福建省三明市溪一中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

福建省三明市溪一中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小2倍 C．?dāng)U大2倍 D．?dāng)U大4倍3．向一容器內(nèi)均勻注水,最后把容器注滿在注水過程中,容器的水面高度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,圖中PQ為一線段,則這個(gè)容器是(

)A． B． C． D．4．下列說法中：①樣本中的方差越小，波動(dòng)越小，說明樣本穩(wěn)定性越好；②一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)；③一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)據(jù)；④數(shù)據(jù)3，3，3，3，2，5中的眾數(shù)為4；⑤一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)為()A．0 B．1 C．2 D．45．下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）．A．AC⊥BD，AC與BD互相平分B．AB=BC=CD=DAC．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDD．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD6．如圖，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，在這個(gè)過程中，的面積隨時(shí)間變化的圖象大致是（）A． B．C． D．7．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是()A． B． C． D．8．關(guān)于函數(shù)y=2x，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．它是正比例函數(shù) B．圖象經(jīng)過（1，2）C．圖象經(jīng)過一、三象限 D．當(dāng)x＞0，y＜09．如圖，過點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A． B． C． D．10．下列命題：①對頂角相等；②兩直線平行，同位角相等；③全等三角形對應(yīng)角相等；⑤菱形是對角線互相垂直的四邊形．它們的逆命題中，不成立的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，D是AB上任意一點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，過C作,交DE的延長線于F，連BF,CD，若，，，則_________．12．如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）13．2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．14．在平面直角坐標(biāo)系中，P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是_____15．如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長為．16．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的值可以為_____．（寫出一個(gè)即可）18．如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（m，0），（0，n），（1，0），（0，2），則mn=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CE∥BD交AD的延長線于點(diǎn)E，CE=AC．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=4，AD=3，求四邊形BCED的周長．20．（6分）下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程解：設(shè)x2﹣4x＝y(tǒng)，原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y(tǒng)2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的（填序號）．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個(gè)結(jié)果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．21．（6分）某籃球隊(duì)對隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？22．（8分）已知：如圖，在中，點(diǎn)A、C在對角線EF所在的直線上，且．求證：四邊形ABCD是平行四邊形。23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣x+2向下平移1個(gè)單位后，得到直線l2，l2交x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直線l1上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交l2于點(diǎn)Q（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）連接AP，當(dāng)△APQ為以PQ為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)B為OA的中點(diǎn)，連接OQ、BQ，若點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，M為直線y＝﹣1上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PQM與△BOQ全等時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．24．（8分）已知，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝(1﹣3k)x+2k﹣1，試回答：(1)k為何值時(shí)，圖象交x軸于點(diǎn)(，0)？(2)k為何值時(shí)，y隨x增大而增大？25．（10分）閱讀下列材料，解決問題：學(xué)習(xí)了勾股定理后我們知道：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．根據(jù)勾股定理我們定義：如圖①，點(diǎn)M、N是線段AB上兩點(diǎn)，如果線段AM、MN、NB能構(gòu)成直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股點(diǎn)解決問題（1）在圖①中，如果AM＝2，MN＝3，則NB＝．（2）如圖②，已知點(diǎn)C是線段AB上一定點(diǎn)（AC＜BC），在線段AB上求作一點(diǎn)D，使得C、D是線段AB的勾股點(diǎn)．李玉同學(xué)是這樣做的：過點(diǎn)C作直線GH⊥AB，在GH上截取CE＝AC，連接BE，作BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，則C、D是線段AB的勾股點(diǎn)你認(rèn)為李玉同學(xué)的做法對嗎？請說明理由（3）如圖③，DE是△ABC的中位線，M、N是AB邊的勾股點(diǎn)（AM＜MN＜NB），連接CM、CN分別交DE于點(diǎn)G、H求證：G、H是線段DE的勾股點(diǎn)．26．（10分）某商場銷售產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該商場對第一批產(chǎn)品A上市后的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：圖①中的折線表示日銷售量w與上市時(shí)間t的關(guān)系；圖②中的折線表示每件產(chǎn)品A的銷售利潤y與上市時(shí)間t的關(guān)系．（1）觀察圖①，試寫出第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市時(shí)間t的關(guān)系；（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q最大？日銷售利潤Q最大是多少元？（日銷售利潤＝每件產(chǎn)品A的銷售利潤×日銷售量）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)分式分母不能等于0即可得出答案【詳解】解：∵分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義∴解得：故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，比較簡單，要熟練掌握2、C【解析】

直接利用分式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來的2倍，則原式可變?yōu)椋?，故分式的值擴(kuò)大2倍．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

觀察圖象，開始上升緩慢，最后勻速上升，再針對每個(gè)容器的特點(diǎn)，選擇合適的答案解答即可．【詳解】根據(jù)圖象，水面高度增加的先逐漸變快，再勻速增加；故容器從下到上，應(yīng)逐漸變小，最后均勻.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)際運(yùn)用函數(shù)的圖像.4、B【解析】①樣本的方差越小，波動(dòng)性越小，說明樣本穩(wěn)定性越好，故①正確；②一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不只有一個(gè)，有時(shí)有好幾個(gè)，故②錯(cuò)誤；③一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的某一數(shù)，若這組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)即是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，故③錯(cuò)誤；④數(shù)據(jù)：2，2，3，2，2，5的眾數(shù)為2，故④錯(cuò)誤；⑤一組數(shù)據(jù)的方差不一定是正數(shù)，也可能為零，故⑤錯(cuò)誤．所以說法正確的個(gè)數(shù)是1個(gè)．故選B.5、C【解析】

解：A、根據(jù)AC與BD互相平分得四邊形ABCD是平行四邊形，再有AC⊥BD，可得此四邊形是平行四邊形；B、根據(jù)AB=BC=CD=DA，可知四邊形是平行四邊形；C、由AB=BC，AD=CD，不能得到此四邊形是平行四邊形，所以不能判定四邊形ABCD是菱形；D、由AB=CD，AD=BC得四邊形是平行四邊形，再有AC⊥BD，可得四邊形是菱形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定．6、B【解析】

根據(jù)三角形的面積可知當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，的面積隨時(shí)間變大而變大，當(dāng)P點(diǎn)在AD上時(shí)，△PBC的面積不會發(fā)生改變，當(dāng)P點(diǎn)在CD上時(shí)，的面積隨時(shí)間變大而變小.【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，的面積=，則的面積隨時(shí)間變大而變大；當(dāng)P點(diǎn)在AD上時(shí)，的面積=，則的面積不會發(fā)生改變；當(dāng)P點(diǎn)在CD上時(shí)，的面積=，則的面積隨時(shí)間變大而變小，且函數(shù)圖象的斜率應(yīng)與P點(diǎn)在AB上時(shí)相反；綜上可得B選項(xiàng)的圖象符合條件.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式，函數(shù)圖象，解此題關(guān)鍵在于根據(jù)題意利用三角形的面積公式分段對函數(shù)圖象進(jìn)行分析.7、D【解析】解：A．=，不是最簡二次根式，故A錯(cuò)誤；B．=6，不是最簡二次根式，故B錯(cuò)誤；C．，根號內(nèi)含有分母，不是最簡二次根式，故C錯(cuò)誤；D．是最簡二次根式，故D正確．故選D．8、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解答，對于y=kx，當(dāng)k＞0時(shí)，y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限．【詳解】關(guān)于函數(shù)y=2x，A、它是正比例函數(shù)，說法正確，不合題意；B、當(dāng)x=1時(shí)，y=2，圖象經(jīng)過（1，2），說法正確，不合題意；C、圖象經(jīng)過一、三象限，說法正確，不合題意；D、當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0，說法錯(cuò)誤，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和，熟練掌握正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象確定B點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)圖象確定A點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入一次函數(shù)解析式，即可求出．【詳解】解：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組

，解得

，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x+3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決問題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程組，求出未知數(shù)，即可寫出解析式．10、C【解析】

分別寫出各命題的逆命題：相等的角為對頂角；同位角相等，兩直線平行；對應(yīng)角相等，兩三角形全等；對角線互相垂直的四邊形為菱形；然后再分別利用舉反例、平行線的判定以及菱形的判定方法依次進(jìn)行判斷．【詳解】“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，所以此逆命題為假命題；“兩直線平行，同位角相等”的逆命題為“同位角相等，兩直線平行”，此逆命題為真命題；“全等三角形對應(yīng)角相等”的逆命題為“對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等”，此逆命題為假命題；“菱形的對角線互相垂直”的逆命題為“對角線互相垂直的四邊形為菱形”，此命題為假命題．因此，上述逆命題中不成立的的有3個(gè).故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題．正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到的命題為原命題的逆命題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

證明CF∥DB，CF=DB，可得四邊形CDBF是平行四邊形，作EM⊥DB于點(diǎn)M，解直角三角形即可．【詳解】解：∵CF∥AB，

∴∠ECF=∠EBD．

∵E是BC中點(diǎn)，

∴CE=BE．

∵∠CEF=∠BED，

∴△CEF≌△BED（ASA）．

∴CF=BD．

∴四邊形CDBF是平行四邊形．

作EM⊥DB于點(diǎn)M，

∵四邊形CDBF是平行四邊形，，

∴BE=，DF=2DE，

在Rt△EMB中，EM2+BM2=BE2且EM=BM

∴EM=1，在Rt△EMD中，

∵∠EDM=30°，

∴DE=2EM=2，

∴DF=2DE=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、直角三角形30度角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，12、=【解析】

利用矩形的性質(zhì)可得△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，進(jìn)而求出答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，四邊形MBQK是矩形，四邊形PKND是矩形，∴△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，∴△ABD的面積﹣△MBK的面積﹣△PKD的面積＝△CDB的面積﹣△QKB的面積＝△NDK的面積，∴S1＝S1．故答案為：＝．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.13、55【解析】

利用長與高的比為8：11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可．【詳解】設(shè)長為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、（2，1）【解析】

平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），即關(guān)于橫軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，這樣就可以求出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），故答案為：2，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識記的內(nèi)容，比較簡單．15、1．【解析】∵ABCD的周長為33，∴2（BC+CD）=33，則BC+CD=2．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，∴OD=OB=BD=3．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，DE=CD．∴OE=BC．∴△DOE的周長="OD+OE+DE="OD+（BC+CD）=3+9=1，即△DOE的周長為1．16、24【解析】∵小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（1-15%-45%）×60=24個(gè)．17、1【解析】【分析】由直線y=1x與線段AB有公共點(diǎn)，可得出點(diǎn)B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線y=1x與線段AB有公共點(diǎn)，∴1n≥3，∴n≥，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．18、1．【解析】分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分得出OA=OC，OB=OD，得出m和n的值，從而得出答案．詳解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD，∴m=－1，n=－1，∴mn=1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)菱形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）1.【解析】

（1）根據(jù)已知條件推知四邊形BCED是平行四邊形，則對邊相等：CE=BD，依據(jù)等量代換得到對角線AC=BD，則平行四邊形ABCD是矩形；

（2）通過勾股定理求得BD的長度，再利用四邊形BCED是平行四邊形列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥BC．∵CE∥BD，∴四邊形BCED是平行四邊形．∴CE=BD．∵CE=AC，∴AC=BD．∴□ABCD是矩形．（2）解：∵□ABCD是矩形，AB=4，AD=3，∴∠DAB=90°，BC=AD=3，∴．∵四邊形BCED是平行四邊形，∴四邊形BCED的周長為2（BC+BD）=2×(3+5)=1．故答案為（1）詳見解析；（2）1.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）C；（2）否，（x﹣2）1；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1＝（x﹣1）1．【解析】

（1）根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，進(jìn)而再次分解因式得出即可；（3）將看作整體進(jìn)而分解因式即可．【詳解】（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；故選：C；（2）這個(gè)結(jié)果沒有分解到最后，原式＝（x2﹣1x+1）2＝（x﹣2）1；故答案為：否，（x﹣2）1；（3）設(shè)為x2﹣2x＝t,則原式=t（t+2）+1=t2+2t+1=（t+1）2=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解題關(guān)鍵，注意分解因式要徹底．21、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時(shí)，方差越大，波動(dòng)越大，成績越不穩(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，成績越穩(wěn)定進(jìn)行解答．【詳解】（1）乙進(jìn)球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙進(jìn)球的方差為：[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；（2）∵二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，∴S甲2＞S乙2，∴乙的波動(dòng)較小，成績更穩(wěn)定，∴應(yīng)選乙去參加定點(diǎn)投籃比賽．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．也考查了平均數(shù)．22、見解析.【解析】

如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O．由平行四邊形的對角線互相平分可得，,結(jié)合已知條件證得，由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形ABCD是平行四邊形.【詳解】如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O．∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴，．又∵，∴，即，∴四邊形ABCD是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及判定，作出輔助線，證明、是解決問題的關(guān)鍵.23、（1）A(2，0)；（2）P(3，)，Q(3，﹣)；（3）M(﹣1，﹣1)或(﹣1，8)【解析】

（1）求出直線l2的解析式為y＝﹣x+1，即可求A的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P（x，﹣x+2），Q（x，﹣x+1），由AQ＝AP，即可求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)P（n，﹣n+2），M（m，﹣1），則Q（n，﹣n+1），可求出BQ＝，OQ＝，PM＝，QM＝，①當(dāng)△PQM≌△BOQ時(shí)，PM＝BQ，QM＝OQ，結(jié)合勾股定理，求出m；②當(dāng)△QPM≌△BOQ時(shí)，有PM＝OQ，QM＝BQ，結(jié)合勾股定理，求出m即可．【詳解】解：（1）∵直線l1：y＝﹣x+2向下平移1個(gè)單位后，得到直線l2，∴直線l2的解析式為y＝﹣x+1，∵l2交x軸于點(diǎn)A，∴A（2，0）；（2）當(dāng)△APQ為以PQ為底邊的等腰三角形時(shí)，∴AQ＝AP，∵點(diǎn)P是直線l1上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（x，﹣x+2），∵過點(diǎn)P作PQ∥y軸交l2于點(diǎn)Q∴Q（x，﹣x+1），∴（﹣x+2）2＝（﹣x+1）2，∴x＝3，∴P（3，），Q（3，﹣）；（3）∵點(diǎn)B為OA的中點(diǎn)，∴B（1，0），∴PQ＝BO＝1，設(shè)P（n，﹣n+2），M（m，﹣1），則Q（n，﹣n+1），∴BQ＝，OQ＝，PM＝，QM＝，①∵△PQM與△BOQ全等，①當(dāng)△PQM≌△BOQ時(shí)，有PM＝BQ，QM＝OQ，＝，＝，∴n＝2m﹣2，∵點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，∴n＜0，∴m＜1，∴m＝﹣1，∴M（﹣1，﹣1）；②當(dāng)△QPM≌△BOQ時(shí)，有PM＝OQ，QM＝BQ，＝，＝，∴n＝﹣m，∵點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，∴n＜0，∴m＞2，∴m＝8，∴M（﹣1，8）；綜上所述，M（﹣1，﹣1）或M（﹣1，8）．1：y＝﹣x+2向下平移1個(gè)單位后，得到直線l2，【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合；熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)，等腰三角形與全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）k＝﹣1；（2）【解析】

（1）把點(diǎn)（，0）代入y＝（1﹣3k）x+2k﹣1，列出關(guān)于k的方程，求解即可；（2）根據(jù)1﹣3k＞0時(shí)，y隨x增大而增大，解不等式求出k的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（1﹣3k）x+2k﹣1的圖象交x軸于點(diǎn)（，0），∴（1﹣3k）+2k﹣1＝0，解得k＝﹣1；（2）1﹣3k＞0時(shí)，y隨x增大而增大，解得．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．25、（1）或；（2）對，理由見解析；（3）見解析【解析】

（1）分兩種情形分別求解即可解決問題．（2）想辦