金屬絲直徑并求平均值可以減小系統(tǒng)誤差

B.用電壓一電流圖像處理實驗數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差

C.電壓表分流會導致電阻測量值偏小

D.電流表分壓會導致電阻測量值偏大

（4）電導率是電阻率的倒數(shù)，常用單位是（（O-cm）T。電導率是反映水質的一項重要指標。某種飲用水的

電導率約為L0x.cm）-I。將該飲用水灌入一個高約12cm、容積約240mL的薄壁塑料瓶（如圖3所

示），瓶的兩端用兩個略小于瓶底面積的固定金屬圓片電極密封。使說明采用圖2中的實驗器材能否較為

精確地測量該飲用水的電導率。。

12cm

金屬圓片電極

圖3

【題型三】測量金屬的電阻率的實驗數(shù)據(jù)處理方法

【典型例題】

題3（2024.云南大理.云南省下關第一中學校聯(lián)考模擬預測）電導率是電阻率的倒數(shù)，是檢驗純凈水是否合格

的一項重要指標，某學習小組設計實驗測量某種純凈水的電阻進而得出該純凈水的電導率。在粗細均勻

的圓柱形玻璃管中注滿純凈水，玻璃管長為"玻璃管兩端口用插有鐵釘?shù)南鹌と?，進行如下實驗：

3cm十中

II主尺

I了IIIIII!III『」I游標尺

⑴注水前，用如圖甲所示游標卡尺的（填’或"C"）測量爪測玻璃管內徑，其示數(shù)如圖乙所

示，則該玻璃管的內徑d=mm?

（2）用多用電表歐姆擋“X100”倍率，對玻璃管中水的電阻進行測量（如圖甲所示），示數(shù)如圖乙所示，則水

的電阻為Q。

（3）為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材:

A.電流表（量程3mA，電阻約為5Q）B.電壓表（量程6vz，電阻約為10%Q）

C.滑動變阻器（O~2OQ,額定電流1A）D.電源（6V,內阻約為1Q）

E.開關一只、導線若干

R

請在圖甲所示虛線框內畫出電路圖（被測電阻用符號—表示）。

甲

（4）圖乙為根據(jù)電流表和電壓表的實驗數(shù)據(jù)所畫出的U—/圖像。根據(jù)U-/圖像，求出水樣的電阻A=

Q（保留2位有效數(shù)字）。

（5）計算水樣的電導率表達式＜3=（用符號兀、R、d、L表示）,通過代入數(shù)據(jù)可以判定此水樣是否合

格。

題目同（2023?湖南郴州?郴州一中校聯(lián)考模擬預測）某實驗小組想測量一段粗細均勻的金屬絲的電阻率，器

材如下:待測金屬絲凡，電源E（電動勢為3V、內阻不計）,電流表（量程為0.6A、內阻為1.0。），電壓表（量程

為3V、內阻約為3H2），滑動變阻器M（最大阻值為15Q）,毫米刻度尺,開關S及導線若干。實驗步驟如下：

（1）首先用毫米刻度尺測出接入電路中金屬絲的長度Z=25.00cm,再用螺旋測微器測金屬絲的直徑，示數(shù)

如圖甲所示，金屬絲直徑的測量值6=mm。

（2）為減小誤差，應選用乙圖中的（填,”或“”）連接線路。

（3）實驗過程中，改變滑動變阻器的滑片位置,并記錄兩電表的讀數(shù)，作出如圖丙所示的/—U圖像,可得金

屬絲的電阻Rx=Q,電阻率p=Q?mo（結果均保留兩位有效數(shù)字）

（4）電路保持閉合，若測量時間較長，會使電阻率的測量結果（填“偏大”“偏小”或“不變”）。

【題型四】補償法消除實驗誤差

【典型例題】

皿￡（2022?廣東珠海?珠海市第二中學?？寄M預測）某實驗小組需要測定一滑動變阻器電阻絲的電阻率。

實驗器材有:待測滑動變阻器、電源（電動勢約3V）、電流表（量程100mA）、電阻箱、導線若干。

（1）由于不方便用螺旋測微器測量電阻絲的直徑,某同學提出了由螺線管繞線寬度除以匝數(shù)的方法來測量

電阻絲直徑。測得總匝數(shù)n=200匝時螺線管的繞線寬度如圖（甲）所示,則繞線寬度為cm；

（2）將器材按圖（乙）連接，在閉合電鍵前將滑片移至最右端200匝處,并將電阻箱阻值調至（填”最

大”或“最小”），然后逐漸調節(jié)電阻箱的阻值A,使電流表的示數(shù)為80mA；

（3）之后不斷減少電阻絲接入電路的匝數(shù)，同時調節(jié)電阻箱，保持電流表示數(shù)80mA不變,記錄數(shù)據(jù)如下：

九（匝）20016012080400

R(Q)111621223136

（4）在坐標紙上描點如圖（丙）所示，請在坐標紙上作出R隨幾變化的圖線o若圖線的斜率絕對值

為Q電阻絲直徑為d,進一步測得螺線管的直徑。=L80cm,該電阻絲電阻率的表達式p=（用

鼠d、D表示）,計算結果為。?小（保留3位有效數(shù)字）；

（5）電流表和電源的內阻會導致電阻率的測量結果（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。

遁目④（2021.福建泉州.統(tǒng)考三模）某學習小組通過實驗測量一金屬絲的電阻率。

（1）用游標卡尺測量金屬絲的直徑，測量的示數(shù)如圖甲所示，該示數(shù)6=cm；

（2）為了精確測量金屬絲的電阻學習小組設計并連接好如圖乙所示的實驗電路，M、N為金屬絲接入電

路的兩端,標準電池的電動勢為馬，G為靈敏電流計,實驗操作如下：

①用刻度尺測出M、N之間的長度L1；

②將滑動變阻器R的滑片移至阻值最大，閉合Si，調節(jié)兒使電流表人示數(shù)適當，讀出電流表的示數(shù)/；

③保持R的滑片位置不變，閉合S2,調節(jié)P使電流計G指針指向零刻度線,用刻度尺測出M、P之間的長

度L2,此時M、P間的電勢差為；

④根據(jù)測量數(shù)據(jù)可求出金屬絲的電阻R,=，電阻率0=o（均選用d、Es、I、乙、乙表示）

【過關流試】

一、

期目工（2023?甘肅張掖一中學?？寄M預測）高壓脈沖保鮮技術是利用兩個半圓柱形電極形成的

電場進行殺菌的，某興趣小組為了測量該電極的電阻率，進行了如下實驗：

567cm

II.!I.[|LJJJ」」」」」」.LI.II.II

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

05101520

圖（a）

（I）用毫米刻度尺測出了電極的長度L，用游標卡尺測量半圓面的直徑d,結果如圖3）所示，其讀數(shù)是

mmo

（2）利用下列器材設計一個電路，盡量準確地測量兩個半圓面間的電阻。電極的電阻約為30Q,畫出實

驗電路圖。

電源E（電動勢為3V,內阻約為0.5。）

電流表4（量程為0~250mA,內阻/=5Q）

電流表4（量程為0~300mA,內阻約為5Q）

滑動變阻器五（最大阻值為10Q，額定電流為2⑷

開關S及導線若干

要求電路中的電流可以從零開始調節(jié)，將設計的測量電路圖畫在圖⑹方框內，并標明器材代號。

（3）設計方案正確，測量得到電流表4的示數(shù)為4,電流表4的示數(shù)為跖從設計原理看，其測量值與真實

值相比（選填“偏大”“偏小”或“相等”）。電阻率的表達式p==（用測量量表示）

題目0（2023?寧夏石嘴山?？寄M預測）某實驗小組需測定電池的電動勢和內阻，器材

有:一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻（阻值為凡）、一個電流表（內阻為此0、一根均勻電阻

絲（電阻絲總阻值大于國,并配有可在電阻絲上移動的金屬夾）、導線若干。由于缺少刻度尺,無法測量電

阻絲長度,但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入

電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下：

（1）將器材如圖甲連接；

⑵開關閉合前，金屬夾應夾在電阻絲的端（填%”或*”）；

（3）改變金屬夾的位置，閉合開關,記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角個和電流表示數(shù)I,得到多組數(shù)

據(jù)；

（4）整理數(shù)據(jù)并在坐標紙上描點繪圖，所得圖像如圖乙所示，圖線斜率為限與縱軸截距為d,設單位角度對

應電阻絲的阻值為該電池電動勢和內阻可表示為￡=,T=（用R。、尺4、Md、表示）

（5）為進一步確定結果，還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值小,利用現(xiàn)有器材設計實驗,在圖丙方框中

畫出實驗電路圖（電阻絲用滑動變阻器符號表示）=

丙

題目區(qū)（2023?安徽亳州?蒙城第一中學?？既＃┰凇皽y量金屬絲的電阻率”的實驗中,某同學選擇一根粗細

均勻、阻值約為5Q的電阻絲進行了測量。

（1）在測量了電阻絲的長度之后，該同學用螺旋測微器測量電阻絲的直徑，測量結果如圖1所示為

（2）現(xiàn)有電源（電動勢E為3.0U,內阻不計）、開關和導線若干，以及下列器材：

A.電流表（量程0~0.64內阻約0.2。）B.電壓表（量程0~3憶內阻約弘。）

C.滑動變阻器（O~5Q,額定電流2A）D.滑動變阻器（0~200Q,額定電流M）

為減小誤差，且電壓調節(jié)范圍盡量大,滑動變阻器應選（選填器材前的字母），然后補充完成圖2中

實物圖的連線。（

（3）關于上述實驗，下列說法正確的是

A.用螺旋測微器多次測量金屬絲直徑并取平均值可以減小系統(tǒng)誤差

B.用電壓電流圖像處理實驗數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差

C.只考慮電表內阻引起的誤差，電壓表分流會導致電阻測量值偏小

D.只考慮電表內阻引起的誤差，電流表分壓會導致電阻測量值偏大

（4）電導率是電阻率的倒數(shù)，用希臘字母15表示，常用單位是西門子/厘米（S/cm）,即lS/cm=1（。?cm）-1

電導率是反映水質的一項重要指標。資料顯示某種飲用水的電導率約為LOxIC^s/cm將該飲用水灌滿

一個絕金緣性能良好、高約12cm、容積約240mL的薄壁圓柱形塑料簡（如圖3所示），瓶的兩端用兩個略小

于瓶底面積的固定金屬圓片電極密封經(jīng)計算該塑料瓶中飲用水的電阻值約為。（保留到小數(shù)點后

一位）。

若用上面灌滿該飲用水的圓筒替換掉原來的電阻絲，進一步用圖2中的電路（不增減器材）較為精確的測量

該飲用水的電導率，則需對電路結構的改進措施是

］題目@（2023?山東濟南?山東師范大學附中校考模擬預測）隨著居民生活水平的提高,純凈水已經(jīng)進入千家

萬戶。濟南市定期對市場出售的純凈水質量進行抽測，通過測量電導率判定是否合格（電導率3是電阻率

的倒數(shù)，電導率小于10為水質合格）。測量時將采集的水樣裝入絕緣性能良好的圓柱形容器，容器兩端用

圓片形的金屬電極密封，兩電極相距乙=0.50巾,該實驗還用到如下器材：電壓表、電流表、滑動變阻器、學

生電源、單刀單擲開關一個和導線若干。圖甲為用10分度的游標卡尺測量容器內徑的圖示。圖乙為測量

電路，圖丙為根據(jù)電流表和電壓表的實驗數(shù)據(jù)所畫出的U-/圖像。

請根據(jù)以上所述完成下列問題：

（1）容器的內徑d的測量值為cm。

R

（2）請根據(jù)圖乙所示的實物圖畫出電路圖（被測電阻用-----1—符號表示）。

（3）根據(jù)圖丙的U—/圖像，求出水樣的電阻R=Q（保留兩位有效數(shù)字）。

（4）計算出該水樣的電導率6=（Q-m）T（保留三位有效數(shù)字）,通過數(shù)據(jù)對比可以判定此水樣水質

（選填“合格”或者“不合格”）。

題目回（2023?浙江?校聯(lián)考模擬預測）李同學在研究測量電源電動勢和內阻實驗中，電路連接如圖2，突然靈

光一閃，發(fā)現(xiàn)該電路也可以粗測滑動變阻器電阻絲的電阻率。

（1）如圖2所示，滑動變阻器的瓷筒上緊密纏繞著單層電阻絲,測量出瓷筒上電阻絲纏繞的總寬度Z。,測得

n匝電阻絲纏繞后的寬度為為則電阻絲的直徑為；測量出滑動變阻器瓷筒外徑。，可認為一匝電阻

圖2

（2）將開關S?撥到接線柱2，閉合開關g,調節(jié)滑動變阻器,即改變其接入電路中的寬度Z,電壓表和電流表

示數(shù)都在較大范圍內較為均勻的變化,整理數(shù)據(jù)如圖3所示,橫坐標單位為10，若圖像斜率為k,則電阻絲的

電阻率為（用題設中已知物理量符號表示）；

圖3

（3）儲同學認為從圖3中圖像數(shù)據(jù)可知，上述實驗方案誤差較大，應采用電流表外接的方式，你是否認同儲

同學觀點，并說明理由;

（4）楊同學繼續(xù)用如圖1電路測量電源電動勢和內阻，根據(jù)前面實驗結果，為減小實驗誤差，開關S2應該連

接接線柱（選填“1”或“2”）；電源電動勢測量值相較真實值（選填“偏大”、“偏小”或“相

同”）；電源內阻數(shù)量級應為（選填“幾歐”、“幾十歐”或“幾百歐”）。

第九章恒定電流

測量金屬的電阻率

【考點冽】

1.伏安法測電阻

2.實驗實物圖和實驗電路圖的畫法

3.儀卷的逸彝與使用

4.實驗數(shù)據(jù)的處理和實疆誤差的分析

【方法技巧與總結】

1.實驗原理（如圖所示）

由R=得口=罕=四津，因此，只要測出金屬絲的長度八直徑d和金屬絲的電阻R,即可求出金屬絲的

SI4Z

電阻率p.

2.實驗器材

被測金屬絲，直流電源（4V）,電流表（0-0.6A）,電壓表（0~3V）,滑動變阻器（0~50。）,開關,導線若干,螺旋

測微器，毫米刻度尺.

3.實驗過程

⑴用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d.

（2）連接好用伏安法測電阻的實驗電路.

（3）用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量三次，求出其平均值Z.

（4）把滑動變阻器的滑片調到最左（填“左”或“右”）端.

（5）閉合開關,改變滑動變阻器滑片的位置,讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數(shù)1和U的值，填入記錄表格

內.

（6）將測得的R、2、d值，代入公式p=3整中，計算出金屬絲的電阻率.

4.求△的平均值時可用兩種方法

（1）用R=4分別算出各次的數(shù)值，再取平均值.

（2）用U—/圖線的斜率求出.

5.注意事項

（1）本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法.

（2）測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間

的被測金屬絲長度,測量時應將金屬絲拉直,反復測量三次,求其平均值.

（3）測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量,求其平均值.

（4）在用伏安法測電阻時,通過被測金屬絲的電流不宜過大（電流表用0~0.6A量程）,通電時間不宜過長，以免

金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大.

（5）若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地通過較

多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點應舍去.

6.誤差分析

（1）金屬絲直徑、長度的測量、讀數(shù)等人為因素帶來誤差.

⑵測量電路中電流表及電壓表對電阻測量的影響，因為電流表外接，所以R真，由&=p卷,知Px<p真.

（3）通電電流過大，時間過長，致使金屬絲發(fā)熱，電阻率隨之變化帶來誤差.

【題型歸納目錄】

題型一:制量金屬的電阻率的實驗原理和實疆卷材

題型二:測量金屬的電阻率的實驗步款和實驗注意事項

題型三，測■金屬的電阻率的實驗數(shù)據(jù)處理方法

題型四:補償法消除實驗誤差

【題型一】測量金屬的電阻率的實驗原理和實驗媒材

【典型例題】

皿_（2022?浙江紹興?統(tǒng)考一模）某同學通過實驗來測定如圖所示的電阻圈中合金絲的電阻率。

電阻圈

⑴所用實驗器材:學生電源、電流表（0.64內阻約0.125Q）、電壓表（3V,內阻約3%Q）、滑動變阻器（20Q,

24）。某次測量時電壓表示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為V=

（2）該同學進行正確的電路連接，將測量數(shù)據(jù)描在如下圖所示的U—/坐標中，則電阻圈的電阻R為

。（保留兩位有效數(shù)字）。由測量數(shù)據(jù)可知，該同學所用電路中滑動變阻器的連接方式為

（填“分壓式”或“限流式”）。

（3）實驗再測量繞線軸的直徑D=60mm,合金絲的直徑d=0.4mm,合金絲的匝數(shù)九=14匝，結合上述電

阻圈的阻值，可計算合金絲的電阻率p=（保留兩位有效數(shù)字）。

（4）由于電表內阻的影響，用伏安法測定電阻存在著一定的系統(tǒng)誤差,利用如上圖所示的橋式伏安法可以

進一步減小系統(tǒng)誤差。實驗過程:先閉合法,調節(jié)用滑片處于合適位置,再閉合為，調節(jié)油、凡，使流過

檢流計G的電流為零時,記錄兩電表的數(shù)據(jù),計算求得電阻的阻值。請解釋此方法能減小系統(tǒng)誤差的原

因:。

【答案】0.97/0.98/0.999.6/9.7/9.8/9.9/1.0分壓式4.5x10-7/4.6x10-7/4.7x10-7/4.8

x10-7/4.9xIO'CD支路沒有分流，安培表示數(shù)等于待測電阻電流；CD兩點電勢相等，伏特表示數(shù)

等于待測電阻電壓

【解析】電壓表量程為3V,則讀數(shù)時讀取下面所示刻度，其最小刻度表示0.1V,因此需要估讀一

位，可讀的其讀數(shù)為0.98Vo

（2）［2］在U—/圖像中，圖像的斜率表示電阻，因此跟你舉圖像可得

［3］根據(jù)U—/圖像所描點跡對應的電壓范圍可知，電壓范圍變化大，而分壓式接法的一大特點就是電壓

可調范圍大，因此可知，該同學所用電路中滑動變阻器的連接方式為分壓式接法。

（3）［4］根據(jù)已知條件可得該合金絲的長度為

L=14x2TL,—=14兀

該合金絲的橫截面積為

根據(jù)電阻定律有

o_L

R=p乓

可得

聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)可得

p=4.6xICT’。?m

（4）［5］惠更斯電橋法的原理就是通過調節(jié)滑動變阻器與兩個電阻箱，使連接檢流計G的電流為零時，即

使CD支路沒有分流，則可保證安培表示數(shù)等于待測電阻電流；而檢流計G的電流為零，則說明CD兩點

電勢相等，即伏特表示數(shù)就等于待測電阻得電壓，電流表和電壓表所測均為待測電阻電流與電壓得真實

值。

目兀（2023?吉林通化?梅河口市第五中學校考模擬預測）電導率是檢驗純凈水是否合格的一項重要指標，

它是電阻率的倒數(shù)。某實驗小組為了測量某品牌純凈水樣品的電導率，將采集的水樣裝入粗細均勻的玻璃

管內，玻璃管兩端用裝有金屬圓片電極的橡膠塞密封,構成可接入電路的電阻R,。

（1）先用多用電表粗測該電阻的阻值，已知多用電表內部靈敏電流計滿偏電流500〃A,選擇開關旋轉到歐姆

擋的“x擋，調節(jié)多用電表使指針指在圖乙中的位置,讀出粗測電阻的阻值。,利用多用電表歐

姆檔的簡易結構圖甲，計算出多用電表內置電源的電動勢為Vo

（2）為了精確測量該電阻的阻值，該同學從實驗室選取的器材有：

A.電流表4（O~55O〃A內阻尺4i約15Q）B.電流表4（0?0.64內阻凡《約0225。）

C.電壓表V（O~3V,內阻￡丫=3也）D.定值電阻品=9%Q

E.定值電阻凡=900。F.滑動變阻器A（O~5O。,額定電流2⑷

G.電源（12V,內阻約1.0Q）

G.開關和導線若干

（3）請根據(jù)所選實驗儀器在圖丙方框中設計出合理的實驗電路。

（4）若實驗小組用刻度尺測出水樣兩電極相距L,用游標卡尺測得玻璃管的內徑為。，請利用電路中電壓表

示數(shù)U,電流表示數(shù)/，及相關物理量的表示符號，表示出該水樣品電導率的表達式為。

E--r火中

［紅黑［

甲

4L(JRv—U)

【答案】1.9x1047.5

KEPU(RV+R^

【解析】（1）［1］由圖乙可讀得歐姆表讀數(shù)為

19xl03^=1.9xl04i2

［2］由多用電表表盤原理可知，選擇開關旋轉到歐姆擋的“x1k”擋時多用電表內電阻為15000。，因此可得

E=IgR『500//Ax15000。=7.5V

（2）［3］電源電動勢為12匕所給電壓表量程為3V,需要將電壓表改成大量程，因電壓表內阻Ry=3k。,根

據(jù)電壓表得改裝原理

U'=UV+^R'X

解得

R'x—9kQ,

所以應串聯(lián)定值電阻用=9kQ,同時根據(jù)歐姆定律，可估算出純凈水最大電流

因此電流表應選兒。因新改裝電壓表內阻均為已知量，能準確的求出電壓表所分得的電流，電流表選用外

接法，此時能準確求出流過Rx的真實電流和其兩端真實電壓，從而求出％的準確阻值?；瑒幼柚迪鄬^

小，要想得到更多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應選用分壓式接法，實驗電路圖如圖所示

（3）［4］根據(jù)電阻定律

根據(jù)電路圖即測量原理可得

聯(lián)立解得

4L(IRv—U)

PKlfU(Rv+R^

【題型二】測量金屬的電阻率的實驗步驟和實驗注意*項

【典型例題】

吼2（2023?廣西南寧?南寧三中?？级＃┰凇皽y定金屬的電阻率”的實驗中，某小組選擇了一根粗細均勻、阻

值約為5。的電阻絲進行了測量。

（1）在測量了金屬絲的長度L之后，小井同學用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,測量結果如圖1所示，金屬

絲的直徑d—mm。

（2）現(xiàn)有電源（電動勢E為3.0U,內阻不計）、開關和導線若干，以及下列器材：

A.電流表（量程0~3人，內阻約0.05Q）B.電流表（量程0~0.64內阻約0.2Q）

C.電壓表（量程0~3V,內阻約我。）D.滑動變阻器（0-10Q,額定電流2A）

E.滑動變阻器（0~100。,額定電流L4）

為減小誤差，且便于操作，在實驗中電流表應選，滑動變阻器應選（選填器材前的字母）。

（3）實驗過程中，該同學依次記錄了電流表和電壓表的測量數(shù)據(jù),如下表所示：

實驗次數(shù)1234567

U/V0.100.300.701.001.501.802.30

I/A0.020.060.140.180.280.340.42

根據(jù)選取的器材和表格中的數(shù)據(jù)可知:該同學在實驗中采用的是。

A.分壓電路、電流表內接B.分壓電路、電流表外接

C.限流電路、電流表內接D.限流電路、電流表外接

（4）該同學根據(jù)自己采用的方法進行實驗，若閉合開關S,移動滑動變阻器的滑片至某一位置，讀出電壓表

示數(shù)U、電流表示數(shù)1,則該金屬絲電阻率的測量值p=（用力、d、U和/表示）-

（5）考慮到電表的內阻可能對實驗產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，小平同學按照如圖所示電路，保持電壓表左端接線位置

不變，先將電壓表接在&點，讀出兩表的示數(shù)分別為U,然后將電壓表改接在a點，讀出兩表的示數(shù)分

別為他認為：電阻R的值可以用U和&的比值來求,這樣可以消除電表內阻帶來的測量誤差。請

問你是否同意他的想法，并說明理由。

--------?-T-----------1

I

RxQIQ

【答案】0.460BDB可竺見解析

47L

【解析】由圖可知電阻絲的直徑為

d=0mm+46.0X0.01mm=0.460mm

（2）［2］［3］由于待測電阻約為5。,則有

Im=窄=0.6A

則電流表應選B;為減小誤差，且便于操作，滑動變阻器應選阻值較小的，即選擇。。

（3）［4］由表格中的數(shù)據(jù)可知，電流表和電壓表的讀數(shù)用從零開始調節(jié)，則滑動變阻器采用分壓接法，由于

待測電阻較小，電流表采用外接法。

故選B。

（4）［5］根據(jù)電阻定律可得

_L

凡D=PW

根據(jù)歐姆定律可得

心=￥

又

解得

_TtUd2

P=F~

（5）［6］不同意，仇和4是在兩個不同的電路中的測量值，不存在同時的對應關系，所以不能消除電表內阻

帶來的測量誤差。

題目區(qū)（2023?江蘇鹽城?鹽城市伍佑中學?？寄M預測）在“測量金屬絲的電阻率”的實驗中,某同學選擇一

根粗細均勻、阻值約為5。的電阻絲進行測量。

（1）先測量電阻絲的長度，再用螺旋測微器測量其直徑，結果如圖1所示為mm。

（2）現(xiàn)有電源（電動勢E為3.0U,內阻不計）、開關和導線若干，以及下列器材：

A.電流表（量程0?0.64內阻約0.2。）B.電壓表（量程0~3憶內阻約班。）

C.滑動變阻器（O~5Q,額定電流2A）D.滑動變阻器（0~200Q,額定電流L4）

為減小誤差，且電壓調節(jié)范圍盡量大，滑動變阻器應選（填器材前的字母）。

（3）補充完成圖2中實物間的連線o

（4）上述實驗，下列說法正確的是。

A.多次測量金屬絲直徑并求平均值可以減小系統(tǒng)誤差

B.用電壓一電流圖像處理實驗數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差

C.電壓表分流會導致電阻測量值偏小

D.電流表分壓會導致電阻測量值偏大

（4）電導率是電阻率的倒數(shù)，常用單位是（（O-cm）T。電導率是反映水質的一項重要指標。某種飲用水的

電導率約為1.0x.cm）-1將該飲用水灌入一個高約12cm、容積約240mL的薄壁塑料瓶（如圖3所

示）,瓶的兩端用兩個略小于瓶底面積的固定金屬圓片電極密封。使說明采用圖2中的實驗器材能否較為

精確地測量該飲用水的電導率。。

圖3

【答案】0.669/0.670/0.671

BC/CB不能，原因見解析

［解析［（1）［1］根據(jù)題意，由圖可知，電阻絲的直徑為

D=0.5mm+17.0x0.01mm=0.670mm

0.669~0.671均算正確；

（2）［2］為減小誤差，且電壓調節(jié)范圍盡量大，滑動變阻器采用分壓接法,且選阻值較小的。故選C；

（3）［3］待測電阻約為5。，電壓表內阻遠大于待測電阻，故電流表采用外接法，滑動變阻器采用分壓接法，故

（4）［4］A.用螺旋測微器多次測量金屬絲直徑并取平均值可以減小偶然誤差，故A錯誤；

B.用電壓一電流圖像處理實驗數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差，故B正確；

CD.只考慮電表內阻引起的誤差，本實驗采用電流表外接，誤差來源于電壓表分流會導致電流的測量值

較大，則電阻測量值偏小，故。正確，D錯誤。

故選BC。

（5）［5］由電阻定律和＜7=工，可得塑料瓶中裝滿該飲用水后的電阻為

P

R=工?與=600。

0S

當該同學用上述裝置進行檢測時，電路中最大電流為

/=普-0.005人

R

幾乎無法使電流表指針發(fā)生偏轉，因此不能用上述實驗裝置完成精確測量。

【題型三】測■金屬的電阻率的實驗數(shù)據(jù)處理方法

【典型例題】

吼◎（2024?云南大理.云南省下關第一中學校聯(lián)考模擬預測）電導率是電阻率的倒數(shù)，是檢驗純凈水是否合格

的一項重要指標，某學習小組設計實驗測量某種純凈水的電阻進而得出該純凈水的電導率。在粗細均勻

的圓柱形玻璃管中注滿純凈水,玻璃管長為乙，玻璃管兩端口用插有鐵釘?shù)南鹌と?進行如下實驗：

產(chǎn)主尺

IIJI

游標尺

0

⑴注水前，用如圖甲所示游標卡尺的（填或"C"）測量爪測玻璃管內徑，其示數(shù)如圖乙所

示，則該玻璃管的內徑d=mm。

（2）用多用電表歐姆擋“x100”倍率，對玻璃管中水的電阻進行測量（如圖甲所示），示數(shù)如圖乙所示，則水

的電阻為Q。

（3）為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材：

A.電流表（量程3mA，電阻約為5Q）B.電壓表（量程6U,電阻約為10%Q）

C.滑動變阻器（0~20。,額定電流L4）D.電源（6V,內阻約為1Q）

E.開關一只、導線若干

R

請在圖甲所示虛線框內畫出電路圖（被測電阻用符號一匚二^表示）。

甲

(4)圖乙為根據(jù)電流表和電壓表的實驗數(shù)據(jù)所畫出的U—1圖像。根據(jù)U-/圖像，求出水樣的電阻A=

。(保留2位有效數(shù)字)。

(5)計算水樣的電導率表達式b=(用符號兀、五、d、乙表示)，通過代入數(shù)據(jù)可以判定此水樣是否合

格。

?4L

【答案】B21.617002.1X103

兀d2A

【解析】［2］注水前，用如圖甲所示游標卡尺的內測量爪B測玻璃管內徑，該游標卡尺為10分度的

游標卡尺，最小分度為0.1mm,則游標卡尺的讀數(shù)為

d=21mm+6X0.1mm=21.6mm

(2)［3］用多用電表歐姆擋“X100”倍率，由圖可知,玻璃管中水的電阻為

△=17.0x1000=1700。

(3)［4］根據(jù)題意，滑動變阻器應采用分壓式接法，電流表應采用內接法，電路圖如圖所示

(4)［5］。一/圖像的斜率即為水樣的電阻大小

r=券=2.1X103。

M

(5)［6］由電阻定律

由題意電導率

p

聯(lián)立得

4L

TtcfR

題目§（2023?湖南郴州?郴州一中校聯(lián)考模擬預測）某實驗小組想測量一段粗細均勻的金屬絲的電阻率，器

材如下:待測金屬絲兄，電源E（電動勢為3V、內阻不計），電流表（量程為0.64內阻為1.0。），電壓表（量程

為3V、內阻約為,滑動變阻器R（最大阻值為15Q），毫米刻度尺，開關S及導線若干。實驗步驟如下：

（1）首先用毫米刻度尺測出接入電路中金屬絲的長度Z=25.00cm,再用螺旋測微器測金屬絲的直徑，示數(shù)

如圖甲所示，金屬絲直徑的測量值4=mmo

（2）為減小誤差，應選用乙圖中的（填%”或“"）連接線路。