版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
北海市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題
注意事項(xiàng):
1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。
4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.如圖,P是的AB邊上的一點(diǎn),下列條件不可能是AACPs^鉆。的是()
A.ZACP=ZBB.APBC=ACPC
C.ZAPC^ZACBD.AC2=APAB
2.函數(shù)y=-xZ3的圖象頂點(diǎn)是()
(。,)卜(39、
A.3B.5aC.(0,-3)D.(-1,-3)
3.若二次函數(shù)丫=辦2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸(-1,2),則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()
A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-2,1)D.(2,-1)
4.如圖,RI是。。的切線,O尸交。。于點(diǎn)8,如果sinP=‘,OB=1,那么BP的長(zhǎng)是(
2
A.4B.2C.1D.y/j
5.若。。的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心。的距離為4cm,那么點(diǎn)A與。。的位置關(guān)系是
A.點(diǎn)A在圓外B.點(diǎn)A在圓上
C.點(diǎn)A在圓內(nèi)D.不能確定
6.學(xué)?!靶@之聲”廣播站要選拔一名英語(yǔ)主持人,小瑩參加選拔的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦?
姓名讀聽(tīng)寫(xiě)
小瑩928090
若把讀、聽(tīng)、寫(xiě)的成績(jī)按5:3:2的比例計(jì)入個(gè)人的總分,則小瑩的個(gè)人總分為()
A.86B.87C.88D.89
7.如圖,在平面直角坐標(biāo)中,正方形A3CO與正方形8EFG是以原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形,且相似比為;,點(diǎn)
A,B,E在x軸上,若正方形5EFG的邊長(zhǎng)為12,則C點(diǎn)坐標(biāo)為()
A.(6,4)B.,(6,2)C.(4,4)D.(8,4)
k
8.反比例函數(shù)y=、(人工0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3),則下列各點(diǎn)中,在這個(gè)函數(shù)圖象上的是()
A.(2,3)B.(-2,-3)C.(1,6)D.(1,-6)
-p-?1
9.函數(shù)>~^(k為常數(shù))的圖像上有三個(gè)點(diǎn)(-2,yi),(-1,y2),(-,y3),函數(shù)值yi,y2,y3的大小為()
x2
A.X>%>%B.%>X>為
C.D.%>X>%
10.下列根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是()
A.V18B.V12C.V8D.V6
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.如圖,若AABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足NPAC=NPCB=NPBA,則稱點(diǎn)P為AA3C的布羅卡爾點(diǎn),三角形的布羅卡爾
點(diǎn)是法國(guó)數(shù)學(xué)教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn),后來(lái)被數(shù)學(xué)愛(ài)好者法國(guó)軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名,布羅卡爾
點(diǎn)的再次發(fā)現(xiàn),引發(fā)了研究''三角形幾何”的熱潮.已知AABC中,CA=CB,ZACB=nO°,。為AABC的布羅
卡爾點(diǎn),若PB=3,則B4+PC=.
12.如圖,某水平地面上建筑物的高度為AB,在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF,兩標(biāo)桿相隔52
米,并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi),從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處,在G處測(cè)得建筑物頂端A
和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上;從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處,在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直
線上,則建筑物的高是米.
13.已知。0的內(nèi)接正六邊形的邊心距為1.則該圓的內(nèi)接正三角形的面積為.
14.小勇第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)正面向上,他第二次再拋這枚硬幣時(shí),正面向
上的概率是.
4
15.如圖,A是反比例函數(shù)y=—(x>0)圖象上一點(diǎn),以04為斜邊作等腰直角△AB。,將△A30繞點(diǎn)。以逆時(shí)針
X
旋轉(zhuǎn)135。,得到△4必|0,若反比例函數(shù)y=與的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)協(xié),則&的值是.
x
16.一中和二中舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽,參賽學(xué)生的競(jìng)賽得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
學(xué)校參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差
一中45838682
二中458384135
某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論:.
①一中和二中學(xué)生的平均成績(jī)相同;
②一中優(yōu)秀的人數(shù)多于二中優(yōu)秀的人數(shù)(競(jìng)賽得分285分為優(yōu)秀);
③二中成績(jī)的波動(dòng)比一中小.
上述結(jié)論中正確的是.(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))
17.已知正方形A3C。邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)尸為其所在平面內(nèi)一點(diǎn),PD=后,NBPO=90。,則點(diǎn)A到BP的距離等于
18.如圖,港口A在觀測(cè)站。的正東方向,。4=4.某船從港口A出發(fā),沿北偏東15。方向航行一段距離后到達(dá)5處,此時(shí)從
觀測(cè)站。處測(cè)得該船位于北偏東60。的方向,則該船航行的距離(即AB的長(zhǎng))為一.
北
O31C
三、解答題(共66分)
19.(10分)如圖,。。的直徑AB長(zhǎng)為10,弦AC長(zhǎng)為6,NACB的平分線交。O于D.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)連接AD和BD,判斷AABD的形狀,說(shuō)明理由.
(3)求CD的長(zhǎng).
20.(6分)某商業(yè)集團(tuán)新建一小車停車場(chǎng),經(jīng)測(cè)算,此停車場(chǎng)每天需固定支出的費(fèi)用(設(shè)施維修費(fèi)、車輛管理人員工
資等)為800元.為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),該集團(tuán)對(duì)一段時(shí)間每天小車停放輛次與每輛次小車的收費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查,
發(fā)現(xiàn)每輛次小車的停車費(fèi)不超過(guò)5元時(shí),每天來(lái)此處停放的小車可達(dá)1440輛次;若停車費(fèi)超過(guò)5元,則每超過(guò)1元,
每天來(lái)此處停放的小車就減少120輛次.為便于結(jié)算,規(guī)定每輛次小車的停車費(fèi)x(元)只取整數(shù),用y(元)表示此
停車場(chǎng)的日凈收入,且要求日凈收入不低于2512元.(日凈收入=每天共收取的停車費(fèi)-每天的固定支出)
(1)當(dāng)#W5時(shí),寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式,并說(shuō)明每輛小車的停車費(fèi)最少不低于多少元;
(2)當(dāng)x>5時(shí),寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出x的取值范圍);
(3)該集團(tuán)要求此停車場(chǎng)既要吸引客戶,使每天小車停放的輛次較多,又要有較大的日凈收入.按此要求,每輛次小
車的停車費(fèi)應(yīng)定為多少元?此時(shí)日凈收入是多少?
21.(6分)運(yùn)城菖蒲酒產(chǎn)于山西垣曲.莒蒲灑遠(yuǎn)在漢代就已名噪酒壇,為歷代帝王將相所喜愛(ài),并被列為歷代御膳香醪.
菖蒲酒在市場(chǎng)的銷售量會(huì)根據(jù)價(jià)格的變化而變化.菖蒲酒每瓶的成本價(jià)是35元,某超市將售價(jià)定為55元時(shí),每天可以
銷售60瓶,若售價(jià)每降低2元,每天即可多銷售10瓶(售價(jià)不能高于55元),若設(shè)每瓶降價(jià)%元
(1)用含x的代數(shù)式表示菖蒲酒每天的銷售量.
(2)每瓶菖蒲酒的售價(jià)定為多少元時(shí)每天獲取的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
22.(8分)如圖,在四邊形48C。中,AD//BC,BA=BC,80平分NA3C.
(1)求證:四邊形A3。是菱形;
(2)過(guò)點(diǎn)。作OEJL5。,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若BC=5,BD=S,求四邊形A8E。的周長(zhǎng).
23.(8分)(1)已知a,b,c,d是成比例線段,其中a=2c”?,b=3cm,d=6cm,求線段c的長(zhǎng);
(2)已知@=2=,,且a+Z>-5c=15,求c的值.
234
24.(8分)(1)解方程:x2+4x-l=0
(2)已知a為銳角,若sin(a-15)=#,求a的度數(shù).
3
25.(10分)已知:如圖,R3A5C中,ZACB=90°,sinB=1,點(diǎn)。、E分別在邊A3、上,且
AD:DB=2:3,DELBC.
(1)求NOCE的正切值;
(2)如果設(shè)=CD=b>試用a、匕表示AC.
26.(10分)某體育看臺(tái)側(cè)面的示意圖如圖所示,觀眾區(qū)AC的坡度為1:2,頂端。離水平地面A3的高度為10加,
從頂棚的。處看E處的仰角£=18。30.,豎直的立桿上C、。兩點(diǎn)間的距離為4加,E處到觀眾區(qū)底端A處的水平
距離AE為3〃z.求:
(1)觀眾區(qū)的水平寬度AB;
(2)頂棚的E處離地面的高度£尺(sin18030ao.32,tan18°30ao.33,結(jié)果精確到O.bn)
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1,B
【分析】根據(jù)相似三角形的判定判斷各選項(xiàng)即可進(jìn)行解答.
【詳解】解:A、??,/ACP=NB,ZA=ZA,AAACP^AABC,故本選項(xiàng)不符合題意;
AppC
B、;——=——,缺少夾角相等,,不可判定AACPsaABC,故本選項(xiàng)符合題意;
ACBC
C,VZAPC=ZACB,NA=NA,/.AACP^AABC,故本選項(xiàng)不符合題意;
ACAP
D、V——=——,NA=NA,AAACP^AABC,故本選項(xiàng)不符合題意.
ABAC
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題考查相似三角形的判定.要找的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角,公共角是很重要的一個(gè)量,要靈活加以利用.
2、C
【解析】函數(shù)y=-xZ3的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3).
故選C.
3、A
【分析】先確定出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為y軸,再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性解答.
【詳解】解:?.?二次函數(shù)y=ax2的對(duì)稱軸為y軸,
若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,2),
則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2).
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,主要利用了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性,確定出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為y軸是解
題的關(guān)鍵.
4、C
【分析】根據(jù)題意連接OA由切線定義可知OA垂直AP且OA為半徑,以此進(jìn)行分析求解即可.
【詳解】解:連接OA,
已知PA是。O的切線,OP交OO于點(diǎn)B,可知OA垂直AP且OA為半徑,所以三角形OAP為直角三角形,
VsinP=-,OB=1,
2
.OA\
..smPn==—,OA=OB=1,
OP2
.*.OP=2,BP=OP-OB=2-1=1.
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題結(jié)合圓的切線定義考查解直角三角形,熟練掌握?qǐng)A的切線定義以及解直角三角形相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
5、C
【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系;利用d>i?時(shí),點(diǎn)在圓外;當(dāng)d=r
時(shí),點(diǎn)在圓上;當(dāng)dVr時(shí),點(diǎn)在圓內(nèi)判斷出即可.
【詳解】解:的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm,
.,.d<r,
.,.點(diǎn)A與<30的位置關(guān)系是:點(diǎn)A在圓內(nèi),
故選C.
6、C
【分析】利用加權(quán)平均數(shù)按照比例進(jìn)一步計(jì)算出個(gè)人總分即可.
【詳解】根據(jù)題意得:
92x5+80x3+90x2。。/八、
------------------------------=88(分),
5+3+2
二小瑩的個(gè)人總分為88分;
故選:c.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的求取,熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.
7、A
【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出AD的長(zhǎng),進(jìn)而得出AOADs^OBG,進(jìn)而得出AO的長(zhǎng),即可得
出答案.
【詳解】???正方形ABCD與正■方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且相似比為!,
3
AD1
?*-------=-9
BG3
VBG=12,
AAD=BC=4,
VAD/7BG,
AAOAD^AOBG,
?.?OA——1
OB3
.0A_1
-4+OA-3
解得:OA=2,
,OB=6,
;.C點(diǎn)坐標(biāo)為:(」6,4),
故選A.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì),正確得出AO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.
8,D
【分析】計(jì)算k值相等即可判斷該點(diǎn)在此函數(shù)圖象上.
【詳解】k=-2x3=-6,
A.2X3=6,該點(diǎn)不在反比例函數(shù)y=人的圖象上;
X
B.-2x(-3)=6,該點(diǎn)不在反比例函數(shù)y=K的圖象上;
C.lX6=6,該點(diǎn)不在反比例函數(shù)y=V的圖象上,
X
k
D.IX(-6)=-6,該點(diǎn)在反比例函數(shù)y二—的圖象上,
X
故選:D.
【點(diǎn)睛】
此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì),正確計(jì)算k值即可判斷.
9、B
【解析】UO,
二函數(shù)圖象位于二、四象限,
,?"(-2,ji),(-1,,2)位于第二象限,~2<-1,
又???(;,/)位于第四象限,
y3<o,
???y2>yi>y3.
故選B.
點(diǎn)睛:在反比例函數(shù)中,已知各點(diǎn)的橫坐標(biāo),比較縱坐標(biāo)的大小,首先應(yīng)區(qū)分是否在同一象限內(nèi).在同一象限內(nèi),按同
一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)比較,不在同一象限內(nèi),按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)比較.
10、D
【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義(被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)的盡方的因式或因數(shù),被開(kāi)方數(shù)不含有分?jǐn)?shù)),逐一判斷即可
得答案.
【詳解】A.JTi=3收,故該選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式,不符合題意,
B.V12=273?故該選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式,不符合題意,
C.&=20,故該選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式,不符合題意,
立的是最簡(jiǎn)二次根式,符合題意,
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的理解,被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)的盡方的因式或因數(shù),被開(kāi)方數(shù)不含有分?jǐn)?shù)的二次根式叫做
最簡(jiǎn)二次根式;能熟練地運(yùn)用定義進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵.
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、46
【分析】作CHLAB于H.首先證明AB=6BC,再證明△PABS^PBC,可得上=絲=段=也,即可求出
PBPCBC
PA、PC.
【詳解】解:作CHJ_AB于H.
VCA=CB,CH±AB,ZACB=120°,
AAH=BH,ZACH=ZBCH=60°,ZCAB=ZCBA=30°,
ABC=2CH,
二AB=2BH=2^BC2-(|BC)2=68c,
':ZPAC=ZPCB=ZPBA,
.,.ZPAB=ZPBC,
/.△PAB^APBC,
.PAPBAB_巧
,:PB=3,
???PA=3百,PC=G,
.,.PA+PC=4百,
故答案為:4月.
【點(diǎn)睛】
本題考查等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找相似三角形解決問(wèn)題.
12、54
CDDG
【解析】設(shè)建筑物的高為X米,根據(jù)題意易得ACDGs^ABG,二一=——,VCD=DG=2,/.BG=AB=x,再
ABBG
EFFH24
由AEFllsAABH可得一=——,即一=——,;.BH=2x,即BD+DF+FH=2x,亦即X-2+52+4=2X,解得
ABBHxBH
x=54,即建筑物的高是54米.
13、4百
【分析】作出。。及內(nèi)接正六邊形ABCDEF,連接OC、0B,過(guò)。作ON_LCE于N,易得△C08是等邊三角形,利
用三角函數(shù)求出OC,ON,CN,從而得到CE,再求內(nèi)接正三角形ACE的面積即可.
【詳解】解:如圖所示,連接OC、OB,過(guò)。作ONJ_CE于N,
D
V多邊形ABCDEF是正六邊形,
:.NCOB=60。,
VOC=OB9
???△COB是等邊三角形,
:.NOCM=60。,
:.OM=O&sinZOCM9
OM_4百
■:NOCN=30。,
jn[4
:?ON=-OC=^-,CN=L
23
:.CE=1CN=49
二該圓的內(nèi)接正三角形ACE的面積=3x^x4x空=4后,
23
故答案為:4百.
【點(diǎn)睛】
本題考查圓的內(nèi)接多邊形與三角函數(shù),利用邊心距求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵.
1
14、-
2
【解析】1?拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,有兩種結(jié)果:正面朝上,反面朝上,每種結(jié)果等可能出現(xiàn),
二他第二次再拋這枚硬幣時(shí),正面向上的概率是:-
2
15、-1
【分析】過(guò)點(diǎn)A作AELy軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)Bi作BF_Ly軸于點(diǎn)F,則可證明AOBiFs^OAE,設(shè)A(m,n),Bi
b),根據(jù)三角形相似和等腰三角形的性質(zhì)求得m=也.n=-、歷a,再由反比例函數(shù)k的幾何意義,可得出k的值.
【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AE_Ly軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)Bi作軸于點(diǎn)F,
,?,等腰直角AAB。繞點(diǎn)0以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°,
:.ZAOBi=90°,
:.ZOBiF=ZAOE,
VZOFBi=ZA£F=90°,
;.AOBIFSAOAE,
.BtF_OF_OB,
**OE-AF-OA*
設(shè)A(m,Bi(.a,b),
OBJ?
,在等腰直角三角形048中,—=—?OB=OBi,
°A2
.—a_b_V2
.?—————------f
nm2
".m=V2b.〃=-夜a,
s4
TA是反比例函數(shù)y=—(x>0)圖象上一點(diǎn),
x
/.-亞。?夜b=4,解得ab--1.
?.?反比例函數(shù)7=工的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Bi,
x
:.k=-1.
故答案為:-1.
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),反比例函數(shù)k的幾何意義是本題的關(guān)鍵.
16、@@
【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)直接得出平均數(shù)相同,再根據(jù)一中成績(jī)的中位數(shù)86>85可判斷一中優(yōu)秀人數(shù)較多,最后根
據(jù)方差越大,成績(jī)波動(dòng)越大判斷波動(dòng)性.
【詳解】由表格數(shù)據(jù)可知一中和二中的平均成績(jī)相同,
故①正確;
?.?一中成績(jī)的中位數(shù)86>85,二中成績(jī)的中位數(shù)84V85,競(jìng)賽得分285分為優(yōu)秀
.?.一中優(yōu)秀的人數(shù)多于二中優(yōu)秀的人數(shù)
故②正確;
二中的方差大于一中,則二中成績(jī)的波動(dòng)比一中大,
故③錯(cuò)誤;
故答案為:①②
【點(diǎn)睛】
本題考查平均數(shù),中位數(shù)與方差,難度不大,熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.
17、3石+6或36-6
'22-
【分析】由題意可得點(diǎn)尸在以。為圓心,石為半徑的圓上,同時(shí)點(diǎn)尸也在以80為直徑的圓上,即點(diǎn)尸是兩圓的交
點(diǎn),分兩種情況討論,由勾股定理可求8P,4”的長(zhǎng),即可求點(diǎn)A到8P的距離.
【詳解】???點(diǎn)尸滿足產(chǎn)。=石,
.?.點(diǎn)尸在以。為圓心,正為半徑的圓上,
■:NBPD=9Q°,
.,.點(diǎn)尸在以80為直徑的圓上,
如圖,點(diǎn)尸是兩圓的交點(diǎn),
若點(diǎn)尸在40上方,連接4尸,過(guò)點(diǎn)A作4HJL5P,
":CD=4=BC,ZBCD=90°,
:.BD=4y/2,
':ZBPD=90°,
:,BP=^BD2-PD-=3#),
':^BPD=9Q°=ZBAD,
.?.點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)0,點(diǎn)尸四點(diǎn)共圓,
AZAPB=ZADB=45°,§.AH±BP,
:.ZHAP=NAP”=45。,
:.AH=HP,
在RtAAHB中,AB^AH^BH2,
:.16=A/T+(373-AH)2,
;.AH=3心+6(不合題意),或AH=3舁非,
22
若點(diǎn)尸在CD的右側(cè),
同理可得AH=3g本,
2
綜上所述:AHS非或36*.
22
【點(diǎn)睛】
本題是正方形與圓的綜合題,正確確定點(diǎn)P是以。為圓心,石為半徑的圓和以50為直徑的圓的交點(diǎn)是解決問(wèn)題的
關(guān)鍵.
18、172
【解析】過(guò)點(diǎn)A作AD±OB于D.先解RtAAOD,得出AD=-OA=L再由AABD是等腰直角三角形,得出BD=AD=1,
2
貝!IAB=V2AD=1V2.
【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)A作ADLOB于D.
北
1
.\AD=-OA=1.
2
在RtAABD中,VZADB=90°,ZB=ZCAB-ZAOB=75°-30o=45°,
ABD=AD=1,
AB=yf2AD=1^2.
即該船航行的距離(即AB的長(zhǎng))為.
故答案為1V2.
【點(diǎn)睛】
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題,難度適中,作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.
三、解答題(共66分)
19、(1)BC=8;(2)ZkABD是等腰直角三角形,見(jiàn)解析;(3)CD=1^2
【解析】(1)由題意根據(jù)圓周角定理得到NACB=90。,然后利用勾股定理可計(jì)算出BC的長(zhǎng);
(2)根據(jù)圓周角定理得到NADB=90。,再根據(jù)角平分線定義AD=BD,進(jìn)而即可判斷AABD為等腰直角三角形;
(3)由題意過(guò)點(diǎn)A作AEJLCD,垂足為E,可知CD=CE+DE,分別求出CE和DE的長(zhǎng)即可求出CD的長(zhǎng).
【詳解】解:(1)YAB是直徑
二ZACB=ZADB=90°
在RtAABC中,BC=y]AB2-AC2=7102-62=8-
(2)連接AD和BD,
VCD平分NACB,NACD=NBCD,
:.AD=BD即有AD=BD
TAB為。O的直徑,
AZADB=90°,
.??△ABD是等腰直角三角形.
(3)過(guò)點(diǎn)A作AELCD,垂足為E,
c
B
D
在RtAACE中,
TCD平分NACB,J§.ZACB=90°
6
:.CE=AE=~~AC=3拒
在RtAABD中,AD2+BD2=AB2,得出A。=50
在RtAADE中,DE=JAD2-AE?=J(5揚(yáng)2一(3揚(yáng)2=4上
,CD=CE+DE=3>j2+4夜=7萬(wàn)
【點(diǎn)睛】
本題考查圓的綜合問(wèn)題,熟練掌握?qǐng)A周角定理即在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)
的圓心角的一半.以及其推論半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑進(jìn)行分析.
20、(1)j=1440x-800;每輛次小車的停車費(fèi)最少不低于3元;(2)y=-120/+2040*-800;(3)每輛次小車的停
車費(fèi)應(yīng)定為8元,此時(shí)的日凈收入為7840元.
【分析】(1)根據(jù)題意和公式:日凈收入=每天共收取的停車費(fèi)-每天的固定支出,即可求出y與x的關(guān)系式,然后
根據(jù)日凈收入不低于2512元,列出不等式,即可求出x的最小整數(shù)值;
(2)根據(jù)題意和公式:日凈收入=每天共收取的停車費(fèi)-每天的固定支出,即可求出y與x的關(guān)系式;
(3)根據(jù)x的取值范圍,分類討論:當(dāng)xW5時(shí),根據(jù)一次函數(shù)的增減性,即可求出此時(shí)y的最大值;當(dāng)x>5時(shí),將
二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式,即可求出此時(shí)y的最大值,從而得出結(jié)論.
【詳解】解:(1)由題意得:j=1440x-800
V1440x-800^2512,
二后2.3
取整數(shù),
:.x最小取3,即每輛次小車的停車費(fèi)最少不低于3元.
答:每輛小車的停車費(fèi)最少不低于3元;
(2)由題意得:
產(chǎn)[1440-120(x-5)]x-800
即y=-120x2+2040x-800
(3)當(dāng)xW5時(shí),
V1440>0,
??.y隨x的增大而增大
...當(dāng)x=5時(shí),最大日凈收入y=1440x5-800=6400(元)
當(dāng)x>5時(shí),
y=-120x2+2040x-800
=-120(x2-17x)-800
,17、,
=-120(x------)2+7870
2
17
...當(dāng)*=萬(wàn)時(shí),y有最大值.但x只能取整數(shù),
.,.X取8或1.
顯然,x取8時(shí),小車停放輛次較多,此時(shí)最大日凈收入為y=-120X1+7870=7840(元)
4
???7840元>6400元
每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元,此時(shí)的日凈收入為7840元.
答:每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元,此時(shí)的日凈收入為7840元.
【點(diǎn)睛】
此題考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系、一次函數(shù)的增減性和利用二次函數(shù)求最
值是解決此題的關(guān)鍵.
21、(1)60+5x;(2)售價(jià)定為51元時(shí),有最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為1280元.
【分析】⑴依據(jù)題意列出式子即可;
(2)依據(jù)題意可以得到y(tǒng)=-5(x-4)2+1280解出x=4時(shí),利潤(rùn)最大,算出售價(jià)及最大利潤(rùn)即可.
【詳解】解:⑴莒蒲酒每天的銷售量為60+^-x=60+5x.
(2)設(shè)每天銷售菖蒲酒獲得的利潤(rùn)為J元
由題意,得y=(55—x—35)(6O+5x)=—5(x—4丫+1280.
當(dāng)x=4時(shí),利潤(rùn)有最大值,即售價(jià)定為51元時(shí),有最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為1280元.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一元二次方程實(shí)際生活中的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.
22、(1)詳見(jiàn)解析;(2)1.
【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NADB=NCBD,根據(jù)角平分線定義得到NABD=NCBD,等量代換得到NADB
=NABD,根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AD=AB,根據(jù)菱形的判定即可得到結(jié)論;
(2)由垂直的定義得到NBDE=90°,等量代換得到NCDE=NE,根據(jù)等腰三角形的判定得到CD=CE=BC,根
據(jù)勾股定理得到DE=《BE?-BD?=6,于是得到結(jié)論.
【詳解】(1)證明:???AD〃BC,
AZADB=ZCBD,
VBD平分NABC,
AZABD=ZCBD,
AZADB=ZABD,
AAD=AB,
VBA=BC,
AAD=BC,
???四邊形ABCD是平行四邊形,
VBA=BC,
,四邊形ABCD是菱形;
(2)解:VDE1BD,
AZBDE=90°,
AZDBC+ZE=ZBDC+ZCDE=90°,
VCB=CD,
.\ZDBC=ZBDC,
AZCDE=ZE,
ACD=CE=BC,
ABE=2BC=10,
VBD=8,
:?DE=dBE?-BD?=6,
?.?四邊形ABCD是菱形,
.,.AD=AB=BC=5,
/.四邊形ABED的周長(zhǎng)=AD+AB+BE+DE=1.
【點(diǎn)睛】
本題考查了菱形的判定和性質(zhì),角平分線定義,平行線的性質(zhì),勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),正確的識(shí)別圖形是解
題的關(guān)鍵.
23、(1)1;(2)-1
【分析】(1)根據(jù)比例線段的定義得到a:b=c:d,然后把a(bǔ)=2cm,b=3cm,d=6cm代入進(jìn)行計(jì)算即可;
cibc
(2)設(shè)一=—=—=k,得出a=2k,b=3k,c=lk,代入a+b?5c=15,求出k的值,從而得出c的值.
234
【詳解】(1)Va,b,c,d是成比例線段
.a_c
??=9
bd
:.c=l;
/、QbC—
(2)設(shè)一=—=—=k,貝(Ja=2k,b=3k,c=lk,
234
Va+b-5c=15
.\2k+3k-20k=15
解得:k=-l
:.c=-l.
【點(diǎn)睛】
此題考查比例線段,解題關(guān)鍵是理解比例線段的概念,列出比例
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 道路運(yùn)輸管理工作總結(jié)
- 手足口知識(shí)培訓(xùn)課件
- 腰椎間盤(pán)突出的自我治療課件
- 污水處理場(chǎng)隔油池浮選池的一體化改造項(xiàng)目可行性研究報(bào)告模板-立項(xiàng)備案
- 保定學(xué)院《航空市場(chǎng)營(yíng)銷》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 保定學(xué)院《大學(xué)生心理健康輔導(dǎo)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 學(xué)校大型活動(dòng)安全管理制度61
- 寶雞文理學(xué)院《中華響扇》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 保定學(xué)院《博物館學(xué)概論》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 壺蓋塞相關(guān)項(xiàng)目建議書(shū)
- 通靈藍(lán)色火焰 柏林電影節(jié)事件營(yíng)銷方
- 機(jī)器人編程手冊(cè)
- 液壓支架管理制度
- 淺談如何提升高校財(cái)務(wù)管理科級(jí)干部的工作能力
- 化妝品行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作程序《玻璃瓶檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)》
- 《煤礦窄軌鐵道質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)及檢查評(píng)級(jí)辦法》(83)煤生字第892號(hào)
- 關(guān)于幼兒數(shù)學(xué)教育與區(qū)域游戲相融合的思考
- 金相顯微鏡點(diǎn)檢卡
- 短信營(yíng)銷培訓(xùn)文檔
- 天之至私,用之至公,禽之制在氣熊厚音
- 擔(dān)保公司擔(dān)保業(yè)務(wù)審查委員會(huì)工作規(guī)程
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論