電場(chǎng)和磁場(chǎng)（測(cè)）-2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考專用）（解析版）

2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考專用）

專題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)（測(cè)）

（時(shí)間：90分鐘分值：100分）

一'單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每個(gè)題目只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，選對(duì)得4

分，選錯(cuò)得0分。

1、（2023屆?山東濟(jì)南市高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，一帶正電的粒子以一定的初速度進(jìn)入某點(diǎn)電荷的

電場(chǎng)中，沿圖中彎曲的虛線軌跡先后經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中的“、6兩點(diǎn)，其中。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與帥連線成30°角，

〃點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與必連線成60°角，粒子只受靜電力的作用，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.圖中彎曲的虛線軌跡可能是一段圓弧

B.a點(diǎn)的電勢(shì)一定高于b點(diǎn)電勢(shì)

C.6兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能相同

D.該帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能

【答案】B

【解析】

由圖可知，帶正電的粒子的軌跡不可能是一段圓弧，故A錯(cuò)誤；

B.由于場(chǎng)源電荷為負(fù)電荷，離負(fù)點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)的點(diǎn)電勢(shì)越高，所以。點(diǎn)的電勢(shì)高于6點(diǎn)電勢(shì)，故B正確；

C.根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布特點(diǎn)，離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，所以〃點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于萬(wàn)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故C

錯(cuò)誤；

D.根據(jù)電勢(shì)能的計(jì)算公式

Ep=（pq

（Pu>%

所以。、匕兩點(diǎn)的電勢(shì)能的大小關(guān)系為

Ep?>Epb

故D錯(cuò)誤。

故選B。

2,（2023屆?江蘇南京市高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖，真空中同一豎直線上的A、B兩處固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)

電荷，左方有一根足夠長(zhǎng)的光滑絕緣桿豎直放置，一個(gè)質(zhì)量為折、電荷量為一q的小圓環(huán)穿在桿上，從桿上C

點(diǎn)以速度心向下運(yùn)動(dòng)至。處的速度為AC、8。與桿垂直，0點(diǎn)是。的中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A

cJ--e

+0

o

Q

Do

B

A.小圓環(huán)從C到。過(guò)程中先做減速運(yùn)動(dòng)，再做加速運(yùn)動(dòng)

B.C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCD=皿二%2

C.小圓環(huán)運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)時(shí)的速度為

D.若小圓環(huán)自C點(diǎn)由靜止釋放，

【答案】C

【解析】

A.圓環(huán)帶負(fù)電，受電場(chǎng)力方向豎直向上，先減小后增大，。點(diǎn)處電場(chǎng)力最小，若。點(diǎn)處電場(chǎng)力仍大于重力,

則圓環(huán)加速度方向向上，一直做減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B.從桿上C點(diǎn)以速度vc向下運(yùn)動(dòng)至。處的速度為“，由動(dòng)能定理可得

mvc=-qUCD+mgLcD

解得

旌T+2g4o）

2q

B錯(cuò)誤；

c.由c運(yùn)動(dòng)到。，由動(dòng)能定理可得

mv

g加噂一gc=-qUco+rngLco

由O運(yùn)動(dòng)到。，山動(dòng)能定理可得

g根年-；%=-qUOD+mg/

因?yàn)?/p>

Leo~L（）D

UCO=UOD

解得

%=

C正確;

D.圓環(huán)由C點(diǎn)靜止釋放，若能向下運(yùn)動(dòng)，則8段電場(chǎng)力最大點(diǎn)加速度方向向下，圓環(huán)在CO段加速度方向一

直向下，不能往復(fù)，D錯(cuò)誤。

故選C。

3、（2023屆?浙江Z20名校聯(lián)盟高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）衍射現(xiàn)象限制了光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)，最好的光學(xué)

顯微鏡也只能分辨200nm大小的物體，而場(chǎng)致發(fā)射顯微鏡的分辨率大大提高。其原理如圖所示，在真空玻璃泡

中心放置待測(cè)金屬針（這根金屬針的針尖即是該顯微鏡的觀察對(duì)象），泡的內(nèi)壁涂有熒光導(dǎo)電膜，在金屬針和

熒光導(dǎo)電間加很高的電壓，形成如圖所示的輻射狀的電場(chǎng)。在泡內(nèi)充以少量氫氣，氫原子碰到針尖時(shí)會(huì)失去一

個(gè)電子形成氮離子，然后向熒光屏運(yùn)動(dòng)，引起熒光材料發(fā)光，在熒光屏上就看到了針尖的某種像，如分辨率足

夠高，還可以分辨出針尖端個(gè)別原子的位置。若把氮離子改成電子，并將電極方向互換，打到熒光屏上分辨率

會(huì)降低。忽略氮離子和電子的重力，其初速度可視為零，不考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電粒子間相互作用，下列說(shuō)法中

正確的是（）

加高電壓

A.氮離子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度不斷增大

B.氮離子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能不斷增大

C.分辨率降低是因?yàn)殡娮拥牡虏剂_意波長(zhǎng)比氫離子的長(zhǎng)

D.若所加電壓為U,玻璃泡的半徑為r,則距離針尖工r處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為巨

2r

【答案】C

【解析】

A.由圖發(fā)現(xiàn)，越遠(yuǎn)離針尖，電場(chǎng)線越稀疏，則電場(chǎng)強(qiáng)度越小，則電場(chǎng)力越小，則氫離子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度不

斷減小，故A錯(cuò)誤：

B.氮離子由針尖向熒光屏運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)方向一致，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤；

C.加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理

qU=^mv2

動(dòng)量

p=mv=12mqU

故到達(dá)熒光屏?xí)r，電子的動(dòng)量較小，根據(jù)九,=h一,則電子的德布羅意波較長(zhǎng)，波動(dòng)性較明顯，導(dǎo)致分辨率低，

P

故C正確：

D.泡內(nèi)上部產(chǎn)生的輻射電場(chǎng)可以看作是針尖處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，根據(jù)后="可知，某處場(chǎng)強(qiáng)與距離針尖

廣

的距離不成反比，故距離針尖處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不是3，故D錯(cuò)誤。

2r

故選C。

4、（2023屆?安徽六安市一中高三上學(xué)期12月月考）一電荷量為-4的帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正

方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位置X的變化關(guān)系如圖所示，在粒子從XI向X2運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是

()

0玉x0x2X

A.在為處粒子速度最大

B.在七處粒子加速度最大

C.電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功

E-E

D.XI與X2之間電勢(shì)差為，”與

q

【答案】C

【解析】

A.由于帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程只有動(dòng)能與電勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，則動(dòng)能與電勢(shì)能的和

值一定，粒子在從XI向X2運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在七處的電勢(shì)能最小，則在七處的動(dòng)能最大，即在七處的速度最大,

A錯(cuò)誤；

B.由于粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電場(chǎng)力做正功，沿x軸取一極短的位移Ax,根據(jù)

W=—lV=FAx

解得

Ax

吁知耳-x圖像中圖線斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力大小，在與處圖像的斜率為零，即粒子所受電場(chǎng)力為0,則加

速度為零，B錯(cuò)誤：

C.當(dāng)粒子從為向X2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)電勢(shì)能先減小后增大，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，C正確；

D.根據(jù)電勢(shì)差的定義式可知

U-%-EpiEp2=Ep2?-%

12-Q-qq

D錯(cuò)誤。

故選c。

5、（2023屆?人大附中高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電粒

子垂直磁場(chǎng)邊界從。點(diǎn)射入，從匕點(diǎn)射出.下列說(shuō)法正確的是

xxBx

XXX

XXbx

A.粒子帶正電

B.粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率

C.若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從人點(diǎn)右側(cè)射出

D.若僅減小入射速率，則粒子磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短

【答案】C

【解析】

由左手定則確粒子的電性，由洛倫茲力的特點(diǎn)確定粒子在從“兩點(diǎn)的速率，根據(jù)q田=加匕確定粒子運(yùn)動(dòng)半

徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

由題可知，粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則，所以粒子應(yīng)帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；由于洛倫茲力不做功，所以粒子動(dòng)

v2mv

qvB=m—「=一~

能不變，即粒子在b點(diǎn)速率與“點(diǎn)速率相等，故B錯(cuò)誤；若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，由公式廠得：QB.

所以磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，半徑增大，所以粒子有可能從人點(diǎn)右側(cè)射出，故C正確，若僅減小入射速率，粒子運(yùn)動(dòng)

半徑減小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角增大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定變長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤.

6、（2023屆?河北唐山市高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，由一根均勻?qū)w棒折成的閉合五邊形Mede,垂

直放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一恒壓電源接在正五邊形的ad兩點(diǎn)，若正五邊形而cdea所受

的安培力為f，則正五邊形的“"邊所受的安培力為（）

【答案】A

【解析】

由圖可知，五邊形成cde的“㈤邊與“灰力邊并聯(lián)，設(shè)aed邊的電流為/,由于是均勻?qū)w棒，根據(jù)并聯(lián)關(guān)系可

2

知"出邊的電流為］/,對(duì)于aed邊，有效長(zhǎng)度為ad,設(shè)㈤兩點(diǎn)的距離為L(zhǎng),則ae"邊所受安培力大小為"大

小為

耳=BIL

根據(jù)左手定則可知冗方向?yàn)樨Q直向上。由圖可知砧川邊的有效長(zhǎng)度也為ad,設(shè)Hcd邊所受安培力大小為F2,

則

22

F,=Bx-IL=-F.

2331

根據(jù)左手定則可知F2方向也為豎直向上，故根據(jù)題意可得

/=耳+馬=|《

解得

故選Ao

7、（2023屆?山東濟(jì)南市高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，直角三角形abc,Na=90°,N人=30°,“c邊長(zhǎng)

為/,兩根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直紙面分別放置在〃、萬(wàn)兩頂點(diǎn)處。。點(diǎn)處導(dǎo)線中的電流大小為/,方向垂直紙面向外，

〃點(diǎn)處導(dǎo)線中的電流大小4/,方向垂直紙面向里。已知長(zhǎng)直電流在其周圍空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

8=左，，其中/表示電流大小,r表示該點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離,k為常量。則頂點(diǎn)c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

r

0------------二診

ab

A.k-B,42k-

II

C.6kLD.2k-

lI

【答案】C

【解析】

“在c處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B〃=4

人在c處產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B/&也

b21I

紇、B〃方向如圖所示，夾角為120。

由余弦定理可知。點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B,=履+6”24瓦cos60=辰：

故選C。

8、

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選

對(duì)得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9、（2023屆?河北唐山市高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，三個(gè)完全相同帶正電的點(diǎn)電荷A、B、。分別

放置在絕緣圓環(huán)的三個(gè)等分點(diǎn)上，三條分別過(guò)點(diǎn)電荷的直徑相交于絕緣圓環(huán)以從c三點(diǎn)，圓環(huán)的圓心為。,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0

C.。點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)

D.從。點(diǎn)至〃點(diǎn)移動(dòng)正試探電荷，電場(chǎng)力做正功

【答案】BCD

【解析】

A.依題意，根據(jù)舊=女鳥(niǎo)，由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，可判斷知a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不相同,

r

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)￡=%烏，可知點(diǎn)電荷A、B、C分別在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，且?jiàn)A角互為120，根據(jù)矢量

r~

疊加原理可得。點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為0,故B正確；

C.利用對(duì)稱性結(jié)合場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，可判斷知0c連線上的合場(chǎng)強(qiáng)沿Qc方向，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降

低，則。點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)，故C正確;

D.利用對(duì)稱性結(jié)合場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，可判斷知0。連線上的合場(chǎng)強(qiáng)沿3方向，則從。點(diǎn)至6點(diǎn)移動(dòng)正試探電荷,

電場(chǎng)力做正功，故D正確。

故選BCD。

10、（2023屆?湖北武漢市一中高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，質(zhì)量為機(jī)的三根完全相同的導(dǎo)體棒垂直于紙

面放置，其中以6兩導(dǎo)體棒放置在粗糙的水平面上，c導(dǎo)體棒被豎立的輕質(zhì)彈簧懸掛，三根導(dǎo)體棒中均通入垂

直紙面向里、大小相等的恒定電流后，呈等邊三角形排列，且保持穩(wěn)定。重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是

（）

一二二二二二及池

7777//777777777/777Z

A.彈簧的彈力小于c導(dǎo)體棒的重力

B.水平面對(duì)。導(dǎo)體棒的摩擦力可能為零

3

C.水平面對(duì)。導(dǎo)體棒的支持力小于1mg

D.若在地面上對(duì)稱地緩慢增大〃、匕導(dǎo)體棒間的距離，彈簧長(zhǎng)度將減小

【答案】CD

【解析】

A.根據(jù)同向電流相吸，反向電流相斥，可得c導(dǎo)體棒受到〃兩導(dǎo)體棒的合力豎直向下，根據(jù)平衡條件可得

彈簧的彈力大于C導(dǎo)體棒的重力，A錯(cuò)誤；

B.c、6兩導(dǎo)體棒對(duì)a導(dǎo)體棒的合力垂直機(jī)■斜向上，有水平向右的分量，所以。導(dǎo)體棒必定受到地面的摩擦力,

B錯(cuò)誤：

C.以三個(gè)導(dǎo)體棒整體為研究對(duì)象，因?yàn)閺椈傻膹椓ωQ直向上，所以地面對(duì)a、b兩導(dǎo)體棒的支持力小于3sg,

3

得對(duì)a導(dǎo)體棒的支持力小于:〃吆，C正確；

D.若在地面上對(duì)稱地緩慢增大“、6導(dǎo)體棒間的距離，“、人兩導(dǎo)體棒對(duì)c,導(dǎo)體棒的力的夾角變大，合力變小,

則彈簧彈力變小，彈簧長(zhǎng)度將減小，D正確。

故選CD。

11、（2023屆?河南洛陽(yáng)市高三上學(xué)期12月聯(lián)考）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一段以坐標(biāo)

原點(diǎn)為圓心、半徑為R的四分之一圓弧，P為圓弧上一點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），圓弧內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦在坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入不同速率的帶電粒子，粒子的質(zhì)量均為〃3

電荷量為+4。從P點(diǎn)射出的粒子速度方向正好沿y軸正方向；不計(jì)粒子的重力，關(guān)于粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，

下列說(shuō)法正確的是（）

2兀m

A.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間1

qBr

B.粒子從圓弧邊射出時(shí)，速度越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

c.從尸點(diǎn)射出的粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為電絲

2m

D.從M點(diǎn)射出的粒子和從尸點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為3：1

【答案】BC

【解析】

A.根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式T=一丁可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與粒子速度大小無(wú)關(guān)，則粒子

qB

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就越長(zhǎng)。依題意，由幾何知識(shí)，可判斷知當(dāng)粒

子從磁場(chǎng)邊界垂直飛出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，為

T_12兀m_nm

22qBqB

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

v2

qvB=m—

可得

mv

r-——

qB

若粒子從圓弧邊射出時(shí)，速度越大，則軌跡半徑一越大，由幾何知識(shí)可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓

心角。也越小，根據(jù)f=可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，故B正確；

C.從P點(diǎn)射出的粒子速度方向正好沿），軸正方向，由幾何知識(shí)可得此時(shí)粒子的軌跡半徑為

R一五

r=

由r=）可得此時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為

qB

OqBR

2m

故C正確：

D.由幾何知識(shí)可得從M點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角a=180,從P點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)

n

動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角2=90，由于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T相等，所以，根據(jù)》=言7,可得它們?cè)诖艌?chǎng)中

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為

4=&=2:1

工2名

故D錯(cuò)誤。

故選BC。

12、（2023屆?重慶巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期12月月考）如圖所示，豎直平面內(nèi)存在邊界為正方形EPG"、方

向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，a、〃兩帶正電的離子分別從靜止開(kāi)始經(jīng)勻強(qiáng)電場(chǎng)U。加速后從邊界EH水平射入

磁場(chǎng)，。離子在E”的中點(diǎn)射入經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直于HG向下射出，已知正方形邊界的邊長(zhǎng)為2R,進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，

兩離子間的距離為0.5凡已知a離子的質(zhì)量為機(jī)、電荷量為4,不計(jì)重力及離子間的相互作用，已知。則下

列說(shuō)法正確的是（）

B.若4、b兩離子的比荷相同，則兩離子在邊界”G上的出射點(diǎn)間的距離為R

C.若“、b兩離子的比荷為1:4,則以匕兩離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

D,若八6兩離子從同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)區(qū)域，則6兩離子的比荷之比為5:2

【答案】AB

【解析】

A.由動(dòng)能定理可得

相片

由幾何關(guān)系可知。的軌道半徑為R,則有

qv°B

R

聯(lián)立可得

一心

列q

故A正確；

B.若a、b兩離子的比荷相同，由以上分析可知，兩離子的軌道半徑相同，則有由幾何關(guān)系可知b離子在邊界

"G上的出射點(diǎn)離的H的距離為

d=J/?2—（O5R）2演

2

則兩離子在邊界HG上的出射點(diǎn)間的距離為

dd=R一與R=Q_

故B正確；

C.由A選項(xiàng)的表達(dá)式可得離子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的半徑為

若。、b兩離子的比荷為1:4,則

?通=2:1

可得

rh=0.5/?

則〃、。都垂直邊界"G射出，運(yùn)動(dòng)的圓心角都是90。，則。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t2—7r_m___1乂__—7t_m____

"-qB4-2qB

則b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

2萬(wàn)7耳17rm

th=-------x-=-----

qhB48M

則。、b兩離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等，故C錯(cuò)誤；

D.若八〃兩離子從同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)區(qū)域，則由幾何關(guān)系可知

r；2=R2+（^-Q.5R）2

可得

4=1.25R

由

r=l『叫

可得則以b兩離了?的比荷之比為

夕./_25

—.---------

mmb16

故D錯(cuò)誤

故選AB。

三、填空題：本題共2小題，第13題6分，第14題6分，共12分。

13、（2023屆?上海市閔行區(qū)高三上學(xué)期12月一模）四根平行的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面恰好在一個(gè)邊長(zhǎng)為

L的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，電流方向如圖，其中A、C導(dǎo)線中的電流大小為力，B、O導(dǎo)線中的電流大小為

若通電長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足3=女，（其中k為比例系數(shù)，/為電流強(qiáng)度，/?為該點(diǎn)到

r

直導(dǎo)線的距離），k、/人/2、L為已知量，則正方形中心。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。若A導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)

力恰好為零，則4”2=.

【答案】①.0②,2：1

【解析】

⑴根據(jù)磁場(chǎng)的矢量合成法則，8、D導(dǎo)線在。處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,A、C導(dǎo)線在。處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度也為零，

所以。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0。

[2但導(dǎo)線在A處的磁場(chǎng)方向豎直向下，。導(dǎo)線在A處的磁場(chǎng)方向水平向左，可得8、。導(dǎo)線在A處的合磁感應(yīng)

大小為

B.=y/2-k—

1L

C導(dǎo)線在4處的磁感應(yīng)大小為

"V2L

若A導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力恰好為零，可得此處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，可得

B\=B]

即

LV2L

可得

丁人=2….1

14、（2023屆?上海長(zhǎng)寧區(qū)高三上學(xué)期12月一模）在“用DIS研究通電螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度”實(shí)驗(yàn)中，在螺

線管通電前，要先對(duì)磁傳感器進(jìn)行o實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的圖線，若螺線管匝數(shù)為100匝，其

內(nèi)徑（直徑）為4xl0-2m,根據(jù)圖線估算螺線管中心的磁通量約為Wb。

MDfS場(chǎng)亢?電?重陶AM

【答案】①.調(diào)零②.5.0x10-6

【解析】

⑴任何測(cè)量性儀器在使用之前，都需要進(jìn)行調(diào)零操作，所以在螺線管通電前，要先對(duì)磁傳感器進(jìn)行調(diào)零。

⑵由圖可知，螺線管中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為4.0mT,由磁通量公式可知

①=BS=B=4.0x1O_3Tx3-14x（4xlQ-m）-=5.0x1O-6Wb

44

四、解答題：本題共4小題，第15題8分，第16題10分，第17題13分，第18題17分，共48分。

解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的

題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

15、（2023屆?山東莒南縣一中高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，在一個(gè)半徑為R,圓心為。的圓形區(qū)域內(nèi)分

布著垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為，小電荷量為q的帶電粒子從磁場(chǎng)的邊緣A

點(diǎn)沿A。方向射入磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)邊緣的另一點(diǎn)。離開(kāi)磁場(chǎng)。已知A、。兩點(diǎn)間的距離為R,不計(jì)粒子重力，求：

（1）判斷粒子的電性；

（2）粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v；

（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間心

【答案】（1）負(fù)電；（2）丫=四竺；（3），=竽?

3m3qB

【解析】

（1）依題意，粒子從。點(diǎn)離開(kāi)，由左手定則判斷知：該粒子帶負(fù)電。

（2）根據(jù)幾何關(guān)系可得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

r=/?tan30°=立R

3

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，即

V2

qvB-m—

r

得

y/iqBR

v=-------

3m

（3）根據(jù)幾何關(guān)系可得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓弧軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角6=120。，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,

則有

丁2萬(wàn)r2冗m

1=----=-----

vqB

聯(lián)立解得

2兀m

IqB

16、（2023屆?浙江Z20名校聯(lián)盟高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，在空間建立坐標(biāo)系xOy,大圓半徑R1=0.5m,

圓心在），軸上的。1點(diǎn)，小圓是半徑/?2=0.3m的半圓，圓心在。點(diǎn)，兩圓所圍成的區(qū)域存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁

場(chǎng)邊界對(duì)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)無(wú)影響），方向垂直紙面向外。小圓內(nèi)存在徑向電場(chǎng)，圓心與邊界間的電壓恒為U=800V,

在磁場(chǎng)右側(cè)垂直x軸放置一長(zhǎng)L=0.1m的金屬板，板上邊緣對(duì)應(yīng)y軸坐標(biāo)為0.9m。圓心O處的粒子源可以在紙

面內(nèi)沿電場(chǎng)方向均勻發(fā)射質(zhì)量根=8xl0-27kg、4=+8xl（）T9c的粒子（粒子初速度可以忽略），粒子數(shù)量為

〃=1X1021個(gè)/秒，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子軌跡圓的圓心都在以。為圓心，R=o.5m的圓上。從y軸右側(cè)

磁場(chǎng)射出的粒子速度方向均水平向右，垂直擊中板后被完全吸收，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用。

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求

（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小火;

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑，?和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B-

（3）帶電粒子對(duì)金屬板的平均作用力尸的大小。（保留兩位有效數(shù)字）

(2)0.4m,0.01T；(3)0.66N

【解析】

（1）由動(dòng)能定理

12

UTrq=-mv0

代入數(shù)據(jù)解得

%=4xl05m/s

（2）粒子以水平向右的速度出磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系得

/+昭=（0.9_4

得

R=0.4m

根據(jù)牛頓第二定律得

*

q%B=m—

解得

B=0.01T

（3）圖中粒子速度方向與豎直方向夾角為a

tana=—

解得

?=53°

粒子打到板的上邊緣。

設(shè)射出電場(chǎng)時(shí)，速度方向與豎直方向夾角為P的粒子打到板的下邊緣

尸=53。+53。—90。=16。

則打到板的粒子數(shù)為

a-1337

N?！?-----n

180°180

粒子垂直擊中板后被完全吸收，則對(duì)板的平均作用力

Ft=No"%,

r=ls

解得

37

F=-----nmv?0.66N

180n°

17、（2023屆?浙江Z20名校聯(lián)盟高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，BO是長(zhǎng)為L(zhǎng)的平直導(dǎo)軌，物塊與導(dǎo)軌間

動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，AB為光滑弧形軌道，與平直導(dǎo)軌平滑連接。B與地面間高度差為"，間高度差為力2,以

平直軌道末端。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸的正方向水平向右，y軸的正方向豎直向下，己

知重力加速度為g。

（1）若一質(zhì)量為機(jī)的物塊在水平恒力作用下從。點(diǎn)靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)8點(diǎn)時(shí)撤去恒力，物塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)

向左拋出后落地。

①若物體落地動(dòng)能為Ei,求經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的動(dòng)能EkB；

②若要物塊落地時(shí)動(dòng)能小于昂，求恒力必須滿足的條件；

（2）若滑塊，〃從光滑曲面上不同位置由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)。點(diǎn)落到弧形軌道PQ上的動(dòng)能均相同，弧形軌

道P端坐標(biāo)為（23L）,。端在y軸上，求PQ的曲線方程。

【答案】（I）①E一廠mg%,②竺必乜望之<F<與土"g，二^劭.；（2）

LL

X=2yl2Ly-y\L<y<2L）

【解析】

（1）①?gòu)腂到落地過(guò)程中機(jī)械能守恒，設(shè)地面為零勢(shì)能面，則

mg%+Ekl}=E]

解得

EkB=El-mghi

②整個(gè)過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理得

FmJ-〃mgL+mg%=Ei

解得

=E[+卬ngL-mgh]

1max—L

若物體恰能達(dá)到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得

7

fminL-pmgL-mgh2=0

解得

F^mgL+mgh^

min=I

綜上所述可得

fimgL+inghyE+/nmgL-mghy

----------------}-<r<----------------------

LL

(2)物塊m從。點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)飛出的初速度為w,落在弧形軌道上的坐標(biāo)為(x,y),將平拋運(yùn)

動(dòng)分別分解到水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，有