山東省臨沂沂水縣聯(lián)考2024年數(shù)學八年級下冊期末教學質量檢測試題含解析

山東省臨沂沂水縣聯(lián)考2024年數(shù)學八年級下冊期末教學質量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分式可變形為（

）A．

B．

C．

D．2．已知△ABC的三邊之長分別為a、1、3，則化簡|9-2a|-的結果是（）A．12-4a B．4a-12 C．12 D．-123．已知，，，是一次函數(shù)(為常數(shù))的圖像的三點，則，，的大小關系為()A． B． C． D．4．在中，，是對角線上的兩點（不與點，重合）下列條件中，無法判斷四邊形一定為平行四邊形的是（）A． B． C． D．5．實數(shù)的值在（）A．0和1之間 B．1和1.5之間C．1.5和2之間 D．2和4之間6．一元二次方程配方后可變形為（）．A． B．C． D．7．百貨商場試銷一批新款襯衫，一周內銷售情況如表所示，商場經理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關注的統(tǒng)計量是（

）

型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）23313548298A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗效果時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，服藥后血液中的含藥量逐漸增多，一段時間后達到最大值，接著藥量逐步衰減直至血液中含藥量為0，每毫升血液中含藥量（微克）隨時間（小時）的變化如圖所示，下列說法：（1）2小時血液中含藥量最高，達每毫升6微克.（2）每毫升血液中含藥量不低于4微克的時間持續(xù)達到了6小時.（3）如果一病人下午6:00按規(guī)定劑量服此藥，那么，第二天中午12:00，血液中不再含有該藥，其中正確說法的個數(shù)是（）A．0 B．1C．2 D．39．分式為0的條件是（）A． B． C． D．10．當壓力F（N）一定時，物體所受的壓強p（Pa）與受力面積S（m2）的函數(shù)關系式為P＝（S≠0），這個函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將一寬為1dm的矩形紙條沿BC折疊，若，則折疊后重疊部分的面積為________dm2.12．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是．13．已知菱形的兩條對角線長為8cm和6cm，那么這個菱形的周長是______cm，面積是______cm1．14．當x＝1時，分式無意義；當x＝2時，分式的值為0，則a＋b＝_____．15．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=4x+4與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形，拋物線過C，D兩點，且C為頂點，則a的值為_______.16．如圖，正方形面積為，延長至點，使得，以為邊在正方形另一側作菱形，其中，依次延長類似以上操作再作三個形狀大小都相同的菱形，形成風車狀圖形，依次連結點則四邊形的面積為___________．17．將分別寫有“綠色閔行”、“垃圾分類”、“要先行”的三張大小、質地相同的卡片隨機排列，那么恰好排列成“綠色閔行垃圾分類要先行”的概率是__________．18．如圖，在中，，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，若，，則的值是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）定向越野作為一種新興的運動項目，深受人們的喜愛.這種定向運動是利用地圖和指北針到訪地圖上所指示的各個點標，以最短時間按序到達所有點標者為勝.下面是我區(qū)某校進行定向越野活動中，中年男子組的成績（單位：分:秒）.9:0114:459:4619:2211:2018:4711:4012:3211:5213:4522:2715:0017:3013:2218:3410:4519:2416:2621:3315:3119:5014:2715:5516:0720:4312:1321:4114:5711:3912:4512:5715:3113:2014:5014:579:4112:1314:2712:2512:38例如，用時最少的趙老師的成績?yōu)?:01，表示趙老師的成績?yōu)?分1秒.以下是根據(jù)某校進行定向越野活動中，中年男子組的成績中的數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．某校中年男子定向越野成績分段統(tǒng)計表分組/分頻數(shù)頻率9≤x＜1140.111≤x＜13b0.27513≤x＜1590.22515≤x＜176d17≤x＜1930.07519≤x＜2140.121≤x＜2330.075合計ac（1）這組數(shù)據(jù)的極差是____________；（2）上表中的a=____________,b=____________,c=____________,d=____________；（3）補全頻數(shù)分布直方圖.20．（6分）．已知：如圖4，在中，∠BAC=90°，DE、DF是的中位線，連結EF、AD．求證：EF=AD．21．（6分）如圖，小穎和她的同學蕩秋千，秋千AB在靜止位置時，下端B離地面0.6m，蕩秋千到AB的位置時，下端B距靜止位置的水平距離EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的長．22．（8分）如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點O是AC的中點，點Q是AB上一點，連接CQ，DP⊥CQ于點E，交BC于點P，連接OP，OQ；求證：(1)△BCQ≌△CDP；(2)OP=OQ.23．（8分）某校開展“愛我汕頭，創(chuàng)文同行”的活動，倡議學生利用雙休日參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）抽查的學生勞動時間為1.5小時”的人數(shù)為人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）抽查的學生勞動時間的眾數(shù)為小時，中位數(shù)為小時．（3）已知全校學生人數(shù)為1200人，請你估算該校學生參加義務勞動1小時的有多少人？24．（8分）已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，A點坐標是（﹣2，1），B點坐標（1，n）；（1）求出k，b，m，n的值；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．25．（10分）如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFMN的一邊MN在邊BC上，頂點E、F分別在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．（1）求證：△AEF∽△ABC：（2）求正方形EFMN的邊長．26．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形．（1）求點A、B、D的坐標；（2）求直線BD的表達式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)分式的性質，可化簡變形.【詳解】.故答案為：D【點睛】考查了分式的基本性質，正確利用分式的基本性質求出是解題關鍵．2、A【解析】

二次根式的化簡：①利用二次根式的基本性質進行化簡；②利用積的算術平方根的性質和商的算術平方根的性質進行化簡.【詳解】解：由題意得2＜a＜4，∴9-2a＞0，3-2a＜0=9-2a-（2a-3）=9-2a-2a+3=12-4a，故選：A．【點睛】本題考查了二次根式化簡，熟練掌握化簡二次根式是解題的關鍵．3、C【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)中k＝?3判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)進行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中k＝?3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵，∴．故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵．4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項分析即可.【詳解】A.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠ABC=∠CDF.∵，∴∠AEF=∠CFE，∴∠AEB=∠CFD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故A不符合題意；B.由AE=CF無法證明四邊形AECF是平行四邊形，故B符合題意；C.如圖，連接AC與BD相交于O，若BE=DF，則OB?BE=OD?DF，即OE=OF，又∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，故C不符合題意；D.

∵∠BAE=∠DCF，∠ABC=∠CDF，AB=CD，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故D不符合題意；故選B.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.5、B【解析】

根據(jù)，，即可判斷．【詳解】解：∵，，，∴實數(shù)的值在1和1.5之間，故選：B．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)，關鍵是掌握用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．6、C【解析】

常數(shù)項移到方程的右邊，再在兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式即可得．【詳解】解：∵，∴，即．故選C．【點睛】此題考查的是配方法,掌握完全平方公式的特征是解決此題的關鍵.7、C【解析】分析：商場經理要了解哪些型號最暢銷，即所賣出的量最大，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字是眾數(shù)，所以商場經理注的統(tǒng)計量為眾數(shù)．詳解：因為商場經理要了解哪種型號最暢銷,即哪種型號賣出最多，也即哪個型號出現(xiàn)的次數(shù)最多，這個用眾數(shù)表示.故選C.點睛：本題主要考查數(shù)據(jù)集中趨勢中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)在實際問題中的正確應用，理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義是解題關鍵.8、D【解析】

通過觀察圖象獲取信息列出函數(shù)解析式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質逐一進行判斷即可?！驹斀狻拷猓河蓤D象可得，服藥后2小時內，血液中的含藥量逐漸增多，在2小時的時候達到最大值，最大值為每毫升6微克，故（1）是正確的；設當0≤x≤2時，設y=kx，∴2k=6，解得k=3∴y=3x當y=4時，x=設直線AB的解析式為y=ax+b，得解得a=-;b=∴y=-x+當y=4時，x=∴每毫升血液中含藥量不低于4微克的時間持續(xù)-小時，故（2）正確把y=0代入y=-x+得x=18前一天下午六點到第二天上午12點時間為18小時，所以（3）正確。故正確的說法有3個.故選：D【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．9、C【解析】

根據(jù)分式的分子等于0求出m即可.【詳解】由題意得：2m-1=0，解得，此時，故選：C.【點睛】此題考查依據(jù)分式值為零的條件求未知數(shù)的值，正確掌握分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.10、C【解析】

根據(jù)實際意義以及函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進行判斷．【詳解】解：當F一定時，P與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時自變量是正數(shù)．故選：C．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用實際意義確定其所在的象限．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

作出AB邊上的高，求出AC的長；根據(jù)翻折不變性及平行線的性質，求出AC=AB，再利用三角形的面積公式解答即可【詳解】作CD⊥AB，∵CG∥AB，∴∠1=∠2，根據(jù)翻折不變性，∠1=∠BCA，故∠2=∠BCA.∴AB=AC.又∵∠CAB=30°，∴在Rt△ADC中，AC=2CD=2dm，∴AB=2dm，S△ABC=AB×CD=1dm2.故答案為：1.【點睛】本題考查翻折變換，熟練掌握翻折不變性及平行線的性質是解題關鍵.12、1【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，可得OA的長，然后由AB⊥AC，AB=8，AC=12，根據(jù)勾股定理可求得OB的長，繼而求得答案．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，∴OA=AC=6，BD=2OB，∵AB⊥AC，AB=8，∴OB===10，∴BD=2OB=1．故答案為：1．13、10，14【解析】解：∵菱形的兩條對角線長為8cm和6cm，∴菱形的兩條對角線長的一半分別為4cm和3cm，根據(jù)勾股定理，邊長==5cm，所以，這個菱形的周長是5×4=10cm，面積=×8×6=14cm1．故答案為10，14．點睛：本題考查了菱形的性質，熟練掌握菱形的對角線互相垂直平分是解題的關鍵，另外，菱形的面積可以利用底乘以高，也可以利用對角線乘積的一半求解．14、3【解析】

先根據(jù)分式無意義的條件可求出的值,再根據(jù)分式值為0的條件可求出b的值,最后將求出的a,b代入計算即可.【詳解】因為當時,分式無意義,所以,解得:,因為當時,分式的值為零,所以,解得:,所以故答案為:3.【點睛】本題主要考查分式無意義和分式值為0的條件,解決本題的關鍵是要熟練掌握分式無意義和分式值為0的條件.15、-1【解析】

如圖作CN⊥OB于N，DM⊥OA于M，CN與DM交于點F，利用三角形全等，求出點C、點D和點F坐標即可解決問題．【詳解】解：如圖，作CN⊥OB于N，DM⊥OA于M，CN與DM交于點F.∵直線y=-1x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∴點B（0，1），點A（1，0），△ABO≌△DAM

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=DC=BC，∠BAD=90°，

∵∠BAO+∠ABO=90°，∠BAO+∠DAM=90°，

∴∠ABO=∠DAM，

在△ABO和△DAM中，,∴△ABO≌△DAM，

∴AM=BO=1，DM=AO=1，

同理可以得到：CF=BN=AO=1，DF=CN=BO=1，

∴點F（5，5），C（1，5），D（5，1），把C（1，1），D（5，1）代入得：，解得：b=-9a-1,∵C為頂點,∴,即，解得：a=-1.故答案為-1．【點睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點、正方形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是添加輔助線構造全等三角形，屬于中考?？碱}型．16、【解析】

如圖所示，延長CD交FN于點P，過N作NK⊥CD于點K，延長FE交CD于點Q，交NS于點R，首先利用正方形性質結合題意求出AD=CD=AG=DQ=1，然后進一步根據(jù)菱形性質得出DE=EF=DG=2，再后通過證明四邊形NKQR是矩形得出QR=NK=，進一步可得，再延長NS交ML于點Z，利用全等三角形性質與判定證明四邊形FHMN為正方形，最后進一步求解即可.【詳解】如圖所示，延長CD交FN于點P，過N作NK⊥CD于點K，延長FE交CD于點Q，交NS于點R，∵ABCD為正方形，∴∠CDG=∠GDK=90°，∵正方形ABCD面積為1，∴AD=CD=AG=DQ=1，∴DG=CT=2，∵四邊形DEFG為菱形，∴DE=EF=DG=2，同理可得：CT=TN=2，∵∠EFG=45°，∴∠EDG=∠SCT=∠NTK=45°，∵FE∥DG，CT∥SN，DG⊥CT，∴∠FQP=∠FRN=∠DQE=∠NKT=90°，∴DQ=EQ=TK=NK=，F(xiàn)Q=FE+EQ=，∵∠NKT=∠KQR=∠FRN=90°，∴四邊形NKQR是矩形，∴QR=NK=，∴FR=FQ+QR=，NR=KQ=DK?DQ=，∴，再延長NS交ML于點Z，易證得：△NMZ?△FNR(SAS)，∴FN=MN，∠NFR=∠MNZ，∵∠NFR+∠FNR=90°，∴∠MNZ+∠FNR=90°，即∠FNM=90°，同理可得：∠NFH=∠FHM=90°，∴四邊形FHMN為正方形，∴正方形FHMN的面積=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了正方形和矩形性質與判定及與全等三角形性質與判定的綜合運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.17、【解析】

用樹狀圖將所有的情況數(shù)表示出來，然后找到恰好排列成“綠色閔行垃圾分類要先行”的情況數(shù)，利用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可．【詳解】由樹狀圖可知，總共有6種情況，其中恰好排列成“綠色閔行垃圾分類要先行”的情況只有1種，所以恰好排列成“綠色閔行垃圾分類要先行”的概率為．故答案為：．【點睛】本題主要考查用樹狀圖求隨機事件的概率，掌握樹狀圖的畫法及概率公式是解題的關鍵．18、1【解析】

過點D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的作法可知CD平分∠ACB，然后根據(jù)角平分線的性質可得DE=AD=3，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可．【詳解】解：過點D作DE⊥BC于E由題意可知：CD平分∠ACB∵∴DE=AD=3∵∴=故答案為：1．【點睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作角平分線和角平分線的性質，掌握角平分線的作法和角平分線的性質是解決此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、見解析【解析】

（1）先找出這組成績的最大值與最小值，計算即可得；（2）根據(jù)分組“9≤x＜11”的頻數(shù)與頻率可求得a的值，然后用a乘0.275可求得b的值，用6除以a可得d，把所有頻率相加可求得c，據(jù)此填空即可；（3）根據(jù)b的值補全圖形即可.【詳解】（1）這組數(shù)據(jù)的最大值為22:27，最小值為9:01，所以極差為：22：27-9：01=13：26，故答案為：13:26或13分26秒；（2）a=4÷0.1=40，b=40×0.275=11，d=6÷40=0.15，c=0.1+0.275+0.225+0.15+0.075+0.1+0.075=1，故答案為：40，11，1，0.15.（3）如圖所示.【點睛】本題考查了極差、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)、頻率與總數(shù)間的關系是解題的關鍵.20、證明：因為DE,DF是△ABC的中位線所以DE∥AB，DF∥AC………….2分所以四邊形AEDF是平行四邊形………….…5分又因為∠BAC=90°所以平行四邊形AEDF是矩形……...8分所以EF=AD…………….….………10分【解析】略21、4m【解析】試題分析：利用已知得出B′E的長，再利用勾股定理得出即可．解：由題意可得出：B′E=1.4﹣0.6=0.8（m），則AE=AB﹣0.8，在Rt△AEB中，AE2+BE2=AB2，∴（AB﹣0.8）2+2.42=AB2解得：AB=4，答：秋千AB的長為4m．22、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質和DP⊥CQ于點E可以得到證明△BCQ≌△CDP的全等條件；(2)根據(jù)(1)得到BQ=PC，然后連接OB，根據(jù)正方形的性質可以得到證明△BOQ≌△COP的全等條件，然后利用全等三角形的性質就可以解決題目的問題．【詳解】證明：(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠PCD=90°，BC=CD，∴∠2+∠3=90°，又∵DP⊥CQ，∴∠2+∠1=90°，∴∠1=∠3，在△BCQ和△CDP中，∴△BCQ≌△CDP；(2)連接OB，由(1)△BCQ≌△CDP可知：BQ=PC，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵點O是AC中點，∴BO=AC=CO，∠4=∠ABC=45°=∠PCO，在△BOQ和△COP中，∴△BOQ≌△COP，∴OQ=OP.【點睛】解答本題要充分利用正方形的特殊性質．注意在正方形中的特殊三角形的應用，利用它們構造證明全等三角形的條件，然后通過全等三角形的性質解決問題．23、（1）40，補圖見解析；（2）1.5、1.5；（3）估算該校學生參加義務勞動1小時的有400人．【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖，先求出總數(shù)，再算出勞動時間為1.5小時的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分析即可；（3）用樣本估計總體.【詳解】（1）40（2）1.5，1.5（3）1200×30%＝400，答：估算該校學生參加義務勞動1小時的有400人?！军c睛】本題考核知識點：數(shù)據(jù)的描述.解題關鍵點：理解統(tǒng)計的基本定義，從統(tǒng)計圖獲取信息.24、（1）k=﹣1，b=﹣1，m=﹣2，n=﹣2；（2）S△AOB=；（3）x＜﹣2或0＜x＜1【解析】

（1）將點A，點B坐標代入兩個解析式可求k，b，m，n的值；（2）由題意可求點C坐標，根據(jù)△AOB的面積=△ACO面積+△BOC面積，可求△AOB的面積；（3）根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例圖象的上方，可求x的取值范圍【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象過點A