黑龍江省大慶市肇源縣東部四校2023--2024學(xué)年上學(xué)期10月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度上學(xué)期第一次聯(lián)考

初四數(shù)學(xué)試題

（4題）（5題）

6.將拋物線y=-3x2平移,得到拋物線y=-3。-1）2—2,下列平移方

式中,

1.考試時(shí)間120分鐘。

正確的是（）

2.全卷共三道大題，共27個(gè)小題，總分120分。

A.先向左平移1個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的項(xiàng)

B.先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

中，兄有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)書寫在相應(yīng)的位置上）。

C.先向右平移1個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位

L若銳角A滿足sinA=,則NA的度數(shù)是（）

D.先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

A.30°B.45°芋C.60°D.75°

7.若函數(shù)y=（1-m）xm2-2+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上，

2.在aABC中，ZC=90",AB=5,BC=3,則sinA的值是（）則0的值為（）

3434A.—2B.1C.2D.—1

A.TB.TC.5D.T

8.已知二次函數(shù)y=-x"2x+4,則下列關(guān)于這個(gè)函數(shù)圖象和性質(zhì)的說法,正確的

3.在RtAABC中，ZC=90°,tanA=,則cosA等于（）

是（）

5

5121212A.圖象的開口向上B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,3）

A.12B.~C.13D.13

C.當(dāng)x〈l時(shí),y隨x的增大而減小D函數(shù)y有最大值為5.

4.如圖，為了測量河岸A,B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C,測得9.已知aWO,函數(shù)y=^與y=-/+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象

AC=a,ZABC=a,那么AB等于（）可能是（）

A.a?sinaB.a,cosaC.a,tananD.——--

tana

5..在正方形網(wǎng)格中，AABC的位置如圖所示,則cosB的值為（）

10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.對(duì)稱軸為直線x=l,給出下列

結(jié)論：@abc<0;②2a+b=0;③a-b+c<0;

①②(16題)(17題)(18?

④(a+c)2>b2其中正確的個(gè)數(shù)是()

17.已知二次函數(shù)法+c(g0)與一次函數(shù)%=履+皿*wO)的圖

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題(本大題共10小題，每空3分，共30分.不需寫出解答過程,象相交于點(diǎn)A(-2,4)，8(8,2)(如圖所示)，則能使成立的x的取值

請(qǐng)把答案直接填寫在相應(yīng)的位置上)。

范圍是。

11.拋物線.y=2(x+3)2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

18.如圖所示,在矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上,將矩形沿直線AE折疊,使點(diǎn)D落

12.拋物線y=(a-3)y-2有最低點(diǎn)，那么a的取值范圍是..

在BC邊上的點(diǎn)F處.若AB=3,BC=5,則tanNDAE的值為.

2

13.已知拋物線y=mx+4x+m的頂點(diǎn)在x軸上，且開口向下，則m的值為三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共66分。請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)

寫出文字說明、證明過程或演算步驟)。

14..若(-2,y,),(5,%)是二次函數(shù)y=-(x-l)z+kz圖象上的兩點(diǎn),則yi?y2

19計(jì)算(每小題5分，共10分)

的大小關(guān)系為yiy2

(l)sin45°-2tan30°sin60°|-V3|-(-4)■1+(71)0-2cos30°

15在AABC中，若.(sinA-爭+］；-*=(),則NC的度數(shù)為。0-2

16.一只葡萄酒杯如圖①所示,酒杯的上半部分是以拋物線為模型設(shè)計(jì)而成，

且成軸對(duì)稱圖形.從正面看葡萄酒杯的上半部分是一條拋物線，以頂點(diǎn)C為原

點(diǎn)建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系，若AB=4,CD=3,則拋物線的表達(dá)式

為

20.（5分）在RtZkABC中，ZC=90",a=8,ZB=60°,解這個(gè)直角三

角形.

23.（5分）廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn).如圖，是某座拋物線型的廊橋示意

21.（8分）已知二次函數(shù)y=2x2-4x-6.

圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，y=1。為保護(hù)廊橋的安全，在

（D運(yùn)用配方法化成y=a（x-h）2+h的形式.40

（2）寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E,F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈

（3）當(dāng)x取何值時(shí),函數(shù)y有最值?最值是多少？的水平距離EF是.多少米？（精確到米）

（4）當(dāng)x取何值時(shí),y隨x的增大而增大？

3

~5

24（6分）.如圖，小明從點(diǎn)A處出發(fā)，沿著坡角為a的斜坡向上走了0.65千

22.（6分）如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，0為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10,0）,

米到達(dá)點(diǎn)B,sina=-^（然后又沿著坡度為i=l：4的斜坡向上走了1千米達(dá)

點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，B0=5,sinZB0A=

到點(diǎn)C.問小明從A點(diǎn)到點(diǎn)C上升的高度CD是多少千米（結(jié)果保留根號(hào)）？

求：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）cosNBAO的值.

1=1：4

B

4

27.(11分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形0ABC的頂點(diǎn)

A(3,4),C在x軸的負(fù)半軸，拋物線y=--(x-2)過點(diǎn)A.

3

25.(8分)如圖拋物線y=a(x-1)與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,

過點(diǎn)作軸交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)連接點(diǎn)的坐標(biāo)為。

CCD〃xD,BD,A(-1,0)(1)求k的值；(2)若把拋物線產(chǎn)-(x-2)2+k沿x軸向左平移m個(gè)

(1)求該拋物線的解析式；

單位長度，使得平移后的拋物線經(jīng)過菱形0ABC的頂點(diǎn)C.試判斷點(diǎn)B是否落

(2)當(dāng)-l《x<4時(shí)，y的取值范圍是多少？

在平移后的拋物線上，并說明理由.

(3)求梯形C0BD的面積.

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以A、C、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角

形，若存在直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由。

26..(7分)如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高

測得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°,再沿AC方向前進(jìn)60m到達(dá)山腳點(diǎn)B,測得塔

尖點(diǎn)D的仰角為60°,塔底點(diǎn)E的仰角為30°,求塔ED的高度.(結(jié)果保留

根號(hào))

22(6分)(1)B(3,4)(2)coszBA0=2V5/5

23（5分）8V5

1V17

選擇24（6分）(4+17)招

（共分）2分

1C2C3D4D5B6D7A8D9D258(1)y=-(x-1)+42

分

IOC(2)-5<yW43

二填空(3)S=63分

11(-3,-2),12a>3,13-2,14<,1575°16y=3/4x2

17x<-2或x>8,18；26（7分）ED=(60十20J3)m

三解答題27.（共11分）