2024屆江蘇省南京聯(lián)合體八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省南京聯(lián)合體八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察圖中的函數(shù)圖象，則關(guān)于x的不等式ax-bx>c的解集為（）A．x<2 B．x<1 C．x>2 D．x>12．若點(diǎn)、在反比例函數(shù)圖像上，則、大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以AD為邊作等邊△ADE，則點(diǎn)E到BC的距離是（）A．2+ B．2- C．2+，2- D．4-4．根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：24小時(shí)PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)．將環(huán)保部門對(duì)我市PM2.5一周的檢測(cè)數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計(jì)表，這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）天數(shù)31111PM2.51820212930A．21微克立方米 B．20微克立方米C．19微克立方米 D．18微克立方米5．分式1x+2有意義，xA．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣26．學(xué)校把學(xué)生學(xué)科的期中、期末兩次成績(jī)分別按40%，60%的比例計(jì)入學(xué)期學(xué)科總成績(jī)．小明期中數(shù)學(xué)成績(jī)是85分，期末數(shù)學(xué)總成績(jī)是90分，那么他的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)（）A．85分B．1．5分C．88分D．90分7．如果點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-128．將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，在向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．B．C．D．10．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（）A．12 B．16 C．19 D．25二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在直線y=﹣x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到ΔA’B’C’，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為____.13．如圖，直線y1＝k1x+a與y2＝k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則關(guān)于x的方程k1x+a＝k2x+b的解是_____．14．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為__________．15．已知1＜x＜5，化簡(jiǎn)+|x-5|=____．16．已知反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)、，則__________．17．對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的值、、的大小關(guān)系是______．（用“”連接）18．利用因式分解計(jì)算：2012-1992=_________；三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩家文化用品商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品.六一期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品一律按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過200元后的價(jià)格部分打7折.（1）分別寫出兩家商場(chǎng)購(gòu)物金額（元）與商品原價(jià)（元）的函數(shù)解析式；（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；（3）六一期間如何選擇這兩家商場(chǎng)購(gòu)物更省錢？20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線ykxb與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點(diǎn)A(1，8)、B(m，2)．(1)求該反比例函數(shù)和直線ykxb的表達(dá)式；(2)求證：ΔOBC為直角三角形；(3)設(shè)∠ACO＝α，點(diǎn)Q為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足90°－α＜∠QOC＜α，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)q的取值范圍．21．（6分）《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是央視首檔全民參與的詩(shī)詞節(jié)目，節(jié)目以“賞中華詩(shī)詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，其中的一個(gè)比賽環(huán)節(jié)“飛花令”增加了節(jié)目懸念.新學(xué)期開學(xué)，某班組織了甲、乙兩組同學(xué)進(jìn)行了“飛花令”的對(duì)抗賽，規(guī)定說對(duì)一首得1分，比賽中有一方說出9首就結(jié)束兩個(gè)人對(duì)抗，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢杭捉M：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9乙組：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8（1）請(qǐng)你根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖（表）.（2）把下面的表格補(bǔ)充完整.統(tǒng)計(jì)量平均分（分）方差（分2）中位數(shù)（分）合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%（3）根據(jù)第（2）題表中數(shù)據(jù)，你會(huì)支持哪一組，并說明理由.22．（8分）已知，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝(1﹣3k)x+2k﹣1，試回答：(1)k為何值時(shí)，圖象交x軸于點(diǎn)(，0)？(2)k為何值時(shí)，y隨x增大而增大？23．（8分）已知，如圖甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且FD⊥BC于D．（1）試說明：∠EFD=（∠C﹣∠B）；（2）當(dāng)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖乙，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．24．（8分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元．（1）求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？（2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元？25．（10分）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．兩車行駛的時(shí)間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：（1）慢車的速度為km/h，快車的速度為km/h；（2）解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車之間的距離為500km．26．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求證：BD＝CE.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)圖象得出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）和當(dāng)x＜1時(shí)，ax＜bx+c，推出x＜1時(shí)，ax＜bx+c，即可得到答案．【詳解】解：由圖象可知，兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），當(dāng)x＞1時(shí)，ax＞bx+c，∴關(guān)于x的不等式ax-bx＞c的解集為x＞1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解和掌握，能根據(jù)圖象得出正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)A（2，y1）與點(diǎn)B（3，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，可以求得y1、y2的值，從而可以比較y1、y2的大小，本題得以解決．【詳解】∵點(diǎn)A（2，y1）與點(diǎn)B（3，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，∴y1=，y2=，∵-3＜-2，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．3、C【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)E到AD上的距離為，分兩種情況可求點(diǎn)E到BC的距離．【詳解】解：∵等邊△ADE的邊長(zhǎng)為2∴點(diǎn)E到AD上的距離EG為，當(dāng)△ADE在正方形外面，∴點(diǎn)E到BC的距離=2+當(dāng)△ADE在正方形里面∴點(diǎn)E到BC的距離=2-故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用正方形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，最中間那個(gè)數(shù)是中位數(shù)．【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：18，18，18，1，21，29，30，位置處于最中間的數(shù)是：1，

所以組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)．找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．5、B【解析】

分式中，分母不為零，所以x+2≠0，所以x≠-2【詳解】解：因?yàn)?x+2有意義，所以x+2≠0，所以x≠-2，所以選【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件6、C【解析】

根據(jù)學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)=期中數(shù)學(xué)成績(jī)×所占的百分比+期末數(shù)學(xué)成績(jī)×所占的百分比即可求得學(xué)期總成績(jī)．【詳解】小明這學(xué)期總評(píng)成績(jī)=85×40%+90×60%=2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．解題的關(guān)鍵是根據(jù)期中、期末兩次成績(jī)所占的比例，列出算式，是一道基礎(chǔ)題．7、D【解析】

橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來(lái)求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．8、D【解析】

根據(jù)：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律即可解決問題．【詳解】將點(diǎn)A（2，?1）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B（?1，3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平移，記住坐標(biāo)平移的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．9、C【解析】

直接利用因式分解的定義分析得出答案．【詳解】解：A.，是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，從左到右的變形是整式的乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，從左到右的變形是因式分解，故此選項(xiàng)正確；D.，沒有分解成幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出△AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案．【詳解】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB==5，

∴正方形的面積=5×5=25，

∵△AEB的面積=AE×BE=×3×4=6，

∴陰影部分的面積=25-6=19，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，正方形的面積以及三角形的面積的求法，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】根據(jù)題意確定點(diǎn)A/的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A/落在直線y=-x上，求出點(diǎn)A/的橫坐標(biāo)，確定△OAB沿x軸向左平移的單位長(zhǎng)度即可得到答案.解：由題意可知，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A/位置時(shí)，縱坐標(biāo)不變，∴點(diǎn)A/的縱坐標(biāo)為6，-x=6，解得x=-1，∴△OAB沿x軸向左平移得到△O/A/B/位置，移動(dòng)了1個(gè)單位，∴點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B/間的距離為1.故答案為1.“點(diǎn)睛”本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和圖形的平移，確定三角形OAB移動(dòng)的距離是解題的關(guān)鍵.12、（3，0）【解析】

連接AA′，BB′，分別作AA′，BB′的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)即是旋轉(zhuǎn)中心，然后寫出坐標(biāo)即可.【詳解】連接旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)，然后就會(huì)出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線相交的地方就是旋轉(zhuǎn)中心.所以，旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)為（3,0）.故答案為：（3,0）.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，難度不大．先找到這個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形的兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)，然后就會(huì)出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心.13、x＝1【解析】

由交點(diǎn)坐標(biāo)就是該方程的解可得答案.【詳解】關(guān)于x的方程k2x+b=k1x+a的解，即直線y1=k1x+a與直線y2=k2x+b的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，所以方程的解為x=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).14、2【解析】

正方形為軸對(duì)稱圖形，一條對(duì)稱軸為其對(duì)角線所在的直線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．【詳解】解：依題意有S陰影=×4×4=2cm1．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，運(yùn)用割補(bǔ)法是解題的關(guān)鍵．15、4【解析】【分析】由已知判斷x-1>0,x-5<0,再求絕對(duì)值.【詳解】因?yàn)?＜x＜5，+|x-5|=|x-1|+|x-5|=x-1+5-x=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：求絕對(duì)值.16、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的大小，即可得到答案．【詳解】∵m2≥0，∴m2+2＞m2+1，∵反比例函數(shù)y=，k＞0，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而減小，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖形位于第一、三象限，并且隨著的增大而減小，再根據(jù)，即可比較、、的大小關(guān)系．【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖形位于第一、三象限，并且隨著的增大而減小，而，則，而，則，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)，難度不大，是中考的?？贾R(shí)點(diǎn)，熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是順利解題的關(guān)鍵．18、800【解析】分析：先利用平方差公式分解因式，然后計(jì)算即可求解.詳解：2012-1992=（201+199）（201-199）=800.故答案為800.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解在進(jìn)行有理數(shù)的乘法中的運(yùn)用，涉及的是平方差公式的運(yùn)用，使運(yùn)算簡(jiǎn)便．三、解答題(共66分)19、（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）詳見解析；（3）詳見解析．【解析】

（1）根據(jù)題中描述的數(shù)量關(guān)系分別寫出甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)中，y與x的函數(shù)關(guān)系即可（其中乙商場(chǎng)需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論）；（2）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關(guān)系式按要求畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關(guān)系式分0.8x<0.7x+60、0.8x=0.7x+60、0.8x>0.7x+60三種情況進(jìn)行解答即可得到相應(yīng)的結(jié)論.【詳解】解：（1）甲商場(chǎng)：y＝0.8x，乙商場(chǎng)：y＝x（0≤x≤200），y＝0.7（x﹣200）+200＝0.7x+60，即y＝0.7x+60（x＞200）；（2）如圖所示；（3）①由0.8x<0.7x+60解得：x<600；②由0.8x=0.7x+60解得：x=600；③由0.8x>0.7x+60解得x>600，∴當(dāng)x=600時(shí)，甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物花錢相等；當(dāng)x<600時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢；當(dāng)x>600時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決第（1）小題時(shí)，需注意乙商場(chǎng)中：y與x的函數(shù)關(guān)系式需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論；解第（2）小題時(shí)，需分三種情況分別討論，再作出相應(yīng)的結(jié)論.20、（1）；；（2）證明見解析；(3)．【解析】

（1）首先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，然后求得B的坐標(biāo)，則利用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式；（2）過點(diǎn)B作BD⊥OC于點(diǎn)D，在直角△OBD和直角△OBC中，利用勾股定理求得和，然后利用勾股定理的逆定理即可證明；（3）分成Q在B的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論，當(dāng)在右側(cè)時(shí)一定不成立，當(dāng)在左側(cè)時(shí)，判斷是否存在點(diǎn)Q時(shí)∠QCO=90°-α即可．【詳解】(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=kx，把(1,8)代入得k=8，則反比例函數(shù)表達(dá)式為，把(m,2)代入得，則B的坐標(biāo)是(4,2).根據(jù)題意得：，解得：，，則直線表達(dá)式y(tǒng)=?2x+10；(2)過點(diǎn)B作BD⊥OC于點(diǎn)D,(圖1)則D的坐標(biāo)是(4,0).在y=?2x+10中，令y=0，解得x=5，則OC=5.∵在直角△OBD中，BD=2，DC=OC?OD=5?4=1，則，同理,直角△BCD中,，∴，∴△OBC是直角三角形；(3)當(dāng)Q在B的右側(cè)時(shí)一定不成立，在y=?2x+10中,令x=0,則y=10,則當(dāng)Q在的左邊時(shí),(圖2)tan∠ACO=tanα=2，則tan(90°?α)=.當(dāng)∠QCO=90°?α?xí)r,Q的橫坐標(biāo)是p,則縱坐標(biāo)是，tan∠QCO=tan(90°?α)=:(5?p)=即，△=25?4×16=?39<0，則Q不存在，故當(dāng)Q在AB之間時(shí)，滿足條件，因而2<q<4.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)以及三角函數(shù)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解決問題.21、（1）詳見解析；（2）6.8；（3）答案不唯一，如：兩組都支持，理由是：甲乙兩組平均數(shù)一樣.【解析】

（1）根據(jù)題意可把數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)表；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.（3）根據(jù)比較平均數(shù)的大小，即可解答.【詳解】（1）答案不唯一，如統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（分）456789甲組（人）125214乙組（人）114522（2）甲組平均數(shù)：=6.8乙組的中位數(shù)為：7.統(tǒng)計(jì)量平均分（分）方差（分2）中位數(shù)（分）合格率優(yōu)秀率甲組6.82.56680.0%26.7%乙組6.81.76786.7%13.3%（3）兩組都支持，理由是：甲乙兩組平均數(shù)一樣.【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)表，平均數(shù)，中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).22、（1）k＝﹣1；（2）【解析】

（1）把點(diǎn)（，0）代入y＝（1﹣3k）x+2k﹣1，列出關(guān)于k的方程，求解即可；（2）根據(jù)1﹣3k＞0時(shí)，y隨x增大而增大，解不等式求出k的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（1﹣3k）x+2k﹣1的圖象交x軸于點(diǎn)（，0），∴（1﹣3k）+2k﹣1＝0，解得k＝﹣1；（2）1﹣3k＞0時(shí)，y隨x增大而增大，解得．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．23、（1）見詳解；（2）成立，證明見詳解.【解析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義得到∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可以得到∠FEC=∠B+∠BAE，求得∠FEC，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求得結(jié)論；(2)根據(jù)(1)可以得到∠AEC=90°+（∠B﹣∠C），根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得∠DEF，然后利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解.【詳解】解：（1）∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），∵∠FEC=∠B+∠BAE，則∠FEC=∠B+90°﹣（∠B+∠C）=90°+（∠B﹣∠C），∵FD⊥EC，∴∠EFD=90°﹣∠FEC，則∠EFD=90°﹣[90°+（∠B﹣∠C）]=（∠C﹣∠B）；（2）成立．證明：同（1）可證：∠AEC=90°+（∠B﹣∠C），∴∠DEF=∠AEC=90°+（∠B﹣∠C），∴∠EFD=90°﹣[90°+（∠B﹣∠C）]=（∠C﹣∠B）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì)，命題時(shí)經(jīng)常將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起進(jìn)行考查，這樣更能訓(xùn)練學(xué)生的解題能力．24、（1）購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元．（2）三種方案：①購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購(gòu)買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；（3）購(gòu)買A型公交車8輛，B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬(wàn)元．【解析】

詳解：（1）設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元，由題意得x+2y＝解得x＝答：購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由題意得100a+15010-a解得：6≤a≤8，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a=6，7，8；則（10-a）=4，3，2；三種方案：①購(gòu)買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購(gòu)買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購(gòu)買A型公交車8輛，B型公交車2輛．（3）①購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×