滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊《實(shí)數(shù)》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊《實(shí)數(shù)》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息

基本學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱

息

信

數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期滬科版實(shí)數(shù)

單元組自然單元

織方式

序號(hào)課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

1平方根第6.1(p2-3)

課

時(shí)2算術(shù)平方根第6.1(p3-5)

信3立方根第6.1(p6-7)

息

4實(shí)數(shù)的概念及分類第6.2(p9-12)

5實(shí)數(shù)的運(yùn)算第6.2(pl3-14)

6實(shí)數(shù)的大小比較第6.2(pl4-15)

二、單元分析

（一）課標(biāo)要求

了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，了解實(shí)數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算法

則，會(huì)用它們進(jìn)行簡單的四則運(yùn)算。

課標(biāo)在“知識(shí)技能”方面指出：體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程；

掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能。在“數(shù)學(xué)思考”方面指出：通過用代數(shù)式表

述數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)；體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)

結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，發(fā)展推理能力；能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的

基本思想和思維方式。

（二）教材分析

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

2.內(nèi)容分析

《實(shí)數(shù)》是七-九年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”部分的重要內(nèi)容，是在有理數(shù)之后，對

數(shù)系的又一次擴(kuò)展，是今后學(xué)習(xí)函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)的基礎(chǔ)。

本單元中的性質(zhì)“一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)”與“任何一

個(gè)數(shù)都有立方根，一個(gè)數(shù)的立方根與原來的數(shù)符號(hào)相同”兩者截然不同，無理數(shù)

的概念比較抽象，特別是無理數(shù)在數(shù)軸上的表示、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)

系和用有理數(shù)去估計(jì)無理數(shù)的大小等內(nèi)容都需要一個(gè)漸進(jìn)的理解過程。

（三）學(xué)情分析

從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：在“有理數(shù)”一章，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，以

及對有理數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算；還學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值

等概念及應(yīng)用都對他們學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”這一章奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。

從學(xué)生的思維方式、思維規(guī)律看：通過七年級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生在用字母

代替數(shù)的數(shù)學(xué)計(jì)算、理解和綜合應(yīng)用等方面都得到了一定的發(fā)展，通過數(shù)與代數(shù)

的學(xué)習(xí)學(xué)生正處于形象思維向邏輯抽象思維的轉(zhuǎn)變。但是，學(xué)生的思維方式和思

維習(xí)慣還不夠完善，數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力、推理能力也不足。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)

加強(qiáng)實(shí)數(shù)與有理數(shù)之間的聯(lián)系的應(yīng)用練習(xí)，強(qiáng)化運(yùn)用有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行實(shí)數(shù)

的運(yùn)算，從而提升學(xué)生的數(shù)的運(yùn)算及邏輯推理能力。因此，本單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：

靈活運(yùn)用實(shí)數(shù)的性質(zhì)，對實(shí)數(shù)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣和運(yùn)算能力。

三'單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1.了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算

術(shù)平方根、立方根；

2.了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用

立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根；

3.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相

反數(shù)與絕對值；

4.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍；

5.了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問題

的要求對結(jié)果取近似值。

四'單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

按知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)作業(yè)結(jié)構(gòu)。

A級(jí)為基礎(chǔ)練習(xí)：緊扣當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些淺顯易懂的題目，重在提高

學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能。

B級(jí)為提高練習(xí)：重在提高學(xué)生對重難點(diǎn)知識(shí)的掌握程度，題目難度設(shè)計(jì)在

讓學(xué)生通過同桌討論能夠解答出來。

C級(jí)為創(chuàng)新練習(xí)：重點(diǎn)考察學(xué)生對綜合知識(shí)的靈活運(yùn)用，通過小組討論等方

式幫助學(xué)生達(dá)到知識(shí)系統(tǒng)化。

讓基礎(chǔ)知識(shí)有欠缺，思路較慢的學(xué)生完成A級(jí)作業(yè)即可；基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)且思

維敏捷的學(xué)生完成B級(jí)和C級(jí)作業(yè)；鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)力完成上一級(jí)作業(yè)的

部分題目。具體設(shè)計(jì)體系如下：

五'課時(shí)作業(yè)

第一課時(shí)（6.1.1平方根）

作業(yè)1（A級(jí)基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）求下列各數(shù)的平方根：

①64；②土；@0.0004；④（-25）2；⑤房

121

（2）下列說法中正確的是（）

A.0的平方根是0B.1的平方根是-1C.1的平方根是1D.-1的平方根

是-1

（3）已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2“-2和“-4,則“的值是。

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡

不夠清晰，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正

確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答

解題的創(chuàng)新性案不完整或者錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或

無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題要求學(xué)生用平方根的概念進(jìn)行計(jì)算，加深學(xué)生對平方根概念

的理解與應(yīng)用；第（2）題辨別怎樣的數(shù)有平方根，有幾個(gè)平方根，能夠加深學(xué)

生對平方根的理解；第（3）題需要學(xué)生認(rèn)識(shí)到一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們

互為相反數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力與語言理解能力。

作業(yè)2（B級(jí)提高性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列說法中：①只有正數(shù)才有平方根；②2是4的一個(gè)平方根；③5的平

方根是石；④士八都是3的平方根；⑤（2）2的平方根是2；⑥32的平方根

是?3.正確的說法是（）

A.①②③B.③④⑤C.③④⑥D(zhuǎn).②④

（2）若根,〃滿足（根I）2+\n15|=0,則根+〃的平方根是（

A.?4B.42C.4D.2

2.時(shí)間要求（10分鐘內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡

不夠清晰，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正

確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答

解題的創(chuàng)新性案不完整或者錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或

無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題要求學(xué)生在熟練掌握與運(yùn)用平方根的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，加強(qiáng)

學(xué)生對平方根概念及計(jì)算能力；第（2）題綜合運(yùn)用平方及絕對值的性質(zhì)概念，

要求學(xué)生在掌握基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)平方根的概念解題，將新舊

知識(shí)聯(lián)系在一起，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性。

作業(yè)3（C級(jí)創(chuàng)新性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）已知a-1和5-2a都是根的平方根，求a與相的值。

2.時(shí)間要求（5分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡

不夠清晰，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正

確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答

解題的創(chuàng)新性案不完整或者錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或

無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

本題需要學(xué)生掌握平方根的概念，要求學(xué)生具有一定的觀察能力和數(shù)學(xué)思維

能力；在本題中運(yùn)用分類討論思想，使得學(xué)生能夠面面俱到的考慮并解決問題。

第二課時(shí)（6.1.2算術(shù)平方根）

作業(yè)1（A級(jí)基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）求下列各式的值：

①囪②弋；③.一而④展萬⑤而』

（2）下列說法中：①一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；②100的算術(shù)平方根是10,

記為士=10;③（-6F的算術(shù)平方根是6；④片的算術(shù)平方根是瓢正確的個(gè)

數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（3）若根的算術(shù)平方根是3,“是16的算術(shù)平方根，則根一〃=.

2.時(shí)間要求（10分鐘內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡

不夠清晰，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正

確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答

解題的創(chuàng)新性案不完整或者錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或

無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題要求學(xué)生掌握算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)，加深學(xué)生對概念及

性質(zhì)的理解與運(yùn)用能力；第（2）題要求學(xué)生熟練掌握算術(shù)平方根的相關(guān)知識(shí)，

銘記于心，靈活運(yùn)用，加強(qiáng)學(xué)生的反應(yīng)能力；第（3）題需要學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方

根的概念求出m和n的值，再進(jìn)行求解整體上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的

運(yùn)算素養(yǎng)。

作業(yè)2（B級(jí)提高性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平

方根是（）

A.tz+1B.C.tz"+1D.

（2）若6=二“+一?+4,則冠的算術(shù)平方根是

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡

不夠清晰，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正

確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答

解題的創(chuàng)新性案不完整或者錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或

無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題要求學(xué)生理解平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)

題意算出這個(gè)自然數(shù)的平方根，再進(jìn)行下一步的求解，訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維能

力；第（2）題根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)及意義算出a,然后代入得出b,再進(jìn)行計(jì)

算即可，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力。

作業(yè)3（C級(jí)創(chuàng)新性作業(yè)）

（1）隨著''神舟"十四號(hào)的即將升空，中國人又將走出探索宇宙的一大步，但

是你知道嗎，要想圍繞著地球旋轉(zhuǎn)，飛船的速度必須達(dá)到“第一宇宙速度”，其

計(jì)算公式是V=JgR（單位：kin/s,其中g(shù)=0.0098初z/s?,為重力加速度，R

為6370km,為地球半徑），請你求出第一宇宙速度的值（結(jié)果精確到0.01）。

（2）已知°為元的整數(shù)部分，1是400的算術(shù)平方根，求?而彳。

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡

不夠清晰，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正

確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答

解題的創(chuàng)新性案不完整或者錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或

無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題在學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的同時(shí)涉及物理知識(shí)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)

與其他學(xué)科之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；第（2）題綜合考查學(xué)生對整數(shù)

及算術(shù)平方根的理解，使學(xué)生根據(jù)問題的條件及要求進(jìn)行探究運(yùn)算方向，從而培

養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和創(chuàng)新意識(shí)。

第三課時(shí)（6.1.3立方根）

作業(yè)1（A級(jí)基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）求下列各式的值：

@VO2I6；⑤U-1000；

⑥1/0027-小-125+90aH.

（2）下列選項(xiàng)中，正確的個(gè)數(shù)有（）

①土4是64的立方根；②/7=x；③疝的立方根是2；④=土4.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（3）已知一個(gè)正方體的體積為285c帚，求該正方體的表面積（精確到0.1c濟(jì)）.

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡不夠清

晰，答案F確.

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答案不完

整或者錯(cuò)誤；

解題的創(chuàng)新性C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用立方根公式進(jìn)行化簡立方根的運(yùn)算，鍛煉學(xué)生

的運(yùn)算能力；第（2）題要求學(xué)生掌握立方根的概念，增強(qiáng)學(xué)生的辨別能力；第

（3）題讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的美。

作業(yè)2（B級(jí)提高性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）已知x2的平方根是?2,2x+y+7的立方根是3,求/+y2的算術(shù)平方根。

（2）若（％3F=169,（y1>=0.125,求-八百?八：的值。

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡不夠清

晰，答案F確.

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答案不完

解題的創(chuàng)新性整或者錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)1路，思路不清晰，過程繁瑣或無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運(yùn)用方程思想求出x,y值，

再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解；加深了學(xué)生對平方根及立方根的掌握，也培養(yǎng)了

學(xué)生的方程思想；第（2）題綜合運(yùn)用平方根的性質(zhì)，意義以及立方根的概念；

同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，使得學(xué)生在練習(xí)過程中得到各方面的鍛煉。

作業(yè)3（C級(jí)創(chuàng)新性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）已知iQ工—e，求“的值。

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡不

夠清晰，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答案

解題的創(chuàng)新性不完整或者錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或無

過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

本題要求學(xué)生掌握立方根的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行分類討論，鍛煉了學(xué)生分類

討論的思想，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力及運(yùn)算能力。

第四課時(shí)（6.2.1實(shí)數(shù)的概念及分類）

作業(yè)1（A級(jí)基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）有下列說法：

①無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；

②無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；

③無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；

④無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。

其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

（2）在下列各數(shù)中，選擇合適的數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

—，，3.14,---：；27,0,-5.1234...,,--0.52.

7331

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合

正實(shí)數(shù)集合

負(fù)實(shí)數(shù)集合

（3）已知某個(gè)長方體的體積是1800°加，它的長、寬、高的比是5:4:3,請問

該長方體的長、寬、高是有理數(shù)還是無理數(shù)？為什么？

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡

不夠清晰，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正

確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答

解題的創(chuàng)新性案不完整或者錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或

無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題要求學(xué)生理解無理數(shù)的概念，訓(xùn)練學(xué)生的語言理解能力；第

（2）題要求學(xué)生掌握實(shí)數(shù)的概念，然后進(jìn)行分類，為做到不重不漏，需加強(qiáng)學(xué)

生的心境與觀察能力；第（3）題是在實(shí)際問題在融入無理數(shù)，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)

融入生活的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)解題中感受生活。

作業(yè)2（B級(jí)提高性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）已知、戶二手+父_4=0,試判斷式是有理數(shù)還是無理數(shù)？

（2）求滿足3&-1+1=X的X的值。

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡

不夠清晰，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正

確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答

解題的創(chuàng)新性案不完整或者錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或

無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題綜合運(yùn)用算術(shù)平方根有意義的條件和絕對值的性質(zhì)，得出方

程及等量關(guān)系，再進(jìn)行判斷，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；第（2）題通過方程

思想進(jìn)行移項(xiàng)，隨后根據(jù)立方根的性質(zhì)進(jìn)行分類討論，從而計(jì)算出結(jié)果；通過觀

察、計(jì)算，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)思想方法的掌握均得到有效的提升。

作業(yè)3（C級(jí)創(chuàng)新性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖是一個(gè)無理數(shù)篩選的工作流程圖。

①當(dāng)x為16時(shí)，y值為；

②是否存在輸入有意義的x值后，卻輸不出v值？如果存在，寫出所有滿足要求

的x值；如果不存在，請說明理由；

③當(dāng)輸出的y值是J—3時(shí)，判斷輸入的x值是否唯一，如果不唯一，請寫出其中

的兩個(gè)。

否

是無理數(shù)嗎？

I是

輸出V

2.時(shí)間要求（5分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡

不夠清晰，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正

確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答

解題的創(chuàng)新性案不完整或者錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或

無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

本題涉及到流程圖，根據(jù)流程圖的步驟進(jìn)行求解，訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維能

力以及創(chuàng)新意識(shí)，潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，同時(shí)此類題型較為新穎，是

學(xué)生多方面學(xué)習(xí)和了解數(shù)學(xué)的很好的訓(xùn)練，讓學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)和了解數(shù)學(xué)，并感

受數(shù)學(xué)的神奇與美妙。

第五課時(shí)（6.2.2實(shí)數(shù)的運(yùn)算）

作業(yè)1（A級(jí)基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）若儲(chǔ)=25,|月=3（。＜0）,貝!Ja+b=.

（2）計(jì)算：

①斕+1|-詞-卜耳;

②+1-(2-6)+2)-^/5；

③I/TR-J(-iF-；

④-3[-0-2；

⑤(_1＞。22+_23-灑；

⑥和—閩-小+卜閩,

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡

不夠清晰，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正

確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答

解題的創(chuàng)新性案不完整或者錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或

無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題要求學(xué)生掌握平方根與絕對值的性質(zhì)與用法；加深學(xué)生對平

方根及絕對值的性質(zhì)的應(yīng)用能力，以及思考問題的嚴(yán)謹(jǐn)性與計(jì)算準(zhǔn)確性的鍛煉，

有利于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

作業(yè)2（B級(jí)提高性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，

將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）

A.TT-1B.-7T-1C.-7T+1D.71—1或—71-1

（2）已知風(fēng)?；橄喾磾?shù)，C”互為倒數(shù)，X是3的平方根，求Ji-6-/+X

4雙

的值。

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡

不夠清晰，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正

確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答

解題的創(chuàng)新性案不完整或者錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或

無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題綜合運(yùn)用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)和圓的相關(guān)知識(shí)，加強(qiáng)

學(xué)生的幾何直觀以及數(shù)感的鍛煉；第（2）題要求學(xué)生熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、

平方根的性質(zhì)，并且分情況進(jìn)行解答，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算能力和解題的嚴(yán)謹(jǐn)性以及

數(shù)學(xué)思維能力。

作業(yè)3（C及創(chuàng)新性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）對于結(jié)論：當(dāng)a+b=O時(shí)，"+"=0也成立，若將?？闯桑牧⒎礁?，卜看

成分的立方根，由此得出這樣的結(jié)論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這

兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”。

①舉一個(gè)具體的例子來判斷上述結(jié)論是否成立；

②若1用二丁和國二7互為相反數(shù)，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方

根。

2.時(shí)間要求（5分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡不夠清

晰，答案F確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答案不完

解題的創(chuàng)新性整或者錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

本題自定義命題，學(xué)生根據(jù)題意寫出符合條件的答案，再結(jié)合相反數(shù)等知識(shí)

進(jìn)行求解，主要訓(xùn)練學(xué)生的語言理解能力和數(shù)據(jù)分析觀念。

第六課時(shí)（6.2.3實(shí)數(shù)的大小比較）

作業(yè)1（A級(jí)基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）用“>”號(hào)按由大到小的順序連接下列各數(shù)：

~5,+2,-3.6,-6,+1,0

（2）比較下列各組數(shù)的大??；

①Will與1；②3與也里；③4J5與2擊；④--2與-也.

2.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，字跡不夠清晰，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正確。

B等，解法思路有新穎，答案不完整或者錯(cuò)誤；

解題的創(chuàng)新性C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或無過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題結(jié)合數(shù)軸可以直觀的判斷各數(shù)之間的大小關(guān)系，需要學(xué)生熟

練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和判斷能力；第（2）題需要學(xué)

生了解幾個(gè)無理數(shù)的值或者熟練掌握其取值范圍，會(huì)用計(jì)算器算無理數(shù)，從而判

斷無理數(shù)的大小比較，本題需要學(xué)生具有一定的運(yùn)算能力，使學(xué)生在練習(xí)的過程

中鍛煉運(yùn)算能力。

作業(yè)2（B級(jí)提高性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列說法正確的是（

A.若“>0,則“>1

B.”>”2,那么“<1

C.如果0<“<1,那么“>

D.如果|[="，那么">0

2.時(shí)間要求（5分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過程錯(cuò)誤或者無過程。

A等，過程規(guī)范，書寫清晰，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠完整，計(jì)算能力欠缺，字跡不

夠清晰，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤

A等，解法有獨(dú)到之處，思路清晰，答案正確。

B等，解法思路有新穎，思路不夠清晰，答案

不完整或者錯(cuò)誤；

解題的創(chuàng)新性C等，常規(guī)思路，思路不清晰，過程繁瑣或無

過程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

本題考查學(xué)生對于實(shí)數(shù)的大小比較的一個(gè)靈活運(yùn)用，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能

力，加強(qiáng)學(xué)生對于抽象類問題的認(rèn)識(shí)與解決這類問題的能力。

作業(yè)3（C級(jí)提高性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）已知5+-?的小數(shù)部分為a,?的小數(shù)部分為6,求a+6的值。

2.時(shí)間要求（5分鐘以內(nèi)）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確，過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過程錯(cuò)誤