安慶中考查詢

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安慶市2022年中考模擬考試

數(shù)學試卷（一）

本試卷共8大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘.

一、選擇題（

1.-3的肯定值是（）A.-3B.3C.-

13D.13

2.下面是某次數(shù)學測驗同學們的計算摘錄，其中正確的是（）A.2a+3b=5abB.(-2a2)3=-6a6C.a3·a2=a6D.-a5÷(-a)=a4

3.已知?、?是一元二次方程x2

-2x-3=0的兩個根，則???的值是（）

A.2B.-2C.3D.-3

4.如圖，是一個平放在桌面上的瓷碗，它的主視圖是（）

ABCD

5.李明家一周內(nèi)每天的用電量是（單位：kwh):10,8,9,10,12,7,6,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.7和10B.10和12C.9和10D.10和106.如圖，在△ABC中，∠B+∠C=100°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是()A.300B.400C.500D.600

7.下列說法錯誤的是（）

A.打開電視機，正在播放廣告這一大事是隨機大事B.要了解小紅一家三口的身高，適合采納抽樣調(diào)查C.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大D.樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量

8.若函數(shù)y=mx2

-(m-3)x-4的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（）A.0B.1或9C.-1或-9D.0或-1或-9

9.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm,∠B=300

,點P從點B動身，以3cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B動身，以1cm/s的速度沿BA--AC方向運

動到點C停止，若△BPQ的面積為y（cm2

）,運動時間為x(s)，則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像是（）

10.已知,如圖，以△ABC的一邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點D、E.下面

推斷中：①當△ABC為等邊三角形時，△ODE是等邊三角形；②當△ODE是等邊三角形時，△ABC為等邊三角形；③當?A?45o

時，△ODE是直角三角形；④當△ODE是直角三角形時，?A?45o

.正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.因式分解：-2x3

+8x=

12.今年是世界反法西斯戰(zhàn)斗成功70周年，僅第二次世界大戰(zhàn)，全世界范圍內(nèi)死于這場戰(zhàn)斗的人數(shù)達10221萬人.這里的數(shù)字“10221萬”用科學記數(shù)法可以表示為___________.

13.我們規(guī)定[a]表示實數(shù)a的整數(shù)部分，如[2.35]=2；[?]=3.按此規(guī)定[2022-]=14.如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，點E、F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；②當CH=CB時，EC平分∠DCH；③當點H與點A重合時，BF=3；④當點H是AD中點時，EF＝43.其中正確的結(jié)論有（把全部正確結(jié)論的序號都寫在橫線上）

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.先化簡，后求值：(x?1?1x?1)?x2?2x?1x

，其中x是滿意?2?x?1的整數(shù).

16.如圖，△ABC的頂點A是線段PQ的中點，PQ//BC,連接PC,QB，分別交AB，AC于M，N，

連接MN.若MN=1,BC=3,求線段PQ的長.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了格點四邊形ABCD（頂點是網(wǎng)絡(luò)線的交點）和點O，按要求畫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2。

（1）將四邊形ABCD繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到四邊形A1B1C1D1；

（2）以O(shè)點為位似中心，在異側(cè)作位似變換，且使四邊形ABCD的面積擴大為原來的4倍，得到四邊形A2B2C2D2。

18.觀看下列等式：

1-56=12×1

6①2-10217=2×7

②

3-

158=32×1

8

③??

（1）請寫出第四個等式：；

（2）觀看上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式（用含n的式子表示），并證明其正確性.

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.為維護南海主權(quán)，我海軍艦艇加強對南海海疆的巡航.2022年4月10日上午9時，我海巡001號艦艇在觀看點A處觀測到其正東方向802海里處有一燈塔S，該艦艇沿南偏東450

的方向航行，11

時到達觀看點B，測得燈塔S位于其北偏西150

方向，求該艦艇的巡航速度？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：2?1.41,?1.73）

20.某加工廠投資興建2條全自動生產(chǎn)線和1條半自動生產(chǎn)線共需資金26萬元，而投資興建1條全自動生產(chǎn)線和3條半自動生產(chǎn)線共需資金28萬元.

（1）求每條全自動生產(chǎn)線和半自動生產(chǎn)線的成本各為多少萬元？

（2）據(jù)猜測，2022年每條全自動生產(chǎn)線的毛利潤為26萬元，每條半自動生產(chǎn)線的毛利潤為16萬元.這-年，該加工廠共投資興建10條生產(chǎn)線，若想獲得不少于120萬元的純利潤．．．

，則2022年該加工廠至少需投資興建多少條全自動生產(chǎn)線？（純利潤=毛利潤-成本）

六、（本題滿分12分）

21.2022年全國兩會民生話題成為社會焦點．安慶市記者為了了解百姓“兩會民生話題”的聚焦點，隨機調(diào)查了安慶市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行整理．繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表．組別焦點話題頻數(shù)（人數(shù)）

A食品平安80B訓練醫(yī)療mC就業(yè)養(yǎng)老nD生態(tài)環(huán)保120

E

其他

60

請依據(jù)圖表中供應(yīng)的信息解答下列問題：

（1）填空：m=______，n=______．扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為______%；（2）安慶市現(xiàn)有人口大約620萬人，請你估量其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是多少？

七、（本題滿分12分）

22.“利民平價超市”以每件20元的價格進購一批商品，試銷一階段后發(fā)覺，該商品每天的銷售量y（件）與售價x(元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖（20≤x≤60）：

/件）

（1）求每天銷售量y（件）與售價x(元/件）之間的函數(shù)表達式；

（2）若該商品每天的利潤為w（元），試確定w（元）與售價x(元/件）的函數(shù)表達式，并求售價x為多少時，每天的利潤w最大？最大利潤是多少？

八、（本題滿分14分）

23.【試題再現(xiàn)】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直線l過點C,過點A,B分別作AD⊥DE于點D,BE⊥DE于點E,則DE=AD+BE（不用證明）.

（1）【類比探究】如圖2，在△ABC中，AC=BC,且∠ACB=∠ADC=∠BEC=100°.上述結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出一個你認為正確的結(jié)論

.

（2）【拓展延長】①如圖3，在△ABC中，AC=nBC,且∠ACB=∠ADC=∠BEC=1000

，猜想線段DE、AD、BE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想

.

②若圖1的Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=nBC，并將直線l繞點C旋轉(zhuǎn)肯定角度后與斜邊AB相交，分別過點A、B作直線l的垂線，垂足分別為點D和點E.請在備用圖上畫出圖形，并直接寫出線段DE、AD、BE之間滿意的一種．．

數(shù)量關(guān)系(不要求寫出證明過程

).

安慶市2022年中考模擬考試數(shù)學試卷（一）參考答案

一．選擇題

1.B；2.D；3.A；4.C；5.C；6.B；7.B；8.D；9.D；10.C；二．填空題

11.-2x(x+2)(x-2)；12.1.0221

?108

13.2022；14.①②③；三．解答題

1?1x2?2x?1x2?1?1(x?1)215.解：(x?x?1)?x=x?1?x?x2x?1?(x?1)2

x

=x(x-1)???4分由于x是滿意?2?x?1的整數(shù)，所以x取x=-1,0,1,又分母不為0，x只取x=-1，當x=-1時，原式=-1×（-2）=2.????8分16.解：∵PQ//BC，∴

AMAB?MNBC?1

3

???3分∴

AMBM?12????5分∴

APBC?AMBM?12,AP?12BC?3

2

????7分∵AP=AQ，∴PQ=3????8分

四．17.（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示.????????4分

（2）四邊形A2B2C2D2如圖所示.????????8分

18解：（1）4-2021

9=4×9

????2分

（2）第n個等式是n-

5nn?5?n2?1

n?5

.證明：∵左邊=n?5nn?5?n2?5n?5nn?5?n2n?5?n2?1n?5

=右邊，∴等式成立.五．19.解：過點S作SC⊥AB，C為垂足.

在Rt△ACS中，∠CAS=450

,AS=802，∴SC=AC=80；???3分

在Rt△BCS中，∠CBC=450

-150

=300

,∴BC=803，AB=AC+BC=80+803；???6分

∴該艦艇的巡航速度是（80+80）÷（11-9）=40+40≈109（海里/時）????8分

20.解：（1）設(shè)每條全自動生產(chǎn)線的成本為x萬元，每條半自動生產(chǎn)線的成本為y萬元，依據(jù)題意，

得??2x?y?26

，解得?x?10?

x?3y?28??y?6.

答：每條全自動生產(chǎn)線的成本為10萬元，每條半自動生產(chǎn)線的成本為6萬元.????5分

（2）設(shè)2022年該加工廠需興建全自動生產(chǎn)線a條，依據(jù)題意，得（26-10）a+(16-6)(10-a)≥120,解得a≥3

1

3

，由于a是正整數(shù)，所以a至少取4.即2022年該加工廠至少需投資興建4條全自動生產(chǎn)線.????10分六．21．總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400（人），則m=400×10%=40（人），C組的頻數(shù)n=400-80-40-120-60=100，E組所占的百分比是：60

400

?100％=15％?????6分（2）120

400

=186（萬人）；?????9分（3）隨機抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是

100400=1

4

?????12分七．22.解答：（1）分兩種狀況：當20≤x≤40時，y=x+20；當40＜x≤60時，y=-2x+140；故每天銷售量y（件）與售價x(元/件）之間的函數(shù)表達式是y=?

?x?20(20?x?40)

2x?140(40?x?60)

.????4分

??

2

??(x?20)(x?20)?x?400(20?x?40)

（2）w=?,????7分2

??(?2x?140)(x?20)??2x?180x?2800(40?x?60)

當20≤x≤40時，w=x-400,因此當x=40時，w最大值=40-400=1200；????9分

22

當40＜x≤60時，w=-2x+180x-2800=-2(x-45)+1250,所以當x=45時，w最大值=1250.?11分綜上所述，當當x=45時，w最大值=1250.??????12分八．23.解：（1）【類比探究】猜想DE=AD+BE.????1分

理由：∵∠ADC=100°,∴∠DAC+∠DCA=80°,∵∠ACB=100°,∴∠DCA+∠ECB=80°,∴∠DAC=∠ECB,在△ACD和△CBE中，

22

??ADC??CEB?

∵??DAC??ECB?AC?CB?

∴△ACD≌△CBE,∴AD=CE,CD=BE,∴DE=AD+BE.

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