河南省駐馬店市二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

河南省駐馬店市二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，把三角形剪去一個(gè)角，所得四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.四邊形周長(zhǎng)小于三角形周長(zhǎng)B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

2.某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是（）

3.如圖，將A4BC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AAB'C',若NB4C'=80。,則NB，AC=20。，則旋轉(zhuǎn)角為（）.

B

A.20°B.25°C.30°D.35°

4.如果Na和4互補(bǔ)，且Na>N，，則下列表示”的余角的式子：①90。一N尸；②Na—90。；③180。一Na；

④;（Na—N￡）中，正確的是（）

A.①②③④B.④C.①②D.③④

5.用一個(gè)平面取截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，這個(gè)幾何體可能是（）

A.圓柱B.球體C.圓錐D.以上都有可能

6.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對(duì)的字是（）

共建綠

水青山

A.共B.建C.綠D.水

7.如圖甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6,BC=5,將四個(gè)

直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（）

8.在解方程3x+5=—2%一1的過程中，移項(xiàng)正確的是（）

A.3x—2x=-1+5B.—3x—2x=5—1

C.3x+2x——1—5D.—3x—2x=—1—5

9.已知a—人=3,c+d=2,則S+c）—（a-d）的值是（）

-1B.1一5D.15

10.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.一（―3）B.3）C.（一3）2D.—|—3|

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若代數(shù)式-（3^r-l）+3（x?j+l）經(jīng)過化簡(jiǎn)后的結(jié)果等于4,則/〃-〃的值是.

12.單項(xiàng)式-”的系數(shù)為.

13.若單項(xiàng)式;一,“與一2一V的和仍為單項(xiàng)式，則。+人=.

14.若（加一2）一+|〃+3|=0,則加一"=.

15.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1,2,3,-3,A,B,相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),

貝!IA=.

16.51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，已知一次函數(shù)..=一的圖像與一軸交于點(diǎn)1一次函數(shù)=上...的圖像過點(diǎn)二「._,且與一軸

及「=_、+2的圖像分別交于點(diǎn)C、D點(diǎn)坐標(biāo)為..

”?）

（D求n的值及一次函數(shù)..的解析式.

（2）求四邊形I。匚的面積.

18.（8分）如圖，在一塊邊長(zhǎng)為acm的正方形鐵皮上，一邊截去4c〃z,另一邊截去3cm,用A表示截去的部分，3表

示剩下的部分.

（1）用兩種不同的方式表示A的面積（用代數(shù)式表示）

（2）觀察圖形或利用（1）的結(jié)果，你能計(jì)算5-3）（。-4）嗎？如果能，請(qǐng)寫出計(jì)算結(jié)果.

19.（8分）解方程：4x-2=-2（3x-5）

20.（8分）解下列一元一次方程

..4—xx—3,

⑴x+5=2（x—1）（2）——=---1

35

21.（8分）如圖，射線OC在NAO8的外部，點(diǎn)。在NAOB的邊。8上.請(qǐng)?jiān)趫D中按以下要求補(bǔ)全圖形；反向延長(zhǎng)

射線。4,得到射線OE,畫NCOE的角平分線。尸，并在射線O廠上取一點(diǎn)G,使得OG=OD.

（1）作圖：在射線OC上作一點(diǎn)”，使得。H+G”最?。?/p>

（2）若NAQB=20°,ZEOF=2ZBOC,求的度數(shù).

22.（10分）某服裝廠童裝車間有40名工人，縫制一種兒童套裝（一件上衣和兩條褲子配成一套）.已知1名工人一

天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問怎樣分配工人才能使縫制出來的上衣和褲子恰好配套？

23.（10分）如圖，點(diǎn)8、0、C在一條直線上，平分NBOC,NOOE=90。，OF平分NAOZ）,ZAOE=36°.

（1）求NCOO的度數(shù)；

（2）求N80戶的度數(shù).

24.（12分）解方程

(1)-3(21)=15.

(2)g3=2

32

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】在圖中標(biāo)上字母，如解圖所示，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得AE+AD>DE,然后在不等式的兩邊同時(shí)加

上BD+EC+BC,即可得出所得四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：如下圖所示：

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，AE+AD>DE

.,.AE+AD+BD+EC+BODE+BD+EC+BC

/.AB+AC+BODE+BD+EC+BC

即aABC的周長(zhǎng),四邊形BCED的周長(zhǎng)，理由為：兩點(diǎn)之間，線段最短

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是兩點(diǎn)之間，線段最短的應(yīng)用，掌握利用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋實(shí)際問題是解決此題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項(xiàng).

【詳解】解：A、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒相同，故本選項(xiàng)正確;

A

B、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B

c、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C

D、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査了含圖案的正方體的展開圖，學(xué)生要經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維

活動(dòng)，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，較好地考查了學(xué)生空間觀念.

3、C

【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求NBAB，，求NBAB，的度數(shù)即

可.

【詳解】解：???根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，

AZBAC=ZB,AC,,

AZBAB，=NCAC'

VABAC'=80°,ZB'AC=20°

:.ZBAB，=；（ZJBAC'-ZB,AC）=30°

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解

決問題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)和4互補(bǔ)，得出N/?=180?！狽a,Na=180?！狽戶，求出”的余角為90°-N夕，

Na-90。=90°-N尸即可判斷出②，Z^=180°-Z?,根據(jù)余角的定義即可判斷出③，求出

—N夕）=90。一/月，即可判斷出④.

【詳解】解：根據(jù)余角的定義得出：90。一/0是N/?的余角，

故①正確，

?.?Na和/月互補(bǔ)，

二N/7=18O°—Na,Z?=18O°-Z/7,

Z?-90°=l80°-Z/7-90°=90°-Z/?,

故②正確，

?.?180。—Na=N￡,

故③錯(cuò)誤，

g（Na-NQ）=；（180。一//一/'）=90。一/4，

故④正確.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是對(duì)余角和補(bǔ)角的理解和運(yùn)用，掌握余角和補(bǔ)角的定義并正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】根據(jù)圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個(gè)平面去截該幾何體時(shí)，可能得到的截面的形狀，逐一

比照后，即可得到答案.

【詳解】解：A、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項(xiàng)符合題意；

B、用一個(gè)平面去截一個(gè)球體，得到的圖形可能是圓，故B選項(xiàng)不合題意；

C、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項(xiàng)不符合題

意；

D、因?yàn)锳選項(xiàng)符合題意，故D選項(xiàng)不合題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面

與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形.

6^B

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】解：???正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

，有“共”字一面的相對(duì)面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對(duì)面上的字是“山”.

:.有“青”字一面的相對(duì)面上的字是“建”.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.

7、C

【解析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x,則必=122+52=169,解得：x=l.故“數(shù)學(xué)風(fēng)

車”的周長(zhǎng)是：（1+6）X4=2.故選C.

8、C

【分析】按照移項(xiàng)規(guī)則，即可判定.

【詳解】由題意，得方程移項(xiàng)后

3x+2x=-1-5

故選：c.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.

9、A

【解析】原式去括號(hào)重新結(jié)合后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：Va-b=3,c+d=2,

，原式=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-3+2=-l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值.解題的關(guān)鍵是對(duì)所求式子重新組合，使其出現(xiàn)已知條件中的式子.

10、D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算即可依次求解判斷.

【詳解】A.-(-3)=3>0,故錯(cuò)誤；

B.-(-3)3=27>0,故錯(cuò)誤；

C.(―3)2=9,>0,故錯(cuò)誤；

D.—|-3|=-3<0?故正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、-1

【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再根據(jù)題意可得-3xV"和3x"y是同類項(xiàng)，進(jìn)而可得答案.

【詳解】解:-Ox3/0-1)+3(x"y+l)

=-3吐"+1+3抄+3,

=-3x3jff,+3x?j+4,

???經(jīng)過化簡(jiǎn)后的結(jié)果等于4,

:.-3爲(wèi)，"與3x"y是同類項(xiàng)，

//I=1,〃=3,

貝(Iin-〃=1-3=-L

故答案為-1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的加減，利用同類項(xiàng)的定義得出〃，、〃的值是解題關(guān)鍵.

1

12、——

6

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得-丄.

6

【詳解】單項(xiàng)式一也系數(shù)為一丄，

66

故答案為一二?

6

【點(diǎn)睛】

此題考査了單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義.

13、5

【解析】試題解析：?jiǎn)雾?xiàng)式-與一2/J?的和為單項(xiàng)式，

—2x與3為同類項(xiàng)，

:?b=2,。=3,

.?.-1X2/-2%2/=-|X2/.

故答案為-g.

14、5

【詳解】解:因?yàn)閨n+3|是大于或等于零的，（m-2）2也是大于等于零的，

又因?yàn)椋C(jī)―2）2+|〃+3|=0

.可得m-2=0,n+3=0,

解得m=2,n=-3,

所以m-n=5

故答案為：5

15、-2

【解析】由正方體的展開圖可知A和2所在的面為對(duì)立面.

【詳解】解：由圖可知A=-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體的展開圖.

16、5.17X107

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為:5.17x107,

故答案為：5.17X107.

【點(diǎn)睛】

此題考査了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（r的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）n=；y=lx+4；（1）S二口

a3

【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)。在函數(shù)尸一"1的圖象上，即可求出〃的值；再利用待定系數(shù)法求出心〃的值；

（1）用三角形05。的面積減去三角形A3。的面積即可.

【詳解】（1）???點(diǎn)。（一，〃）在直線產(chǎn)一工+1上，.??〃=+1=.

22B

?.?一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)5（0,4）、點(diǎn)。（一.5=4，解得：：故一次函數(shù)的解析式為：盧5+4;

?*iQ=4

（1）直線y=lx+4與x軸交于點(diǎn)C,.,.令y=0,得：lx+4=0,解得：x=—1,'.OC=1.

?函數(shù)y=-x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,.,.令x=0,得：j=l,".OA=1.

,：B（0,4）,；.0B=4,：.AB=1.

SABOC=X1X4=4,S^BAD^XIX=,??S四邊形一SABAZ）=4--.

-1222￡0

223139

【點(diǎn)睛】

本題考査了一次函數(shù)的交點(diǎn)，解答此題時(shí)，明確二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.第（1）小

題中，求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以利用整體減去部分的方法進(jìn)行計(jì)算.

18、（1）4（。-3）+3。或（。一3）（。一4）；（2）能計(jì)算，結(jié)果為6一7。+12.

【分析】（1）第一種方法：可以用大的正方形的面積減去B的面積得出；第二種方法可以A分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面

積和即可計(jì)算；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果建立一個(gè)等式，根據(jù)等式即可求出（。-3）（。-4）的值.

【詳解】(1)第一種方法：用正方形的面積減去B的面積:

則A的面積為a"—(a—3)(a—4)；

第二種方法，把A分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方形，如圖,

則A的面積為：4(。-3)+3。

(2)能計(jì)算，過程如下：

根據(jù)(1)得，片一(。-3)(。-4)=4(〃-3)+3。

**?(<2—3)(a—4)=a~一4(a—3)—3a=ci~—7a+12

【點(diǎn)睛】

本題主要考査列代數(shù)式和整式加減的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

19、x=l.l

【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解：去括號(hào)，得4x-1=-6x+10,

移項(xiàng)，得4x+6x=10+L

合并同類項(xiàng)，得10x=U,

系數(shù)化為1,得x=l.l.

【點(diǎn)睛】

此題考査了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關(guān)鍵.

20、(1)x=7；(2)x=5.5

【分析】(1)先去括號(hào)，先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1,從而得到方程的解；

(2)要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1,從而得到方程的解.

【詳解】(1)去括號(hào)，得:x+5=2x-2,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：-x=-7,

系數(shù)化為1,得x=7；

(2)去分母，得：5(4-x)=3(x-3)-15,

去括號(hào)，得：20-5x=3x-9-15,

移項(xiàng)，得：-5x-3x=-9-15-20,

合并同類項(xiàng)，得：-8x=-44,

則x=5.5

【點(diǎn)睛】

本題考査了一元一次方程的解法，去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要

把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào).

21、（1）見詳解；（2）96°

【分析】（D根據(jù)題意，先補(bǔ)全圖形，然后直接連接DG,與OC相交于點(diǎn)H,則線段DG的長(zhǎng)度就是使得。"+G”

的值最?。?/p>

（2）根據(jù)（1）中所作的圖形，結(jié)合角平分線的定義，角的和差關(guān)系，得到N8OC=32。，然后即可得到答案.

【詳解】解：（1）如圖：點(diǎn)H為所求點(diǎn)；

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，則

,DH+GH最小值為：線段DG的長(zhǎng)度.

（2）如圖：

???OF平分NCOE,

ZCOF=/EOF=2NBOC,

VZAOB+ZBOC+ZCOF+ZEOF=180°,ZAOB=20°,

:.200+5N8OC=180°,

二N8OC=32°,

NCS=2x320=64。，

:.ZBOF=ZBOC+ZCOF=32°+64°=96°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了復(fù)雜作圖，作角平分線，作線段相等，也考查了角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計(jì)算，以及兩點(diǎn)

之間線段最短，解題