湖南省耒陽市冠湘中學2024屆數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)水平測試試題含解析_第1頁
湖南省耒陽市冠湘中學2024屆數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)水平測試試題含解析_第2頁
湖南省耒陽市冠湘中學2024屆數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)水平測試試題含解析_第3頁
湖南省耒陽市冠湘中學2024屆數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)水平測試試題含解析_第4頁
湖南省耒陽市冠湘中學2024屆數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)水平測試試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

湖南省耒陽市冠湘中學2024屆數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)水平測試試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分,共48分)1.甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品,春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓,如圖是購買甲、乙兩家商場該商品的實際金額、(元)與原價(元)的函數(shù)圖象,下列說法正確的是()A.當時,選甲更省錢 B.當時,甲、乙實際金額一樣C.當時,選乙更省錢 D.當時,選甲更省錢2.某商品的標價比成本價高m%,現(xiàn)根據(jù)市場需要,該商品需降價n%岀售.為了使獲利不低于10%,n應滿足()A. B.C. D.3.下列方程中,有實數(shù)根的方程是()A.x4+16=0 B.x2+2x+3=0 C. D.4.下列計算正確的是A. B.C. D.5.與是同類二次根式的是()A. B. C. D.6.如圖,數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別是1,2,過點B作PQ⊥AB,以點B為圓心,AB長為半徑畫弧,交PQ于點C,以原點O為圓心,OC長為半徑畫弧,交數(shù)軸于點M,則點M表示的數(shù)是()A. B.C. D.7.下列計算中,正確的是A. B. C. D.8.某市為了鼓勵節(jié)約用水,按以下規(guī)定收水費:每戶每月用水量不超過,則每立方米水費為元,每戶用水量超過,則超過的部分每立方米水費2元,設某戶一個月所交水費為元,用水量為,則y與x的函數(shù)關系用圖象表示為A. B.C. D.9.小明發(fā)現(xiàn)下列幾組數(shù)據(jù)能作為三角形的邊:①3,4,5;②5,12,13;③12,15,20;④8,24,25;其中能作為直角三角形的三邊長的有()組A.1 B.2 C.3 D.410.如圖,在中,,,垂足為,點是邊的中點,,,則()A.8 B.7.5 C.7 D.611.下列式子中,不可以取1和2的是()A. B. C. D.12.已知x(x﹣2)=3,則代數(shù)式2x2﹣4x﹣7的值為()A.6 B.﹣4 C.13 D.﹣1二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______.14.已知函數(shù)y=(k-1)x|k|是正比例函數(shù),則k=________15.如圖,一棵大樹在離地面4米高的處折斷,樹頂落在離樹底端的5米遠處,則大樹折斷前的高度是______米(結果保留根號).16.某商場為了統(tǒng)計某品牌運動鞋哪個號碼賣得最好,則應關注該品牌運動鞋各號碼銷售數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)中的_____________.17.已知,則=_____.18.某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,),且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小,請寫出一個滿足上述條件的函數(shù)關系式:______________.三、解答題(共78分)19.(8分)已知,在平面直角坐標系中,直線經(jīng)過點和點.(1)求直線所對應的函數(shù)表達式.(2)若點在直線上,求的值.20.(8分)如圖,在平行四邊形中,,,分別是,的中點,.(1)求證:四邊形是菱形;(2)求的長.21.(8分)我們可用表示以為自變量的函數(shù),如一次函數(shù),可表示為,且,,定義:若存在實數(shù),使成立,則稱為的不動點,例如:,令,得,那么的不動點是1.(1)已知函數(shù),求的不動點.(2)函數(shù)(是常數(shù))的圖象上存在不動點嗎?若存在,請求出不動點;若不存在,請說明理由;(3)已知函數(shù)(),當時,若一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點為,即兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點,且兩點關于直線對稱,求的取值范圍.22.(10分)先化簡:,再從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值.23.(10分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC=10,對角線AC、BD相交于點O,且AC⊥BD,設AD=x,△AOB的面積為y.(1)求∠DBC的度數(shù);(2)求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)如圖1,設點P、Q分別是邊BC、AB的中點,分別聯(lián)結OP,OQ,PQ.如果△OPQ是等腰三角形,求AD的長.24.(10分)如圖,出租車是人們出行的一種便利交通工具,折線ABC是在我市乘出租車所付車費y(元)與行車里程x(km)之間的函數(shù)關系圖象.(1)根據(jù)圖象,當x≥3時y為x的一次函數(shù),請寫出函數(shù)關系式;(2)某人乘坐13km,應付多少錢?(3)若某人付車費42元,出租車行駛了多少千米?25.(12分)先化簡,再求值:,其中a=626.已知:D,E分別為△ABC的邊AB,AC的中點.求證:DE∥BC,且DE=BC

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可知原價時,函數(shù)在上方,花費較貴,故乙商場較劃算;當x=600時==480,甲乙商場花費一樣;當時函數(shù)在上方,花費較貴,故甲商場較劃算【詳解】據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可知原價時,函數(shù)在上方,花費較貴,故乙商場較劃算;當x=600時==480,甲乙商場花費一樣;當時函數(shù)在上方,花費較貴,故甲商場較劃算A.當時,選乙更省錢,故A選項錯誤;B.當時,選乙更省錢,故B選項錯誤;C.當時,甲、乙實際金額一樣,故C選項錯誤;D.當時,選甲更省錢,故D選項正確;故答案為:D【點睛】本題考查了一次函數(shù)與方案選擇問題,能夠正確看懂函數(shù)圖像,進行選擇方案是解題的關鍵.2、B【解析】

根據(jù)利潤=售價-進價,列出出不等式,求解即可.【詳解】設成本為a元,由題意可得:則去括號得:整理得:故.故選B.【點睛】考查一元一次不等式的應用,熟練掌握利潤=售價-進價是列不等式求解的關鍵.3、C【解析】

利用在實數(shù)范圍內(nèi),一個數(shù)的偶數(shù)次冪不能為負數(shù)對A進行判斷;利用判別式的意義對B進行判斷;利用分子為0且分母不為0對C進行判斷;利用非負數(shù)的性質(zhì)對D進行判斷.【詳解】解:A、因為x4=﹣16<0,所以原方程沒有實數(shù)解,所以A選項錯誤;B、因為△=22﹣4×3=﹣8<0,所以原方程沒有實數(shù)解,所以B選項錯誤;C、x2﹣4=0且x﹣2≠0,解得x=﹣2,所以C選項正確;D、由于x=0且x﹣1=0,所以原方程無解,所以D選項錯誤.故選:C.【點睛】此題考查判別式的意義,分式有意義的條件,二次根式,解題關鍵在于掌握運算法則4、D【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則逐項計算即可判斷.【詳解】解:A、和不是同類二次根式,不能合并,故錯誤;B、=2,故錯誤;C、=,故錯誤;D、==2,故正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的四則運算.5、D【解析】

把各個二次根式化為最簡二次根式,再根據(jù)同類二次根式的概念進行判斷即可.【詳解】解:A.與不是同類二次根式,此選項不符合題意;B.與不是同類二次根式,此選項不符合題意;C.與不是同類二次根式,此選項不符合題意;D.與是同類二次根式,此選項符合題意;故選:D.【點睛】本題考查的知識點是同類二次根式,需注意要把二次根式化簡后再看被開方數(shù)是否相同.6、B【解析】

先依據(jù)勾股定理可求得OC的長,從而得到OM的長,于是可得到點M對應的數(shù).【詳解】解:由題意得可知:OB=2,BC=1,依據(jù)勾股定理可知:OC==.

∴OM=.

故選:B.【點睛】本題考查勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸,熟練掌握相關知識是解題的關鍵.7、D【解析】

根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪除法、積的乘方對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A.應為x3+x3=2x3,故本選項錯誤;B.應為a6÷a2=a6﹣2=a4,故本選項錯誤;C.3a與5b不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;D.(﹣ab)3=﹣a3b3,正確.故選D.【點睛】本題考查了合并同類項,同底數(shù)冪的除法,積的乘方的性質(zhì),熟練掌握運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關鍵,不是同類項的一定不能合并.8、C【解析】

水費y和用水量x是兩個分段的一次函數(shù)關系式,并且y隨x的增大而增大,圖象不會與x軸平行,可排除A、B、D.【詳解】因為水費y是隨用水量x的增加而增加,而且超過后,增加幅度更大.故選C.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象問題注意分析y隨x的變化而變化的趨勢,而不一定要通過求解析式來解決.9、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理:如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個是直角三角形判定則可.如果有這種關系,就是直角三角形,沒有這種關系,就不是直角三角形,分析得出即可.【詳解】①∵∴此三角形是直角三角形,符合題意;②∵∴此三角形是直角三角形,符合題意;③∵∴此三角形不是直角三角形,不符合題意;④∵∴此三角形不是直角三角形,不符合題意;故其中能作為直角三角形的三邊長的有2組故選:B【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理,在應用勾股定理的逆定理時,應先認真分析所給邊的大小關系,確定最大邊后,再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系,進而作出判斷.10、B【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=BE=CE=AB=5,根據(jù)勾股定理得到CD==3,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論.【詳解】解:∵在△ABC中,∠ACB=90°,C點E是邊AB的中點,

∴AE=BE=CE=AB=5,

∵CD⊥AB,DE=4,

∴CD==3,

∴S△AEC=S△BEC=×BE?CD=×5×3=7.5,

故選:B.【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線,能求出AE=CE是解此題的關鍵,注意:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半11、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案.【詳解】A.中a≥0,所以a可以取1和2,故選項A不符合題意;B.中,即a≥1或a≤-1,所以a可以取1和2,故選項B不符合題意;C.中,-a+3≥0,即a≤3,所以a可以取1和2,故選項C不符合題意;D,當a取1和2時,二次根式無意義,故選項D符合題意.故選D.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件,解題的關鍵是正確理解二次根式有意義的條件.12、D【解析】

將x(x﹣2)=3代入原式=2x(x﹣2)﹣7,計算即可得到結論.【詳解】當x(x﹣2)=3時,原式=2x(x﹣2)﹣7=2×3﹣7=6﹣7=﹣1.故選D.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值,解題的關鍵是掌握整體代入思想的運用.二、填空題(每題4分,共24分)13、150°【解析】

首先證明△BPQ為等邊三角形,得∠BQP=60°,由△ABP≌CBQ可得QC=PA,在△PQC中,已知三邊,用勾股定理逆定理證出得出∠PQC=90°,可求∠BQC的度數(shù),由此即可解決問題.【詳解】解:連接PQ,由題意可知△ABP≌△CBQ

則QB=PB=4,PA=QC=3,∠ABP=∠CBQ,

∵△ABC是等邊三角形,

∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°,

∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°,

∴△BPQ為等邊三角形,

∴PQ=PB=BQ=4,

又∵PQ=4,PC=5,QC=3,

∴PQ2+QC2=PC2,

∴∠PQC=90°,

∵△BPQ為等邊三角形,

∴∠BQP=60°,

∴∠BQC=∠BQP+∠PQC=150°

∴∠APB=∠BQC=150°【點睛】本題考查旋轉的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識,解題的關鍵是勾股定理逆定理的應用,屬于中考??碱}型.14、-1【解析】試題解析:∵根據(jù)正比例函數(shù)的定義,可得:k-1≠0,|k|=1,∴k=-1.15、()【解析】

設出大樹原來高度,用勾股定理建立方程求解即可.【詳解】設這棵大樹在折斷之前的高度為x米,根據(jù)題意得:42+52=(x﹣4)2,∴x=4或x=40(舍),∴這棵大樹在折斷之前的高度為(4)米.故答案為:().【點睛】本題是勾股定理的應用,解答本題的關鍵是把實際問題轉化為數(shù)學問題來解決.此題也可以直接用算術法求解.16、眾數(shù)【解析】

根據(jù)題意可得:商場應該關注鞋的型號的銷售量,特別是銷售量最大的鞋型號即眾數(shù).【詳解】某商場應該關注的各種鞋型號的銷售量,特別是銷售量最大的鞋型號,由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故最應該關注的是眾數(shù).故答案為:眾數(shù).【點睛】本題考查了統(tǒng)計的有關知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等,各有局限性,因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用.17、【解析】

根據(jù)=設xy=3k,x+y=5k,通分后代入求出即可.【詳解】∵=,∴設xy=3k,x+y=5k,∴+===.故答案為.【點睛】本題考查了分式的加減,能夠整體代入是解答此題的關鍵.18、y=-x-1(答案不唯一).【解析】

根據(jù)y隨著x的增大而減小推斷出k<1的關系,再利用過點(1,-2)來確定函數(shù)的解析式.【詳解】解:設一次函數(shù)解析式為y=kx+b,∵一次函數(shù)y隨著x的增大而減小,

∴k<1.

又∵直線過點(1,-2),

∴解析式可以為:y=-x-1等.

故答案為:y=-x-1(答案不唯一).【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì),得出k的符號進而求出是解題關鍵.本題是開放題,答案不唯一。三、解答題(共78分)19、(1);(2)的值為.【解析】

(1)設直線AB所對應的函數(shù)表達式為.把點和點.代入,用待定系數(shù)法求解即可;(2)把代入(1)中求得的解析式即可求出m的值.【詳解】(1)直線經(jīng)過點和點,解得直線所對應的函數(shù)表達式為.(2)當時,.的值為.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖像上點的坐標特征,熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關鍵.20、(1)見解析;(2)【解析】

(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,AD=BC,證出DE∥CF,DE=CF,得出四邊形CDEF是平行四邊形,證出CD=CF,即可得出四邊形CDEF是菱形;

(2)連接DF,證明△CDF是等邊三角形,得出∠CDF=∠CFD=60°,求出∠BDF=30°,證出∠BDC=∠BDF+∠CDF=90°,由勾股定理即可得出答案.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC,

∵E,F(xiàn)分別是AD,BC的中點,

∴DE=AD,CF=BC,

∴DE∥CF,DE=CF,

∴四邊形CDEF是平行四邊形,

又∵BC=2CD,

∴CD=CF,

∴四邊形CDEF是菱形;(2)如圖,連接,,,是等邊三角形,,,.是的中點,,.,.,.【點睛】本題考查的是菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識;熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關鍵.21、(1的不動點為0和2;(2)①時,有唯一的不動點②時,有無數(shù)個不動點③時,沒有不動點;(3)的取值范圍是【解析】

(1)根據(jù)不動點的性質(zhì)即可列方程求解;(2)令,得:,根據(jù)m,n的取值進行討論即可求解;(3)令,則,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)求出A,B的中點C的坐標,再根據(jù)點在直線上,得到,得到b關于a的二次函數(shù),再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】解:(1)令,則,,.所以,的不動點為0和2.(2)令,得:.①若,即時,有唯一的不動點;②若,,即時,有無數(shù)個不動點;③若,即時,沒有不動點0.(3)令,則.設,,則,.的中點坐標為,.所以,點在直線上,所以,..當時,.此時,恒大于0所以,的取值范圍是:.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的應用,解題的關鍵是根據(jù)題意理解不動點的定義與性質(zhì).22、.【解析】

首先將原分式化簡,然后根據(jù)分式有意義的條件,求得的取值范圍,再取值求解即可.【詳解】解:原式,的取值有且且且當時,原式.【點睛】本題考查分式的化簡求值,做題時應注意在給定的范圍內(nèi)取值,難度中等.23、(1)∠DBC=45;(2)y=x(x>0);(3)滿足條件的AD的值為1﹣1.【解析】

(1)過點D作AC的平行線DE,與BC的延長線交于E點,只要證明△BDE是等腰直角三角形即可解決問題;(2)由(1)可知:△BOC,△AOD都是等腰直角三角形,由題意OA=x,OB=5,根據(jù)y=?OA?OB計算即可;(3)分三種情形討論即可解決問題;【詳解】(1)過點D作AC的平行線DE,與BC的延長線交于E點.∵梯形ABCD中,AD∥BC,AC∥DE,∴四邊形ACED為平行四邊形,AC=DE,AD=CE,∵AB=CD,∴梯形ABCD為等腰梯形,∴AC=BD,∴BD=DE,又AC⊥BD,∴∠BOC=90°∵AC∥DE∴∠BDE=90°,∴△BDE是等腰直角三角形,∴∠DBC=45°.(2)由(1)可知:△BOC,△AOD都是等腰直角三角形,∵AD=x,BC=1,∴OA=x,OB=5,∴y=.(3)如圖2中,①當PQ=PO=BC=5時,∵AQ=QB,BP=PC=5,∴PQ∥AC,PQ=AC,∴AC=1,∵OC=5,∴OA=1﹣5,∴AD=OA=1﹣1.②當OQ=OP=5時,AB=2OQ=1,此時AB=BC,∠BAC=∠BCA=45°,∴∠ABC=90°,同理可證:∠DCB=90°,∴四邊形ABCD是矩形,不符合題意,此種情形不存在.③當OQ=PQ時,AB=2OQ,AC=2PQ,∴AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°,∴∠BAC=90°=∠BOC,顯然不可能,綜上所述,滿足條件的AD的值為1﹣1.【點睛】本題考查四邊形綜合題、梯形、等

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論